數(shù)學(xué)活動(dòng)---畫平行線

1、第五章相交線與平行線 數(shù)學(xué)活動(dòng)白山市第十六中學(xué)徐子軼人教2013課標(biāo)版（七年級(jí)、下冊(cè)）新課導(dǎo)入學(xué)完平行線的判定之后，你還能想出其他過一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新方法嗎？這節(jié)課我們就來探究這個(gè)問題.ABC DE F木工師傅利用角尺畫平行線利用直尺和三角尺畫平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法. 2弄清課本中三種平行線畫法的道理. 3通過探究，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：利用所學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)，熟練地畫出平行線，根據(jù)平移設(shè)計(jì)簡單的美麗圖案 難點(diǎn)：解釋這樣畫平行線的道理和依據(jù)，并探究新的方法.探究新知學(xué)習(xí)了平行線后，李強(qiáng)、張明、王玲三位同學(xué)分別想出了過一點(diǎn)畫一條直線的平

2、行線的新的方法，他們分別是這樣做的：活動(dòng)1 你有多少種畫平行線的方法？李強(qiáng)過點(diǎn)P作直線b（2）（1）則 ca（4）作2 =1李強(qiáng)（3）通過畫相等的同位角來構(gòu)造平行線.張明作PQa（2）（1）張明（3）連接PS，則 ba（4）作la，取RS=PQ用到后面平行四邊形的知識(shí).王玲是通過折紙做的（2）（1）王玲是通過折紙做的（4）（3）對(duì)照課本上李強(qiáng)、張明、王玲三位同學(xué)的畫法，你有什么啟發(fā)？1.新方法：通過畫相等的內(nèi)錯(cuò)角、互補(bǔ)的同旁內(nèi)角等來構(gòu)造平行線.思考 方法1：尺規(guī)作圖，根據(jù)：內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行.方法2：尺規(guī)作圖，根據(jù)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行.123方法3：三角板畫平行線，根據(jù)：在同一平

3、面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行.2.平行線的判定方法：除了目前所學(xué)的一些方法外，還可用后面要學(xué)的平行四邊形的知識(shí).利用平移，可以設(shè)計(jì)非常美麗的圖案，例如圖 1中每一匹馬都可以由正方形上的平移得到，如圖 2 所示， 活動(dòng)2 設(shè)計(jì)美麗的圖案圖 1 圖 2 你還能用平移設(shè)計(jì)一些圖案嗎？成果展示：成果展示：基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1. 下列說法正確的是（ ）A. 在同一平面內(nèi)，直線ab，bc，則acB. 在同一平面內(nèi)，直線ab，bc，則acC. 在同一平面內(nèi)，直線ab，bc，則acD. 在同一平面內(nèi)，直線ab，bc，則acA2. 如圖，某人騎自行車自 A 向正東方向前進(jìn)，到 B 處后，行駛方向改為東偏南15

4、，行駛到 C 處仍按正東方向行駛，畫出繼續(xù)行駛的路線. ）（復(fù)習(xí)題5第5題）AB15綜合運(yùn)用3.如圖，AOB 內(nèi)有一點(diǎn) P .（復(fù)習(xí)題5第10題）（1）過點(diǎn) P 畫 PCOB 交 OA 于點(diǎn) C ，畫PDOA 交 OB 于點(diǎn) D ；（2）寫出圖中互補(bǔ)的角；（3）寫出圖中相等的角.ABOP解：（1）如圖.DC（2）O與PDO，O與PCO，BDP與PDO，PCA與PCO.（3）O =BDP，O =PCA，O =DPC，BDP =PCA，BDP =DPC，PCA =DPC.ABOPDC課堂小結(jié)回顧整個(gè)活動(dòng)過程，反思自己有哪些收獲（掌握了平行線的哪些畫法和判定方法）和不足.如圖，已知1 +2 = 180，DEF = A，BED = 60，求ACB 的度數(shù).解：1 +2 = 180，且1 + EFD = 180，2 =EFD.又DEF =A，且EDF = 180-DEF -EFD，ACD = 180-A-2，ACD =EDF.DEAC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.ACB =BE