人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)課件全冊

1、第十一章 三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練 課堂小結(jié)課后作業(yè) 八年級數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件腰和底不等的等腰三角形要點(diǎn)梳理1. 三角形的三邊關(guān)系：2. 三角形的分類三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.按邊分按角分不等邊三角形等腰三角形等邊三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形3. 三角形的高、中線與角平分線高：頂點(diǎn)與對邊垂足間的線段，三條高或其延長線 相交于一點(diǎn)，如圖.中線：頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)間的線段，三條中線相交于 一點(diǎn)（重心），如圖.角平分線：三條角平分線相交于一點(diǎn)，如圖.4. 三角形的內(nèi)角和與外角(1)三角形的內(nèi)角和等于180；(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi) 角的和；

2、(3)三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一 個(gè)內(nèi)角.5. 多邊形及其內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180 (n 3的整數(shù)）.n邊形的外角和等于360.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.正多邊形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形.考點(diǎn)一 三角形的三邊關(guān)系例1 已知兩條線段的長分別是3cm、8cm ，要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的長為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多長？ 解：由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得 8-3a8+3, 5 a11. 又第三邊長為奇數(shù), 第三條邊長為 7cm或9cm.考點(diǎn)講練 三角

3、形兩邊之和大于第三邊，可以用來判斷三條線段能否組成三角形，在運(yùn)用中一定要注意檢查是否任意兩邊的和都大于第三邊，也可以直接檢查較小兩邊之和是否大于第三邊.三角形的三邊關(guān)系在求線段的取值范圍以及在證明線段的不等關(guān)系中有著重要的作用.1.以線段3、4、x-5為邊組成三角形，那么x的取值范圍是 . 6x1510, 4201510. 32m-4n=32m34n=(3m)2(32n)2=(3m)2(9n)2=6222=9.解：(1)3m=6,9n=2,3m+2n=3m32n=3m(32)n=3m9n=62=12.考點(diǎn)二 整式的運(yùn)算例3 計(jì)算：x(x2y2-xy)-y(x2-x3y) 3x2y,其中x=1,

4、y=3.解析：在計(jì)算整式的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算中，一要注意運(yùn)算順序；二要熟練正確地運(yùn)用運(yùn)算法則.解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2) 3x2y =(2x3y2-2x2y) 3x2y當(dāng)x=1,y=3時(shí)，原式=整式的乘除法主要包括單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其中單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式是整式乘除的基礎(chǔ)，必須熟練掌握它們的運(yùn)算法則.整式的混合運(yùn)算，要按照先算乘方，再算乘除，最后算加減的順序進(jìn)行，有括號的要算括號里的.歸納總結(jié)針對訓(xùn)練4.一個(gè)長方形的面積是a2-2ab+a,寬為a,則長方形的長為 ；5.已知多項(xiàng)式2x3-4x2-

5、1除以一個(gè)多項(xiàng)式A,得商為2x，余式為x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是 .a-2b+16.計(jì)算：(1)(2xy2)23x2y(x3y4)(2)x(x23)x2(x3)3x(x2x1)(3)(2a2)(3ab25ab3)8a3b2；(4)(2x5y)(3x2y)2x(x3y)； (5)x(x2y2xy)y(x2x3y)x2y；解：（1）原式12x7y9 （2）原式x36x （3）原式2a3b210a3b3 （4）原式4x217xy10y2 （5）原式2xy2 考點(diǎn)三 乘法公式的運(yùn)用例4 先化簡再求值：(x-y)2+(x+y)(x-y) 2x,其中 x=3,y=1.5.解析：運(yùn)用平方差公式和完全平方公式，先

6、計(jì)算括號內(nèi)的，再計(jì)算整式的除法運(yùn)算.原式=3-1.5=1.5.解：原式=(x2-2xy+y2+x2-y2) 2x=(2x2-2xy) 2x =x-y. 當(dāng)x=3,y=1.5時(shí)，歸納總結(jié)整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，在計(jì)算多項(xiàng)式的乘法時(shí)，對于符合這三個(gè)公式結(jié)構(gòu)特征的式子，運(yùn)用公式可減少運(yùn)算量，提高解題速度.7下列計(jì)算中，正確的是( )A(ab)2a22abb2 B(ab)2a2b2C(ab)(ab)b2a2 D(ab)(ab)a2b28已知(xm)2x2nx36，則n的值為( )A6 B12 C18 D729若ab5，ab3，則2a22b2_針對訓(xùn)練C B 38 10計(jì)算：(1)(

