湖北省鄂州市屆中考模擬考試數學試題含答案

1、2016年中考模擬考試數學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1的值是（ ）A B C2 D22空氣質量檢測數據pm2.5是值環(huán)境空氣中，直徑小于等于2.5微米的顆粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科學記數法可表示為（ ）米。10610510-510-63小亮領來n盒粉筆，整齊地擺在講桌上，其三視圖如圖，則n的值是（ ）主視圖 左視圖 俯視圖 A7 B8 C9 D104下列運算正確的是（ ） A B C. D5為了調查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的月用水量，結果如下表：月用水量（噸）3458戶數2341則關于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（ ）A眾數是

2、4 B平均數是4.6 C調查了10戶家庭的月用水量 D中位數是4.56如圖，lm，等邊ABC的頂點B在直線m上，1=20，則2的度數為( )CABlm21第6題A60 B45 C40 D30BxyAO第7題7如圖，在AOB中，BOA=90，BOA的兩邊分別與函數、的圖象交于兩點，若，則AO的值為（ ）AB2 C DBxyAO第7題8如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，動點P從點B出發(fā)，沿著B-A-D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止，點是點P關于BD的對稱點，交BD于點M，若BM=x，的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為( )9如圖，AB是半圓O的直徑

3、，C、D是半圓O上的兩點，ODBC，OD與AC交于點E下列結論不一定成立的是( )AAOD是等邊三角形 B=CACB=90 D10、如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1 O1的對角線交BD于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，依次類推，則平行四邊形ABC2016O2016的面積為( )A B C D二、填空題（每小題3分，共18分）11化簡（2）2015（+2）2016= 12分解因式：（a+b）212（a+b）+36= 13有七張正面分別標有數字1、2、0、1、2、3、4的卡片，除數

4、字不同外其余全部相同現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為m，則使關于x的方程的解為正數，且不等式組無解的概率是 14將一個圓心角為120，半徑為6cm的扇形圍成一個圓錐的側面，則所得圓錐的底面半徑為_15如圖所示，在完全重合放置的兩張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將上面的矩形紙片折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，點D的對應點為G，連接DG，則圖中陰影部分的面積為 ABFCDGEBANMO P xy 第15題 第16題16如圖，平面直角坐標系中，分別以點A（2，3），B（3，4）為圓心，1、2為半徑作A、B，M、N分別是A、B上的動點，P為x軸上的動點，則PM+

5、PN的最小值等于 解答題(第17-20題各8分，第21、22題各9分，第23題10分，第24題12分，共72分)17先化簡，再求值，其中滿足18已知關于x的一元二次方程x22x+m=0（1）若方程有兩個實數根，求m的范圍(4分)（2）若方程的兩個實數根為x1x2，且（x11）2+（x21）2+m2=5，求m的值(4分)ABCDEFGE19已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F（1）求證：BCGDCE；(4分)（2）將DCE繞點D順時針旋轉90得到DAE，判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形，并說明理由(4分)30 乒乓球籃球15%羽毛

6、球排球跳繩乒乓球 籃球 羽毛球 排球 跳繩 項目人數70605040302010 某校學生最喜歡的體育項目條形統(tǒng)計圖70某校學生最喜歡的體育項目扇形統(tǒng)計圖401220某校體育組為了了解學生喜歡的體育項目，從全校同學中隨機抽取了若干名同學進行調查，每位同學從兵乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項最喜歡的項目，并將調查的結果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖根據以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：這次抽樣調查中，共調查了 名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“乒乓球”的扇形的圓心角度數；（3）若全校有1500名同學，估計全校最喜歡籃球的有多少名同學？星期天，小華到小明家邀請小明到新華書店看書，當小華到

7、達CD(點D是小華的眼睛）處時，發(fā)現小明在七樓A處，此時測得仰角為45，繼續(xù)向前走了10m到達OABD DC CCD處，發(fā)現小明在六樓B處，此時測得仰角為60，已知樓層高AB=2.7m,求OC的長.(參考數據：，) ABCDOPKQABCDOPKQNPKQABCDOM圖1 圖2 圖322平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放，分別延長DA和QP交于點O，且DOQ=60，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針方向開始旋轉，設旋轉角為（060）發(fā)現：如圖2，當點P恰好落在BC邊上時，求的值和陰影部分的面積；拓

