三角形的面積說課稿 (2)

1、三角形的面積說課稿各位老師：下午好！我是酒仙橋第二小學(xué)的李娟，我今天說課的內(nèi)容是：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元三角形的面積一課。今天我的說課將從以下幾方面展開：1.教學(xué)背景分析、2.教學(xué)設(shè)計思路、3.教學(xué)目標、4.教學(xué)重難點、5.教學(xué)流程、6.教學(xué)過程、7.教學(xué)效果評價設(shè)計、8板書設(shè)計。一、教學(xué)背景分析（一）說教材1.分析本課教材教材以小組合作學(xué)習(xí)的形式展現(xiàn)學(xué)生探究的過程。首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題；接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形；通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公

2、式。最后用字母表示出面積計算公式。例1及“做一做”。 應(yīng)用三角形面積計算公式解決實際問題。例1是解答引入三角形面積計算時提出的問題：怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積?！白鲆蛔觥笔怯嬎阋粋€直角三角尺的面積，可以把兩條直角邊看作底和高。2.本單元知識結(jié)構(gòu)本單元根據(jù)圖形面積計算之間的內(nèi)在聯(lián)系安排教學(xué)順序，以促進知識的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。學(xué)習(xí)這些圖形的面積計算以長方形面積計算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。平行四邊形面積的計算，是先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。三角形的面積計算就直接要求學(xué)生將三角

3、形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計算公式。到梯形面積的計算，要求學(xué)生綜合運用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出面積計算公式。3.描述知識的縱向聯(lián)系平行四邊形、三角形和梯形面積計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。到這一單元結(jié)束，多邊形面積的計算就基本學(xué)完。4.分析知識的橫向聯(lián)系“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。在本單元的教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生的探究活動為主要形式，教師加強指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過操作，一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法；另一方面引

4、導(dǎo)學(xué)生去主動探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法，切忌由教師直接演示講給學(xué)生。利用討論和交流等形式，要求學(xué)生把自己操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生的思維和表達能力。（二）學(xué)情分析我采用訪談法進行調(diào)研。隨機抽取全班不同思維層次的20名學(xué)生，進行訪談。目的是對學(xué)生學(xué)習(xí)的難點進行分析，進而引發(fā)教學(xué)設(shè)計思考，指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計，為確定本節(jié)課的教學(xué)重點和難點奠定基礎(chǔ)。調(diào)研題目如下： （1）出示一個三角形，這個三角形的面積是多少？說說你的想法。5調(diào)研結(jié)果是：（1）11人直接回答：“量出三角形的底和高，用底 高 2可以算出面積。”占調(diào)查總?cè)藬?shù)的 55 %（2）8人提出把三角形

5、放在方格紙中，占了多少個小正方形（1平方厘米），面積就是多少平方厘米。教師追問：還有別的方法嗎？6人能回答出“量出底和高，就可以算出三角形的面積。占調(diào)查總?cè)藬?shù)的 35%，1人沒有別的想法。占調(diào)查總?cè)藬?shù)的 5 %。（3）1人認為三角形的面積=底 高(占調(diào)查總?cè)藬?shù)的 5 %。)（4）對于知道計算三角形面積公式的學(xué)生，出示追加題目：A.一塊三角巾，底是5分米，高是3分米，這塊三角巾的面積是多少？B.為什么用底 高 2可以算出三角形的面積？說一說你的想法。追加題目中：A題 9人會正確列式，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的 45 %； 2人忘記除以2，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的10 %對于B題，11人表示要用轉(zhuǎn)化的方法把三角形轉(zhuǎn)化成

