32等式的性質(zhì) (2)

1、等式性質(zhì) 3.2 像這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式 .知識(shí) 準(zhǔn)備什么是等式？a 自主探索：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = bc右左acb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左cbca你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = ba+c b+c=右左cc你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = bab右左c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = bab右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = ba-c b-c=ba右左1. 如果 七年級(jí)(1)班的學(xué)生人數(shù)=七年級(jí)(2)班的學(xué)生人數(shù)， 現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么七年級(jí)(1)班與七班級(jí)(2)班的 學(xué)

2、生人數(shù)還相等嗎？相 等說(shuō)一說(shuō) 如果每班減少3名學(xué)生，那么這兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？相 等歸納等式的性質(zhì)1: 等式兩邊同加（或同減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b，那么a+c=b+c.ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左ab2a = 2bba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左bbaa3a = 3bba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左bbbbbbaaaaaaC個(gè) C個(gè)ac = bcba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a = b右左等式的性質(zhì)2: 等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c 0），那么歸納

3、舉例（3）如果 ，那么3a= .例1 填空，并說(shuō)明理由.解 因?yàn)閍+2=b+7 ，由等式性質(zhì)1可知， 等式兩邊都減去2，得a + 2 - 2 = b + 7 -2，即 a = b + 5 .解 因?yàn)?x=9y，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都除以3，得 即 x = 3y.（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；（2）如果3x = 9x，那么 x= ；解 因?yàn)?，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘6，得 即 3a = 2b .66=3a = 2bx = 3yb + 5舉例例2 判斷下列等式變形是否正確，并說(shuō)明理由.（1）如果a -3=2b -5,那么a=2b -8；（2）如果 ，那么 10 x -5=

4、16x -8.解 錯(cuò)誤 由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .解 正確由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘20，得20=20即 5(2x-1) = 4(4x-2)去括號(hào)，得 10 x-5=16x-8.例3 利用等式性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26 (2)-4=x-6解（1）兩邊減7,得 x+7-7=26-7于是 x=19(2)兩邊同時(shí)加上6，得 -4+6=x-6+6于是 x=2舉例例4、利用等式性質(zhì)解下列方程 （1）-5x=20 (2) = -1y_3(2)兩邊同時(shí)乘3，得 3=-13于是 y= -3y_3舉例解: (1)兩邊同除以-5,得

5、 =于是 x= -4-5x-520_-5學(xué)以致用：1.口答下面各題(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？(2)從x=y能否得到 = 為什么？(3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？(4)從-3a=-3b能否得到a=b？為什么？ x9y-9想一想 2. 請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中寫(xiě)出下列等式變形的理由：（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( )；（2）如果 3x=2y，那么 ( )；等式性質(zhì)1練習(xí)等式性質(zhì)2（3）如果 ，那么x=2y ( )；等式性質(zhì)2（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 ( ).等式性質(zhì)1 3. 判斷下列等式變形是否正確，并說(shuō)明理由.（1）若 ，則a+3

6、=3b-3；不正確，應(yīng)該是 a+9=3b-3.（2）若 2x-6=4y-2，則 x-3=2y-2.不正確，應(yīng)該是 x-3=2y-1.（1）x-5=6 (2) x+4=9 (3) y+7=-1 4、利用等式性質(zhì)解下列方程：(鞏固等式的性質(zhì)1)解:(1)兩邊同加上5,得 X-5+5=6+5于是 X=11 解:(2)兩邊同減去4,得 X+4-4=9-4于是 X=5解:(3)兩邊同減去7,得 X+7-7=-1-7于是 X=-85、利用等式性質(zhì)解下列方程：（鞏固等式的性質(zhì)2）（1）3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =12解(1)兩邊除以3得 =于是 y=3y_3-2_3-2_3解(2)兩邊除以-0.3得 =于是 x=-40-0.3_-0.3x12_-0.3解(2)兩邊除以-1得 =于是 y=-12-y-1_12_-1算一算，試一試 你能否求出下列方程的解。(1) 4x=24(2) x +1= 3(3) 46x=230(4) 2500+900 x = 15000動(dòng)腦筋本節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂小結(jié):（1）等式的性質(zhì).（2）等式性質(zhì)的應(yīng)用.等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（