冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊6.1《二元一次方程組》-課件(共26張PPT)

1、 6.1 二元一次方程組知識回顧1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是一元一次方程的解？3、簡述解一元一次方程的基本步驟？4、列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟？你能解決下面這個有趣的雞兔同籠問題嗎？上 有 三 十 五 頭今 有 雞 兔 同 籠下 有 九 十 四 足問 雞 兔 各 幾 何+ =35 2+4=94 解：設(shè)雞有x只，兔有y只解：設(shè)雞x只，則兔有（35-x）只。分析：兩個未知數(shù)。方法一，設(shè)一個未知數(shù)2x+4（35-x）=94方法二，設(shè)兩個未知數(shù)上有35頭下有94足雞兔數(shù)應(yīng)同時滿足方程的未知數(shù)的值議一議1、比較方程2x+4（35-x）=94和方程x+y=35及2x

2、+4y=94,它們的共同點(diǎn)是什么？2、x=23,y=12是否同時滿足方程和？ + =35 5+=28 +=8 2+4=94 +5y=20 5+3=34上面所列各方程含有幾個未知數(shù)?含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?想一想1、定義：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.一、二元一次方程動動腦，你能行1、判斷下列方程誰是二元一次 方程？ 3a+5=9 m+n=18 x2+y=7 d+p+t+9 2xy=8 x+y=3a=b2、想一想未知數(shù)x、y為哪些值時能使x+y=35？2、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程的一組解.小結(jié)：二元一次方程

3、的解有無數(shù)組.3、解的寫法：上下擺放，左弧號連接，如：x=30y=54、二元一次方程的一般形式： ax+by=c （a0 b 0 ） 把下列方程寫成一般形式： 3x-23=2y-6 46-3(2x+3)=3y 0.5x=y-6 3y=-2x-16 練習(xí)1、二元一次方程4x-3y=12，當(dāng)x=0，1，2，3時，y=_2、在x+3y=3中，若用x表示y，則y= ，用y表示x，則x= 3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當(dāng)k=_時，方程為一元一次方程；當(dāng)k=_時，方程為二元一次方程。4、對二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，當(dāng)x=0時，則y=_；當(dāng)y=0時，則

4、x=_。5、方程2x+y=5的正整數(shù)解是_。6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+2= 。牛刀小試已知甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍之和是12,甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍之差是5，求這兩個數(shù)。 （1）列一元一次方程求解。 （2）如果設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出含兩個未知數(shù)的一組方程。 （3）用一元一次方程求解得到的甲乙兩數(shù)，帶入這組方程中，檢驗方程兩邊是否相等。大家談?wù)劷Y(jié)合以上兩個問題，請你談?wù)劻小昂幸粋€未知數(shù)”的方程，和列“含兩個未知數(shù)”的方程的區(qū)別與聯(lián)系。酒廠有兩種木桶1個大桶加上5個小桶可以盛酒20升！5個大桶加上1個小桶可以盛酒28升！兩桶分別可盛酒多少？二、二元一次方程組5+=28+5y

5、=20昨天，我們8個人去北陵公園玩，買門票花了34元。每張成人票5元，每張兒童票3元。他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？+=85+3=34探索新知+=35 -=2 +=8 2+4=94 +1=2（-1） 5+3Y=341、定義：像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組。小試牛刀下列是二元一次方程組的是（ ）A x=9 B x+y=4 C 2a+3b=11 D x+y=8 y=2x 2x+3y=7 5b+4c=6 x+y=4答案：B某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下列方程組中符合題意的是（ ）A x+y=246 B x+y=24

6、6 2y=x-2 2x=y+2C x+y=246 D x+y=246 y=2x+2 2y=x+2答案：B2、二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.（二元一次方程組只有一組解）依照題意，填寫表格：做中求知2x+3y=12x12345y3x-2y=5x12345y是否有同時滿足這兩個方程的一組解？動動腦，你能行3、買10支鉛筆和5個本用10.5元，買6支鉛筆和2個本用4.8元。鉛筆和本的單價各是多少元？ax+y=352x+by=94的解,則a= （ ），b=（ ）2、已知x=3，y=6是1、判斷（1）X=2y=1X=3y=0（2）X=2y=-2（3）（ ）是方程x+y=3的

7、解（ ）是方程2x-y=6的解2x-y=6x+y=3（ ）是方程組的解方程組 本節(jié)知識1、什么是二元一次方程？含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的特點(diǎn)是什么？（1）有二個未知數(shù)（2）含有未知數(shù)的項的指數(shù)都是1（3）等號左右兩邊的式子是整式 (4 ) 有無數(shù)個解3、什么是二元一次方程組？二元一次方程組的解？開動腦筋 x=1 y=3-x y=2 3x+2y=8 x=3 y=2x y=-2 x+y=3 x=2 y=1-x y=1 3x+2y=5挑戰(zhàn)自我 1、在方程3xay8中，如果 是它的一個解，那么a的值為 。 2、一個二元一次方程的解集，是指這個方程的（ ） A 一個解 B 兩個解 C 三個解 D 所有解組成的集合 3、下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）A B C D 4、方程組 的解是（ ）A B C D 5、列方程組一個學(xué)生有中國郵票和外國郵票共325張，中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的2倍少2張，這個學(xué)生有中國郵票和外國郵票各多少張？ x=2y=1拓展