三角形全等的條件(sss)課件

1、11.2 三角形全等的條件(1)復(fù)習(xí)引入1.下面的兩個(gè)三角形，請(qǐng)同學(xué)們判斷這兩個(gè)三角形是否全 等？EFGABC2.怎樣才能畫一個(gè)三角形與老師畫的ABC全等？探索三角形全等的條件 三邊對(duì)應(yīng)相等，三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等完全重合的兩個(gè)三角形全等 1、一個(gè)條件有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等探究活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等 一個(gè)條件不能保證三角形全等2、按照下面給出的兩個(gè)條件畫出三角形,并將完成的三角形比一比(1)三角形的一個(gè)角為 30,一條邊為6cm ;探究活動(dòng)(2)三角形的兩條邊分別是 4cm 和 6cm ;(3)三角形的兩個(gè)角分別是 30和 60.（1) 三角形的一個(gè)角

2、為30,一條邊為6cm30o 6cm不一定全等(2)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm不一定全等4cm6cm(3)三角形的兩個(gè)角分別是：30，6030060o30060o60o300不一定全等結(jié)論：有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證三角形全等 （1）已知三角形的三個(gè)角分別為30、60、9090o90o90o 三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定 全等。60o30030060o30060o探究活動(dòng)3、三個(gè)條件結(jié)論按照三角形“邊、角” 元素進(jìn)行分類 兩個(gè)條件:一角一邊兩邊兩角 一個(gè)條件:一角一邊 三個(gè)條件:兩邊一角兩角一邊三邊三角復(fù)習(xí)引入 先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)DEF，使DE=AB， EF=BC ，

3、DF=AC， 畫好的DEF與ABC 全等嗎？探究一DABCEF1、畫線段EF=BC2、分別以E、F為圓心，線段BA、CA為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D3、連接線段DE，DFDEF就是所求的三角形邊邊邊公理 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫成 “邊邊邊” 或“ SSS ” S 邊ABCEFGAB=EFAC=EG（SSS）規(guī)范書寫：ABC EFGBC=FG在ABC和EFG中例1：已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證: ACB ADB.ABCD說明:ACB ADB.這兩個(gè)條件夠嗎?還要什么條件呢?例題2 如圖, ABC 是一個(gè)鋼架,AB = AC ,AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架. 求

4、證: ABD ACD ACDB證明:在ABD 和ACD中AB = AC ABD ACD(已知)(公共邊)(已證)AD = ADDB = DC( SSS )D是BC的中點(diǎn) ，BD=CDB2DC1A動(dòng) 態(tài) 演 示思考：圖1已知：如圖1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE求證：ABCFDE 證明： AD=FB AD+DB=FB+BD（等式性質(zhì)） 即AB=FD 在ABC和FDE 中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已證）ABCFDE（SSS）若求證C=E ，如何證明？思考：?jiǎn)枺篈cEDBFB2DC1A動(dòng) 態(tài) 演 示變式1練習(xí)：1.已知：如圖2，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AC=DB

5、，AE=DF，BE=CF圖2求證：（1）EABFDC、（2）DF= AEBECDFA應(yīng)用拓展3四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。ABC和CDA是否全等？BAD=DCB嗎？說明理由。A C D B2如圖，AB=AC，BD=CD，H是BC的中點(diǎn)，指出圖中全等三角形，它們?nèi)鹊臈l件什么？ B H CDA應(yīng)用拓展聰明題 你會(huì)嗎已知如圖四邊形ABCD是平行四邊形，求證： A C。A C D B分析：要證兩個(gè)角等或兩條線段等，常需要先證這兩角或兩線段所在的兩個(gè)三角形全等。而構(gòu)造兩個(gè)全等三角形，連接公共邊是最常見的輔助線。想一想：還有其他的方法嗎？這就是轉(zhuǎn)化思想？練一練：已知如圖，AB=AC,DB=DC,說明B =C成立的理由ABCD在ABD和ACD中，AB=AC (已知）DB=DC （已知） AD=AD （公共邊）ABDACD (SSS)解：連接AD B =C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）你會(huì)用轉(zhuǎn)化思想嗎？1.邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”（SSS）2.邊邊邊公理的發(fā)現(xiàn)過程所用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫 圖、猜想、分析、歸納等.)3.邊邊邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段（或角相等）轉(zhuǎn) 化 證