熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理-總復(fù)習(xí)提要

1、艿膀葿衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈

2、肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅

3、羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿

4、膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄

5、羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈

6、芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅

7、肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿

8、羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃

9、膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈

10、羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂

11、芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆

12、肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻

13、莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇

14、膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂

15、羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆

16、節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀

17、肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅

18、芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿

19、膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆

20、罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀

21、節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄

22、肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇薆袆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肅芄蒀螇罿芃薂羃羋莂蚅螅膄莂螇羈肀莁蒆螄羆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肅莆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蕆蟻膃蒄薀袇腿蒃螂蝕肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芆薇蚃羀節(jié)薆裊螃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅艿薁肅肁羋蚄袈羇羋螆蟻莆芇 復(fù)習(xí)提要第一章 熱力學(xué)的基本規(guī)律熱力學(xué)的狀態(tài)描述和物態(tài)方程：有無(wú)能量交換有無(wú)物質(zhì)交換系統(tǒng)種類(lèi)無(wú)無(wú)孤立系有無(wú)

23、閉系有有開(kāi)系 2 熱力學(xué)第零定律3 熱力學(xué)第一定律 熱量的概念：系統(tǒng)與系統(tǒng)之間傳遞的能量，單位為卡。是一個(gè)過(guò)程量，不屬于某一個(gè)系統(tǒng)。絕熱過(guò)程：系統(tǒng)與外界沒(méi)有熱量交換的過(guò)程。內(nèi)能：系統(tǒng)內(nèi)無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)能量的度量。是指在絕熱過(guò)程中，外界對(duì)系統(tǒng)做功的多少僅與系統(tǒng)的初態(tài)和終態(tài)有關(guān)，與過(guò)程的路徑無(wú)關(guān)。4 熱容量、焓、絕熱方程、卡諾循環(huán)絕熱方程：，物態(tài)方程：5 熱力學(xué)第二定律卡諾定理和卡諾熱機(jī)及其效率：（理想氣體）。 熱力學(xué)溫標(biāo)（開(kāi)爾文溫標(biāo)）； 熱力學(xué)溫標(biāo)與理想氣體溫標(biāo)一致；水的三相點(diǎn)的熱力學(xué)溫標(biāo)為273.16K.克勞修斯不等式：熵增加原理：任何自發(fā)的不可逆過(guò)程，只能向熵增加的方向進(jìn)行。理想氣體的熵： （也可

24、以表示，但形式不同）6 粒子數(shù)可變系統(tǒng)什么是粒子數(shù)可變系統(tǒng)、化學(xué)勢(shì)（態(tài)函數(shù)）、廣延量和強(qiáng)度量?對(duì)于粒子數(shù)可變系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律得微分表達(dá)式：化學(xué)勢(shì)的表達(dá)式：第二章 熱力學(xué)函數(shù)自由能、熱力勢(shì)和巨熱力勢(shì)的定義式。熱力學(xué)關(guān)系（麥?zhǔn)详P(guān)系）： 特征函數(shù)內(nèi)能U、焓H、自由能F、和熱力勢(shì)G熱力學(xué)定律得基本微分方程為： 熱力學(xué)關(guān)系的定義、四個(gè)Maxwell關(guān)系式和推導(dǎo)過(guò)程。第三章 熱力學(xué)函數(shù)的測(cè)定及應(yīng)用 氣體的絕熱膨脹和節(jié)流過(guò)程（應(yīng)用例子）：絕熱膨脹：因?yàn)?熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)第三定律的物理意義。磁介質(zhì)熱力學(xué)： 磁熱效應(yīng)：是指在絕熱條件下，退磁將引起順磁系統(tǒng)的溫度降低。關(guān)于熱力學(xué)第三定律有下列要注意：空窖熱

