2018年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試題（word答案）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)山東省濟南市2018年學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1（2018濟南，1，4分）4的算術(shù)平方根是（ ） A2 B2 C2 DEQ R(,2)【答案】A 2（2018濟南，2，4分）如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（ ） A B C D【答案】D 3（2018濟南，3，4分）2018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

2、 A0.76104 B7.6103 C7.6104 D76102【答案】B 4（2018濟南，4，4分）“瓦當(dāng)”是中國古建筑裝飾頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D【答案】D 5（2018濟南，5，4分）如圖，AF是BAC的平分線，DFAC，若135，則BAF的度數(shù)為（ ） A17.5 B35 C55 D70ABCDF【答案】B 6（2018濟南，6，4分）下列運算正確的是（ ） Aa22a3a3 B(2a3)24a5 C(a2)(a1)a2a2 D(ab)2a2b2【答案】C 7（2018濟南，7，4分）關(guān)于x的方程3

3、x2m1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ） Am EQ F(1,2) Bm EQ F(1,2) Cm EQ F(1,2) Dm EQ F(1,2)【答案】B 8（2018濟南，8，4分）在反比例函數(shù)y EQ F(2,x)圖象上有三個點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x10 x2x3，則下列結(jié)論正確的是（ ） Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y2【答案】C 9（2018濟南，9，4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點都在方格線的格點上，將ABC繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，則點P的坐標(biāo)為（ ） A（0，4） B（1，1） C（1，2

4、） D（2，1）【答案】C 10（2018濟南，10，4分）下面的統(tǒng)計圖大致反應(yīng)了我國2012年至2017年人均閱讀量的情況根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）A與2016年相比，2017年我國電子書人均閱讀量有所降低 B2012年至2017年，我國紙質(zhì)書的人均閱讀量的中位數(shù)是4.57C從2014年到2017年，我國紙質(zhì)書的人均閱讀量逐年增長 D2013年我國紙質(zhì)書的人均閱讀量比電子書的人均閱讀量的1.8倍還多 4.39 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 2.35 2.48 3.22 3.26 3.21 3.12【答案】B 11（2018濟南，11，4分）如圖，一個扇

5、形紙片的圓心角為90，半徑為6如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（ ） A6 EQ F(9,2)EQ R(,3) B69EQ R(,3) C12 EQ F(9,2)EQ R(,3) D EQ F(9,4)ABCDO(A)ABO【答案】A12（2018濟南，11，4分）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點M叫做“整點”例如：P（1，0）、Q（2，2）都是“整點”拋物線ymx24mx4m2(m0)與x軸交于點A、B兩點，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，則m的取值范圍是（

6、） A EQ F(1,2)m1 B EQ F(1,2)m1 C1m2 D1m2【答案】B【解析】解：ymx24mx4m2m(x2)22且m0, 該拋物線開口向上，頂點坐標(biāo)為(2，2)，對稱軸是直線x2 由此可知點(2，0)、點(2，1)、頂點(2，2)符合題意方法一：當(dāng)該拋物線經(jīng)過點（1，1）和（3，1）時（如答案圖1），這兩個點符合題意將（1，1）代入ymx24mx4m2得到1m4m4m2解得m1此時拋物線解析式為yx24x2由y0得x24x20解得x12EQ R(,2)0.6，x22EQ R(,2)3.4x軸上的點(1，0)、(2，0)、(3，0)符合題意則當(dāng)m1時，恰好有 (1，0)、(

7、2，0)、(3，0)、(1，1)、(3，1)、(2，1)、(2，2)這7個整點符合題意m1【注：m的值越大，拋物線的開口越小，m的值越小，拋物線的開口越大，】答案圖1(m1時) 答案圖2( m EQ F(1,2)時) 當(dāng)該拋物線經(jīng)過點（0，0）和點（4，0）時（如答案圖2），這兩個點符合題意此時x軸上的點 (1，0)、(2，0)、(3，0)也符合題意將（0，0）代入ymx24mx4m2得到004m02解得m EQ F(1,2)此時拋物線解析式為y EQ F(1,2)x22x當(dāng)x1時，得y EQ F(1,2)121 EQ F(3,2)1點(1，1)符合題意當(dāng)x3時，得y EQ F(1,2)923

