2020屆青浦區(qū)高三一模數學Word版(附解析)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)上海市青浦區(qū)2020屆高三一模數學試卷2019.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 已知集合，則 2. 若復數（是虛數單位），則的模為 3. 直線和直線的夾角大小是 4. 我國古代莊周所著的莊子天下篇中引用過一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”，其含義是：一根一尺長的木棒，每天截下其一半，這樣的過程可以無限地進行下去.若把“一尺之棰”的長度記為1個單位，則第天“日取其半”后，記木棒剩下部分的長度為，則 5. 已知角的

2、頂點在坐標原點，始邊與軸的正半軸重合，角的終邊與單位圓的交點坐標是，則 6. 已知正四棱柱底面邊長為，體積為32，則此四棱柱的表面積為 7. 設，若，則的最大值為 8. 已知數列中，（），則 9. 某地開展名優(yōu)教師支教活動，現有五名名優(yōu)教師被隨機分到、三個不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學，現要求甲乙兩位名優(yōu)教師同時分到一個中學，可以有鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學不分配到名優(yōu)教師，則不同的分配方案共有 種10. 已知對于任意給定的正實數，函數的圖像都關于直線成軸對稱圖形，則 11. 如圖，一矩形的一邊在軸上，另兩個頂點、在函數，的圖像上，則此矩形繞軸旋轉而成的幾何體的體積的最大值是 12. 已知點在雙曲線上，點滿足（），且，則的最大

3、值為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 使得（）的展開式中含有常數項的最小的為（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 714. 對于兩條不同的直線、和兩個不同的平面、，以下結論正確的是（ ）A. 若，、是異面直線，則、相交B. 若，則C. 若，、共面于，則D. 若，、不平行，則、為異面直線15. 過拋物線（）的焦點作兩條相互垂直的弦和，則的值為（ ）A. B. C. D. 16. 設等比數列的公比為，其前項之積為，并且滿足條件：，給出下列結論： ； ； 是數列中的最大項； 使成立的最大自然數等于4039；其中正確結論的序號為（ ）A. B. C. D. 三. 解答題（本

4、大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點，已知，求：（1）三角形的面積；（2）異面直線與所成的角的大小.18. 已知向量，其中，記.（1）若函數的最小正周期為，求的值；（2）在（1）的條件下，已知的內角、對應的邊分別為、，若，且，求的面積.19. 某企業(yè)生產的產品具有60個月的時效性，在時效期內，企業(yè)投入50萬元經銷該產品，為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得利潤的10%再投入到次月的經營中，市場調研表明，該企業(yè)在經銷這個產品的第個月的利潤是（單位：萬元），記第個月的當月利潤率為，例.（1）求第個月的當月利潤率；（2）求該企業(yè)在

5、經銷此產品期間，哪一個月的當月利潤率最大，并求出該月的當月利潤率.20. 已知焦點在軸上的橢圓上的點到兩個焦點的距離和為10，橢圓經過點.（1）求橢圓的標準方程；（2）過橢圓的右焦點作與軸垂直的直線，直線上存在、兩點滿足，求面積的最小值；（3）若與軸不垂直的直線交橢圓于、兩點，交軸于定點，線段的垂直平分線交軸于點，且為定值，求點的坐標.21. 已知函數的定義域為，且的圖像連續(xù)不間斷，若函數滿足：對于給定的實數且，存在，使得，則稱具有性質.（1）已知函數，判斷是否具有性質，并說明理由；（2）求證：任取，函數，具有性質；（3）已知函數，若具有性質，求的取值范圍.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 81 10. 11. 12. 8二. 選擇題13. B 14. C 15. D 16. B三. 解答題17.（1）；（2