三角形內(nèi)角與定理PPT課件課件

1、關(guān)于三角形內(nèi)角和定理PPT課件第一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1、通過拼圖驗證三角形內(nèi)角和。2、能理解和掌握三角形內(nèi)角和定理 的證明過程。3、能靈活應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行簡單的計算和推理證明。第二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)情趣：內(nèi)角三兄弟之爭 在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起了”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？第三張，PPT共二十八

2、頁，創(chuàng)作于2022年6月命題：三角形的三個內(nèi)角和是180你能驗證這個命題嗎？第四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月驗證：三角形的三個內(nèi)角和是180圖1圖2 圖3ABCCBAABBCC BAB第五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.證明：過點A作EFBC則B=2（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）同理C=1因為2+1+BAC=1800（平角定義） 所以B+C+BAC=1800（等量代換）已知：ABC.ABCEF求證：A +B +C =180E F第六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.所以B+BAC +C =180 （

3、等量代換）已知：ABC.求證：A +B +C =180 ABCL證明：過A作AEBC，則B=1 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)因為1+BAC+C=180 (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))第七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.ABCL第八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月定理：三角形的三個內(nèi)角和是180一個三角形中能有兩個直角嗎？一個三角形中能有兩個鈍角嗎？三個內(nèi)角都能小于600嗎？討論第九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）在ABC中,A=35, B=43，則 C= . （2）在ABC中,C=90,B=50,則A = 。（3）在ABC中,

4、A=40,A=2B，則C = 。10204001200你真棒！新知應(yīng)用第十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月已知：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。 解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)分別為：x、3x、5x,x+3x+5x=180解得x=20所以三個內(nèi)角度數(shù)分別為 20,60,100。例題由三角形內(nèi)角和為180得第十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 求出下列圖中x的值: xx x x =600比比誰最快x x x =4502 x xx =300第十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3、如圖，直線ABCD,在AB、CD外有一點P，連結(jié)PB、PD，交CD于E點

5、。則 B、 D、 P 之間是否存在 一定的大小關(guān)系？ 隨堂練習(xí)ABCPDE他們是怎樣的，并加以證明？證明：因為 AB CD（1（2所以 1 + B =1800(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因為2+ P +D=1800 （三角形內(nèi)角和定理）1= 2 （對頂角相等） 所以 B=P +D (等量代換）第十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2.如圖，求A1+A2+A3+A4+A5的度數(shù)。A2A1A5A3A421拓廣探究第十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月回顧與小結(jié)本節(jié)課里你學(xué)到了什么？1、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180 2、通過思考、去探究、去總結(jié)三角形內(nèi)角和

6、的定理，并且發(fā)現(xiàn)要證明三角形三個內(nèi)角的和等于180 需轉(zhuǎn)化為：平角或兩直線平行同旁內(nèi)角和等于180。3、三角形內(nèi)角和的定理證明中，添加輔助線的實質(zhì)是通過平行線來移動角。第十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 作業(yè)1.課本P76：1題（1）（2）（4） 小題、2題（1）（2）小題、3題、4題；2.配套練習(xí)P31:練習(xí)三第十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月感謝光臨指導(dǎo)，再見第十七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第十九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上自己加上的線叫做輔助線

7、。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。注意要說明所加輔助線的位置、名稱和性質(zhì)。思路總結(jié)： 為了證明三角形三個內(nèi)角的和為180,通常應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化為：平角或兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)第二十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.A+B+C=1800的幾種變形:A=1800 (B+C).B=1800 (A+C).C=1800 (A+B).A+B=1800-C.B+C=1800-A.A+C=1800-B.這里的結(jié)論,以后可以直接運用. 三種語言ABC第二十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第

8、二十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月三角形按角的大小分類如下：三角形直角三角形：有一個角是直角的三角形。斜三角形銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形。第二十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月我們可以按三角形內(nèi)角的大小將三角形分為三類：銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。直角三角形：有一個角是直角的三角形。鈍角三角形：有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。第二十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀的說：“我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！” 藍(lán)用量角器量了量自己的內(nèi)角和，就不再說話了！ 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？問題1第二十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月想一想平角的度數(shù)是180兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是180 從剛才拼角的過程你能想出證明的方法嗎?3. 鄰補(bǔ)角的和是180 問題：有什么方法可以得到180第二十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月證明：在ABC中 A+B+C=180(三角形內(nèi)角和定理） C= 90（已知） A+B