8、 EQ F(3,2)1點(3，1) 符合題意 綜上可知：當(dāng)m EQ F(1,2)時，點(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，1)、(3，1)、(2，2)、(2，1)都符合題意，共有9個整點符合題意，m EQ F(1,2)不符合題m EQ F(1,2)綜合可得：當(dāng) EQ F(1,2)m1時，該函數(shù)的圖象與x軸所圍城的區(qū)域（含邊界）內(nèi)有七個整點，故答案選B方法二：根據(jù)題目提供的選項，分別選取m EQ F(1,2)，m1，m2，依次加以驗證當(dāng)m EQ F(1,2)時（如答案圖3），得y EQ F(1,2)x22x由y0得 EQ F(1,2)x22x0解得x10，x24 x

9、軸上的點(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)符合題意 當(dāng)x1時，得y EQ F(1,2)121 EQ F(3,2)1點(1，1)符合題意當(dāng)x3時，得y EQ F(1,2)923 EQ F(3,2)1點(3，1) 符合題意 綜上可知：當(dāng)m EQ F(1,2)時，點(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，1)、(3，1)、(2，2)、(2，1)都符合題意，共有9個整點符合題意，m EQ F(1,2)不符合題選項A不正確 答案圖3( m EQ F(1,2)時) 答案圖4(m1時) 答案圖5(m2時)當(dāng)m1時（如答案圖4），得yx24x2由y0得x24x

10、20解得x12EQ R(,2)0.6，x22EQ R(,2)3.4x軸上的點(1，0)、(2，0)、(3，0)符合題意當(dāng)x1時，得y14121點(1，1)符合題意當(dāng)x3時，得y94321點(3，1) 符合題意 綜上可知：當(dāng)m1時，點(1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，1)、(3，1)、(2，2) 、(2，1)都符合題意，共有7個整點符合題意，m1符合題選項B正確當(dāng)m2時（如答案圖5），得y2x28x6由y0得2x28x60解得x11，x23x軸上的點(1，0)、(2，0)、(3，0)符合題意綜上可知：當(dāng)m2時，點(1，0)、(2，0)、(3，0)、(2，2) 、(2，1)都符合題意，共有

11、5個整點符合題意，m2不符合題二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13（2018濟南，13，4分）分解因式：m24_；【答案】(m2)(m2)14（2018濟南，14，4分）在不透明的盒子中裝有5個黑色棋子和若于個白色做子，每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到黑包棋子的概率是 EQ F(1,4)，則白色棋子的個數(shù)是_；【答案】1515（2018濟南，15，4分）一個正多邊形的每個內(nèi)角等于108，則它的邊數(shù)是_；【答案】516（2018濟南，16，4分）若代數(shù)式 EQ F(x2,x4)的值是2，則x_； 【答案】617（2018濟南，17，4分）A、B兩地相距20km，甲

12、乙兩人沿同一條路線從A地到B地甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時后和乙相遇【答案】 EQ F(16,5)【解析】y甲4t(0t4)；y乙EQ Blc(aal(2(t1)(1t2),9(t2)t(2t4)； 由方程組EQ Blc(aal(y4t,y9(t2)解得 EQ Blc(aal(t EQ F(16,5),y EQ F(64,5) . 答案為 EQ F(16,5)18（2018濟南，18，4分）如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在

13、矩形ABCD的各條邊上，ABEF，F(xiàn)G2，GC3有以下四個結(jié)論：BGFCHG；BFGDHE；tanBFG EQ F(1,2)；矩形EFGH的面積是4EQ R(,3)其中一定成立的是_（把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）【答案】【解析】設(shè)EHABa，則CDGHaFGH90，BGFCGH90.又CGHCHG90,BGFCHG故正確同理可得DEHCHG.BGFDEH.又BD90，F(xiàn)GEH,BFGDHE故正確同理可得AFECHG.AFCH.易得BFGCGH. EQ F(BF,CG) EQ F(FG,GH). EQ F(BF,3) EQ F(2,a).BF EQ F(6,a).AFABBFa EQ F(6

