121函數(shù)的概念 (3)

1、1.2.1 函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解函數(shù)的定義，理解函數(shù)的三要素；2、了解函數(shù)的定義域，值域，會(huì)求一些簡單的函數(shù)的定義域和值域。1.當(dāng)x分別取1，2時(shí)，函數(shù) y x 2 2x 3的值為多少？一、新課導(dǎo)入對(duì)于數(shù)集A中的每個(gè)元素，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都能找到唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，記作 f：AB 2、給定集合A=1，2，3，4，5；集合B=3，6，9，12，155（1）如圖1，集合A和集合B以什么關(guān)系對(duì)應(yīng)？（2）集合A中的每個(gè)元素在B中能找到幾個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)51324.1215 A B B23611181324. Ax 2 2x 3 設(shè)集合A，B是非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于

2、集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，集合B中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么稱 f：AB 為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作 y = f(x) , xA.則 y=3x , xA即 f(x)=3x , xA51324.1215 A B 3函 數(shù)（1）自變量：x叫做自變量。（2）函數(shù)值：與x值相對(duì)應(yīng)的值y叫做函數(shù)值。（3）定義域：x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；（4）值域：函數(shù)值的集合f(x) xA叫做函數(shù)的值域。51324.1215 A B 351324.1215 A B 316定義域?yàn)锳=1，2，3，4，5值域?yàn)镃=3，6，9，12，15 B定義域?yàn)锳=1，2，3，4，5值域?yàn)锽=3，6，9，12

3、，15 123123456ABf(x)=2x（1）1491-12-23-3ABf(x)=x2（2） 觀察集合A與B之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？是函數(shù)關(guān)系嗎？1-13-319ABy2=x（3）觀察集合A與B之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？幾個(gè)需注意的地方：1、定義域，值域及對(duì)應(yīng)法則f為函數(shù)的三要素。實(shí)際上，值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則決定的。2、兩個(gè)函數(shù)相同的充要條件是它們的定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同。但表示自變量和函數(shù)值的符號(hào)可以不同。3、區(qū)別f(x)和f(2)求函數(shù) yx 23x1的定義域、值域、f(2)、f(a)例題1課本例題1 回顧一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，并寫出它們的定義域和值域。函數(shù)y=ax+by

4、=ax2+bx+ca0a0定義域值域EX 1,2;14)()2(;11)(1 2xxxfxxxf-=+-=）（求下列函數(shù)的定義域：三、區(qū)間的有關(guān)概念：x/ax b a,b 閉區(qū)間x/axb (a,b) 開區(qū)間x/ax b (a,b x/a xa,xa,xa的實(shí)數(shù)的集合分別表示為a, +)、(a, +)、(-，a、(-,a).例1、試用區(qū)間表示下列實(shí)集：x|5 x6 (2) x|x 9 (3) x|x -1 x| -5 x2(4) x|x 9x| -9 x20歸納：確定用解析式表示的函數(shù)的定義域的一般方法：f(x)是整式函數(shù)的定義域是R;f(x)是分式函數(shù)的定義域是使分母不為0的實(shí)數(shù)的集合；f(x)是二次根式函數(shù)的定義域是使被開方式不小于0的實(shí)數(shù)的集合；如果f(x)由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的定義域是使各部分都有意義的實(shí)數(shù)集合。零次冪的底數(shù)不為零例題2：下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù) y x 相同？ （1）（2）（3）（4）練習(xí)：下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？配方法分離常數(shù)法換