錢(qián)橋中學(xué)學(xué)八級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案

1、錢(qián)橋中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)3月份質(zhì)量監(jiān)控卷 一選擇（每題3分，共30分）1以下是表示回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳的四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是( )2. 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）A. 3 B. 0 C. 3 D. 33.在、中分式的個(gè)數(shù)有：( )A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)4如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ） A不變 B縮小3倍 C擴(kuò)大6倍 D擴(kuò)大3倍5. 下列圖形：等腰三角形；平行四邊形；矩形；菱形；正方形用兩個(gè)全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是 ( ) A B C D6矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOD120，AC8，則ABO的周長(zhǎng)為 (

2、) A16 B12 C24 D207順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 ( ) A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形8四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有 （ ） A1組 B2組 C3組 D4組9如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（） A1 B C 42 D34 10如圖，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，點(diǎn)P在 AD邊上以每秒1 cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)

3、動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止)，在這段時(shí)間內(nèi)，線段PQ有多少次平行于AB? （ ）A1 B2 C3 D4二填空（每空兩分，共20分）11計(jì)算： ； 12. 如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分DAB交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，則CF= （第12題） （第17題） 13分式的最簡(jiǎn)公分母是_。14已知x23x+1=0,則x+= ， x2 = 15若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是 。16. 甲、乙兩地相距S千米，汽車(chē)從甲地到乙地按V千米/時(shí)的速度行駛，可按時(shí)到達(dá)，若按（V+2）千米/時(shí)的速度

4、行駛，可提前_小時(shí)到達(dá)。17如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF、再以對(duì)角線AE為邊作笫三個(gè)正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的邊長(zhǎng)記為a1，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2，a3，a4，an，則an= 18如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置若AE=I，BE=2，CE=3，則BEC= 三解答題（共50分）19.計(jì)算題（每題4分，共8分）（1）、（2）、20解方程（每題4分，共8分） 21.先化簡(jiǎn), 然后請(qǐng)你給選取一個(gè)合適的值, 再求此時(shí)原式的值（6分）22已知：如圖，ABC中，

5、D是AB的中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，EFAB，DFBE(1) 猜想：DF與AE的關(guān)系是_ （2分）(2) 試說(shuō)明你猜想的正確性（4分）23如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF（1）求證：四邊形AECF是矩形；（3分）（2）若AB=6，求菱形的面積（3分）24如圖，已知點(diǎn)A從點(diǎn)(1，0)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度沿軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以O(shè)、A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使點(diǎn)B、C在第一象限內(nèi)，且AOC=60；點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，3)，設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)了秒，求： (1)點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；(2分) (2)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，使得OCP為等腰三角形(6分

6、) 25.（本題8分）在正方形ABCD中，BD為對(duì)角線，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，連接PD，過(guò)點(diǎn)D作DEPD，交直線BC于點(diǎn)E。 （1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)（如圖1），求證：BP+CE= BD； （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2），猜想線段BP、CE、BD之間滿足的關(guān)系式，并加以證明；（3）若直線PE分別交直線BD、CD于點(diǎn)M、N，PM=3，EN=4，求PD的長(zhǎng)。八年級(jí)數(shù)學(xué)3月份監(jiān)控卷答案1.B 2.A 3.B 4.D 5.A .6.B 7.C 8.C 9.C 10.D11. ， 12.2 13.X(X+2)(X-2) 14.-3,7 15.x 或x-116. 17. （）n1

7、18.13519（1）、（2）、= =20. 解：x 解：1+ x-2=-6 X=-5 經(jīng)檢驗(yàn) X=-5 是原方程的解。x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根原方程無(wú)解。21. 先化簡(jiǎn), 然后請(qǐng)你給選取一個(gè)合適的值, 再求此時(shí)原式的值解：原式= =a+2a22（1）DF與AE互相平分。（2）D是AB的中點(diǎn)，AD=BD，EFAB，DFBE，四邊形BEFD是平行四邊形，EF=BD=AD，EFAB，EFAD，EFAD，EF=AD，四邊形AFED是平行四邊形，DF、AE是平行四邊形AFED的對(duì)角線，DF、AE互相平分；23.（1）證明：四邊形ABCD是菱形，AB=BC，又AB=AC，ABC是等邊三角形，E是BC的中

8、點(diǎn)，AEBC（等腰三角形三線合一），AEC=90，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF=AD，EC=BC，四邊形ABCD是菱形，ADBC且AD=BC，AFEC且AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），又1=90，四邊形AECF是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）；（2）解：在RtABE中，AE=3，所以，S菱形ABCD=83=2424.(1)C( (t+1)， (t+1) (2)P(0，3)，OP=3OCP為等腰三角形：若OP=OC，則OC=3，即t +1=3， t =2；若PC=OC，則作CEy軸，OE=OP=,即 +1=，t=-1；若P0=PC

9、，則作PFOC，則PF=OP=，OF= ,OC=3,即t+1=3,t=3-1,t=2或-1或3-125證明：（1）四邊形ABCD是正方形，A=ADC=BCD=DCE=90，AD=CD，DEPD，ADC=PDE=90，ADP=90-PDC=CDE，PADECD，AP=CE，BP+CE=BP+AP=AB= BD；（2）CE-BP= BD；理由：PADECD，CE=AP，CE-BP=AP-BP=AB= BD；（3）當(dāng)P在線段AB上時(shí)，如圖1所示，在BC上取一點(diǎn)G使得BG=BP，連接MG、NG，APDCED，AP=CE，PD=ED，PED是等腰直角三角形，AB=BC=AP+BP=BG+CG，CG=CE，可證NCGNCE，NG=NE，NGC=NEC，PBM=GBM=45，BP=BG，BM=BM，BPMBGMPM=GM，MGB=MPB，又NEC+MPB=90，NGC+MGB=90，MGN=90，MN=5 PE=PM+MN+EN=3+5+4=12，PD= PE=6 當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，延長(zhǎng)CB至G，使得CG=CE，連接MG、NG，AP=CE，CE-B