14、,a).CHAFa EQ F(6,a).在RtCGH中，CG2CH2GH2，32( a EQ F(6,a)2a2.解得a2EQ R(,3).GH2EQ R(,3).BF a EQ F(6,a)EQ R(,3).在RtBFG中，cosBFG EQ F(BF,FG) EQ F(EQ R(,3),2)，BFG30.tanBFGtan30 EQ F(EQ R(,3),3).故正確矩形EFGH的面積FGGH22EQ R(,3)4EQ R(,3)故正確三、解答題（本大題共9小題，共78分）19（2018濟南，19，6分） 計算：215sin30(1)0解：215sin30(1)0 EQ F(1,2)5 E

15、Q F(1,2)1620（2018濟南，20，6分）解不等式組： EQ Blc(aal(3x12x3 , 2x EQ F(3x1,2) ) 解：由 ，得3x2x31.x2.由 ，得4x3x1.x1.不等式組的解集為1x2.21（2018濟南，21，6分）如圖，在ABCD中，連接BD，E是DA延長線上的點，F(xiàn)是BC延長線上的點，且 AECF，連接EF交BD于點O求證：OBOD證明：ABCD中，ADBC,ADBC.ADBCBD.又AECF，AEADCFBC.EDFB.又EODFOB,EODFOB.OBOD22（2018濟南，22，8分）本學(xué)期學(xué)校開展以“感受中華傳統(tǒng)買德”為主題的研學(xué)部動，組織15

16、0名學(xué)生多觀歷史好物館和民俗晨覽館，每一名學(xué)生只能參加其中全順活動，共支付票款2000元，票價信息如下：地點票價歷史博物館10元/人民俗展覽館20元/人（1）請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？（2）若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？解：（1）設(shè)參觀歷史博物館的有x人，則參觀民俗展覽館的有（150 x）人，依題意，得10 x20(150 x)2000.10 x300020 x2000.10 x1000.x100.150 x50.答：參觀歷史博物館的有100人，則參觀民俗展覽館的有50人（2）200015010500（元）.答：若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款500

17、元23（2018濟南，23，8分）如圖AB是O的直徑，PA與O相切于點A，BP與O相較于點D，C為O上的一點，分別連接CB、CD，BCD60(1)求ABD的度數(shù)；(2)若AB6，求PD的長度【解析】解：(1)方法一：連接AD（如答案圖1所示） BA是O直徑，BDA90 EQ oac(SUP7(),BD) EQ oac(SUP7(),BD)，BADC60ABD90BAD906030 第23題答案圖1 第23題答案圖2 方法二：連接DA、OD（如答案圖2所示），則BOD2C260120OBOD，OBDODB EQ F(1,2)(180120)30即ABD30(2)AP是O的切線，BAP90 在Rt

18、BAD中，ABD30，DA EQ F(1,2)BA EQ F(1,2)63BDEQ R(,3)DA3EQ R(,3)在RtBAP中，cosABD EQ F(AB,PB)，cos30 EQ F(6,PB) EQ F(EQ R(,3),2)BP4EQ R(,3)PDBPBD4EQ R(,3)3EQ R(,3)EQ R(,3)24（2018濟南，24，10分）某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1 、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

19、（1）統(tǒng)計表中的a_，b_；（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角為_度；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請您估計該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率解：（1）a360.4580. b16800.20. （2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：88036036.（3）估計該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)為： 20000.25500（人）（4）列表格如下：ABCAA,AB,AC,ABA,BB,BC,BCA,CB,CC,C 共有9種等可

20、能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一門校本課程的結(jié)果有3種，所以兩人恰好選中同一門校本課程的概率為： EQ F(3,9) EQ F(1,3)25（2018濟南，25，10分） 如圖，直線yax2與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，b)將線段AB先向右平移1個單位長度、再向上平移t（t0）個單位長度，得到對應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)y EQ F(k,x)（x0）的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點，連接AC、BD (1)求a和b的值；(2)求反比例函數(shù)的表達式及四邊形ABDC的面積；(3)點N在x軸正半軸上，點M是反比例函數(shù)y EQ F(k,x)（x0）的圖象上的一個點，若CMN是以CM為直角邊的等腰直角三