25、力學(xué)：等離子體熱力學(xué)：等離子體的壓強(qiáng)和熵與理想氣體相比要小一些，但熱容量要大一些，而且其物態(tài)方程不能用維力展開(kāi)形式表示。第四章 相平衡1. 開(kāi)系的熱力學(xué)微分方程和熱力學(xué)函數(shù)單一組元開(kāi)系，其熱力學(xué)微分方程為與閉系的熱力學(xué)特征函數(shù)相比，僅增加了一個(gè)變數(shù)n（粒子數(shù)，摩爾數(shù)），并由此引進(jìn)了化學(xué)勢(shì)的概念。2. 單一組元復(fù)相系統(tǒng)的相平衡相平衡條件pT相圖：系統(tǒng)的相變與其溫度和壓力有關(guān) 三相區(qū)三相點(diǎn)：氣化線(xiàn)、熔解線(xiàn)、升華線(xiàn)交于一點(diǎn)A，叫三相點(diǎn)（三相點(diǎn)有確定的T、P，對(duì)于水：T=273.16K,P=610.88Pa）。這時(shí)，三個(gè)相的化學(xué)勢(shì)相等?？死埛匠蹋合嗥胶馇€(xiàn)的斜率。方程如下: 注意:冰的熔解線(xiàn)的斜率

26、是負(fù)的。 從克拉伯龍方程導(dǎo)出蒸汽壓方程的近似表達(dá)式: 3. 氣液兩相轉(zhuǎn)變主要以1mol范氏氣體為例說(shuō)明。P-V相圖在P-V圖上任一條曲線(xiàn)均是等溫線(xiàn),根據(jù),說(shuō)明有一段狀態(tài)(NDJ)不存在；臨界點(diǎn)C:臨界溫度和壓力；氣液相轉(zhuǎn)變:在等溫曲線(xiàn)上,和平衡態(tài)的化學(xué)勢(shì)相等,引入了Maxwell等面積法則。4.表面效應(yīng)對(duì)相平衡的影響表面張力:物質(zhì)的曲率半徑不同而產(chǎn)生的作用力。對(duì)于一個(gè)確定的系統(tǒng),表面張力僅是溫度的函數(shù)。其物理意義為: 是單位表面具有的自由能F自由能判據(jù)求系統(tǒng)的力學(xué)平衡條件和相平衡條件 臨界半徑: ,5. 多元系的熱力學(xué)函數(shù)多元系的熱力學(xué)函數(shù)1）單相多元系的熱力學(xué)函數(shù)：三個(gè)基本函數(shù) 2）歐勒定理

27、：（m次齊函數(shù)）多元系熱力學(xué)定律基本微分方程多元復(fù)相系1） 只有各相之間有相同的壓強(qiáng)時(shí)，才有總焓2） 只有各相之間有相同的溫度時(shí)，才有總自由能3） 只有各相之間溫度相同和壓強(qiáng)相同時(shí)，才能有總Gibbs函數(shù)6. 多元系的復(fù)相平衡條件因?yàn)楦飨酀M(mǎn)足熱平衡條件和力學(xué)平衡條件，所以用Gibbs函數(shù)判據(jù)來(lái)討論多元系的相平衡條件。從而推得物理意義：整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩相中各組元的化學(xué)勢(shì)都必須相等。7. 相律：是討論多元復(fù)相系獨(dú)立變量所遵從的規(guī)律。設(shè)一個(gè)多元（k個(gè)）復(fù)相（個(gè)）系統(tǒng)，則可以獨(dú)立改變的強(qiáng)度量的個(gè)數(shù)為 f=k+2-注意：雖然上述是從每一相都有k個(gè)組元得出,但對(duì)于不均勻組元的情況也成立。第六章 Bo

