熱力學與統(tǒng)計物理-總復習提要

1、艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈

2、肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅

3、羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿

4、膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄

5、羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈

6、芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅

7、肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿

8、羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃

9、膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈

10、羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂

11、芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆

12、肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻

13、莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇

14、膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂

15、羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆

16、節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀

17、肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅

18、芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿

19、膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆

20、罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀

21、節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄

22、肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇 復習提要第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的狀態(tài)描述和物態(tài)方程：有無能量交換有無物質(zhì)交換系統(tǒng)種類無無孤立系有無

23、閉系有有開系 2 熱力學第零定律3 熱力學第一定律 熱量的概念：系統(tǒng)與系統(tǒng)之間傳遞的能量，單位為卡。是一個過程量，不屬于某一個系統(tǒng)。絕熱過程：系統(tǒng)與外界沒有熱量交換的過程。內(nèi)能：系統(tǒng)內(nèi)無規(guī)熱運動能量的度量。是指在絕熱過程中，外界對系統(tǒng)做功的多少僅與系統(tǒng)的初態(tài)和終態(tài)有關，與過程的路徑無關。4 熱容量、焓、絕熱方程、卡諾循環(huán)絕熱方程：，物態(tài)方程：5 熱力學第二定律卡諾定理和卡諾熱機及其效率：（理想氣體）。 熱力學溫標（開爾文溫標）； 熱力學溫標與理想氣體溫標一致；水的三相點的熱力學溫標為273.16K.克勞修斯不等式：熵增加原理：任何自發(fā)的不可逆過程，只能向熵增加的方向進行。理想氣體的熵： （也可

24、以表示，但形式不同）6 粒子數(shù)可變系統(tǒng)什么是粒子數(shù)可變系統(tǒng)、化學勢（態(tài)函數(shù)）、廣延量和強度量?對于粒子數(shù)可變系統(tǒng)熱力學第一定律得微分表達式：化學勢的表達式：第二章 熱力學函數(shù)自由能、熱力勢和巨熱力勢的定義式。熱力學關系（麥氏關系）： 特征函數(shù)內(nèi)能U、焓H、自由能F、和熱力勢G熱力學定律得基本微分方程為： 熱力學關系的定義、四個Maxwell關系式和推導過程。第三章 熱力學函數(shù)的測定及應用 氣體的絕熱膨脹和節(jié)流過程（應用例子）：絕熱膨脹：因為 熱力學第三定律：熱力學第三定律的物理意義。磁介質(zhì)熱力學： 磁熱效應：是指在絕熱條件下，退磁將引起順磁系統(tǒng)的溫度降低。關于熱力學第三定律有下列要注意：空窖熱

25、力學：等離子體熱力學：等離子體的壓強和熵與理想氣體相比要小一些，但熱容量要大一些，而且其物態(tài)方程不能用維力展開形式表示。第四章 相平衡1. 開系的熱力學微分方程和熱力學函數(shù)單一組元開系，其熱力學微分方程為與閉系的熱力學特征函數(shù)相比，僅增加了一個變數(shù)n（粒子數(shù)，摩爾數(shù)），并由此引進了化學勢的概念。2. 單一組元復相系統(tǒng)的相平衡相平衡條件pT相圖：系統(tǒng)的相變與其溫度和壓力有關 三相區(qū)三相點：氣化線、熔解線、升華線交于一點A，叫三相點（三相點有確定的T、P，對于水：T=273.16K,P=610.88Pa）。這時，三個相的化學勢相等?？死埛匠蹋合嗥胶馇€的斜率。方程如下: 注意:冰的熔解線的斜率

26、是負的。 從克拉伯龍方程導出蒸汽壓方程的近似表達式: 3. 氣液兩相轉變主要以1mol范氏氣體為例說明。P-V相圖在P-V圖上任一條曲線均是等溫線,根據(jù),說明有一段狀態(tài)(NDJ)不存在；臨界點C:臨界溫度和壓力；氣液相轉變:在等溫曲線上,和平衡態(tài)的化學勢相等,引入了Maxwell等面積法則。4.表面效應對相平衡的影響表面張力:物質(zhì)的曲率半徑不同而產(chǎn)生的作用力。對于一個確定的系統(tǒng),表面張力僅是溫度的函數(shù)。其物理意義為: 是單位表面具有的自由能F自由能判據(jù)求系統(tǒng)的力學平衡條件和相平衡條件 臨界半徑: ,5. 多元系的熱力學函數(shù)多元系的熱力學函數(shù)1）單相多元系的熱力學函數(shù)：三個基本函數(shù) 2）歐勒定理

