昆山市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《有理數(shù)》專題練習(xí)含答案

1、2017年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)有理數(shù)一選擇題1如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.012的相反數(shù)是（）ABC3D33數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、3，它們之間的距離可以表示為（）A3+5B35C|3+5|D|35|4已知點(diǎn)M、N、P、Q在數(shù)軸上的位置如圖，則其中對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點(diǎn)是（）AMBNCPDQ5的倒數(shù)是（）A2B2CD6據(jù)報(bào)道，目前我國“天河二號”超級計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A3.

2、386108B0.3386109C33.86107D3.3861097如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）ABCD二填空題8已知|a+2|=0，則a=9蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為10觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，試猜想，32016的個位數(shù)字是11的相反數(shù)的倒數(shù)是三解答題（共8小題）12 請你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡便計(jì)算：（1）999（15）（2）999118+999（）9991813出租

3、車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李開車共耗油多少升？14如果規(guī)定符號“”的意義是ab=，求2（3）4的值15（1）閱讀下面材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|ab|；當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖（2），點(diǎn)A，B都在

4、原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖（3），點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=b（a）=|ab|；如圖（4），點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（b）=|ab|；綜上，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|（2）回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是，如果|AB|=2，那么x為；當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是解方程|x+1|+|x2|=5

5、答案與解析一選擇題1（2016金華）如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.01【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可【解答】解：45+0.03=45.03，450.04=44.96，零件的直徑的合格范圍是：44.96零件的直徑5.0344.9不在該范圍之內(nèi)，不合格的是B故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵2（2016河南）的相反數(shù)是（）ABC3D3【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：

6、的相反數(shù)是故選：B【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)3（2016南京）數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、3，它們之間的距離可以表示為（）A3+5B35C|3+5|D|35|【分析】由距離的定義和絕對值的關(guān)系容易得出結(jié)果【解答】解：點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、3，它們之間的距離=|35|=8，故選：D【點(diǎn)評】本題考查絕對值的意義、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離；理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離與絕對值的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵4（2016婁底）已知點(diǎn)M、N、P、Q在數(shù)軸上的位置如圖，則其中對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點(diǎn)是（）AMBNCPDQ【分析】根據(jù)各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行判斷即可【解答】解：點(diǎn)Q到原

7、點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，點(diǎn)Q的絕對值最大故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查的是絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵5（2016東營）的倒數(shù)是（）A2B2CD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解【解答】解：的倒數(shù)是2故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義6（2016紹興）據(jù)報(bào)道，目前我國“天河二號”超級計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.386109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要

8、看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386108故選：A【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7（2015咸寧）如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）ABCD【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可【解答】解：|0.6|+0.7|+2.5|3.

9、5|，0.6最接近標(biāo)準(zhǔn)，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了絕對值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大二填空題8（2016成都）已知|a+2|=0，則a=2【分析】根據(jù)絕對值的意義得出a+2=0，即可得出結(jié)果【解答】解：由絕對值的意義得：a+2=0，解得：a=2；故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的意義；熟記0的絕對值等于0是解決問題的關(guān)鍵9（2016威海）蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3105【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一

10、般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3105故答案為：7.3105【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10（2016郴州）觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，試猜想，32016的個位數(shù)字是1【分析】根據(jù)給出的規(guī)律，3n的個位數(shù)字是3，9，7，1，是4個循環(huán)一次，用2016去除以4，看余數(shù)是幾，再確定個位數(shù)字【解答

11、】解：設(shè)n為自然數(shù)，34n+1的個位數(shù)字是3，與31的個位數(shù)字相同，34n+2的個位數(shù)字是9，與32的個位數(shù)字相同，34n+3的個位數(shù)字是7，與33的個位數(shù)字相同，34n的個位數(shù)字是1，與34的個位數(shù)字相同，32016=35044的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的11（2016綏化）的相反數(shù)的倒數(shù)是2016【分析】先求出的相反數(shù)是，再求得它的倒數(shù)為2016【解答】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是2016故答案為：2016【點(diǎn)評】主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)相

12、反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)三解答題（共8小題）12（2016河北） 請你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡便計(jì)算：（1）999（15）（2）999118+999（）99918【分析】（1）將式子變形為（10001）（15），再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解【解答】解：（1）999（15）=（10001）（15）=1000（15）+15=15000+15=14985；（2）999118+999（）99918=999（11818）=999100=99900【點(diǎn)評】考查了有理數(shù)的混合

13、運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化13出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李開車共耗油多少升？【分析】（1）將所走的路程相加可得出小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離（2）耗油量=耗油速率總路程，

14、總路程為所走路程的絕對值的和【解答】解：（1）（+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）=39千米；（2）|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=65（千米），則耗油653=195升答：將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是39千米；若汽車耗油量為3升/千米，這天下午汽車共耗油195升【點(diǎn)評】本題考查正負(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，一定要注意所走的總路程為所走路程的絕對值的和14如果規(guī)定符號“”的意義是ab=，求2（3）4的值【分析】先觀察公式，求出2（3）=6，

15、再求出64即可【解答】解：2（3）4=4=64=2.4【點(diǎn)評】本題考查了新運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目比較典型，是一道比較好的題目15（1）閱讀下面材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|ab|；當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖（2），點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖（3），點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=b（a）=|ab|；如圖（4），點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（b）=|ab|；綜上，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|（2）回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是4；數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x+1|，如果|AB|=2，那么x為1或3；當(dāng)代數(shù)式|x+