數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案模板——相似形

1、2014-15學(xué)年下學(xué)期九年級 第27章相似形 班級： *： -PAGE - 22 -今天有進(jìn)步，如果天天堅(jiān)持這樣，你一定是最棒的！. z.27.1 圖形的相似 （一）學(xué)習(xí)目標(biāo) :1. 從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識圖形的相似,理解相似圖形概念2.了解成比例線段的概念，會確定線段的比學(xué)習(xí)重點(diǎn)：從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識圖形的相似,理解相似圖形概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解成比例線段的概念，會確定線段的比學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備1 .同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎？ (課本圖27.1-1)( 課本圖27.1-2)2 .小組討論、交流得到相似圖形的概念 相

2、似圖形3 .思考：如圖，是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎 ( 課本圖27.1-3)觀察思考，小組討論回答：二、新課導(dǎo)學(xué)1如果把老師手中的直尺與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，則這兩條線段的比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比成比例線段：對于四條線段，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段【注意】 （1）兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；線段的比是一個(gè)沒有單位的正數(shù)；（2）四條線段成比例，記作或；（3）若四條線段滿足，則有例1如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是

3、（ ）例2一桌面的長，寬，則長與寬的比是多少？（1）如果，則長與寬的比是多少？（2）如果，則長與寬的比是多少？小結(jié)：上面分別采用三種不同的長度單位，求得的的值是_的，所以說，兩條線段的比與所采用的長度單位_，但求比時(shí)兩條線段的長度單位必須_隨堂訓(xùn)練：已知：一地圖的比例尺是1:32000000，量得到的圖上距離大約為3.5cm，求到的實(shí)際距離大約是多少km？分析：根據(jù)比例尺=，可求出到的實(shí)際距離學(xué)習(xí)小結(jié)：三、鞏固拓展1、下列說確的是（ ）A小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.B商店新買來的一副三角板是相似的.C所有的課本都是相似的.D國旗的五角星都是相似的.2、填空題形狀的圖形叫相似形；

4、兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形的或而得到的。3觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：4在比例尺是1:8000000的中國政區(qū)”地圖上，量得與之間的距離時(shí)7.5cm，則與之間的實(shí)際距離是多少？5AB兩地的實(shí)際距離為2500m，在一平面圖上的距離是5cm，則這平面地圖的比例尺是多少？自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差27.1 圖形的相似 （二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個(gè)多邊形是否相似，并會運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會根據(jù)相似多邊形的特征識

5、別兩個(gè)多邊形是否相似，并會運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。學(xué)習(xí)過程課前準(zhǔn)備1.觀察圖片，體會相似圖形性質(zhì)(教材P26頁)(1) 圖中的是由正放大后得到的,觀察這兩個(gè)圖形,它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊又有什么關(guān)系呢？(2) 對于圖中兩個(gè)相似的正六邊形，是否也能得到類似的結(jié)論？(3)什么叫成比例線段？(閱讀課本回答)二、新課導(dǎo)學(xué)【活動(dòng)探究】如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形問題：對于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對應(yīng)角，對應(yīng)邊的比是否相等結(jié)論：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比_反之，如果兩個(gè)多邊形的對

6、應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比_，則這兩個(gè)多邊形_幾何語言：在和中，若則和相似。 （2）相似比：相似多邊形_的比稱為相似比問題：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？結(jié)論：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形_，因此_形是一種特殊的相似形例1下列說確的是（ ） A所有的平行四邊形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似例2.如圖，四邊形和相似，求角的大小和EH的長度隨堂訓(xùn)練：已知四邊形與四邊形相似，若四邊形的周長為40，求四邊形的各邊的長分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等來解題解：學(xué)習(xí)小結(jié)三、鞏固拓展1如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊、的長度2已知四邊形和

7、四邊形相似，四邊形ABCD的最長邊和最短邊的長分別是10cm和4cm，如果四邊形的最短邊的長是6cm，則四邊形中最長的邊長是多少？ 3如圖，若梯形與梯形相似，求的長自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差27.2.1相似三角形的判定 1學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用符號”表示相似三角形如 ;知道當(dāng)與的相似比為時(shí)，與的相似比為理解掌握平行線分線段成比例定理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解掌握平行線分線段成比例定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行線分線段成比例定理的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程課前準(zhǔn)備1、相似多邊形的主要特征是什么？相似三角形有什么性質(zhì)？2、在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在與中，如果A