27、：（m次齊函數(shù)）多元系熱力學定律基本微分方程多元復相系1） 只有各相之間有相同的壓強時，才有總焓2） 只有各相之間有相同的溫度時，才有總自由能3） 只有各相之間溫度相同和壓強相同時，才能有總Gibbs函數(shù)6. 多元系的復相平衡條件因為各相滿足熱平衡條件和力學平衡條件，所以用Gibbs函數(shù)判據(jù)來討論多元系的相平衡條件。從而推得物理意義：整個系統(tǒng)達到平衡時，兩相中各組元的化學勢都必須相等。7. 相律：是討論多元復相系獨立變量所遵從的規(guī)律。設一個多元（k個）復相（個）系統(tǒng)，則可以獨立改變的強度量的個數(shù)為 f=k+2-注意：雖然上述是從每一相都有k個組元得出,但對于不均勻組元的情況也成立。第六章 Bo

28、ltzman統(tǒng)計理論第1節(jié) 微觀粒子運動狀態(tài)的描述1. 微觀粒子運動狀態(tài)的描述其中量子描述中引入了對于粒子自由度為r，則測不準關系有：動量絕對值在到范圍內(nèi)，三維自由粒子可能的狀態(tài)數(shù)為 或 2. 系統(tǒng)微觀狀態(tài)的描述 系統(tǒng)的一個微觀狀態(tài):指的是系統(tǒng)的粒子在各個量子態(tài)上的一種占據(jù)方式。 1）可區(qū)分粒子（即可將粒子編號） 微觀狀態(tài)數(shù)為2）全同粒子 對于Bose和Fermi子若滿足非簡并條件（對所有l(wèi)），則Bose和Fermi子的微觀狀態(tài)數(shù)一致，均為可區(qū)分粒子的微觀狀態(tài)數(shù)除以第2節(jié) 等概率原理等概率原理：處于平衡態(tài)的孤立系統(tǒng)，即能量給定時，系統(tǒng)各個可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。該原理是統(tǒng)計物理的唯一

29、基本公設。第3節(jié) 玻爾茲曼分布玻爾茲曼分布是討論可分辨粒子所遵從的統(tǒng)計分布。1. 最概然分布：含有微觀狀態(tài)數(shù)最多的分布。這種分布出現(xiàn)的概率最大。2. Stirling公式：3. Boltzman分布：可分辨粒子系統(tǒng)的最概然分布。其為 平衡態(tài)的分布：是指微觀狀態(tài)數(shù)最多的分布。第4節(jié) 熱力學量的統(tǒng)計表達式引進了兩個概念：配分函數(shù)（，是，x為變量的特征函數(shù)）和玻爾茲曼常數(shù)。 由配分函數(shù)可以求得下列熱力學函數(shù)第5節(jié)Boltzman關系 （Boltzman關系式）玻爾茲曼關系的四個要點：解釋了熵是混亂度的量度，即某宏觀狀態(tài)對應的微觀狀態(tài)數(shù)愈多，它的混亂度就愈大，熵也愈大。玻爾茲曼關系是系統(tǒng)在平衡態(tài)的條件

30、下得到的，也適用于非平衡狀態(tài)。玻爾茲曼關系解釋了孤立系統(tǒng)趨向平衡時，熵趨近極大的熱力學結論。玻爾茲曼關系進一步解釋了Nernst定理，熱力學第三定律。第6節(jié) 經(jīng)典近似經(jīng)典近似的條件，簡并度用空間體積元中的狀態(tài)數(shù)表示即 在經(jīng)典近似下得Boltzman分布為 第7節(jié) 理想氣體的熱力學函數(shù)單個自由粒子有（理想氣體）：求得理想氣體的配分函數(shù)：，進而求得：理想氣體熵為：第8節(jié) Maxwell速度分布律根據(jù)Boltzman分布的經(jīng)典近似（），推導出了氣體分子質(zhì)心平移運動。1）速度分布（直角坐標表示），2）速率分布（球極坐標表示）基于上述速度分布或速率分布求得分子的最概然速率，平均速率和方均根速率為 其中，

31、m是一個分子的質(zhì)量，是一摩爾分子量。，它的單位是kg/mol3）碰壁數(shù) 第9節(jié) 能量均分定理1）能量均分定理：對于處于穩(wěn)定為T的熱平衡狀態(tài)的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量E中的每一個平方項的平均值等于2）應用第10節(jié) 固體的熱容量Einstein 的量子理論分析結果：（）, , 第七章 Bose統(tǒng)計和Fermi統(tǒng)計理論粒子可分辨：Boltzmann分布粒子不可分辨，則有以下兩種情況： Bose 統(tǒng)計： 同一量子態(tài)上粒子數(shù)不受限制。 Fermi統(tǒng)計：每個量子態(tài)上只能有一個粒子，遵從Pauli不相容原理。Bose分布：Fermi分布：當滿足非簡并條件 ， 即 時，Bose分布和Fermi分布均過渡到Boltz