28、ltzman統(tǒng)計(jì)理論第1節(jié) 微觀(guān)粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述1. 微觀(guān)粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述其中量子描述中引入了對(duì)于粒子自由度為r，則測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系有：動(dòng)量絕對(duì)值在到范圍內(nèi)，三維自由粒子可能的狀態(tài)數(shù)為 或 2. 系統(tǒng)微觀(guān)狀態(tài)的描述 系統(tǒng)的一個(gè)微觀(guān)狀態(tài):指的是系統(tǒng)的粒子在各個(gè)量子態(tài)上的一種占據(jù)方式。 1）可區(qū)分粒子（即可將粒子編號(hào)） 微觀(guān)狀態(tài)數(shù)為2）全同粒子 對(duì)于Bose和Fermi子若滿(mǎn)足非簡(jiǎn)并條件（對(duì)所有l(wèi)），則Bose和Fermi子的微觀(guān)狀態(tài)數(shù)一致，均為可區(qū)分粒子的微觀(guān)狀態(tài)數(shù)除以第2節(jié) 等概率原理等概率原理：處于平衡態(tài)的孤立系統(tǒng)，即能量給定時(shí)，系統(tǒng)各個(gè)可能的微觀(guān)狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。該原理是統(tǒng)計(jì)物理的唯一

29、基本公設(shè)。第3節(jié) 玻爾茲曼分布玻爾茲曼分布是討論可分辨粒子所遵從的統(tǒng)計(jì)分布。1. 最概然分布：含有微觀(guān)狀態(tài)數(shù)最多的分布。這種分布出現(xiàn)的概率最大。2. Stirling公式：3. Boltzman分布：可分辨粒子系統(tǒng)的最概然分布。其為 平衡態(tài)的分布：是指微觀(guān)狀態(tài)數(shù)最多的分布。第4節(jié) 熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式引進(jìn)了兩個(gè)概念：配分函數(shù)（，是，x為變量的特征函數(shù)）和玻爾茲曼常數(shù)。 由配分函數(shù)可以求得下列熱力學(xué)函數(shù)第5節(jié)Boltzman關(guān)系 （Boltzman關(guān)系式）玻爾茲曼關(guān)系的四個(gè)要點(diǎn)：解釋了熵是混亂度的量度，即某宏觀(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀(guān)狀態(tài)數(shù)愈多，它的混亂度就愈大，熵也愈大。玻爾茲曼關(guān)系是系統(tǒng)在平衡態(tài)的條件

30、下得到的，也適用于非平衡狀態(tài)。玻爾茲曼關(guān)系解釋了孤立系統(tǒng)趨向平衡時(shí)，熵趨近極大的熱力學(xué)結(jié)論。玻爾茲曼關(guān)系進(jìn)一步解釋了Nernst定理，熱力學(xué)第三定律。第6節(jié) 經(jīng)典近似經(jīng)典近似的條件，簡(jiǎn)并度用空間體積元中的狀態(tài)數(shù)表示即 在經(jīng)典近似下得Boltzman分布為 第7節(jié) 理想氣體的熱力學(xué)函數(shù)單個(gè)自由粒子有（理想氣體）：求得理想氣體的配分函數(shù)：，進(jìn)而求得：理想氣體熵為：第8節(jié) Maxwell速度分布律根據(jù)Boltzman分布的經(jīng)典近似（），推導(dǎo)出了氣體分子質(zhì)心平移運(yùn)動(dòng)。1）速度分布（直角坐標(biāo)表示），2）速率分布（球極坐標(biāo)表示）基于上述速度分布或速率分布求得分子的最概然速率，平均速率和方均根速率為 其中，

31、m是一個(gè)分子的質(zhì)量，是一摩爾分子量。，它的單位是kg/mol3）碰壁數(shù) 第9節(jié) 能量均分定理1）能量均分定理：對(duì)于處于穩(wěn)定為T(mén)的熱平衡狀態(tài)的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量E中的每一個(gè)平方項(xiàng)的平均值等于2）應(yīng)用第10節(jié) 固體的熱容量Einstein 的量子理論分析結(jié)果：（）, , 第七章 Bose統(tǒng)計(jì)和Fermi統(tǒng)計(jì)理論粒子可分辨：Boltzmann分布粒子不可分辨，則有以下兩種情況： Bose 統(tǒng)計(jì)： 同一量子態(tài)上粒子數(shù)不受限制。 Fermi統(tǒng)計(jì)：每個(gè)量子態(tài)上只能有一個(gè)粒子，遵從Pauli不相容原理。Bose分布：Fermi分布：當(dāng)滿(mǎn)足非簡(jiǎn)并條件 ， 即 時(shí)，Bose分布和Fermi分布均過(guò)渡到Boltz