8、=A, B=B, C=C, 且我們就說與相似，記作，就是它們的相似比反之如果，則有A=_, B=_, C=_, 且 問題：如果，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？明確:相似比是帶有順序性和對應(yīng)性的： 當(dāng)與的相似比為時(shí)，與的相似比為二、新課導(dǎo)學(xué)【活動(dòng)探究】(1) 教材P29探究(2) 問題，強(qiáng)調(diào)對應(yīng)線段的比是否相等”(3) 歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理 : 三條_截兩條直線，所得的_線段的比_。應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線；做一做如圖，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，寫出= _ =_，_=_。求FK的長 實(shí)驗(yàn)探究：(2) 平行線分線段成比例定理推論思考：1、如果把圖中

9、l1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如下左圖，所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？思考、如果把圖中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖上右圖，所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的_線段的比_.隨堂訓(xùn)練：如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.學(xué)習(xí)小結(jié)三、鞏固拓展1如圖，ABCAED, 其中DEBC，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式2如圖，ABCAED，其中ADE=B，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式3 .已知：梯形ABCD中，ADBC，

10、EFBC，AE=FC，求：AE的長。自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差27.2.1 相似三角形的判定 2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的判定條件”和三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題 2. 經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握判定方法，會運(yùn)用判定方法判定兩個(gè)三角形相似學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形相似的條件歸納、證明；會準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似。學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備1.相似多邊形的主要特征是什么？。2.平行線分線段成比例定理及其推論的容是什么？3.在相似多邊形中，最簡單的就是相似三

11、角形，在和中，若且我們就說與相似，記作，就是它們的相似比反之，如果，則有若且4、問題：如果，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？二、新課導(dǎo)學(xué)【活動(dòng)探究】如果，則你能找出哪些角的關(guān)系？邊呢？問題：如圖，在中，分別交，于點(diǎn)。（1）與滿足對應(yīng)角相等”嗎？為什么？（2）與滿足對應(yīng)邊成比例嗎？由”的條件可得到哪些線段的比相等？（3）根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識如何把移到上去？你能證明嗎？（4）寫出ABCADE的證明過程。歸納總結(jié)：判定三角形相似的（預(yù)備）定理：例1 如圖，（1）寫出對應(yīng)邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若求AD、DC的長解：隨堂訓(xùn)練：如圖，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（

12、2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長學(xué)習(xí)小結(jié)：三、鞏固拓展1.下列各組三角形一定相似的是（） A兩個(gè)直角三角形 B兩個(gè)鈍角三角形 C兩個(gè)等腰三角形 D兩個(gè)等邊三角形2.如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（）A1對 B2對 C3對 D4對3.如圖，ABEFCD，圖中共有對相似三角形，寫出來并說明理由；4.如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長5.如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng))自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C.

13、 一般 D. 較差27.2.1 相似三角形的判定 3學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法;能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形相似的判定方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似。學(xué)習(xí)過程課前準(zhǔn)備兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？二、新課導(dǎo)學(xué)【活動(dòng)探究】任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長是的倍，度量這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。探求證明

14、方法如圖，在和中，求證證明 ：三角形相似的判定方法1 ：實(shí)驗(yàn)探究2：可否用類似于判定三角形全等的SAS方法，能否通過兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等和它們對應(yīng)的夾角相等，來判定兩個(gè)三角形相似呢？三角形相似的判定方法2：例1 根據(jù)下列條件，判斷與是否相似，并說明理由：（1）（2）隨堂訓(xùn)練：已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長學(xué)習(xí)小結(jié)三、鞏固拓展1.如圖，中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，求證：2.如圖，P為正方形ABCD邊BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q為DC的中點(diǎn)，求證：3如圖，,求證：自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D