32、mann分布：為推導兩種分布的熱力學參量統(tǒng)計表達式，引入巨配分函數(shù)：Bose系統(tǒng) Fermi系統(tǒng) 知道了巨配分函數(shù)，即可熱力學參量為： （可見同樣滿足Boltzmann關系）對于開系：，（拉氏因子與化學勢的關系）巨熱力勢與巨配分函數(shù)的關系：光子氣體-Bose系統(tǒng)的典型代表：相對論關系，因而在光子氣體中，光子數(shù)不是恒定的。在導出Bose分布時，只存在是常數(shù)的條件。只引進一個拉氏乘子，這樣光子的分布為： 在體積為的空窖內(nèi)，在到的動量范圍內(nèi)，光子的量子態(tài)數(shù)為： 或 輻射場的能量為： -Planck公式高頻范圍， -Wien公式低頻范圍， -Rayleigh-Jeans公式對Planck公式求積分，求

33、得這與熱力學結果一致，在熱力學中比例常數(shù)（Stefan常數(shù)）由試驗確定，而在統(tǒng)計物理中它可被求出。對Planck公式求極值得到 - Wien位移定律可見使輻射場能量密度達到極大值的與溫度有關，稱它為Wien位移定律。電子氣體-Fermi系統(tǒng)的典型代表：K時， Fermi能級： Fermi動量： 可由式（6.21）是推導而來，注意6.21式應乘上自旋因子2。即或K時，在附近范圍內(nèi)對熱容量作出貢獻的有效電子數(shù) 金屬中的電子對熱容量的貢獻為： 幾個定量計算：（）聲子-又一種Bose子（為什么？）：簡正坐標、簡正振動、和聲子的概念？引入聲子概念是為了討論固體熱容量。從而可解釋固體熱容量隨溫度變化的變化

34、特點。值得注意的是聲子數(shù)不守恒，聲子氣體的化學勢為0。高溫下： 低溫下： （Debye 律）。對理想玻色氣體，根據(jù)粒子數(shù)的情況可分為兩類：第一類是粒子數(shù)不固定，這種玻色氣體的粒子隨時可以產(chǎn)生和湮沒，其化學勢恒為零，如光子氣體、固體中聲子氣體；第二類是粒子數(shù)固定不變，如.其中第一類玻色氣體不發(fā)生凝聚現(xiàn)象，比較簡單。第二類玻色氣體當溫度處于臨界溫度時，會發(fā)生所謂的Bose-Einstein凝聚現(xiàn)象。Fermi氣體服從Pauli不相容原理，當K時，只有兩個粒子處于最低能級。Bose氣體不服從Pauli不相容原理，當K時，大量粒子處于最低能級。Bose子跑向零能級的過程稱為Bose-Einstein凝

35、聚，為凝聚溫度。溫度為時。處于能級上的粒子數(shù)密度為：系統(tǒng)的定容熱容量為：當時，與成正比。這與輻射場和低溫固體的與成正比的關系不同。其原因是由于兩者的能量、動量關系不同，前者為，后者為。負絕對溫度：出現(xiàn)負絕對溫度的條件是能級數(shù)目有限，且最高能級有上界；絕對溫度可正可負，而且負溫度高于正溫度，但絕對零度是不能達到的。第八章 系綜理論理解相空間、相空間及二者之間的區(qū)別與關系。清楚二者的適用對象（前者為近獨立子系、后者適用于粒子間有強相互作用的體系）。知道什么是近獨立子系，常用的三種分布，相應分布律及其應用。知道系綜的概念、時間系綜、統(tǒng)計系綜。理解系綜與系統(tǒng)之間的關系。常用的穩(wěn)定系綜有三種：微正則系綜

36、、正則系綜和巨正則系綜。要知道三種系綜各自的約束條件和他們的分布函數(shù)。微正則系綜：分布函數(shù)經(jīng)典表達式為：能量到范圍內(nèi)系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)和理想氣體的微觀狀態(tài)數(shù)分別為：其中： 微觀狀態(tài)數(shù)與熱力學量的關系： 得出了如下關系：Boltzmann常數(shù)：Boltzmann關系： 求得了熵為：正則分布： 分布函數(shù)經(jīng)典表達式為其中配分函數(shù)為 量子表達式 ， 或者（考慮簡并情形時） 只要求出配分函數(shù)就可以求得基本的熱力學函數(shù)。 特例為：能量漲落的概念：能量的漲落：能量的相對漲落： 特別地，單原子理想氣體為：關于漲落、相對漲落的概念參見課本第10章，原則上統(tǒng)計物理學中漲落現(xiàn)象有兩種（兩類）：一種是圍繞平均值漲落（由

37、物質(zhì)結構的粒子性決定），另一種是布朗（Brown）運動（粒子在氣體或液體中受周圍分子碰撞而產(chǎn)生不規(guī)則運動）。（見第220頁到227頁）正則系總比微正則系綜更為常用。巨正則分布： 量子表達式： 為巨配分函數(shù)： 經(jīng)典表達式為： 對巨正則系綜（給定的系統(tǒng)），只要求得巨配分函數(shù)的對數(shù)，就可以求得有關的熱力學函數(shù)。 莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁

38、膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅

39、羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕

40、蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄

41、肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈

42、襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊

43、肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿

44、罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄

45、螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈

46、肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞

47、裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇

48、肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃

49、羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈

50、螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂

51、羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆

52、袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿芇艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)