江蘇省蘇州市園區(qū)屆中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、學(xué)校 班級 姓名_ _ 考試號 考場號 座位號 2015-2016學(xué)年第二學(xué)期初三練習(xí)卷數(shù) 學(xué) 2016.5 初三學(xué)生考試答題須知：1.所有題目都須在答卷紙上（英語、化學(xué)、政治、歷史選擇題均在答題卡上）作答，答在試卷和草稿紙上無效；2.答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級、姓名、考試號、考場號、座位號，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答卷紙的相應(yīng)位置上（答卷紙最左側(cè)），英語、化學(xué)、政治、歷史的考試號用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)的位置上；3.答卷紙上答客觀題（選擇題）必須用2B鉛筆涂在相應(yīng)的位置；4.答卷紙上答主觀題（非選擇題）必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不

2、得用其它筆答題，若修改答案，用筆劃去或用橡皮擦去，不能用涂改液、修正帶等；5. 英語、化學(xué)、政治、歷史學(xué)科答題卡答選擇題須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，修改答案時用繪圖橡皮輕擦干凈，不要擦破，保持答題卡清潔，不要折疊、弄破，不能任意涂畫或作標(biāo)記。一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相對應(yīng)的位置上）12016的相反數(shù)是（ ）A、 QUOTE * MERGEFORMAT B、 QUOTE * MERGEFORMAT C、2016 D、20162據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備

3、，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水300000噸將300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A B C D3若，則有（ ）A0b1B1b0C2b1D3b24小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/min0 x55x1010 x1515x20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時間超過15min的頻率為（ ）A0.1 B0.4C0.5 D0.9 5將一副直角三角板按如圖所示放置，使點(diǎn)A落在DE邊上，BCDE，AB與EF相交于點(diǎn)H，則AHF的度數(shù)為（ ）A30 B45 C60 D756設(shè)函數(shù)與的圖象的兩個交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為a、b，則的值是（ ） （第5題圖）A

4、B C D7如圖，PA、PB與O相切，切點(diǎn)分別為A、B，PA=3，BPA=60， 若BC為O的直徑，則圖中陰影部分的面積為（ ） ABCD8如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B(0，2)，它與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m，4)，則這二次函數(shù)圖象的對稱軸是（ ） A直線 B直線 C直線 D直線9如圖，在矩形ABCD中，AD=3，AB3，AG平分BAD，分別過點(diǎn)B、C作BEAG于點(diǎn)E，CFAG于點(diǎn)F，則(AEGF)的值為（ ）A3 B C D（第7題圖） （第8題圖） （第9題圖）10“奔跑吧，兄弟！”節(jié)目組，預(yù)設(shè)計一個新的游戲：“奔跑”路線需經(jīng)A、B、C、D四地如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在

5、A地北偏東30方向、在C地北偏西45方向C地在A地北偏東75方向且BD=BC=30m從A地跑到D地的路程是（ ）AmBmCmDm （第10題圖）二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上）11分解因式：2x28 x+8 12某校初三(1)班有20名學(xué)生參加電腦技能競賽，競賽成績分為A、B、C、D四個等級，將初三(1)班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖此次競賽中初三(1)班成績等級為B級的人數(shù)是 人13如圖，在2 2的正方形網(wǎng)格中有9個格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使ABC不是直角三角形的概率是 （第12題圖） （第13題圖） （第14題

6、圖）14若干名同學(xué)制作迎世乒卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為 （從大到小的順序用“”連接）15在關(guān)于的二元一次方程組中，若，則 16如圖，拋物線yx22x3與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點(diǎn)B的中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2關(guān)于點(diǎn)C的中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 17如圖，CAAB，DBAB，已知AC=4，AB=10，點(diǎn)P射線BD上一動點(diǎn)，以CP為直徑作O，點(diǎn)P運(yùn)動時，若O與線段AB有公共點(diǎn)，則BP最大值為