21、角形時，求所有滿足條件的點M的坐標(biāo)第25題圖 第25題備用圖 【解析】解：(1)將點A(1，0)代入yax2，得0a2a2直線的解析式為y2x2 將x0代入上式，得y2b2點B(0，2)(2)由平移可得：點C(2，t)、D(1，2t) 將點C(2，t)、D(1，2t)分別代入y EQ F(k,x)，得 EQ Blc(aal(t EQ F(k,2),2t EQ F(k,1) 解得EQ Blc(aal(k4,t2) 反比例函數(shù)的解析式為y EQ F(4,x)，點C(2，2)、點D(1，4) 分別連接BC、AD（如答案圖1）B(0，2)、C(2，2)，BCx軸，BC2A(1，0)、D(1，4)，AD

22、x軸，AD4BCADS四邊形ABDC EQ F(1,2)BCAD EQ F(1,2)244 第25題答案圖1 (3)當(dāng)NCM90、CMCN時（如答案圖2所示），過點C作直線lx軸，交y軸于點G過點M作MF直線l于點F，交x軸于點H過點N作NE直線l于點E 設(shè)點N(m，0)（其中m0），則ONm，CE2m MCN90，MCFNCE90NE直線l于點E，ENCNCE90 MCFENC又MFCNEC90，CNCM，NECCFMCFEN2，F(xiàn)MCE2mFGCGCF224xM4將x4代入y EQ F(4,x)，得y1點M(4，1) 第25題答案圖2 第25題答案圖3 當(dāng)NMC90、MCMN時（如答案圖3

23、所示），過點C作直線ly軸與點F，則CFxC2過點M作MGx軸于點G，MG交直線l與點E，則MG直線l于點E，EGyC2 CMN90，CMENMG90ME直線l于點E，ECMCME90 NMGECM又CEMNGM90，CMMN，CEMMGN CEMG，EMNG 設(shè)CEMGa，則yMa，xMCFCE2a點M(2a，a) 將點M(2a，a) 代入y EQ F(4,x)，得a EQ F(4,2a)解得a1EQ R(,5)1，a2EQ R(,5)1 xM2aEQ R(,5)1點M(EQ R(,5)1，EQ R(,5)1) 綜合可知：點M的坐標(biāo)為(4，1)或(EQ R(,5)1，EQ R(,5)1)26

24、（2018濟南，26，12分）在ABC中，ABAC，BAC120，以CA為邊在ACB的另一側(cè)作ACMACB，點D為射線BC上任意一點，在射線CM上截取CEBD，連接AD、DE、AE（1）如圖1，當(dāng)點D落在線段BC的延長線上時，直接寫出ADE的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點D落在線段BC（不含邊界）上時，AC與DE交于點F，請問（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由； （3）在（2）的條件下，若AB6，求CF的最大值第26題圖1 第26題圖2 【解析】解：(1) ADE30(2) （1）中的結(jié)論是否還成立證明：連接AE（如答案圖1所示） BAC120，ABAC，BACB

25、30 又ACMACB，BACM30 又CEBD， ABDACE.ADAE,12. 2313BAC120.即DAE120. 又ADAE,ADEAED30 答案圖1 答案圖2 (3) ABAC，AB6，AC6ADEACB30且DAFCAD，ADFACD. EQ F(AD,AC) EQ F(AF,AD).AD2AFACAD26AFAF EQ F(AD2,6)當(dāng)AD最短時，AF最短、CF最長易得當(dāng)ADBC時，AF最短、CF最長（如答案圖2所示），此時AD EQ F(1,2)AB3AF最短 EQ F(AD2,6) EQ F(32,6) EQ F(3,2)CF最長AC AF最短6 EQ F(3,2) EQ

