定西市安定區(qū)公園路中學(xué)學(xué)八級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解

1、2015-2016學(xué)年甘肅省定西市安定區(qū)公園路中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（請選出一個(gè)正確的答案填在相應(yīng)的答題框里，每小“題3分，共30分）1計(jì)算的結(jié)果是（）AB4CD22下列二次根式中的最簡二次根式是（）ABCD3若代數(shù)式+有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x14下列各式： +3=； =1； +=2； =2，其中錯(cuò)誤的有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)5當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式+|1a|的值是（）A1B1C2a3D32a6下列根式中，不能與合并的是（）ABCD7估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A1到2之間B2到3之間C3到4之間D4到5之間8如圖，正方形小方格邊長為1，則

2、網(wǎng)格中的ABC是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D以上答案都不對9下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A，B1，C6，7，8D2，3，410已知直角三角形一個(gè)銳角60，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是（）AB3C +2D二、填空題（把正確的答案填在橫線上，每小題3分，共30分）11計(jì)算3=12若實(shí)數(shù)a、b滿足|a+2|，則=13若一個(gè)長方體的長為，寬為，高為，則它的體積為cm314若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則=15如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有米16等腰三角形腰長13cm，底邊長10cm，則底邊上的高為c

3、m17一直角三角形的兩邊長分別為4和5，那么另一條邊長的平方等于18直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為19已知命題：“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等”寫出它的逆命題：，該逆命題是命題（填“真”或“假”）20在ABC中，AB=8cm，BC=15cm，要使B=90，則AC的長必為cm三、解答題（21、22、23每題6分，24-27每題8分，共50分）21作圖題：在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法，但要作答）22計(jì)算：23計(jì)算：（1）024先化簡，再求值：，其中，a=1+，b=125從旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多2米，小敏拉起繩子下端繃緊，剛好接觸地

4、面，發(fā)現(xiàn)繩子下端距離旗桿底部8米，小敏馬上計(jì)算出旗桿的高度，你知道她是如何解的嗎？26如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=90，試求A的度數(shù)27如圖，在ABC中，AB=26，BC=20，邊BC上的中線AD=24求AC四、綜合題28閱讀下面問題：；試求：（1）的值；（2）的值；（3）（n為正整數(shù)）的值2015-2016學(xué)年甘肅省定西市安定區(qū)公園路中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（請選出一個(gè)正確的答案填在相應(yīng)的答題框里，每小“題3分，共30分）1計(jì)算的結(jié)果是（）AB4CD2【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法

5、則求出即可【解答】解：=4故選：B2下列二次根式中的最簡二次根式是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡二次根式【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A、符合最簡二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；B、原式=，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A3若代數(shù)式+有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式

6、有意義的條件【分析】先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：代數(shù)式+有意義，解得x0且x1故選D4下列各式： +3=； =1； +=2； =2，其中錯(cuò)誤的有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的加減法對進(jìn)行判斷；根據(jù)最簡二次根式的定義對進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對進(jìn)行判斷【解答】解：3與3不能合并，所以錯(cuò)誤； 是最簡二次根式，所以錯(cuò)誤；與不能合并，所以錯(cuò)誤； =2，所以正確故選A5當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式+|1a|的值是（）A1B1C2a3D32a【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】利用a的取值范圍，進(jìn)而去絕對值以

7、及開平方得出即可【解答】解：1a2，+|1a|=2a+a1=1故選：B6下列根式中，不能與合并的是（）ABCD【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】將各式化為最簡二次根式即可得到結(jié)果【解答】解：A、，本選項(xiàng)不合題意；B、，本選項(xiàng)不合題意；C、，本選項(xiàng)合題意；D、，本選項(xiàng)不合題意；故選C7估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A1到2之間B2到3之間C3到4之間D4到5之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】應(yīng)先化簡求值，再進(jìn)行估算即可解決問題【解答】解：=，的數(shù)值在12之間，所以的數(shù)值在34之間故選C8如圖，正方形小方格邊長為1，則網(wǎng)格中的ABC是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D以上答案都不對【考點(diǎn)】勾股定理的逆

8、定理；勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理求得ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀【解答】解：正方形小方格邊長為1BC=，AC=，AB=2在ABC中AB2+AC2=52+13=65，BC2=65AB2+AC2=BC2網(wǎng)格中的ABC是直角三角形故選A9下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A，B1，C6，7，8D2，3，4【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是【解答】解：A、（）2+（）2（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤；B、12+（）2=（）2，

