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1、13.4 最短路徑問(wèn)題習(xí)題課蓋州市臥龍泉學(xué)校王 聰1.如圖，連接A、B兩點(diǎn)的所有連線中，哪條最短？為什么？最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短AB2.如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)P與該直線l上各點(diǎn)連接的所有線段中，哪條最短？為什么？PlABCDPC最短，因?yàn)榇咕€段最短導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入3、如圖，牧馬人從點(diǎn)A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B地，牧馬人到河邊的什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？實(shí)際問(wèn)題ABl抽象成ABl數(shù)學(xué)問(wèn)題C作圖問(wèn)題：在直線l上求作一點(diǎn)C,使AC+BC最短問(wèn)題.“將軍飲馬問(wèn)題”利用數(shù)學(xué)中軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)方法和化折為直的數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題草地河邊 如圖：一位將軍騎馬從營(yíng)地A出發(fā)，先騎馬去

2、草地邊OM的某處吃草，再騎馬去河邊ON喝水，最后回到營(yíng)地A， 問(wèn)：這位將軍怎樣走路程最短？OMN探究一：將軍飲馬問(wèn)題A二、探究二將軍每天從軍營(yíng)A出發(fā)，先到草場(chǎng)邊喂馬，然后再去河邊飲馬，最后回到營(yíng)地B，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短?例1：已知：P、Q是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)， 你能在BC上確定一點(diǎn)R，使PQR的周長(zhǎng)最短嗎？實(shí)戰(zhàn)演練例2 如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為（ ）A7.5 B5 C4 D不能確定 例3 如圖，四邊形ABCD中，BAD=120，B=D=90,在BC，CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，AMN+ANM的度數(shù)為多少？例4 某班舉行晚會(huì)，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位D處，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？課堂

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