初中數(shù)學(xué)知識(shí)框架及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系培訓(xùn)講學(xué)

1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)框架及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系初中數(shù)學(xué)六冊(cè)書(shū)共29個(gè)章節(jié)，每個(gè)章節(jié)難度不同，在中考中占的分?jǐn)?shù)值不同，在學(xué)校學(xué)習(xí)期間學(xué)習(xí)時(shí)間也不相同，對(duì)學(xué)生的要求也不同。（1）有理數(shù)，這個(gè)章節(jié)是小學(xué)與初中的銜接，也是初中數(shù)學(xué)的開(kāi)篇和基礎(chǔ)部分，初中的一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念和知識(shí)點(diǎn)都在這一章節(jié)中體現(xiàn)，這個(gè)章節(jié)考試一般只有5分左右，但是知識(shí)點(diǎn)和概念對(duì)整個(gè)中學(xué)階段的學(xué)習(xí)非常的重要，比如，絕對(duì)值，冪運(yùn)算，在以后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扔然會(huì)有所涉及，高中不會(huì)詳細(xì)講解，初中打好基礎(chǔ)是關(guān)鍵，學(xué)習(xí)好這一章節(jié)對(duì)后面整個(gè)數(shù)學(xué)的分類比較清晰，如果基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)的概念不到位，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的時(shí)候還要重新回顧這一章節(jié)的內(nèi)容，不但時(shí)間上不允許，還可能導(dǎo)致

2、學(xué)習(xí)新知識(shí)的掉隊(duì)。（2）整式的加減，本章節(jié)對(duì)基礎(chǔ)概念和計(jì)算的要求比較高，基礎(chǔ)概念一定要搞明白什么是單項(xiàng)式，什么是多項(xiàng)式，什么是同類項(xiàng)以及他們之間的區(qū)別和聯(lián)系，計(jì)算的時(shí)候要認(rèn)真仔細(xì)，是初中第一次接觸較為復(fù)雜的計(jì)算，為以后的計(jì)算打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)，以后解一元一次方程，分式方程，因式分解都需要合并同類項(xiàng)。（3）一元一次方程，本章節(jié)是方程的基礎(chǔ)，以后要學(xué)習(xí)的二元一次方程及二元一次方程組，三元一次方程，一元二次方程，最終都要化簡(jiǎn)成一元一次方程來(lái)解答，關(guān)于一元一次方程的解法一定要熟練，不然會(huì)影響以后方程的學(xué)習(xí)，如果這章節(jié)的內(nèi)容掌握的很熟練，二元一次方程，一元二次方程，分式方程只需要掌握化成一元一次方程的解

3、法即可（4）圖形的認(rèn)識(shí)，幾何的基礎(chǔ)，考試中一般不會(huì)直接體現(xiàn)，但是后面幾何中一些角，線段，射線的概念正在本章中體現(xiàn)，這一章節(jié)主要是概念的訓(xùn)練，弄清楚各個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，是幾何的入門知識(shí)，對(duì)平行線和三角形問(wèn)題有相當(dāng)重要的幫助。（5）相交線與平行線，本章知識(shí)是幾何的開(kāi)端，這一章節(jié)教授一些幾何的基本性質(zhì)和幾何的證明方法與步驟，是后面證明題書(shū)寫(xiě)的模板，也是關(guān)系到后面幾何證明過(guò)程能不能得到滿分的關(guān)鍵，要認(rèn)真學(xué)習(xí)，一旦本章知識(shí)不過(guò)關(guān)，后面幾何證明會(huì)出現(xiàn)對(duì)而不全，得不到滿分。（6）平面直角坐標(biāo)系，這一章節(jié)一般不會(huì)在中考中出現(xiàn)，但是是后面函數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)該章節(jié)的知識(shí)的時(shí)候，注意象限，對(duì)稱點(diǎn)之間的問(wèn)題，本章

4、節(jié)的知識(shí)是函數(shù)的基礎(chǔ)，不打扎實(shí)，畫(huà)函數(shù)圖像會(huì)出現(xiàn)很大問(wèn)題。（7）三角形，本章節(jié)在中考中一般會(huì)以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，結(jié)合著平行線與角的關(guān)系出題，一般在3-6分之間，分?jǐn)?shù)雖然不大，但是為后面全等三角形，等腰三角形，四邊形，相似，中位線打下基礎(chǔ)的，一定要學(xué)扎實(shí)，主要注意的是三角形邊與角之間的關(guān)系，初中階段學(xué)習(xí)這一章節(jié)，高中的時(shí)候也會(huì)涉及并且是一個(gè)重要的考點(diǎn)，初中階段一定要學(xué)好，否則初中階段的三角形全等，四邊形證明，高中不等式涉及到的三角形都會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。（8）二元一次方程及方程組，這一章節(jié)在中考中會(huì)以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，一般5分左右，也可能不會(huì)出現(xiàn)，本章節(jié)的內(nèi)容尤其是數(shù)學(xué)思想比較重要，有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)

