鹽城市初級中學(xué)屆九級下期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、2017年春學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)試卷分值：150分 時(shí)間：120分鐘一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填寫在題后括號內(nèi)）1、下面哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)是（） 2下列運(yùn)算正確的是（） ABCD 3下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )A B C D 4. 下列數(shù)據(jù)是2017年4月10日6點(diǎn)公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市北京合肥南京哈爾濱成都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A164和163B105和163C105和164D163和1645

2、. 將如圖的RtABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（ ）6. 如圖，學(xué)校大門出口處有一自動感應(yīng)欄桿，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AE會自動升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個(gè)位置突然卡住，這時(shí)測得欄桿升起的角度BAE=127，已知ABBC，支架AB高1.2米，大門打開的寬度BC為2米，以下哪輛車可以通過？（）（欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計(jì)）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75車輛尺寸：長寬高）A寶馬Z4（4200mm1800mm1360mm） B奔馳smart（4000mm1600mm1520mm）C大眾朗逸（4600mm1700mm

3、1400mm） D奧迪A6L（4700mm1800mm1400mm）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在題中橫線上）7. 分解因式：=_8. 在函數(shù)中使得函數(shù)值為0的自變量的值是_9. 江蘇衛(wèi)視最強(qiáng)大腦第三季正在熱播，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)該節(jié)目又創(chuàng)收視新高，全國約有85600000人在收看，全國觀看最強(qiáng)大腦第三季的人數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_人10. 已知點(diǎn)M(1-a，2)在第二象限，則a的取值范圍是_11. 如圖，矩形OABC的邊OA長為2 ，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是 第

4、11題 第12題 第13題 第16題12. 如圖，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，則tanDBE的值是 13.如圖，直線與半徑為2的O相切于點(diǎn)是O上點(diǎn)，且，弦，則的長度為 14.已知正整數(shù)a滿足不等式組 （為未知數(shù)）無解，則函數(shù)圖象與軸的坐標(biāo)為 15.一機(jī)器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為s16. 如圖，直線y=x4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)， ABC=60，BC與x軸交于點(diǎn)C動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動（不與A、C重合），同時(shí)動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(不與C、A重合) ，動點(diǎn)P的運(yùn)動速度是每秒1個(gè)單位長度，動點(diǎn)Q的運(yùn)

5、動速度是每秒2個(gè)單位長度若當(dāng)APQ的面積最大時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，第二象限內(nèi)存在一點(diǎn)N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形, 則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共有11小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17. （本題滿分6分）計(jì)算：18. （本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中x1BAC19. （本題滿分8分）如圖，在ABC中， （1）在圖中作出ABC的內(nèi)角平分線AD.（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫證明過程）（2）若BAC = 2C，在已作出的圖形中， （3）畫出ABC的高AE（使用三角板畫出即可），若B=，C=，那么DAE= （請用含、的代數(shù)式表示）20.

6、（本題滿分8分）鹽城是一讓人打開心扉的城市，吸引了很多的國內(nèi)外游客，春風(fēng)旅行社對3月份本社接待的外地游客來鹽城旅游的首選景點(diǎn)作了一次抽樣調(diào)查 調(diào)查結(jié)果如下圖表：_0_80_20_100_10_30_70_60_40_90_50景點(diǎn) 頻數(shù) 頻率丹頂鶴 87 29%麋鹿 75鹽瀆公園 63 21% 息心寺 47 15.7%后羿公園 28 9.3%（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）請將以上圖表補(bǔ)充完整（3）該旅行社預(yù)計(jì)4月份接待外地來杭的游客2500人，請你估計(jì)首選去丹頂鶴的人數(shù)約有多少人第21題21.（本題滿分8分）如圖，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上

7、(1)現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與ABC不全等但面積相等的三角形是 （只需要填一個(gè)三角形）；(2)先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形與ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）t22.（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)A（1，a）在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，將ABO沿x軸向右平移2個(gè)單位長度，得到RtDEF，點(diǎn)D落在反比例函數(shù)（x0）的圖象上（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求k值23.（本題滿分10分）如圖，在東西方向的海岸線上有一個(gè)碼頭M，在碼頭M的正

8、西方向有一觀察站O某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30方向，且與O相距千米的A處；經(jīng)過3小時(shí)，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距60千米的B處 （1）求該輪船航行的速度； （2）當(dāng)該輪船到達(dá)B處時(shí)，一艘海監(jiān)船從O點(diǎn)出發(fā)以每小時(shí)16千米的速度向正東方向行駛，請通過計(jì)算說明哪艘船先到達(dá)碼頭M（參考數(shù)據(jù)：）24.（本題滿分10分）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PB、AB，PBA=C（1）求證：PB是O的切線；（2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2，求BC的長25.（本題滿分10分）五一期間，某電器商城推出了兩種促銷方式,且每次購買電器時(shí)只能