15、. 較差27.2.1 相似三角形的判定 4學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力 2掌握兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法；能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形相似的判定方法3的運(yùn)用。學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？新課導(dǎo)學(xué)【活動(dòng)探究】 1、如圖，ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=ADAB，則ACD與ABC相似嗎？說說你的理由 2、如（2）題圖，ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果ACD=B，則ACD與ABC相似嗎？ 3、【歸納】三角形相似的判定方法3

16、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形兩個(gè)角對應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形相似【活動(dòng)探究】隨堂訓(xùn)練：1 、填一填（1）如圖3，點(diǎn)D在AB上，當(dāng)時(shí)， ACDABC。（2）如圖4，已知點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿足 條件，就可以使ADE與原ABC相似。ABDC圖 3 ABCE圖 42已知：如圖，1=2=3，求證：ABCADE3. 如圖，ABC中， DEBC，EFAB，試說明ADEEFC. AEFBCD4下列說法是否正確，并說明理由（1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；（2）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形學(xué)習(xí)小結(jié)鞏固拓展1、在和中，如果，則這兩個(gè)三角形是否相似？為什么？2、已知：如圖

17、，ABC 的高AD、BE交于點(diǎn)F求證：3已知：如圖，BE是ABC的外接圓O的直徑，CD是ABC的高（1）求證：ACBC=BECD； （2）若CD=6，AD=3，BD=8，求O的直徑BE的長自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例 1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識 2.能夠運(yùn)用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實(shí)際問題 3.通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用

18、三角形相似的知識計(jì)算不能直接測量物體的長度和高度學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形相似的知識解決實(shí)際問題（如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備1、判斷兩三角形相似有哪些方法2、相似三角形有什么性質(zhì)？二、新課導(dǎo)學(xué)【活動(dòng)探究】1.問題1：學(xué)校操場上的國旗旗桿的高度是多少？你有什么辦法測量？2.世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個(gè)國家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為世界古代七大奇觀之一” 塔的個(gè)斜面正對東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬人花了20年時(shí)間原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以

19、高度有所降低在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯一天，希臘國王阿馬西斯對他說：聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！”，這在當(dāng)時(shí)條件下是個(gè)大難題，因?yàn)槭呛茈y爬到塔頂?shù)哪阒捞├账故窃鯓訙y量大金字塔的高度的嗎？3.例題講解例3：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太線構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來測量金字塔的高度如圖，如果木桿EF長2 m，它的影長FD為3 m，測得OA為201 m，求金字塔的高度BO （思考如何測出OA的長？） 分析：根據(jù)太的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相

20、似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度解：問題：估算河的寬度，你有什么好辦法嗎？4.例4 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R如果測得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的寬度PQ分析：設(shè)河寬PQ長為* m ，由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即再解*的方程可求出河寬解：隨堂訓(xùn)練：1.在*一時(shí)刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3

21、米，*一高樓的影長為90米，則高樓的高度是多少米 （在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長成正比例）2.如圖，測得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河寬AB。學(xué)習(xí)小結(jié)鞏固拓展1、如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為米2、如圖，已知零件的外徑a為25cm ，要求它的厚度*，需先求出孔的直徑AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度*。自我評價(jià)

22、 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例 2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識 2. 能夠運(yùn)用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實(shí)際問題 3. 通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用三角形相似的知識計(jì)算不能直接測量物體的長度和高度學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形相似的知識解決實(shí)際問題（如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）學(xué)習(xí)過程課前準(zhǔn)備1.判斷兩三角形相似有哪些方法2.相似三角形有什

23、么性質(zhì)？二、新課導(dǎo)學(xué)【活動(dòng)探究】1 .例5 已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB = 8 m和CD = 12 m，兩樹根部的距離BD = 5 m一個(gè)身高1.6 m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C？ 分析：（見教材P49頁）： 注意 ：認(rèn)真體會這一生活實(shí)際中常見的場景，借助圖形把這一實(shí)際中常見的場景，抽象成數(shù)學(xué)圖形，利用相似的性質(zhì)解決這一實(shí)際問題，圖形可以滯后給出，先經(jīng)歷這一抽象的過程如果你們對于如何用數(shù)學(xué)語言表述有一定的困難，應(yīng)與老師一起認(rèn)真板書解答過程2.小明想利用樹影測量樹高，他在*一時(shí)刻測得長為1m的

