湖北武漢市江岸區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)含答案

1、2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷、選擇題： LISTNUM OutlineDefault l 3 如果m是一個(gè)有理數(shù)，那么-m是( )A.正數(shù) B.0 C.負(fù)數(shù) D.以上三種情況都有可能. LISTNUM OutlineDefault l 3 點(diǎn)p（5，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，-5） B（-5，-3） C（-5，3） D（-3，5） LISTNUM OutlineDefault l 3 由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8103,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B.精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字 C.精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D.精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)

2、字 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,ABC中,BD平分ABC,BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF.若A=60,ABD=24,則ACF的度數(shù)為（ ） A.48 B.36 C.30 D.24 LISTNUM OutlineDefault l 3 若(y+3)(y2)=y2+my+n，則m、n的值分別為（ ） A.m=5，n=6 B.m=1，n=6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=6 LISTNUM OutlineDefault l 3 小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件是隨機(jī)事件的是（ ） A.擲一次骰子，在骰子向上

3、的一面上的點(diǎn)數(shù)大于0 B.擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)為7 C.擲三次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之和剛好為18 D.擲兩次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之積剛好是11 LISTNUM OutlineDefault l 3 圖是由白色紙板拼成的立體圖形,將它的兩個(gè)面的外表面涂上顏色,如圖.則下列圖形中,是圖的表面展開(kāi)圖的是（ ） LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是弧CD上一點(diǎn)，且弧DF=弧BC,連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC若ABC=105，BAC=25，則E的度數(shù)為（ ） A45 B50 C55 D60 LISTN

4、UM OutlineDefault l 3 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ) A.（0,0） B.（1,1） C.（,） D.（,） LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知拋物線y1=x2+4x和直線y2=2x我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2下列判斷： 當(dāng)x2時(shí)，M=y2； 當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越大； 使得M大于4的x值不存在； 若M=2，則x=1其中正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)、填空題： LI

5、STNUM OutlineDefault l 3 分解因式：a3b2a2b2+ab3= LISTNUM OutlineDefault l 3 若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是 LISTNUM OutlineDefault l 3 在32(2)的兩個(gè)空格中，任意填上“+”或“”，則運(yùn)算結(jié)果為3的概率是 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90，則圖中陰影部分的面積為

6、LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題： abc0；b2a；a+b+c=0；ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1；8a+c0其中正確的命題是 、計(jì)算題： LISTNUM OutlineDefault l 3 計(jì)算:20160|+2sin45 LISTNUM OutlineDefault l 3 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，、解答題： LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓O上一點(diǎn)，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于D，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，直線CE交直線AB于點(diǎn)F（1）求證：

7、CF是O的切線；（2）若ED=3，EF=5，求O的半徑 LISTNUM OutlineDefault l 3 某校為了了解本校九年級(jí)女生體育項(xiàng)目跳繩的訓(xùn)練情況，讓體育老師隨機(jī)抽查了該年級(jí)若干名女生，并嚴(yán)格地對(duì)她們進(jìn)行了1分鐘跳繩測(cè)試，同時(shí)統(tǒng)計(jì)每個(gè)人跳的個(gè)數(shù)（假設(shè)這個(gè)個(gè)數(shù)為x），現(xiàn)在我們將這些同學(xué)的測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀（x180），良好（150 x179），及格（135x149）和不及格（x134），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題： （1）本次共測(cè)試了 名女生，其中等級(jí)為“良好”的有 人；（2）請(qǐng)計(jì)算等級(jí)為“及格”所在圓心角的度數(shù)；（3）若該年級(jí)有30

8、0名女生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)女生中1分鐘“跳繩”個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)。 LISTNUM OutlineDefault l 3 小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測(cè)得B,C兩點(diǎn)的俯角分別為45,35.已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35，cos35，tan35） LISTNUM OutlineDefault l 3 科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂(lè)園如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從8：30開(kāi)門(mén)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘），縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù)圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=，10：00之后來(lái)的游客較少

