華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)-第16章-分式-精品教學(xué)課件

1、16.1 分式及其基本性質(zhì)第16章 分 式導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié) 1. 分 式學(xué)習(xí)目標1.了解分式的概念；2.理解分式有意義的條件及分式值為零的條件（重點）3.能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件（難點）導(dǎo)入新課情境引入第十屆田徑運動會 （1）如果樂樂的速度是7米/秒，那么她所用的時間是（ ）秒； （2）如果樂樂的速度是a米/秒，那么她所用的時間是（ ）秒； （3）如果樂樂原來的速度是a米/秒，經(jīng)過訓(xùn)練她的速度每秒增加了1米，那么她現(xiàn)在所用的時間是（ ）秒.7100a100a+1100填空：樂樂同學(xué)參加百米賽跑（4）后勤老師若把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 c

2、m2的圓柱形保溫桶中，水面高度為( )cm；若把體積為V 的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中，水面高度為( ). VS（5）采購秒表8塊共8a元，一把發(fā)射槍b元，合計為 元.（8a+b）講授新課分式的概念一 問題1:請將上面問題中得到的式子分分類： 7100a100a+1100單項式：多項式： 既不是單項式也不是多項式：a100a+11008a+b8a+b整式7100 問題2 ：式子 它們有什么相同點和不同點？相同點不同點（觀察分母）從形式上都具有分數(shù) 形式分母中是否含有字母7100a100a+1100分子A、分母 B 都是整式知識要點分式的定義 形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B0 )

3、 的式子， 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.理解要點：（1）分式也是代數(shù)式；（2）分式是兩個整式的商，它的形式是（其中A，B都是整式并且還要求B是含有字母的整式）（3）A稱為分式的分子，B為分式的分母.思考：（1）分式與分數(shù)有何聯(lián)系？分數(shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果，分式更具一般性.整數(shù)整數(shù)整式整式(分母含有字母）分數(shù)分式類比思想特殊到一般思想7100a+1100整數(shù)分數(shù)整式分式有理數(shù)有理式數(shù)、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一類式子，那么它們統(tǒng)稱為什么呢？數(shù)的擴充式的擴充 在分式中，分母的值不能為零.如果分母的值為零，則分式?jīng)]有意義.例如，在分式 中，a0；在分式 中，

4、mn.例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解： 和 是整式， 和 是分式.典例精析注意判一判：下面的式子哪些是分式？分式:1.判斷時，注意含有 的式子， 是常數(shù).2.式子中含有多項時，若其中有一項分母含有字母，則該式也為分式，如： .歸納總結(jié) 規(guī)則： 從本班選出6名同學(xué)到講臺選取自己的名牌:1 , a+1 , c-3 , , 2(b-1) , d2再選1名學(xué)生發(fā)號指令，計時3秒鐘6名學(xué)生按要求自由組合 數(shù)學(xué)運動會想一想：我們知道，要使分數(shù)有意義，分數(shù)中的分母不能為0.要使分式有意義，分式 中的分母應(yīng)滿足什么條件？當B=0時，分式 無意義.當B0時，分式 有意義.分式有意義的條件二問題3

5、.已知分式 ,(1) 當 x=3 時，分式的值是多少?(2) 當x=-2時，你能算出來嗎?不行，當x=-2時，分式分母為0，沒有意義. 即當x_時，分式有意義.(3)當x為何值時，分式有意義？當 x=3 時，分式值為一般到特殊思想類比思想-2例2 (1)當x為何值時,分式 有意義? (2)當x為何值時,分式 有意義?解：（1）分母x10 ，即x1. 所以，當x1時，分式 有意義. （2）分母2x+30 ，即x . 所以，當x 時，分式 有意義.例3 已知分式 有意義，則x應(yīng)滿足的條件是 ()A.x1 B.x2 C.x1且x2 D.以上結(jié)果都不對方法總結(jié):分式有意義的條件是分母不為零.如果分母是

6、幾個因式乘積的形式，則每個因式都不為零.C（2）當x 時，分式 有意義；（1）當x 時，分式 有意義；xy（3）當b 時，分式 有意義；（5）當x 時，分式 有意義；（4）當 時，分式 有意義.做一做：為任意實數(shù)想一想：分式 的值為零應(yīng)滿足什么條件？當 A=0而 B0時，分式 的值為零.注意：分式值為零是分式有意義的一種特殊情況.分式值為零的條件三解：當分子等于零而分母不等于零時,分式的值為零.的值為零.當x = 1時分式 x -1.而x+10，x = 1，則x2 - 1=0，例4 當x為何值時，分式 的值為零?變式訓(xùn)練（1）當 時，分式 的值為零.x=2【解析】要使分式的值為零，只需分子為零