32、mann分布：為推導(dǎo)兩種分布的熱力學(xué)參量統(tǒng)計(jì)表達(dá)式，引入巨配分函數(shù)：Bose系統(tǒng) Fermi系統(tǒng) 知道了巨配分函數(shù)，即可熱力學(xué)參量為： （可見(jiàn)同樣滿(mǎn)足Boltzmann關(guān)系）對(duì)于開(kāi)系：，（拉氏因子與化學(xué)勢(shì)的關(guān)系）巨熱力勢(shì)與巨配分函數(shù)的關(guān)系：光子氣體-Bose系統(tǒng)的典型代表：相對(duì)論關(guān)系，因而在光子氣體中，光子數(shù)不是恒定的。在導(dǎo)出Bose分布時(shí)，只存在是常數(shù)的條件。只引進(jìn)一個(gè)拉氏乘子，這樣光子的分布為： 在體積為的空窖內(nèi)，在到的動(dòng)量范圍內(nèi)，光子的量子態(tài)數(shù)為： 或 輻射場(chǎng)的能量為： -Planck公式高頻范圍， -Wien公式低頻范圍， -Rayleigh-Jeans公式對(duì)Planck公式求積分，求

33、得這與熱力學(xué)結(jié)果一致，在熱力學(xué)中比例常數(shù)（Stefan常數(shù)）由試驗(yàn)確定，而在統(tǒng)計(jì)物理中它可被求出。對(duì)Planck公式求極值得到 - Wien位移定律可見(jiàn)使輻射場(chǎng)能量密度達(dá)到極大值的與溫度有關(guān)，稱(chēng)它為Wien位移定律。電子氣體-Fermi系統(tǒng)的典型代表：K時(shí)， Fermi能級(jí)： Fermi動(dòng)量： 可由式（6.21）是推導(dǎo)而來(lái)，注意6.21式應(yīng)乘上自旋因子2。即或K時(shí)，在附近范圍內(nèi)對(duì)熱容量作出貢獻(xiàn)的有效電子數(shù) 金屬中的電子對(duì)熱容量的貢獻(xiàn)為： 幾個(gè)定量計(jì)算：（）聲子-又一種Bose子（為什么？）：簡(jiǎn)正坐標(biāo)、簡(jiǎn)正振動(dòng)、和聲子的概念？引入聲子概念是為了討論固體熱容量。從而可解釋固體熱容量隨溫度變化的變化

34、特點(diǎn)。值得注意的是聲子數(shù)不守恒，聲子氣體的化學(xué)勢(shì)為0。高溫下： 低溫下： （Debye 律）。對(duì)理想玻色氣體，根據(jù)粒子數(shù)的情況可分為兩類(lèi)：第一類(lèi)是粒子數(shù)不固定，這種玻色氣體的粒子隨時(shí)可以產(chǎn)生和湮沒(méi)，其化學(xué)勢(shì)恒為零，如光子氣體、固體中聲子氣體；第二類(lèi)是粒子數(shù)固定不變，如.其中第一類(lèi)玻色氣體不發(fā)生凝聚現(xiàn)象，比較簡(jiǎn)單。第二類(lèi)玻色氣體當(dāng)溫度處于臨界溫度時(shí)，會(huì)發(fā)生所謂的Bose-Einstein凝聚現(xiàn)象。Fermi氣體服從Pauli不相容原理，當(dāng)K時(shí)，只有兩個(gè)粒子處于最低能級(jí)。Bose氣體不服從Pauli不相容原理，當(dāng)K時(shí)，大量粒子處于最低能級(jí)。Bose子跑向零能級(jí)的過(guò)程稱(chēng)為Bose-Einstein凝

