七年級數(shù)學(xué)上冊4.2解一元一次方程(4)去分母解一元一次方程課件蘇科版(15頁P(yáng)PT)

1、第四單元 一元一次方程4.2去分母解一元一次方程教材第102 103頁2a +5 14第1頁，共15頁。課題引入 畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，有一次有位數(shù)學(xué)家問他:“尊敬的畢達(dá)哥拉斯，請告訴我，有多少名學(xué)生在你的學(xué)校里聽你講課？”畢達(dá)哥拉斯回答說：“我的學(xué)生，現(xiàn)在有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)音樂，沉默無言，此外，還有三名婦女.”算一算：畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有多少名？ 請問：(1)能不能列方程表示這個問題? (2)能嘗試解這個方程嗎?解：學(xué)生總數(shù)的 學(xué)生總數(shù)的 學(xué)生總數(shù)的 3學(xué)生總 數(shù)列出方程.即設(shè)畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有x名，由題意得： x x x3x. 1 2 1 4 1 7 1 2 1 4 1 7第2頁

2、，共15頁。鞏固提高 解方程： (1) x + x + x+3=x引入去分母.解法1:先移項再合并同類項： x+ x+ x-x=-3 ( + + -1)x=-3 （ -1)x=-3 x=28 1 2 1 4 1 7 1 2 1 4 1 7 1 2 1 4 1 7 25 28解法2:先合并同類項后移項： x+ x+ x-x=-3 ( + + )x-3=x （ )x-x=-3 x=28 1 2 1 4 1 7 1 2 1 4 1 7 25 28解法3:兩邊同時乘以28 ( x+ x+ x+3)28=x28 12x+7x+4x+84=28x 3x=84 x=28 1 2 1 4 1 7第3頁，共15

3、頁。教學(xué)新知 剛才同學(xué)們的幾種解法中，哪種較為簡便？ 為什么？老師小明 方程兩邊同乘以一個數(shù)!這樣能把原方程變成我們熟悉、好做的、都是整數(shù)參與運算的方程.第4頁，共15頁。教學(xué)新知【小練習(xí)】解方程（教材第102頁例7） = x+1 對 而言，是(x+1)整體除以2還是x除以2再加上1？ 若x=5,則6 是等于35+1，還是等于3(5+1)？ 請大家算一算，說說看法. 1.引入去分母. x+1 2 4 3【結(jié)論】分?jǐn)?shù)線起到括號作用.去分母時應(yīng)注意去掉分母后，若分子是多項式，要加括號，視多項式為整體，否則容易出錯。第5頁，共15頁。教學(xué)新知 一般地，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合

4、并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1.2.鞏固去分母知識.一元一次方程的一般步驟： 第6頁，共15頁。知識梳理【例1】解方程 -1= . 知識點1：去分母【講解】去分母，得 3（x-1）-12=2（2x+1） 去括號，得3x-3-12=4x2 移項，得 3x-4x=2312. 合并同類項，得 -x=17 系數(shù)化為1，得x=-17. 【方法小結(jié)】去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號. x-1 4 2x+1 6第7頁，共15頁。知識梳理 解方程： + = 小練習(xí)解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將原方程中的三項分子、 分母分別乘以10

5、、5、2得：2x-27+8+10 x=3x+8， 移項合并，得 9x=27，系數(shù)化為1，得 x=3 0.2x-2.7 0.1 1.6+2x 0.2 1.5x+4 0.5第8頁，共15頁。知識梳理【例1】(2014年福建廈門）方程x+5= （x+3）的解是 解一元一次方程 【講解】方程去分母，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解 去分母得：2x+10=x+3， 解得：x=7 故答案為：x=7 【方法小結(jié)】按去分母、去括號、移項合并、將未知數(shù)系數(shù)化為1的步驟， 即可求出解 1 2第9頁，共15頁。知識梳理【例】定義運算：a*b=a（ab+7）則方程3*x=2*（-8）的解為 . 新型方程型問題【講

6、解】要先弄清楚規(guī)定的運算符號“*”的意義,以及它與一般的四則 運算之間的關(guān)系，再把規(guī)定的運算轉(zhuǎn)化為一般的四則運算,從而將新定 義方程轉(zhuǎn)化為通常的方程. 解：根據(jù)題意得， 3(3x+7)=22(-8)+7 9x+21=-18 9x=-39 x=- 1 2【方法小結(jié)】解決新定義運算類的問題，要理清新定義運算與普通運算之間的聯(lián)系，此題中還要找出它們的變化規(guī)律.第10頁，共15頁。課堂練習(xí)1.當(dāng)x=2時,代數(shù)式ax-2的值是4,那么當(dāng)x=-2時,代數(shù)式的值是（ ） A -4 B -8 C 8 D 22.解方程, - =1去分母正確的是（ ） A 1-(x-1)=1 B 2-3(x-1)=6 C 2-3

7、(x-1)=1 D 3-2(x-1)=6 BB 1 3 x-1 2第11頁，共15頁。課堂練習(xí)3.解下列方程： （1）15x-(7-5x)=2x+(5-3x) （2） -1=解：x=- 解：x=-17 x-1 4 2x+1 6 1 24.代數(shù)式 2y的值與1互為相反數(shù)，試求y的值. 解：x= 1+3y 2 14 17第12頁，共15頁。課后作業(yè)1.若代數(shù)式x+4的值是2，則x等于（） A 2 B -2 C 6 D -62.當(dāng)m=_時，代數(shù)式 的值是5.B54m-5 3第13頁，共15頁。課后作業(yè)4.已知關(guān)于x的方程2xa50的解是x2，則a的值為_5. 解方程： (1) = -1 (2) - =2 解：兩邊同時乘12得： 4(2x-1)=3(x+2)-12 8x-4=3x-6 x=- 1 解：等式兩邊同時乘12得： 3(x+2)-2(2x-3)=24 -x=12 x=-12 2x-1 3x+2 4x+2 42x-3 6 2 5第14頁，共15頁。