11整式課件 (2)

1、同學(xué)們新年好！上一學(xué)期我們認(rèn)識(shí)了一些幾何體和平面圖形，結(jié)識(shí)了新的數(shù)負(fù)數(shù)，能用一元一次方程解決許多問(wèn)題，能用不同的統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)信息等等，知道數(shù)可以幫助我們把握事物變化的規(guī)律，猜測(cè)未來(lái)。這一學(xué)期還將利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決許多有趣的問(wèn)題，例如：火箭發(fā)射架的形狀為什么做成三角形？一根頭發(fā)絲的直徑大約為6萬(wàn)納米，你能想像一納米有多小嗎？等等學(xué)習(xí)了這本書以后，我們就能揭開(kāi)這些謎底，你們也會(huì)變得越來(lái)越聰明，越來(lái)越能干！過(guò)了一個(gè)快樂(lè)的春節(jié)，我們又聚到一塊學(xué)習(xí)來(lái)了!1.1整式第一章 整式的運(yùn)算小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）。（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗

2、戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）16b2ab-b216（1）一個(gè)塑料三角尺如圖1-2所示，陰影部分所占的面積是 ；abmn（2）某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的 ，男生人數(shù)為 ； （3）一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方體，高是h，體積是 。 a2h 上面這些代數(shù)式都是數(shù)與字母的乘積組成的這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式. 觀察代數(shù)式：，注意:1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2.單項(xiàng)式數(shù)字和字母之間只有乘積運(yùn)算關(guān)系。3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè)。（2） 是不是單項(xiàng)式？ 是不是單項(xiàng)式？ “2x+1”和“ab” 是不是單項(xiàng)式？ （3）4abc是不是單項(xiàng)式？仔細(xì)想一想（

3、1）“9”是不是單項(xiàng)式？“a”是不是單項(xiàng)式？（4） S=r是不是單項(xiàng)式？單項(xiàng)式的系數(shù)我們把單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。 （1）圓周率是常數(shù)，找系數(shù)時(shí)不可丟掉（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，還常寫成假 分?jǐn)?shù)，如 寫成 。（2）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1” 通常省略不寫，但不要誤認(rèn)為是0，如 a，abc；注意：(4)單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)。12ab的系數(shù)是 ；22r的系數(shù)是 ；3m的系數(shù)是 ；填一填-22-1單項(xiàng)式的次數(shù)說(shuō)明:（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。例如：abc的所有字母是a,b,c，它們的指數(shù)都是1，指數(shù)和是 1+1+1=3，所

4、以abc的次數(shù)是3，它是三次單項(xiàng)式。 4xyz的所有字母是x,y,z，它們的指數(shù)和是2+1+1=4， 所以4xyz的次數(shù)是4，它是四次單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。（3）單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)不含字母,它的次數(shù)是零次.5的次數(shù)是036642.下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A1 B2 C3 D0A 多項(xiàng)式：多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式。常數(shù)項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式3x22x+5中，它含有三項(xiàng)，它們是， 3x2 ，2x，5，其中5是常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的項(xiàng)式：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

5、。例如： 3x22x+5中，含有三項(xiàng)，它們是：3x2 次數(shù)是22x 次數(shù)是15 次數(shù)是0三項(xiàng)中次數(shù)最高項(xiàng)是第一項(xiàng)，是2次，所以這是個(gè)二次三項(xiàng)式。例如:,等。幾個(gè)單項(xiàng)式的和。例 指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)（1）a3a2b+ab2 b2；（2）3n4 2n2+1解： （1）多項(xiàng)式a3a2b+ab2 b2的項(xiàng)有： a3 ， a2b ， ab2 ， b2 ，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的次數(shù)都是3，所以多項(xiàng)式的次數(shù)是3。（2）多項(xiàng)式3n4 2n2+1的項(xiàng)有： 3n4 ， 2n2 ， 1 ，多項(xiàng)式中第一項(xiàng)的次數(shù)是4，第二項(xiàng)的次數(shù)是2，第三項(xiàng)的次數(shù)是0，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是4。反饋練習(xí)判斷正誤：x22xy+y2是六次三

6、項(xiàng)式（ ）a3 5a2b2+4a2b 6b3的次數(shù)是3（ ）多項(xiàng)式2x2 3xy+y2的項(xiàng)有2x2 ， 3xy ， y2三項(xiàng)（ ）注意：1、多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。2、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。3、尋找多項(xiàng)式次數(shù)的方法： I 先計(jì)算出每一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，II 再挑選哪一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)高，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定整式.想一想整式與代數(shù)式有什么關(guān)系？如： 是代數(shù)式但不是整式。代數(shù)式整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式議一議 小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）。（1）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的

7、部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計(jì)） （2）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？ 拓 展 練 習(xí) 1.單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是_,次數(shù)_, m2n2是_次單項(xiàng)式. 2.多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式 , ,_的和,它是_次_項(xiàng)式. 3.多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是_,一次項(xiàng)是_, 二次項(xiàng)的系數(shù)是_.4.如果-5xym-2 為4次單項(xiàng)式,則m=_.144xy-z13-5-2m5課堂小結(jié)整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式（數(shù)與字母 的乘積）（幾個(gè)單項(xiàng) 式的和）系數(shù)：次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)（包括前面符號(hào)）單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和項(xiàng)：次數(shù)：n次n項(xiàng)式多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式作業(yè)：P5 習(xí)題1.1 知識(shí)技能 1,2課外練習(xí):P5 問(wèn)題解決1,2,3 再見(jiàn)四三x3、-2x2y2、3y3五四-2x2y3、3xy、-2y、1能力訓(xùn)練：比一比，看誰(shuí)最聰明？（1）求多項(xiàng)式中各項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)；（2）若多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式，求a的值。843解：各項(xiàng)系數(shù)分別