7、x2y)(x24y2)(x2y)； (2)(ab3)(ab3)；(3)(3x2y)2(3x2y)2.解：(1) 原式(x2y)(x2y)(x24y2)(2)原式a(b3)(a(b-3)=(x24y2)2=x48x2y216y4；=a2(b3)2=a2b26b9. (3)原式(3x2y)(3x2y)2=(9x24y2)2=81x472x2y216y4 11.用簡便方法計(jì)算 (1)20024001991992；(2)9991 001.解：(1)原式(200199)2=1; (2) 原式(10001)(1000+1)999999. 100021考點(diǎn)四 因式分解及應(yīng)用例5 下列等式從左到右的變形，屬于

8、因式分解的是( ) Aa(xy)axay Bx21(x1)(x1)C(x1)(x3)x24x3 Dx22x1x(x2)1B 點(diǎn)撥：(1)多項(xiàng)式的因式分解的定義包含兩個(gè)方面的條件，第一，等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式；其二，等式的右邊要化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這里指等式的整個(gè)右邊化成積的形式；(2)判斷過程要從左到右保持恒等變形.例6 把多項(xiàng)式2x28分解因式，結(jié)果正確的是( )A2(x28) B2(x2)2 C2(x2)(x2) D2x(x )C因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，它與整式乘法互為逆運(yùn)算，因式分解時(shí)，一般要先提公因式，再用公式法分解，因式分解要求分解到每一個(gè)因式都不能再分解

9、為止.歸納總結(jié)針對訓(xùn)練12.分解因式：x2y22xy1的結(jié)果是_13.已知x2y5，xy2，則2x2y4xy2_14.已知ab3，則a(a2b)b2的值為_15.已知x22(m3)x9是一個(gè)完全平方式，則m_(xy1)2 20 9 6或0 16.如圖所示，在邊長為a的正方形中剪去邊長為b的小正方形，把剩下的部分拼成梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積，驗(yàn)證公式是 _ .baaaabbbbba-ba2-b2=(a+b)(a-b).17把下列各式因式分解：(1)2m(ab)3n(ba)；(2)16x264；(3)4a224a36.解：(1) 原式(ab)(2m3n)(2) 原式16(x2)(x

10、2) (3) 原式4(a3)2 課堂小結(jié)冪的運(yùn)算性質(zhì)整式的乘法整式的除法互逆運(yùn)算乘法公式（平方差、完全平方公式）特殊形式相反變形因式分解（提公因式、公式法）相反變形見章末練習(xí)課后作業(yè)第十五章 分 式小結(jié)與復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練 課堂小結(jié)課后作業(yè) 八年級數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件要點(diǎn)梳理一、分式1.分式的概念： 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱 為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.2.分式有意義的條件：對于分式 ：當(dāng)_時(shí)分式有意義；當(dāng)_時(shí)無意義.B0B=03.分式值為零的條件：當(dāng)_時(shí)，分式 的值為零.A=0且 B04.分式的基本性質(zhì)：5.分式的約分：約分的定義根據(jù)分式的

11、基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分最簡分式的定義分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式注意：分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式.約分的基本步驟(1)若分子分母都是單項(xiàng)式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；(2)若分子分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子分母所有的公因式6.分式的通分：分式的通分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì)，使分子、分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑醋詈喒帜福?，把分母不相同的分式變成分母相同的分式，這種變形叫分式的通分.最簡公分母為通分先要確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積

12、作公分母，叫做最簡公分母.二、分式的運(yùn)算1.分式的乘除法則：2.分式的乘方法則：3.分式的加減法則：(1)同分母分式的加減法則：(2)異分母分式的加減法則：4.分式的混合運(yùn)算： 先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.計(jì)算結(jié)果要化為最簡分式或整式三、分式方程1.分式方程的定義分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.(2)解這個(gè)整式方程.(3)把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則須舍去. 3.分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審:清題意，并

