《工程數(shù)學(xué)(本)》作業(yè)解答(二)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)工程數(shù)學(xué)（本）作業(yè)解答（二）（一）單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共16分) 用消元法得的解為（） A. B. C. D. 答案：C線性方程組（） A. 有無窮多解 B. 有唯一解 C. 無解 D. 只有零解答案：B向量組的秩為（） A. 3 B. 2 C. 4 D. 5答案：A設(shè)向量組為，則（）是極大無關(guān)組 A. B. C. D. 答案：B與分別代表一個線性方程組的系數(shù)矩陣和增廣矩陣，若這個方程組無解，則（） A. 秩秩 B. 秩秩 C. 秩秩 D. 秩秩答案：A若某個線性方

2、程組相應(yīng)的齊次線性方程組只有零解，則該線性方程組（） A. 可能無解 B. 有唯一解 C. 有無窮多解 D. 無解答案：A以下結(jié)論正確的是（） A. 方程個數(shù)小于未知量個數(shù)的線性方程組一定有解 B. 方程個數(shù)等于未知量個數(shù)的線性方程組一定有唯一解 C. 方程個數(shù)大于未知量個數(shù)的線性方程組一定有無窮多解 D. 齊次線性方程組一定有解答案：D若向量組線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表出 A. 至少有一個向量 B. 沒有一個向量 C. 至多有一個向量 D. 任何一個向量答案：A（二）填空題(每小題2分，共16分) 當(dāng) 時，齊次線性方程組有非零解答案：1向量組線性 答案：相關(guān)向量組的

3、秩是 答案：3設(shè)齊次線性方程組的系數(shù)行列式，則這個方程組有 解，且系數(shù)列向量是線性 的答案：無窮多，相關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組是 答案：向量組的秩與矩陣的秩 答案：相等設(shè)線性方程組中有5個未知量，且秩，則其基礎(chǔ)解系中線性無關(guān)的解向量有 個答案：2設(shè)線性方程組有解，是它的一個特解，且的基礎(chǔ)解系為，則的通解為 答案：為任意常數(shù)）（三）解答題(第1小題9分，其余每小題11分) 1設(shè)有線性方程組為何值時，方程組有唯一解?或有無窮多解? 解：.當(dāng)且時,方程組有唯一解; 當(dāng)時, 方程組有無窮多解; 當(dāng)時, 方程組無解. 2判斷向量能否由向量組線性表出，若能，寫出一種表出方式其中 解：因?yàn)?所以向量組線性無關(guān),因此不能由線性表出.3計算下列向量組的秩，并且（1）判斷該向量組是否線性相關(guān)；（2）求出該向量組的一個極大無關(guān)組。 解：,該向量組線性相關(guān).極大無關(guān)組為 4求齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系 解：基礎(chǔ)解系為 5求下列線性方程組的全部解 解：通解為：，其中為任意常數(shù)6求下列線性方程組的全部解 解：唯一解為: （四）證明題(本題4分) 試證：線