解一元一次方程——合并同類項與移項(教案)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)解一元一次方程合并同類項與移項(教案)教材分析1、教材的地位和作用：本節(jié)課選自人教版七年級數(shù)學上冊第三章第二小節(jié)。教材首先討論用合并同類項法解一元一次方程，再使移項和合并同類項相互銜接。學生在第二章整式中“整式的加減”的第一課時已經接觸并掌握了合并同類項，故本節(jié)課只是把合并同類項運用在一元一次方程中，針對學生而言，本節(jié)課的掌握并不難。而移項的理論依據(jù)是等式的基本性質1，系數(shù)化為1的根據(jù)是等式性質2。合并同類項與移項是解方程的基礎，將為后面的一節(jié)中進一步討論一元一次方程中

2、的“去括號”和“去分母”解法準備理論依據(jù)，因此這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的基礎課。2、教學的重點和難點在數(shù)學學習中，知識和具體方法是很重要的，而在教學過程中滲透數(shù)學思想，發(fā)展能力，特別是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探究問題的能力更為重要。因此，確定本節(jié)課的教學重點和難點如下：（1）教學重點：利用合并同類項移項變號法則解一元一次方程。（2）教學難點：正確地找到等量關系列一元一次方程，會用“數(shù)學建模思想” 解決實際問題，用“化歸思想”分析以及分類討論思想解方程。學生分析學生已學會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關概念及同類項、合并同類項，和等式性質，進一步將所學知識運用到解方程中，雖然所教班級的學生受基礎

3、知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強，但學生上進心強，有強烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣。教學目標（一）知識技能1.掌握解方程中的合并同類項.2.理解并掌握移項變號法則進行解方程.3.靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題. （二）數(shù)學思考使學生在解決問題的過程中進一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的模型，感受方程的作用.（三）解決問題能夠用合并同類項和移項法則解相應的一元一次方程；能夠解決相關實際問題（四）情感態(tài)度解方程時滲透數(shù)學變未知為已知的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力教學媒體或資源視覺媒體黑板、粉筆、綜合媒體多媒體計算機、計算機網絡和相應

4、的教學軟件與資源五、教學過程時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖（一）新課導入約公元825年，數(shù)學家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程這本書的譯本名稱為對消與還原“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內容，然后再回答這個問題。再提出問題1：問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？讓學生充分了解課題背景，比較容易吸收新知識。（二）問題引申、共同探究 提出問題2：把若干本書發(fā)給學生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學生？學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)若設這個班有x名學生。每人分4

5、本時，共分出書的總數(shù)為4x ，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為（4x2）本。每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是（5x5），于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關系，得到方程4x25x5 讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則，培養(yǎng)學生用方程的意識解決數(shù)學中的實際的。讓學生體會運用方程的優(yōu)點，同時學生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應的方程）同樣讓學生進行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法 提出思考：對于方程4x25x5兩邊都含有x，如何把它向xa的形式轉化？學生主動探究解決問題的方法，為了達到解方程的目的，可以運用等式性質1，把等式的兩邊同時減去5x，

6、則等號的右邊沒有了x的項4x5x25，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項，于是得到4x5x52，然后轉化為我們所熟悉的形式，進行合并便可以解決該問題了。在學生解決問題的過程中，讓學生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點，從而讓他們總結出移項變號活動：讓學生觀察由方程4x25x5得到方程4x5x52的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么？師生共同歸納：把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質1）讓學生自己發(fā)現(xiàn)性質1，使新知識更加容易被記住。（三）鞏固練習應用移項與合并同類項解方程，進一步深化解方程的過程。例： 解下列方程（1）3x+54 x+1；（2）93y5y+5 ；解答（1）移項，

7、得 3x4x15，合并同類項，得 x4，系數(shù)化為1，得 x4解答（2）移項，得 3y5y59，合并同類項，得 8y4，系數(shù)化為1，得 y=找兩個學生上黑板板演，在板演后，讓學生對以上同學的做法進行評價，尋找問題所在，表達問題產生的原因，找到正確的方式方法引導學生對解方程的過程進行獨自體驗，進一步感受解方程的過程（四）拓展應用提出問題3：老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車行駛0.5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度提出問題4：如果老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0.5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度能不能用方程來解答？為什么？教師引導學生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實際問題的關鍵為：找相等關系教師要重點關注學生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應用題要找相等關系學生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內交流討論通過對問題1的