7、 18如圖，線段AB的長為5，C為線段AB上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作等腰直角三角形ACD和BCE，若AD=,BE=,那么最小值是 （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）三、解答題：（本大題共10小題，共76分，把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）19(本題滿分5分)計算：計算：20(本題滿分5分)化簡求值：其中21(本題滿分6分)解不等式組22(本題滿分6分)甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%問甲、乙兩公司的人數(shù)分

8、別是多少？23(本題滿分8分)小明和小紅、小兵玩捉迷藏游戲.小紅、小兵可以在A、B、C三個地點(diǎn)中任意一處藏身，小明去尋找他們.（1）求小明在B處找到小紅的概率為 ；（2）求小明在同一地點(diǎn)找到小紅和小兵的概率（用樹狀圖或列表求解）24(本題滿分8分)如圖，ACB與ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，(1)求證：ACEBCD；(2)若DE13，BD12，求線段AB的長25(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，1），B（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，動直線x=t（0t8）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N（1）求k的值；（2）若BMN

9、面積為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若MAAB，求t的值26（本題滿分10分）如圖，在O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G，OACD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B的直線與CD的延長線交于點(diǎn)F，ACBF(1)若FGBFBG，求證：BF是O的切線；(2)若tanF，CD24，求O的半徑；(3)請問的值為定值嗎？如是，請寫出計算過程，若不是請說明理由 27（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，連接AC(1)線段BC的長為_ ；點(diǎn)C的坐標(biāo)為_（用的代數(shù)式表示）(2)設(shè)M是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形能否成為以AC為斜邊且有一個銳角是30的直角三角形?

10、 若能，求出的值; 若不能,請說明理由(3)若，點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，連接PA、PC，若所得PAC的面積為S，則S取何值時，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個?第27題圖1 第27題圖2(備用圖)28（本題滿分10分）如圖，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點(diǎn)O，OA=，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過H作弦HPAB，弦HP=3若點(diǎn)E是CD邊上一動點(diǎn)（點(diǎn)E與C，D不重合），過E作直線EFBD交BC于F，再把CEF沿著動直線EF對折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為G設(shè)CE=x，EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S（1）求證：四邊形ABHP是菱形；（2）問EFG的直角頂點(diǎn)G能落

11、在O上嗎？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由；（3）若FG與O相切，求S的值 初三二模數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2016.5一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBCADBBCBD二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11； 12 1 ； 13 ； 14； 15； 16 32 ； 17 ； 18 三、解答題：（本大題共11小題，共76分）19（本題滿分5分）原式 4分 1分20（本題滿分5分）原式= 1分 1分 1分當(dāng)時，原式= 2分21（本題滿分6分）解不等式（1）得 2分 解不等式（2）得 2分 2分22（本題滿分6分）解：

12、設(shè)乙公司的人數(shù)為x人，則甲公司的人數(shù)為（1+20%）x人，由題意得 EQ F(60000, x) EQ F(60000, （1+20%）x)40 2分解得，x250 1分經(jīng)檢驗(yàn)x250是方程的解且符合題意. 1分則（1+20%）x300 1分答: 甲公司有300人，乙公司有250人. 1分（閱卷說明：如間接設(shè)未知數(shù)可酌情給分）23（本題滿分8分）解：（1）有A、B、C 3種等可能的藏身處，所以P(小明在B處找到小紅)= 2分（2）列表如下：ABCAA，AA，BA，CBB，AB，BB，CCC，AC，BC，C 或畫樹狀圖如下： 4分 （閱卷說明：兩種方法任選一種都得分）該實(shí)驗(yàn)有9種等可能性的結(jié)果，