24、竹竿影長0.9m，但當(dāng)他馬上測量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測得留在墻上的影高1.2m，又測得地面部分的影長2.7m，他求得的樹高是多少？ 隨堂訓(xùn)練：1.如圖：小明想測量一顆大樹AB的高度，發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，測得CD=4m,BC=10m，CD與地面成30度角，且測得1米竹桿的影子長為2米，則樹的高度是多少？ABDC2 .如圖,要在底邊BC=160cm,高AD=120cm的ABC鐵皮余料上截取一個(gè)矩形EFGH,使點(diǎn)H在AB上,點(diǎn)G在AC上,點(diǎn)E,F在BC上,AD交HG于點(diǎn)M,此時(shí)有AM/AD=HG/BC(1)設(shè)矩形E

25、FGH的長HG=y,寬HE=*,確定y與*的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)*為何值時(shí),矩形EFGH的面積S最大AGHCBDEMF學(xué)習(xí)小結(jié)鞏固拓展1如圖，*測量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED。2.如圖，花叢中有一路燈桿AB.在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長GH5米.如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)第2題圖自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差27.3位似 1學(xué)習(xí)目標(biāo)：了

26、解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小學(xué)習(xí)重點(diǎn)：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備教師活動(dòng)：提出問題：生活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實(shí)的.（教材P47頁思考）觀察圖27.3-1圖中有多邊形相似嗎？如果有，則這種相似什么共同的特征？圖27.3-1二、新課導(dǎo)學(xué)【活動(dòng)探究】教師活動(dòng)：提出問題：把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原

27、圖形各對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為12 作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖2問：此題目還可以如何畫出圖形？作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過點(diǎn)O分別作射線OA， OB， OC，OD；（3）分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長線上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖3 作法三：（1）在四邊形ABCD任取一點(diǎn)O；（2）

28、過點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖4（當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，作法略可以讓學(xué)生自己完成）隨堂訓(xùn)練：教材P48頁1、2學(xué)習(xí)小結(jié)鞏固拓展1、四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1是位似圖形，位似中心是點(diǎn)O，則它們的對應(yīng)點(diǎn)的連線一定經(jīng)過_。2、四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，則AB：A1B1=_.BCAOEFD3、如圖，點(diǎn)O是ABC外的一點(diǎn)，分別在射線OA、O

29、B、OC上取一點(diǎn)D、E、F，使得,連接DE、EF、FD，所得DEF與ABC是否相似？證明你的結(jié)論。自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差27.3位似 2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1鞏固位似圖形及其有關(guān)概念2會用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律3了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備教師活動(dòng)：提出問題：（教材P47頁探究：）（

30、1）如圖27.3-3(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3)，B(6,0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小觀察對應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ (1) 圖27.3-4 (2)(2)如圖27.3-4(2)，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、新課導(dǎo)學(xué)【活動(dòng)探究】 活動(dòng)1例（教材P49的例題）分析：略（見教材P49的例題分析）解：略（見教材P50的例題解答）問：你還可以得到其他圖形嗎？請你自己試一試！解法二：點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，6），即A（3，-3）類

31、似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)（具體解法與作圖略）三、課堂練習(xí) 活動(dòng)2在前面幾冊教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表示*些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標(biāo)的變化來表示 活動(dòng)31如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）將ABC向左平移三個(gè)單位得到A1B1C1，寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）寫出ABC關(guān)于*軸對稱的A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；（3）將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到A3B3C3，寫出A3、B3、C3三點(diǎn)的坐標(biāo)22.如圖所示的圖案中，你能找出平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換嗎？分析：觀察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是一排魚順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45角，連續(xù)旋轉(zhuǎn)八次得到的旋轉(zhuǎn)圖形；它還可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是4321的位似圖形， 隨堂訓(xùn)練：教材P50頁1、2學(xué)習(xí)小結(jié)鞏固拓展1.如圖，在1212的正方形網(wǎng)格中，TAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）（1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺TATA=31在位似中心的同側(cè)將TAB放大為TAB，放大后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B畫出TAB，并寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在（1）