35、聚，為凝聚溫度。溫度為時(shí)。處于能級(jí)上的粒子數(shù)密度為：系統(tǒng)的定容熱容量為：當(dāng)時(shí)，與成正比。這與輻射場(chǎng)和低溫固體的與成正比的關(guān)系不同。其原因是由于兩者的能量、動(dòng)量關(guān)系不同，前者為，后者為。負(fù)絕對(duì)溫度：出現(xiàn)負(fù)絕對(duì)溫度的條件是能級(jí)數(shù)目有限，且最高能級(jí)有上界；絕對(duì)溫度可正可負(fù)，而且負(fù)溫度高于正溫度，但絕對(duì)零度是不能達(dá)到的。第八章 系綜理論理解相空間、相空間及二者之間的區(qū)別與關(guān)系。清楚二者的適用對(duì)象（前者為近獨(dú)立子系、后者適用于粒子間有強(qiáng)相互作用的體系）。知道什么是近獨(dú)立子系，常用的三種分布，相應(yīng)分布律及其應(yīng)用。知道系綜的概念、時(shí)間系綜、統(tǒng)計(jì)系綜。理解系綜與系統(tǒng)之間的關(guān)系。常用的穩(wěn)定系綜有三種：微正則系綜

36、、正則系綜和巨正則系綜。要知道三種系綜各自的約束條件和他們的分布函數(shù)。微正則系綜：分布函數(shù)經(jīng)典表達(dá)式為：能量到范圍內(nèi)系統(tǒng)的微觀(guān)狀態(tài)數(shù)和理想氣體的微觀(guān)狀態(tài)數(shù)分別為：其中： 微觀(guān)狀態(tài)數(shù)與熱力學(xué)量的關(guān)系： 得出了如下關(guān)系：Boltzmann常數(shù)：Boltzmann關(guān)系： 求得了熵為：正則分布： 分布函數(shù)經(jīng)典表達(dá)式為其中配分函數(shù)為 量子表達(dá)式 ， 或者（考慮簡(jiǎn)并情形時(shí)） 只要求出配分函數(shù)就可以求得基本的熱力學(xué)函數(shù)。 特例為：能量漲落的概念：能量的漲落：能量的相對(duì)漲落： 特別地，單原子理想氣體為：關(guān)于漲落、相對(duì)漲落的概念參見(jiàn)課本第10章，原則上統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中漲落現(xiàn)象有兩種（兩類(lèi)）：一種是圍繞平均值漲落（由

37、物質(zhì)結(jié)構(gòu)的粒子性決定），另一種是布朗（Brown）運(yùn)動(dòng)（粒子在氣體或液體中受周?chē)肿优鲎捕a(chǎn)生不規(guī)則運(yùn)動(dòng)）。（見(jiàn)第220頁(yè)到227頁(yè)）正則系總比微正則系綜更為常用。巨正則分布： 量子表達(dá)式： 為巨配分函數(shù)： 經(jīng)典表達(dá)式為： 對(duì)巨正則系綜（給定的系統(tǒng)），只要求得巨配分函數(shù)的對(duì)數(shù)，就可以求得有關(guān)的熱力學(xué)函數(shù)。 莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁

38、膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅

39、羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕

40、蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄

41、肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈

42、襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊

43、肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿

44、罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄

45、螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈

46、肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞

47、裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇

48、肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃

49、羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈

50、螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂

51、羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆

52、袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薁薈襖莁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁蒞蚄蟻羇蒄莃袇袃肀蒆蝕蝿肀薈裊肈聿莈蚈肄肈蒀羃羀肇薂螆袆肆蚅蕿?zāi)f肅莄螅肀肄蕆薇羆膄蕿螃袂膃羋薆螈膂蒁螁膇膁薃蚄肅膀蚅衿罿腿蒞螞裊膈蕆袈螁膈薀蟻?lái)财P艿袆羅芆莂蠆袁芅薄襖袇芄蚆螇膆芃莆薀肂節(jié)