5、在一些未知數(shù)比較多的題目中，可以設(shè)不同的未知數(shù)，列出方程進(jìn)行解答，主要應(yīng)該注意的是二元一次方程的解法和應(yīng)用，應(yīng)用的時(shí)候尤其重要，方程的審題是關(guān)鍵。（10）數(shù)據(jù)的搜集，本章節(jié)比較簡(jiǎn)單，主要弄清定義及概念就可以，做題的時(shí)候細(xì)心一點(diǎn)，一般不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。（11）全等三角形在中考中出現(xiàn)的概率比較大，不會(huì)直接要求證明三角形全等，往往是證明線段相等或者是角相等的時(shí)候，需要三角形全等，同時(shí)三角形全等還是四邊形證明的一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)，本章節(jié)主要是三角形全等證明的方法及需要強(qiáng)調(diào)方法運(yùn)用在不同題目的前提，綜合訓(xùn)練的時(shí)候針對(duì)不同的條件要不同的分析，這一章節(jié)知識(shí)對(duì)后面四邊的性質(zhì)及證明，勾股定理有著很重要的作用，學(xué)習(xí)不

6、過(guò)關(guān)，會(huì)導(dǎo)致在一些綜合題目中邊與邊相等無(wú)法證明。（12）軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)是初中階段的重點(diǎn)與難點(diǎn)，無(wú)論對(duì)老師還是學(xué)生的考驗(yàn)都比較大，一般還會(huì)結(jié)合動(dòng)點(diǎn)一起考察，主要是建立在三角形，四邊形的基礎(chǔ)上，求最小距離，最小面積，邊的長(zhǎng)度，角的大小等問(wèn)題，講解這類問(wèn)題的時(shí)候主要抓住關(guān)鍵的對(duì)稱軸與邊和角的關(guān)系，旋轉(zhuǎn)以后邊的長(zhǎng)度不變，角的變化情況，這類問(wèn)題的關(guān)鍵還是在三角形和四邊形方面，如果學(xué)不好，后面綜合題目的時(shí)候動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題則無(wú)從下手，學(xué)好后，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題及存在問(wèn)題能后輕易得到滿分。（13）實(shí)數(shù)，在初中階段，數(shù)的具體分類，主要是概念的問(wèn)題，中考一般不以這樣的題目出現(xiàn)，但是在一些題目的題設(shè)中會(huì)出現(xiàn)，a,b都是有理數(shù)或者都是

7、實(shí)數(shù)的區(qū)別，實(shí)數(shù)是二次根式的基礎(chǔ)，學(xué)好實(shí)數(shù)才能學(xué)好二次根式。（14）二次根式，是初中階段運(yùn)算中的最后一種，是平方的逆運(yùn)算，主要平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，被開(kāi)方數(shù)有意義的條件，考試形式主要會(huì)結(jié)合因式分解，分式計(jì)算，化簡(jiǎn)求值，計(jì)算的時(shí)候一定要小心仔細(xì)；二次根式會(huì)與化簡(jiǎn)求值綜合考察，二次根式不過(guò)關(guān)直接導(dǎo)致求值題目的錯(cuò)誤。（15）整式的乘除及因式分解，本章節(jié)是一元二次方程與二次函數(shù)的基礎(chǔ)，中考的時(shí)候會(huì)以填空題的形式出現(xiàn)，3分，尤其是因式分解三種方法，在一元二次方程和二次函數(shù)中都有體現(xiàn)，一定要扎實(shí)，考試會(huì)出現(xiàn)一些化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，也是建立在因式分解的基礎(chǔ)上，因式分解不過(guò)關(guān)則一元二次方程和二次函數(shù)學(xué)習(xí)起