6、學(xué)過的圖形來求面積，敘述清楚的有 3 人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的15 %。我的思考一部分學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，知道三角形的面積的計算公式，并能解決簡單的實際問題。學(xué)生對于三角形面積公式的認識，僅停留在知道結(jié)論，沒有真正理解結(jié)論獲得的過程。還有些同學(xué)對于“除以2”理解上有困難。學(xué)生對于三角形面積的計算公式并不是一無所知的，恰恰相反，部分學(xué)生知道結(jié)論，因而教學(xué)起點不能太低。要溝通結(jié)論和過程之間的聯(lián)系。讓學(xué)生不僅是“我做了，我知道了結(jié)果”，更重要的知道：“我是怎么做的？”“我今天做的，對明天的學(xué)習(xí)有什么用？”通過教學(xué)活動，要幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。課堂上要引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考，在思考下操作、交

7、流，最終不僅要知道公式是什么，怎樣推導(dǎo)出公式的，更重要的是要提煉出獲得結(jié)論的思想方法。二、教學(xué)設(shè)計思路基于以上思考，我設(shè)計了“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。復(fù)習(xí)舊知，尋求思路。動手操作，合作探究。小結(jié)歸納，字母表示。應(yīng)用新知，解決問題?；仡櫩偨Y(jié)，深化提高?！边@幾個主要環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在實驗探究中經(jīng)歷轉(zhuǎn)化圖形，建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式的研究過程。幫助學(xué)生在獨立操作中思考、小組交流中商討、全班研究中體會，通過學(xué)具、板書及課件的有機結(jié)合，理解公式推導(dǎo)過程，體驗轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想方法在探究過程中的作用，啟迪學(xué)生的思維，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識。三、教學(xué)目標：1.掌握三角形的面積公式，能正確運用公式解決簡單的實際問題。2. 經(jīng)

8、歷三角形面積計算公式的探索過程，通過分析新舊知識的聯(lián)系找到解決問題的方法，學(xué)生解決問題的能力得到提高。3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在學(xué)習(xí)的過程中，獲得積極的、成功的情感體驗。感知事物的普遍聯(lián)系。教學(xué)重難點：重點：理解和掌握三角形的面積計算公式，會計算三角形的面積。難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。四、教學(xué)流程如下： 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。復(fù)習(xí)舊知，尋求思路。動手操作，合作探究。小結(jié)歸納，字母表示。應(yīng)用新知，解決問題。回顧總結(jié)，深化提高。五、一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1.師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友即將加入少先隊組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布料，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這

9、個問題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）（1）問：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）（2）問：求紅領(lǐng)巾所需布料就是求什么？（三角形的面積）2.怎樣求這條紅領(lǐng)巾的面積呢？這節(jié)課我們一起來探究怎樣求三角形的面積。（板書：三角形面積的計算）（設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物，以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標。）二、復(fù)習(xí)舊知，尋求思路。1.回顧平行四邊形面積的研究過程問：誰還記得我們研究平行四邊形面積是怎樣的一個的過程？引導(dǎo)學(xué)生說出：轉(zhuǎn)化圖形，建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式 這三個環(huán)節(jié)。（板書）2.三角形的面積如何計算，你打算怎樣研究

10、？轉(zhuǎn)化圖形，建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式 3.問：你打算用什么方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？預(yù)設(shè)：用割補法（剪一剪，拼一拼）、折疊法等將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評價鼓勵。提醒學(xué)生可以用學(xué)具來幫忙。）（設(shè)計意圖：學(xué)生學(xué)過平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，在此喚起學(xué)生的回憶，促進遷移，為解決新問題做好準備。）三、動手操作，合作探究。（一）拼擺法1. 為了方便大家研究，老師給大家準備了一些三角形，快拿出來看一看，都是些什么樣的三角形？（相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個）2.提出明確的操作和探究要求。課件出示：（1）用兩個同樣的三角

11、形拼一拼，能拼出什么圖形？（2）拼出圖形的面積你會計算嗎？（3）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？3. 學(xué)生分小組進行操作和討論。（教師巡視）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能拼出三角形、長方形和平行四邊形，其中長方形和平行四邊形學(xué)生已經(jīng)會計算面積。4. 學(xué)生匯報交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報出示相應(yīng)的課件）問：誰愿意和大家說說你是怎樣拼的？你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因

