一元二次方程的應(yīng)用---面積問題課件(14頁P(yáng)PT)

1、一元二次方程的應(yīng)用-面積問題第1頁，共14頁。 用方程解決實(shí)際問題的一般步驟分哪幾步？問題引入：1.審:審清題意:明確已知量、未知量及它們之間關(guān)系；2.設(shè):設(shè)出未知數(shù),并表示出相關(guān)量;3.找：找出等量關(guān)系；4.列:列出方程或方程組；5.解:求出所列的方程或方程組的解；6.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意；7.答:答案必須是完事的語句,并注明單位.第2頁，共14頁。 例1如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長。 探究問題一：第3頁，共14頁。答：截去正方形的邊長為10

2、厘米。 例題解答第4頁，共14頁。 如圖，在寬為20米，長為30米的矩形耕地上，修筑兩條同樣寬的耕作道路，使其中一條與AB平行，另一條與AD平行，要使分成的四塊耕地面積為504平方米，道路的寬應(yīng)為多少米？（1）（2）小試牛刀：變式（1）：若分成的6塊面積為468平方米，求道路寬。變式（2）：若分成的12塊面積為384平方米，求道路寬。第5頁，共14頁。 要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm。正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形,如果要使四周的彩色邊襯占面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？探究問題二：第6頁，共14頁。ab解：設(shè)上下邊襯為a,左

3、右邊襯為b，則設(shè)上下邊襯為9x cm，左右邊襯為7x cm,得還可以怎樣設(shè)未知數(shù)解答？第7頁，共14頁。 學(xué)生會準(zhǔn)備舉辦攝影展覽, 在每張長和寬分別為18厘米和12厘米的長方形相片周圍鑲上一圈等寬的彩紙. 經(jīng)試驗, 彩紙面積為相片面積的 時較美觀,求鑲上彩紙條的寬. (精確到0.1厘米)小試牛刀：第8頁，共14頁。 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C移動,如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后 PBQ的面積等于8cm2？解：設(shè)x秒后 PBQ的面積等于8cm2根據(jù)題意，得整理，得解這個

4、方程，得所以2秒或4秒后 PBQ的面積等于8cm2探究問題三：第9頁，共14頁?？偨Y(jié)與反思 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？與大家分享一下吧！第10頁，共14頁。 1、有一塊面積為150米2的長方形場雞場的一邊靠墻（墻長18米），另一邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆長33米,正中間開一個寬為2米的門，雞場的長與寬各是多少？雞場18m沖刺中考：2、在寬20米、長32米的矩形土地上，修筑橫向、縱向道路各一條，且它們互相垂直，如圖所示若縱向道路的寬是橫向道路的2倍，要使剩余土地的面積為504平方米，問橫向道路的寬為多少米？第11頁，共14頁。 3、已知矩形(記為A)長為4，寬為1，是否存在另一個矩形(記為B),使得這個矩形的周長和面積都為原來矩形周長和面積的一半?如果存在,求出這個矩形的長和寬；如果不存在,試說明理由。AB沖刺中考： 4、等腰直角 ABC中,AB=BC=8cm,動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿AB向B移動,通過點(diǎn)P引平行于BC,AC的直線與AC,BC分別交于R、Q.當(dāng)AP等于多少厘米時,平行四邊形PQCR的面積等于16cm2?第12頁，共14頁。 4、等腰直角 ABC中,AB=BC=8cm,動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿AB向B移動,通過點(diǎn)P引平行于BC,AC的