7、且分母不為零， 解得x=2.（2）若 的值為零，則x 【解析】分式的值等于零，應(yīng)滿足分子等于零，同時分母不為零，即 解得3分式 的值為 .（2）當 x -2=0，即 x=2 時，解: （1）當2x-3=0，即 時，分式的值不存在；例5:當x取什么值時，分式 的值.（1）不存在；（2）等于0？有2x-3=1 0，例6: 求下列條件下分式 的值. （1）x = 3；（2）x=0.4.解 （1）當 x = 3 時，（2）當x = 0.4時，3. 填表：x-3-2-1012301-2-1練一練填表：當堂練習(xí)1.下列代數(shù)式中，屬于分式的有（ ） A. B. C. D.C2.當a1時，分式 的值( ) A

8、.沒有意義 B.等于零 C.等于1 D.等于1A3.當x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ）A.B. C.D.A 4.已知，當x=5時，分式 的值等于零，則k= .-105.列式表示下列各量：（1）某村有n個人，耕地40公頃,人均耕地面積為 公頃；（2）ABC的面積為S，BC邊的長為a，高AD為 ；（3）一輛汽車行駛a千米用b小時，它的平均車速為 _千米/時；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時，它的平均車速為 千米/時.6.在分式 中，當x為何值時，分式有意義？分式的值為零？ 答：當x 3時，該分式有意義；當x=-3時，該分式的值為零.7.分式 的值能等于0嗎？說明理由答：不能.因為

9、 必須x=-3，而x=-3時，分母x2-x-12=0，分式無意義.課堂小結(jié)分式定義值為零的條件有意義的條件一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分式 有意義的條件是B 0.分式 值為零的條件是A=0且B 0.16.1 分式及其基本性質(zhì)第16章 分 式導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)2.分式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標1.理解并掌握分式的基本性質(zhì)（重點）2.會運用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分（難點）導(dǎo)入新課情境引入分數(shù)的 基本性質(zhì) 分數(shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.2.這些分數(shù)相等的依據(jù)是什么？ 1.把

10、3個蘋果平均分給6個同學(xué)，每個同學(xué)得到幾個蘋果？講授新課分式的基本性質(zhì)一思考：下列兩式成立嗎？為什么？分數(shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于0的數(shù)，分數(shù)的值不變.分數(shù)的基本性質(zhì)：即對于任意一個分數(shù) 有：想一想：類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？思考：分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.上述性質(zhì)可以用式表示為：其中A,B,C是整式.知識要點例1填空：看分母如何變化，想分子如何變化.看分子如何變化，想分母如何變化.典例精析想一想：（1）中為什么不給出x 0,而（2）中卻給出了b 0?想一想: 運用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?(1)“都

11、”(2) “同一個”(3) “不為0”例2不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù). 解： 不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“”號 解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=練一練想一想：聯(lián)想分數(shù)的約分，由例1你能想出如何對分式進行約分嗎？分式的約分二（ ）（ ）與分數(shù)約分類似，關(guān)鍵是要找出分式的分子與分母的公因式.例3約分：（1） ； （2） .分析：約分的前提是要先找出分子與分母的公因式.解：（1）（2） 先分解因式，找出分子與分母的公因式，再約分. 在化簡分式 時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！ 一般約分要徹底, 使分子、

12、分母沒有公因式. 議一議 判斷一個分式是不是最簡分式，要嚴格按照定義來判斷，就是看分子、分母有沒有公因式.分子或分母是多項式時，要先把分子、分母因式分解.注意知識要點最簡分式分子和分母都沒有公因式的分式叫做最簡分式.例4 約分: 典例精析分析：為約分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù).（2）約去分子分母相同因式的最低次冪.解：(公因式是5ac2)解：分析：約分時,分子或分母若是多項式,能分解則必須先進行因式分解.再找出分子和分母的公因式進行約分.約分:做一做解：(公因式是ab)解：知識要點約分的基本步驟（）若分子分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相

13、同字母的最低次冪；（）若分子分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子分母所有的公因式注意事項：（1）約分前后分式的值要相等.（2）約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式.（3）約分是對分子、分母的整體進行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.試一試 找出下面各組分式的最簡公分母：最小公倍數(shù)最簡公分母最高次冪單獨字母 類似于分數(shù)的通分要找最小公倍數(shù)，分式的通分要先確定分式的最簡公分母.通分三不同的因式 最簡公分母的系數(shù)，取各個分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次冪.找最簡公分母:x(x-5)（x+5）(x+y)2 (x-y)練一練找最簡公分母