8、展：如圖3，當線段OQ與CB邊交于點M，與BA邊交于點N時，設BM=x（x0），用含x的代數式表示BN的長，并求x的取值范圍探究：當半圓K與矩形ABCD的邊DC、AD相切時，分別求出sin的值23為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據以往銷售經驗發(fā)現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數關系式；（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種

9、粽子的每盒售價不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？24如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，點P為線段OB上的動點（不與O、B重合），過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF（1）求拋物線的解析式；（2）當四邊形ODEF是平行四邊形時，求點P的坐標；（3）過點A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式（不必說明平分平行四邊形面積的理由）APCEFOxyDOxyABCD參考答案一BDA BA

10、CBDAB二、11+2；12（a+b6）2；13；142；15；163。三、17化簡4,值4（1）由(-2)2-4m0得m14;（x1-1）2+（x2-1）2+m2=5化為：（x1+x2）2-2x1x2-2(x1+x2)+m2=32,由根與系數的關系得：m2-2m-3=01解得m=1或m=3，1,由（1）知，m=3舍去，故m=-1.119證明：（1）四邊形為正方形，BC=CD，BCD=90，BCD+DCE=180，BCD=DCE=90，CG=CE，BCGDCE；4（2）四邊形EBGD是平行四邊形理由：DCE繞點D順時針旋轉90得到DAE,CE=AE，CG=CE，CG=AE，四邊形ABCD是正方

11、形，BEDG，AB=CD，AB-AE=CD-CG，即BE=DG，四邊形EBGD是平行四邊形。420(1)、2002；(2)、補全482；1262；(3)、300人.221、解：如圖，連接DD并延長交OA于E，則DEOA根據題意得ADE=45，EDB=60，CC=DD=10m，設OC=x在RtBDE中，BED=90，BDE=60，BE=DE4在RtADE中，AED=90，ADE=45，AE=DE，2.7+10 x 解得x=104答：OC的長約為10m122發(fā)現：如圖2，設半圓K與PC交點為R，連接RK，過點P作PHAD于點H， 過點R作REKQ于點E，在RtOPH中，PH=AB=1，OP=2，

12、POH=30， =6030=30， 1ADBC， RPQ=POH=30， RKQ=230=60， S扇形KRQ=， 在RtRKE中，RE=RKsin60= SPRK=RE=，S陰影=；2 拓展： OAN=MBN=90，ANO=BNM， AONBMN， ，即， 0 x21；2探究：當半圓K與AD相切于T，連接TK，并延長交虛線OQ的延長線于O，過K點作KGOO于G，sin=；3當半圓K與CD切線時，點Q與點D重合，且為切點， =60， sin=sin60=， 1綜上所述sin的值為：或 23（1）y=20 x+16003（2）P=（x-40）（-20 x+1600）=-20 x2+2400 x-

13、64000=-20（x-60）2+8000，x45，a=-200， 當x=60時，P最大值=8000元，即當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；3（3）由題意，得-20（x-60）2+8000=6000， 解得x1=50，x2=70拋物線P=-20（x-60）2+8000的開口向下，當50 x70時，每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤 2又x58，50 x58在y=-20 x+1600中，k=-200，y隨x的增大而減小，當x=58時，y最小值=-2058+1600=440 2即超市每天至少銷售粽子440盒超市每天至少銷售粽子440盒解：（1）點A（1

14、，0）、B（3，0）在拋物線y=ax2+bx+3上， , 2 解得a=1，b=2，拋物線的解析式為：y=x2+2x+3 1（2）在拋物線解析式y(tǒng)=x2+2x+3中，令x=0，得y=3，C（0，3） 設直線BC的解析式為y=kx+b，將B（3，0），C（0，3）坐標代入得： 3k+b=0，b=3， 解得k=1，b=3，y=x+3 2設E點坐標為（x，x2+2x+3），則P（x，0），F（x，x+3）， EF=yEyF=x2+2x+3（x+3）=x2+3x 四邊形ODEF是平行四邊形， EF=OD=2， x2+3x=2，即x23x+2=0， 解得x=1或x=2， P點坐標為（1，0）或（2，0） 2 （3）平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心為兩條對角線的交點（或對角線的中點），過對稱中心的直線平分平行四邊形的面積，因此過點A與ODEF對稱中心的直線平分ODEF的面積 1當P（1，0）時， 點F坐標為（1，2），又D（0，2）， 設對角線DF的中點為G，則G（ ，2） 設直線AG的解