13、其中小紅和小兵藏在一起的有3種情況， 1分 答： 所以P（小明在同一地點(diǎn)找到小紅和小兵）= 1分24（本題滿分8分）解：（1）證明：ACB與ECD都是等腰直角三角形，CE=CD，AC=BC，1分ACB=ECD=90，B=BAC=45，ACE=BCD=90ACD 1分在ACE和BCD中 ACE DAE(SAS) 2分（2）ACE DAE AE=BD=12, B=EAC=45， 1分 EAD=45+45=90，RtEAD中,由勾股定理得 2分AB=BD+AD=12+5=17 1分25（本題滿分8分）解：（1）把點(diǎn)A（8，1）代入反比例函數(shù)得：k=18=8， k=8. 1分（2）設(shè)直線AB的解析式為

14、：，A（8，1），B（0，3），解得：. 直線AB的解析式為：. 1分由（1）得反比例函數(shù)的解析式為：，設(shè)，則. 1分. 1分當(dāng)BMN的面積為時點(diǎn)M的坐標(biāo)為 1分（3）如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，延長交軸于點(diǎn)，MAAB，即，解得. 1分又A（8，1），直線AP的解析式為：. 1分解得，. 1分（閱卷說明：如用射影定理求，酌情給分）26（本題滿分10分）（1）證明：OA=OB，OAB=OBA， OACD，OAB+AGC=90， 1分又FGB=FBG，F(xiàn)GB=AGC， FBG+OBA=90，即OBF=90， 1分OBFB，AB是O的弦，點(diǎn)B在O上，BF是O的切線； 1分（2）解：ACBF，ACF=F，CD

15、=24，OACD，CE=CD=12， 1分tanF=，tanACF=，即，解得AE=9， 1分 連接OC，設(shè)圓的半徑為r，則OE=r9，在RtOCE中，CE2+OE2=OC2，即122+（r9）2=r2，解得r=； 2分（3）是定值。 1分證明：連接BD，DBG=ACF，ACF=F（已證），DBG=F，又F=F，BDGFBG，即GB2=DGGF， 1分 1分27（本題滿分10分）解：（1）線段BC的長為10；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，16a） 2分（2）AMC=90當(dāng)點(diǎn)M在AC上方時，過點(diǎn)M作直線MEx軸，過點(diǎn)C作直線CFy軸交ME于點(diǎn)F，易得OA=16a ，ME=3，F(xiàn)M=5，AEMMCF） 1分)

16、 1分當(dāng)點(diǎn)M在AC下方時，過點(diǎn)M作直線MGx軸，過點(diǎn)C作直線CHy軸交MG于點(diǎn)H，易得OA=16a ，MG=3，MH=5，AGMMHC） 1分) 1分（3）設(shè)直線AC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則 解得 1分 如圖，過P作PHOC，垂足為H，交直線AC于點(diǎn)Q設(shè)P（m，），則Q（，）當(dāng)時， PQ=（）()=， ； 1分當(dāng)時， PQ=（）()=， 1分故時，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有兩個 1分28（本題滿分10分）解：（1）證明：連接OH，如圖所示四邊形ABCD是矩形，ADC=BAD=90，BC=AD，AB=CDHPABANH+BAD=180ANH=90HN=PN=HP= 1分OH=OA=，sinHON=HON=

17、60BD與O相切于點(diǎn)HOHBDHDO=30OD=2AD=3BC=3BAD=90，BDA=30tanBDA=AB=3HP=3，AB=HPABHP，四邊形ABHP是平行四邊形 1分BAD=90，AM是O的直徑，BA與O相切于點(diǎn)ABD與O相切于點(diǎn)H，BA=BH平行四邊形ABHP是菱形 1分（2）EFG的直角頂點(diǎn)G能落在O上 如圖所示，點(diǎn)G落到AD上EFBD，F(xiàn)EC=CDBCDB=9030=60，CEF=60由折疊可得：GEF=CEF=60GED=60 1分CE=x，GE=CE=xED=DCCE=3xcosGED=x=2GE=2，ED=1GD=OG=ADAOGD=3= 1分OG=OM點(diǎn)G與點(diǎn)M重合此時EFG的直角頂點(diǎn)G落在O上，對應(yīng)的x的值為2當(dāng)EFG的直角頂點(diǎn)G落在