12、為長方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。（2）拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。3）拼法三、兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。5.歸納小結(jié)，質(zhì)疑強化。（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形）。（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？這個平行四邊形的底等于三角形的底。這個平行四邊形的高等于三角形的高。）（3）三角形面積的計算公式是

13、什么？每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。所以可以推出：三角形的面積 = 底 高 2（同時板書）追問：（1）三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?（2）三角形的底高求的是什么？（3）為什么要除以2呢？（描紅“ 2”）（設(shè)計意圖：學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。）（二）拓展研究1.割補法我們用拼擺的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式，你能通過一個三角形的轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)它的面積公式嗎？（1

14、）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？（2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過程）三角形面積底（高2）= 底 高 2三角形的面積 = 底 （高 2）= 底 高 2三角形的面積長方形的面積 （底2）高 底 高 2三角形的面積長方形的面積底（高2）2.折疊法。過渡：還有別的方法嗎？老師還會一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，你能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來嗎？學(xué)生思考，得出結(jié)果，匯報交流并演示折疊過程。（1）三角形面積 底2高（2）折出的長方形面積是三角形面積的一半，長和寬也分別是三角形底和高的一半。三角形的面積 = 長方形的面積2 =（底2高2）2 = 底高2（設(shè)計意圖讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣

15、性。這對有余力的學(xué)生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。）四、小結(jié)歸納，字母表示。1.教師小結(jié)：我們用拼擺、割補（剪拼）、折疊的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。2.用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？教師板書 S=ah2監(jiān)控：求三角形的面積，需要知道什么條件？3.課外延伸第85頁 你知道嗎？其實早在2000年前，我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了。 （1）出示85頁的“你知道嗎”讀一讀。（2）學(xué)生閱讀后談感想。（體會祖國的古代科學(xué)家的了不起。

16、）（3）小結(jié)：古代科學(xué)家2000多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，說明同學(xué)們也很了不起，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？五、應(yīng)用新知，解決問題。（一）計算紅領(lǐng)巾的面積。 出示例題：紅領(lǐng)巾的底是100，高是33，它的面積是多少平方厘米？（1）審題，畫圖，標信息。（2）學(xué)生獨立完成。（3）指名板演，集體訂正。板書：S=ah2=1000332=1650（平方厘米） 答：它的面積是1650平方厘米.（4）交流：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）（二）鞏固練習(xí)。1.做一做一種三

17、角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？獨立完成，訂正。2.已知一個三角形的面積和底（如右圖），求高。3要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1平方米草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？六、回顧總結(jié)，深化提高。這節(jié)課研究了什么？是怎樣研究的呢？（設(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于探究的精神。）七、教學(xué)效果評價設(shè)計1.用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ），平行四邊形的高等于（ ）的高。三角形的面積等于拼成

18、的（ ）的面積的一半，所以三角形面積就等于（ ）（ ）2。用字母表示是（ ）。（基本）2.一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。（變式）3.一塊小麥地長38米，高是27米，如果每平方米收小麥0.7千克，這塊地可以收小麥多少千克？（拓展）4.如圖，一個三角形的底長5米，如果底延長1米，那么面積就增加1.5平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？（綜合）落實教學(xué)目標1、3掌握三角形的面積公式。滲透轉(zhuǎn)化思想。落實教學(xué)目標2通過分析新舊知識的聯(lián)系找到解決問題的方法，學(xué)生解決問題的能力得到提高。八、板書設(shè)計為突出重點，我設(shè)計了如下板書：三角形的面積圖片兩個銳角三角形 平行四邊形 三角形的面積 = 底高2兩個直角三角形 長方形 S =ah2兩個鈍角三角形 平行四邊形 紅領(lǐng)巾的底是100，高是33，它的面積是多少平方厘米？ S=ah2 =1000332 =1650（平方厘米） 答：它的面積是1650平方厘米。片段：學(xué)生匯報交流用拼擺法推導(dǎo)出三角形面積公示后，教師進行歸納小結(jié)，質(zhì)疑強化的片斷開。（1）師：觀察，兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？生：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（2）師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生：這