26、 F(9,2).27（2018濟南，27，12分）如圖1，拋物線yax2bx4過A(2，0)、B(4，0)兩點，交y軸于點C，過點C作x軸的平行線與不等式拋物線上的另一個交點為D，連接AC、BC點P是該拋物線上一動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m（m4）(1)求該拋物線的表達式和ACB的正切值；(2)如圖2，若ACP45，求m的值；(3)如圖3，過點A、P的直線與y軸于點N，過點P作PMCD，垂足為M，直線MN與x軸交于點Q，試判斷四邊形ADMQ的形狀，并說明理由第27題圖1 第27題圖2 第27題圖3【解析】解：（1）將點A(2，0)和點B(4，0)分別代入yax2bx4，得EQ Blc(aal(04

27、a2x4,016a4b4)解得 EQ Blc(aal(a EQ F(1,2),b3) 該拋物線的解析式為y EQ F(1,2)x23x4. 將x0代入上式，得y4.點C（0，4），OC4在RtAOC中，ACEQ R(,OASUP6(2)OCSUP6(2)EQ R(,2SUP6(2)4SUP6(2)2EQ R(,5). 設(shè)直線AC的解析式為ykx4,將點A(2，0)代入上式，得02k4解得k2直線AC的解析式為y2x4 同理可得直線BC的解析式為yx4 求tanACB方法一： 過點B作BGCA，交CA的延長線于點G（如答案圖1所示），則G90COAG90，CAOBAG，GABOAC. EQ F(

28、BG,AG) EQ F(OC,OA) EQ F(4,2)2.BG2AG.在RtABG中，BG2AG2AB2,(2AG)2AG222.AG EQ F(2,5)EQ R(,5).BG EQ F(4,5)EQ R(,5),CGACAG2EQ R(,5) EQ F(2,5)EQ R(,5) EQ F(12,5)EQ R(,5).在RtBCG中，tanACB EQ F(BG,CQ) EQ F( EQ F(4,5)EQ R(,5), EQ F(12,5)EQ R(,5) EQ F(1,3).第27題答案圖1 第27題答案圖2求tanACB方法二：過點A作AEAC，交BC于點E（如答案圖2所示），則kAEk

29、AC1.2kAE1.kAE EQ F(1,2).可設(shè)直線AE的解析式為y EQ F(1,2)xm 將點A(2，0)代入上式，得0 EQ F(1,2)2m解得m1直線AE的解析式為y EQ F(1,2)x1 由方程組 EQ Blc(aal(y EQ F(1,2)x1,yx4) 解得 EQ Blc(aal(x EQ F(10,3),y EQ F(2,3) 點E（ EQ F(10,3)， EQ F(2,3)）AEEQ R(bbc(l(2F(10,3)SUP6(2)bbc(l(0F(2,3)SUP6(2) EQ F(2,3)EQ R(,5).在RtAEC中，tanACB EQ F(AE,AC) EQ

30、F( EQ F(2,3)EQ R(,5),2EQ R(,5) EQ F(1,3).求tanACB方法三：過點A作AFBC，交BC點E（如答案圖3所示），則kAFkBC1.kAF1.kAF1.可設(shè)直線AF的解析式為yxn 將點A(2，0)代入上式，得02n解得n2直線AF的解析式為yx2由方程組 EQ Blc(aal(yx2,yx4) 解得 EQ Blc(aal(x3,y1) 點F（3，1）AFEQ R(,(32)SUP6(2)(10)SUP6(2)EQ R(,2)，CFEQ R(,(30)SUP6(2)(14)SUP6(2)3EQ R(,2).在RtAEC中，tanACB EQ F(AF, C

31、F) EQ F(EQ R(,2),3EQ R(,2) EQ F(1,3)第27題答案圖3 （2）方法一：利用“一線三等角”模型將線段AC繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到線段AC，則ACAC，CAC90，CCAACC45CAOCAB90又OCACAO90，OCACAB 過點C作CEx軸于點E則CEACOA90 CEACOA90，OCACAB，ACAC，CEAAOCCEOA2，AEOC4OEOAAE246點C(6，2)設(shè)直線CC的解析式為yhx4 將點C(6，2)代入上式，得26h4解得h EQ F(1,3)直線CC的解析式為y EQ F(1,3)x4ACP45，ACC45，點P在直線CC上設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)，則x是方程 EQ F(1,2)x23x4 EQ F(1,3)x4的一個解將方程整理