9、可忽略不計(jì)（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過(guò)684人，后來(lái)的人在館外休息區(qū)等待從10：30開(kāi)始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入請(qǐng)問(wèn)館外游客最多等待多少分鐘？ 、綜合題： LISTNUM OutlineDefault l 3 在銳角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，將ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到A1BC1（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求CC1A1的度數(shù)；（2）如圖2，連接AA1，CC1若ABA1的面積為4，求CBC1的面積；（3）如圖3，點(diǎn)

10、E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），BC=6，BCD=60，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，P過(guò)D，O，C三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）求證：ED是P的切線；（3）若將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E會(huì)落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)

11、，平面上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1.D2.C3.C4.A5.B6.C7.B8.B9.B10.B11.【解答】解：a3b2a2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=ab（ab）2故填：ab（ab）212.答案為：k1且k013.答案為：1014.答案為：0.515.答案為：16.答案是：17.解：20160|+2sin45=1+（31）1+2=1+3+=418.略19.【解答】（1）證明：連CB、OC，如圖，BD為O的切線，DBAB，ABD=90，AB是直徑，ACB=90，BCD=90，E為BD的

12、中點(diǎn)，CE=BE，BCE=CBE，而OCB=OBC，OBC+CBE=OCB+BCE=90，OCCF，CF是O的切線；（2）解：CE=BE=DE=3，EF=5，CF=CE+EF=8，ABD=90，EBF=90，OCF=90，EBF=OCF，F(xiàn)=F，EBFOCF，OC=6，即O的半徑為620.21.【解答】解：作ADBC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為x，由題意得，ABD=45，ACD=35，在RtADB中，ABD=45，DB=x，在RtADC中，ACD=35，tanACD=，=，解得，x233m 22.【解答】解（1）由圖象可知，300=a302，解得a=，n=700，b（3090）2+700=30

13、0，解得b=，y=， （2）由題意（x90）2+700=684，解得x=78，=15，15+30+（9078）=57分鐘所以，館外游客最多等待57分鐘23.解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A1C1B =ACB =45，BC=BC1 CC1B =C1CB =45 CC1A1=CC1B+A1C1B=4545=90（2）ABCA1BC1 BA=BA1，BC=BC1，ABC=A1BC1 ， ABC+ABC1=A1BC1+ABC1 ABA1=CBC1 ABA1CBC1 （3）過(guò)點(diǎn)B作BDAC，D為垂足 ABC為銳角三角形 點(diǎn)D在線段AC上RtBCD中，BD=BCsin45=P在AC上運(yùn)動(dòng)至垂足點(diǎn)D，ABC繞點(diǎn)

14、B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1在線段AB上時(shí)，EP1最小，最小值為-2 當(dāng)P在AC上運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C，ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，EP1最大，最大值為2+5=7 。24.解：（1）C（2，0），BC=6，B（4，0），在RtOCD中，tanOCD=，OD=2tan60=2，D（0，2），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+4）（x2），把D（0，2）代入得a4（2）=2，解得a=，拋物線的解析式為y=（x+4）（x2）=x2x+2；（2）在RtOCD中，CD=2OC=4，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD=4，ABCD，A=BCD=60，AD=BC=6，AE=3BE，AE=3，=，=，=，而DAE=DCB，AEDCOD，ADE=CDO，而ADE+ODE=90CDO+ODE=90，CDDE，DOC=90，CD為P的直徑，ED是P的切線；（3）E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E不會(huì)落在拋物線y=ax2+bx+c上理由如下：AEDCOD，=，即=，解得DE=3，CDE=90，DEDC，ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在射線DC上，而點(diǎn)C、D在拋物線上，點(diǎn)E不能在拋物線上；（4）存在y=x2x+2=（x+1）2+M（1，），而B(niǎo)（4，0），D（0，2），如圖2，當(dāng)BM為平行四邊形BDMN的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D向左平移