9、使用其中一種方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈送優(yōu)惠券，凡在商城三天內(nèi)購買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈優(yōu)惠券100元（優(yōu)惠券在購買該物品時(shí)就可使用）；不少于600元的，所贈優(yōu)惠劵是購買電器金額的 EQ f(1,4)，另再送50元現(xiàn)金.（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達(dá)：設(shè)購買電器的金額為x（x400）元，優(yōu)惠券金額為y元，則：當(dāng)x500時(shí)，y；當(dāng)x600時(shí)，y；（2）如果小張想一次性購買原價(jià)為x（400 x600）元的電器，可以使用優(yōu)惠劵，在上面的兩種促銷方式中，試通過計(jì)算幫他確定一種比較合算的方式？（3）

10、如果小張?jiān)诖黉N期間內(nèi)在此商城先后兩次購買電器時(shí)都得到了優(yōu)惠券（兩次購買均未使用優(yōu)惠券），第一次購買金額在600元以內(nèi)，第二次購買金額超過600元，所得優(yōu)惠券金額累計(jì)達(dá)800元，設(shè)他購買電器的金額為W元，W至少應(yīng)為多少？（W支付金額所送現(xiàn)金金額） 26.（本題滿分12分）閱讀材料并解答問題：關(guān)于勾股定理的研究有一個(gè)很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在數(shù)學(xué)課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)”，以下是畢達(dá)哥拉斯等學(xué)派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：方法1：若m為奇數(shù)（m3），則a=m，b=（m21）和c=（m2+1）是勾股數(shù)方法2：若任取兩個(gè)正整數(shù)m和n（mn），則a=m2

11、n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的ABC是直角三角形；（2）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個(gè)全等的直角三角形組成，要求每個(gè)三角形頂點(diǎn)處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個(gè)三角形最短邊上都植6棵樹，且每個(gè)三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個(gè)直角三角形的邊長共需植樹 棵（3）某家俱市場現(xiàn)有大批如圖所示的梯形邊角余料(單位：cm)，實(shí)驗(yàn)初中數(shù)學(xué)興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：三角形中至少有一邊長為10 cm；三角形中至少有一邊上的高為8 cm，6cm6.

12、 5cm8cmABC6cm6. 5cm8cmABC6cm6. 5cm8cmABC請?jiān)O(shè)計(jì)出三種面積不同的方案并在圖上畫出分割線，求出相應(yīng)圖形面積.27.（本題滿分14分）如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)，其中A在y軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，P為拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC垂直于AB，垂足為C.求拋物線的解析式；O若點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上，設(shè)P的橫坐標(biāo)為m，用m的代數(shù)式表示線段PC的長，并求出線段PC的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).若點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，且滿足0PAB45。請直接寫出：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；縱坐標(biāo)為整數(shù)點(diǎn)P為“巧點(diǎn)”，“巧點(diǎn)”的個(gè)數(shù)。O選擇題13BDB 46ADC填空題7、2(

13、x+2)(x-2) 8、39、8.56107 10、a1 12、2 14、15、160 16、 解答題.（6分）原式=.（3分） .（3分）ABCD（1） .（2分）ABC DBA .（2分）畫高.（2分） .（2分）20、（1）300人.（2分） （2）25.（2分） 條形75.（2分） （3）725人.（2分）21、(1)DFG或DHF；（填一個(gè)即可）（3分）(2)畫樹狀圖：所畫三角形與ABC面積相等的概率為（5分）（1）A（1,3）.（5分） （2）k=9.（5分）（1）20km/h.（5分）（2）t輪船=6h,t海監(jiān)船= t輪船t海監(jiān)船 輪船先到.（5分）24、證明：（1）連接OB，A

14、C是O的直徑，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切線；.（5分）（2）解：O的半徑為2，OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，即，BC=2.（5分）25、 解：（1）y100；y EQ f(1,4)x .（4分）（2）設(shè)y10.8x，y2x-100，由0.8xx-100得x500，此時(shí)y1y2；當(dāng)400 x500時(shí)y1y2；當(dāng)500 x600時(shí)y1y2；當(dāng)x500時(shí)，兩種方式一樣合算；當(dāng)400 x500時(shí)，選第二種方式合算；當(dāng)500 x600時(shí)，選第一種方式合算.（3分）（3）設(shè)第一次購買花了m元，第二次花了n元當(dāng)400m600，n600時(shí)，100 EQ f(1,4)n800，得n2800Wmn-50m2750400m600，3150W3350W至少為3150.（3分） 26、（1）方法1、ca=（m2+1）m=（m22m+1）=（m1）20，cb=10，所以ca，cb而a2+b2=m2+（m21）2=（m42m2+1）+m2來源:Zxxk.Com=（m4+2m2+1）=（m2+1）2=c2，所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形同理可證方法2.（3分）（2）120.（3分）（3）6cm6cm