8、來(lái)會(huì)很困難。（16）分式相對(duì)整式而言，分式與分?jǐn)?shù)的概念有幾分相似，分式的乘除運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單一些，主要是因式分解的問(wèn)題，分式的加減問(wèn)題需要通分與約分，對(duì)計(jì)算要求比較高，需要多加仔細(xì)，分式還有一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，分式方程，分式方程解答完成后，檢驗(yàn)，分式的應(yīng)用題在中考中也會(huì)有所涉及，關(guān)鍵是審題和列式，還要注意的是檢驗(yàn)和實(shí)際問(wèn)題是否有意義，分式的計(jì)算是綜合因式分解，整式的加減，方程，這章節(jié)知識(shí)綜合程度比較高。（17）一次函數(shù)，第一次接觸函數(shù)，函數(shù)的三種表達(dá)式，函數(shù)的三要素，函數(shù)圖像，函數(shù)圖像的變化，這些基礎(chǔ)概念一定要把握到位，第一次接觸的時(shí)候要講懂，講解透徹，一次函數(shù)在考試中一般不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)，會(huì)與反比例

9、函數(shù)，二次函數(shù)一起出現(xiàn)，一次函數(shù)的應(yīng)用也比較難，需要仔細(xì)，尤其是結(jié)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，首先要看懂圖形所表達(dá)的意義，一次函數(shù)是函數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)好后有利于學(xué)習(xí)反比例函數(shù)和二次函數(shù)。（18）勾股定理，是解直角三角形的延伸，主要體現(xiàn)在一些求線段的長(zhǎng)度和垂直的證明上面，本身的知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，在其他綜合題目出現(xiàn)的時(shí)候要能想到，勾股定理學(xué)習(xí)不過(guò)關(guān)會(huì)導(dǎo)致綜合題目求值無(wú)法解答，學(xué)好有利于銳角三角函數(shù)和高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)。（19）四邊形是三角形的延伸，考試的時(shí)候主要是四邊形的性質(zhì)和證明，近幾年的中考則是建立在四邊形的基礎(chǔ)上，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題或者是存在問(wèn)題，首先要理解平行四邊形，矩形，菱形及正方形的性質(zhì)才能解答出動(dòng)點(diǎn)和存在問(wèn)題，學(xué)

10、好本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)對(duì)高中的應(yīng)用題有很大幫助。（20）數(shù)據(jù)分析，只要是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差概念的理解。（21）一元二次方程，初中方程形式的最后一種，主要是提出一元二次方程的定義，解法主要是建立在因式分解的基礎(chǔ)上，解法不是很難，中考一般會(huì)以計(jì)算的形式出現(xiàn)，可能還有一元二次方程的應(yīng)用題，要注意的是實(shí)際問(wèn)題，一定要有意義，同時(shí)一元二次方程還是二次函數(shù)的基礎(chǔ)。（22）二次函數(shù)，二次函數(shù)是初中階段最難的一種函數(shù)，每次中考必考內(nèi)容，也是壓軸題部分，結(jié)合三角形，四邊形，相似，求解析式，最小距離，最小、最大面積，存在問(wèn)題，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，在講解的時(shí)候，從定義開(kāi)始，abc三者之間的關(guān)系及作用，函數(shù)的平移變換，函數(shù)與

11、實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的關(guān)系，二次函數(shù)不僅在初中是重點(diǎn)，在高中的時(shí)候仍然非常重要，學(xué)好可以有效的針對(duì)中考，高中的知識(shí)點(diǎn)也可以應(yīng)付自如，一旦出現(xiàn)問(wèn)題，中考至少失分在15分以上，高中的時(shí)候不會(huì)重點(diǎn)講解，到時(shí)候會(huì)非常麻煩。（23）圓，初中階段的圓，主要是垂徑定理，圓心角與圓周角，結(jié)合勾股定理的考察，一般不會(huì)太難，主要是為高中階段的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，但是不能掉以輕心，圓和二次函數(shù)，一次函數(shù)結(jié)合的時(shí)候題目的難度高，最后解的個(gè)數(shù)需要仔細(xì)考慮，要做到不漏不重，圓不僅是初中學(xué)習(xí)，在高中的時(shí)候扔然非常重要，到時(shí)候會(huì)用另一種方法解析，但是初中的是基礎(chǔ)，所以學(xué)不好，對(duì)高中影響還是非常大的。（24）相似，相似在初中階段非常重要，主要是考察線段之間的關(guān)系，求角的大小，線段程度，是三角形全等的延伸，線段的比例是三角形中位線的延伸，在綜合考試中難度比較大，線段的比較也是高中向量的基礎(chǔ)，一定要注意，尤其是相似的應(yīng)用，相似在中學(xué)階段都是一章比較重要的內(nèi)容，高中的時(shí)候向量也會(huì)涉及到相似，學(xué)好后向量的處理