9、能構(gòu)成直角三角形，故正確；C、62+7282，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤故選：B10已知直角三角形一個(gè)銳角60，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是（）AB3C +2D【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可解答【解答】解：如圖所示，RtABC中，B=60，AB=1，則A=9060=30，故BC=AB=1=，AC=，故此三角形的周長是故選D二、填空題（把正確的答案填在橫線上，每小題3分，共30分）11計(jì)算3=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】原式各項(xiàng)化為最簡二次根式，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=23=

10、2=故答案為：12若實(shí)數(shù)a、b滿足|a+2|，則=1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式=1故答案是：113若一個(gè)長方體的長為，寬為，高為，則它的體積為12cm3【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】首先根據(jù)正方體的體積列出計(jì)算式，然后利用二次根式的乘除法法則計(jì)算即可求解【解答】解：依題意得，正方體的體積為：2=12cm3故答案為：1214若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則=1【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】因?yàn)?，由此得到的整?shù)部分a，再進(jìn)一步表示出其小數(shù)部分b【解答】解：

11、因?yàn)?，所以a=1，b=故=1故答案為：115如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有24米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)勾股定理，計(jì)算樹的折斷部分是15米，則折斷前樹的高度是15+9=24米【解答】解：因?yàn)锳B=9米，AC=12米，根據(jù)勾股定理得BC=15米，于是折斷前樹的高度是15+9=24米故答案為：2416等腰三角形腰長13cm，底邊長10cm，則底邊上的高為12cm【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度【解答】解：如圖：AB=AC=13cm，BC=10cmABC中，

12、AB=AC，ADBC；BD=DC=BC=5cm；RtABD中，AB=13cm，BD=5cm；由勾股定理，得：AD=12cm17一直角三角形的兩邊長分別為4和5，那么另一條邊長的平方等于41或9【考點(diǎn)】勾股定理【分析】分兩種情況：當(dāng)5和4為直角邊長時(shí)；5為斜邊長時(shí)；由勾股定理求出第三邊長的平方即可【解答】解：分兩種情況：當(dāng)5和4為直角邊長時(shí)，由勾股定理得：第三邊長的平方，即斜邊長的平方=52+42=41；5為斜邊長時(shí)，由勾股定理得：第三邊長的平方=5242=9；綜上所述：第三邊長的平方是41或9；故答案為：41或918直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為【考點(diǎn)】勾股定理【分析】本

13、題可先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可【解答】解：由勾股定理可得：斜邊長2=52+122，則斜邊長=13，直角三角形面積S=512=13斜邊的高，可得：斜邊的高=故答案為：19已知命題：“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等”寫出它的逆命題：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等，該逆命題是假命題（填“真”或“假”）【考點(diǎn)】命題與定理【分析】交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題【解答】解：“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等”寫成它的逆命題：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等，該逆命題是假命題，故答案為：如果兩個(gè)

14、三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等；假20在ABC中，AB=8cm，BC=15cm，要使B=90，則AC的長必為17cm【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理即可解答【解答】解：AC=17cm三、解答題（21、22、23每題6分，24-27每題8分，共50分）21作圖題：在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法，但要作答）【考點(diǎn)】作圖代數(shù)計(jì)算作圖；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】因?yàn)?0=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是再以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧，和數(shù)軸的正半軸交于一點(diǎn)即可【解答】解：因?yàn)?0=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是22計(jì)算：

15、【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】在二次根式的加減運(yùn)算中，先對各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并【解答】解：原式=1423計(jì)算：（1）0【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)零指數(shù)的定義以及二次根式化簡的法則進(jìn)行化簡即可【解答】解：原式=1=2=24先化簡，再求值：，其中，a=1+，b=1【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)a=1+，b=1時(shí)，原式=25從旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多2米，小敏拉起繩子下端繃緊，剛好接觸地面，發(fā)現(xiàn)繩子下端距離旗桿底部8米，小敏馬上計(jì)算出旗桿的高度，

16、你知道她是如何解的嗎？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】仔細(xì)分析該題，可畫出草圖，關(guān)鍵是旗桿高度、繩子長及繩子下端距離旗桿底部8米這三線段長可構(gòu)成一直角三角形，解此直角三角形即可【解答】解：設(shè)旗桿高度為AC=h米，則繩子長為AB=h+2米，BC=8米，根據(jù)勾股定理有：h2+82=（h+2）2，解得h=15米26如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=90，試求A的度數(shù)【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】連接AC，根據(jù)勾股定理求出A的C，再ADC中利用勾股定理逆定理得到CAD=90，進(jìn)而求出A的度數(shù)【解答】解：連接AC，AB=BC=2，且ABC=90，且CAB=45，又AD=1，CD=3，AD2+AC2=CD2CAD=90，A=CAD+CAB=13527如圖，在ABC中，AB=26，BC=20，邊BC上的中線AD=24求AC【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】在ABD中，已知AB，AD，BD的長可以判定ABD為直角三角形