事件與基本事件空間 (2)

1、 3.1.2事件與基本事件空間小明、小麥、小米三人每次都能摸到紅球嗎？定義一：必然事件 在同樣條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的結(jié)果在每次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生，叫做必然事件。定義二：不可能事件 在同樣條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的結(jié)果在每次試驗(yàn)中始終不會(huì)發(fā)生，叫做不可能事件。定義三：隨機(jī)事件 在同樣條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的結(jié)果可能發(fā)生也可能不發(fā)生，叫做隨機(jī)事件。 通常用大寫(xiě)的英文字母A,B,C, 表示，簡(jiǎn)稱(chēng)事件。想一想姚明在某場(chǎng)比賽的第一節(jié)中共投籃5次，那么：“他投進(jìn)6次”“投進(jìn)的次數(shù)比6小”“投進(jìn)的次數(shù)是3次”分別是什么事件？必然事件不可能事件隨機(jī)事件思考：拋擲一枚骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，有多少個(gè)可能的結(jié)果

2、？拋擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有多少種可能的結(jié)果？在一次試驗(yàn)中，我們常常要關(guān)心的是所有可能發(fā)生的基本結(jié)果定義4：基本事件在一次試驗(yàn)中，所有可能發(fā)生的基本結(jié)果，是試驗(yàn)中不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件，其他事件可以用它們來(lái)描述，這樣的事件稱(chēng)為基本事件。定義5：基本事件空間所有基本事件構(gòu)成的集合稱(chēng)為基本事件空間?；臼录臻g常用大寫(xiě)希臘字母表示擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)（1）這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間（2）設(shè)事件B表示“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，用集合表 示事件B，它與有什么關(guān)系? = 1，2，3，4，5，6 B = 1，3，5 事件B是的一個(gè)子集基本事件與事件及基本事件空間的關(guān)系基本事件空間事件A基本事件基本事件可

3、以理解為基本事件空間中不能再分的最小元素，而一個(gè)事件可以由若干個(gè)基本事件組成，即隨機(jī)事件可以理解為基本事件空間的子集。例1、一個(gè)盒子中裝有10個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)以號(hào)碼1，2，10，從中任取一球，觀察球的號(hào)碼，寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件與基本事件空間。 這個(gè)試驗(yàn)的基本事件是取得的小球號(hào)碼為i , i= 1，2，10 基本事件空間 =1，2， ，10解： 例2、一先一后擲兩枚硬幣，觀察落地后這兩枚硬幣正反面出現(xiàn)的情況（1）寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；（2）求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)；（3）“至少有一次出現(xiàn)正面”這一事件包含哪 幾個(gè)基本事件？解：（1）基本事件空間 =（正，正），（正，反）， （反

4、，正），（反，反） （2）基本事件的總數(shù)是4（3）“至少有一次出現(xiàn)正面”這一事件包含3個(gè)基本事件: （正，正），（正，反）,（反，正） 變式訓(xùn)練：連續(xù)擲三枚硬幣，觀察落地后這三枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面（1）寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；（2）求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)；（3）寫(xiě)出“恰有兩枚正面向上”這一事件。解：（1）基本事件空間 =（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反） （2）基本事件的總數(shù)是8（3）記“恰有兩枚正面向上”，則（正，正，反），（正，反，正）（反，正，正） 1、一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，則基本事件空間

5、是（ ）A. （男，女），（男，男），（女，女）B. （男，女），（女，男）C. （男，男），（男，女），（女，男），（女，女） D. （男，男），（女，女）當(dāng)堂檢測(cè)：練一練，你一定能行！C2、袋中有紅、白、黃、黑顏色大小相同的四個(gè)小球.(1)從中任取兩球；(2)每次任取1球，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次；(3)每次任取1球，每次取出后放回，連續(xù)取兩次.分別寫(xiě)出各個(gè)試驗(yàn)基本事件空間，并指出基本事件總數(shù)；(4)寫(xiě)出試驗(yàn)（2）中“第一次取到的是紅球”這一事件解：(1)基本事件空間=(紅，白)，(紅，黃)， (紅,黑)，(白，黃)，(白，黑)，(黃，黑) 基本事件總數(shù) 6 (2)基本事件空間 =（紅

6、，白），（紅，黃），（紅，黑），（白，紅）， （白，黃），（白，黑），（黃，紅），（黃，白）， （黃，黑），（黑，紅），（黑，白），（黑，黃） 基本事件總數(shù) 12 (3)基本事件空間 =（紅，紅），（紅，白），（紅，黃），（紅，黑）， （白，紅），（白，白），（白，黃），（白，黑）， （黃，紅），（黃，白），（黃，黃），（黃，黑）， （黑，紅），（黑，白），（黑，黃）， （黑，黑） 基本事件總數(shù) 16 (4)記事件A=“第一次取到的是紅球”，則 A= （紅，白），（紅，黃），（紅，黑） 小 結(jié)1.知識(shí)小結(jié)必然事件 不可能事件 隨機(jī)事件 基本事件 基本事件空間2.思想方法小結(jié) 用集合的思想理解基

7、本事件、事件、 基本事件空間之間的關(guān)系.題型小結(jié)寫(xiě)基本事件空間和事件常用方法：畫(huà)樹(shù)狀圖 注意事項(xiàng)：區(qū)分好有順序和無(wú)順序 1、從含有兩件正品和一件次品的三件產(chǎn)品中取產(chǎn)品(1)從中任取兩件；(2)每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次;(3)每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次.分別寫(xiě)出各個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間，并指出基本事件總數(shù).2、從A、B、C、D、E、F六名學(xué)生中選出2人 參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；(2)求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件總數(shù)；(3)“A沒(méi)被選中”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？鞏固練習(xí)解：（1）這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間是：=（A，B），（A，C），（A，D）， （A，E），（A，F(xiàn)），（B，C）， （B，D），（B，E），（B，F(xiàn)）， （C，D），（C，E），（C，F(xiàn)）