13、設(shè)未知數(shù)； (2)找:相等關(guān)系；(3)列:出方程；(4)解:這個(gè)分式方程；(5)驗(yàn):根（包括兩方面 :是否是分式方程的根； 是否符合題意）；寫:答案.考點(diǎn)一 分式的有關(guān)概念例1 如果分式 的值為0，那么x的值為 .【解析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0而分母不為0，列出關(guān)于x的方程，求出x的值，并檢驗(yàn)當(dāng)x的取值時(shí)分式的分母的對應(yīng)值是否為零.由題意可得：x2-1=0, 解得x=1.當(dāng)x=-1時(shí)，x+1=0;當(dāng)x=1時(shí)，x+1 0.【答案】1考點(diǎn)講練分式有意義的條件是分母不為0，分式無意義的條件是分母的值為0；分式的值為0的條件是：分子為0而分母不為0.歸納總結(jié)針對訓(xùn)練2.如果分式 的值為零，則a

14、的值為 .21.若分式 無意義，則a的值 .-3考點(diǎn)二 分式的性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算B例2 如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的3倍 B.不變C.縮小為原來的 D.縮小為原來的針對訓(xùn)練C3.下列變形正確的是( )例3 已知x= ,y= ，求 值.【解析】本題中給出字母的具體取值，因此要先化簡分式再代入求值.把x= ,y= 代入得解：原式= 原式=對于一個(gè)分式，如果給出其中字母的取值，我們可以先將分式進(jìn)行化簡，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但對于某些分式的求值問題，卻沒有直接給出字母的取值，而只是給出字母滿足的條件，這樣的問題較復(fù)雜，需要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)?/p>

15、方法.歸納總結(jié)4.有一道題：“先化簡，再求值: ,其中 ”.小玲做題時(shí)把 錯(cuò)抄成 ,但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事?針對訓(xùn)練解:所以結(jié)果與x的符號無關(guān)例4解析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，如果將 的分子、分母顛倒過來，即求 的值，再利用公式變形求值就簡單多了利用x和1/x互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關(guān)系，可以使一些分式求值問題的思路豁然開朗，使解題過程簡潔歸納總結(jié)5.已知x2-5x+1=0,求出 的值.解：因?yàn)閤2-5x+1=0, 得 即 所以針對訓(xùn)練考點(diǎn)三 分式方程的解法例5 解下列分式方程：【解析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，

16、求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可確定出分式方程的解解：（1）去分母得x+1+x1=0，解得x=0， 經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解； （2）去分母得x4=2x+23，解得x=3， 經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根歸納總結(jié)解：最簡公分母為（x+2）（x2），去分母得（x2）2（x+2）（x2）=16，整理得4x+8=16，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，故原分式方程無解針對訓(xùn)練考點(diǎn)四 分式方程的應(yīng)用例6 從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3

17、倍(1)求普通列車的行駛路程；解析：(1)根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可；解：(1)根據(jù)題意得4001.3520(千米)答：普通列車的行駛路程是520千米；(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度解析：設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可解：設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得解得x120，經(jīng)檢驗(yàn)x120是原方程的解

18、，則高鐵的平均速度是1202.5300(千米/時(shí))答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí)針對訓(xùn)練7.某施工隊(duì)挖掘一條長90米的隧道，開工后每天比原計(jì)劃多挖1米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則依題意列出正確的方程為（ ）A.B.C.D.D8. 某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程，得解得 x=4.經(jīng)檢驗(yàn)，故x=4原分式方程的解.答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元.考點(diǎn)五 本章數(shù)學(xué)思想和解題方法主元法例7.已知： ，求 的值.【解析】由已知可以變形為用b來表示a的形式，可得 ，代入約分即可求值.解： ， . 已知字母之間的關(guān)系式，求分式的值時(shí)，可以先用含有一個(gè)字母的代數(shù)式來表示另一個(gè)字母，然后把這個(gè)關(guān)系式代入到分式中即可求出分式的值.這種方法即是主元法，此方法是在眾