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1、5.2.2平行線的判定??谑械谒闹袑W(xué) 龐美華找出圖中的平行線火車軌道海文大橋回顧1、什么叫做平行線?2、平行公理及推論是什么?3、請(qǐng)找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、 同旁內(nèi)角 。提出問題如圖是一塊裝飾板,若想知道對(duì)邊是否平行,目前,你根據(jù)什么來解決?有沒有更簡(jiǎn)單的方法呢?活動(dòng)1我們?cè)?jīng)學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線,下面我們?cè)賮砘仡櫼幌逻@種方法,并思考在這個(gè)過程中三角尺起著什么作用?一、放二、靠三、推四、畫ab 在畫平行線的過程中,三角板實(shí)際上是保證了同位角的度數(shù)不變。 同位角相等,即1=2 因此,得出猜想: 同位角相等,兩直線平行,即a/b觀察思考,討論交流12ab1.1和2是什么位置關(guān)系的角?2.在

2、三角板移動(dòng)的過程中1和2大小發(fā)生變化了嗎?如圖,三根木條相交成1、2,固定木條b、c,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,觀察1、2滿足什么條件時(shí),直線a與b平行?活動(dòng)2結(jié)論:當(dāng)同位角不相等時(shí),兩直線不平行; 當(dāng)同位角相等時(shí), 兩直線就平行baca2當(dāng)12時(shí), 邏輯推理,獲得方法平行線的判定方法兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相,那么這兩條直線平行 即:同位角相等,兩直線平行。 符號(hào)語(yǔ)言:1=2 (已知) a / b(同位角相等,兩直線平行)邏輯推理,獲得方法探究1已知:如圖,1=2,求證:a/b證明: 1=2 (已知) 2=3 (對(duì)頂角相等) 1=3(等量代換) a / b(同位角相等,兩直線平行)ab213c

3、兩直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行即:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行符號(hào)語(yǔ)言:1=2 (已知) a / b(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)邏輯推理,獲得方法平行線的判定方法探究2已知:如圖,1+2=180,求證:a/b邏輯推理,獲得方法 ab213c4證明:方法: (一)1+2 =180(已知)2+3 =180 (鄰補(bǔ)角的定義) 1=3 (同角的補(bǔ)角相等) a / b(同位角相等,兩直線平行)方法:(二)1+2 =180(已知) 2+4=180 (鄰補(bǔ)角的定義)1=4(同角的補(bǔ)角相等) a / b(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)平行線的判定方法邏輯推理,獲得方法兩直線被第三條直線所截,如果

4、同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行即:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行符號(hào)語(yǔ)言:1+2=180(已知) a / b(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)歸納:平行線的判定方法1.同位角相等,兩直線平行。2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。邏輯推理,獲得方法運(yùn)用新知,加深理解例題講解例1.如圖,直線a、b被直線 所截,已知1115,2115,直線a、b平行嗎?為什么?解:1115,2115(已知) 12(等量代換) a/b(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)12ab例2.如圖,在四邊形ABCD中,已知B60,C120,AB與CD平行嗎?AD與BC平行嗎? 運(yùn)用新知,加深理解解:B60,C120(已知)

5、B+C180(等式的性質(zhì)) AB/CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)ABDC 無法判定AD與BC是否平行。小試牛刀1.如圖:B=D=45,C=135,問圖中有哪些直線平行?并說明理由。運(yùn)用新知,加深理解ABCD答:AB/CD,AD/BC理由如下:B=45, C=135(已知) B+ C=180 AB/CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行) 同理:AD/BC2.如圖:延長(zhǎng)BC至E1)已知A+D=180,能判定哪兩條直線平行? 為什么?2)由B=DCE能判定AD/BE?為什么?3)請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ,使AD/BE?變式訓(xùn)練ABDCE學(xué)以致用運(yùn)用新知,加深理解(1)如圖: 1 =_ (已知)AB/CE

6、( )2 = (已知) CB/DF( ) 1 +5 =180(已知) _ /_ ( ) 、ABFCDE132542內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行4同位角相等,兩直線平行CEAF同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 運(yùn)用新知,加深理解3.如圖,在同一平面內(nèi),直線b、c均與直線a垂直,求證:b/c證明:方法一:ba, ca 3=4=90 b/c(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)abc1234方法二:ba, ca 1=4=90 1+4=180 b/c(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)結(jié)論:在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線平行。小結(jié)平行線的判定方法:1.同位角相等,兩直線平行。2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么?你認(rèn)為還有什么不懂的?4.在同

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