14、：第一要看系數(shù)；第二要看字母(式子）.分母是多項式的先因式分解，再找公分母.知識要點 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分. 例5 通分：最簡公分母：通分：最簡公分母：通分：解：分析：把異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的公式.確定最簡公分母是通分的關(guān)鍵.最簡公分母： 解： 分析：取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，即最簡公分母想一想： 分數(shù)和分式在約分和通分的做法上有什么共同點？這些做法的根據(jù)是什么？約分通分分數(shù)分式依據(jù)找分子與分母的最大公約數(shù)找分子與分母的公因式找所有分母的最小公倍數(shù)找所有分母的最簡公分母分數(shù)或分式的基本性質(zhì)當堂練習(xí)2

15、.下列各式中是最簡分式的（ ）B1.下列各式成立的是（ ）A.B.C.D.D3.若把分式A擴大兩倍 B不變 C縮小兩倍 D縮小四倍 的 x 和y 都擴大兩倍,則分式的值( )B4.若把分式 中的 和 都擴大3倍,那么分式 的值( ).A擴大3倍 B擴大9倍C擴大4倍 D不變A5.下列各分式，哪些是最簡分式？哪些不是最簡分式？解： 最簡分式：不是最簡分式：解： 6.約分 7.通分： 解：最簡公分母是2a2b2c解：最簡公分母是(x+5)(x-5)課堂小結(jié)分式的基本性質(zhì)內(nèi)容作用分式進行約分和通分的依據(jù)注意(1)分子分母同時進行；(2)分子分母只能同乘或同除，不能進行同加或同減；(3)分子分母只能同

16、乘或同除同一個整式；(4)同乘或同除的整式不等于零進行分式運算的基礎(chǔ)16.2 分式的運算第16章 分 式導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié) 1.分式的乘除 學(xué)習(xí)目標1.掌握分式的乘除運算和乘方運算法則.（重點）2.能夠進行分子、分母為多項式的分式乘除法運算（難點）導(dǎo)入新課情境引入問題1 一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內(nèi)的水占容積的 時,水高多少?長方體容器的高為 ,水高為問題2 大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍? 大拖拉機的工作效率是 公頃/天,小拖拉機的工作效率是 公頃/天,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作

17、效率的( )倍. 想一想： 類比分數(shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？講授新課分式的乘除一填空：類比探究類似于分數(shù)，分式有：乘法法則： 兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.除法法則： 兩個分式相乘，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.上述法則用式子表示為：歸納法則例1 計算:解：典例精析注意：按照法則進行分式乘除運算，如果運算結(jié)果不是最簡分式，一定要進行約分，使運算結(jié)果化成最簡分式.先把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分解：（1）原式（2）原式（1）（2）做一做方法歸納 分子和分母都是單項式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進行運算，其運算步驟為：

18、(1)符號運算；(2)按分式的乘法法則運算例2 計算：解：原式= 分子、分母是多項式時，先分解因式 便于約分.約分解：原式= 先把除法轉(zhuǎn)化為乘法. 整式與分式 運算時，可以把整式看成分母是1的分式負號怎么得來的？(1)解：原式做一做解：原式(2)1.分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，可先約去分子、分母的公因式，再按照法則進行計算.2.分子或分母是多項式的按以下方法進行：將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；應(yīng)用分式乘除法法則進行運算；(注意:結(jié)果為最簡分式或整式)要點歸納分式

19、乘除法的解題步驟當x=1999,y=2000時,得分式的乘方二根據(jù)乘方的意義計算下列各式：類比分數(shù)的乘方運算，你能計算下列各式嗎？10個想一想：一般地，當n是正整數(shù)時，n個n個n個這就是說，分式乘方要把分子、分母分別乘方.想一想：目前為止，正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則都有什么？(1) aman am+n ；(2) amanam-n；(3) (am)namn； (4) (ab)nanbn；知識要點分式的乘方法則理解要點：（1）分式乘方時，一定要把分子、分母分別乘方，不要把 寫成 .（2)分式乘方時，要首先確定乘方結(jié)果的符號，負數(shù)的偶次方為正，負數(shù)的奇次方為負.（3）含有乘方的分式乘除混合運算，先算分式

20、的乘方，再算乘除. 例4 “豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分， “豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？1mam（a-1）m分式的乘除法應(yīng)用三am1m（a-1）ma1,0（a1）2, a 2-10，由圖可得（a1）2 a 2-1.解：（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是（a 2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是 kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是（a1）2m2，單位面積產(chǎn)量是 kg/m2. “豐收2號”小麥的單位

21、面積產(chǎn)量高. （2） 所以 “豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的 倍.一條船往返于水路相距100 km的A,B兩地之間，已知水流的速度是2 km/h，船在靜水中的速度是x km/h（x2），那么船在往返一次過程中，順流航行的時間與逆流航行的時間比是_.【解析】順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由題意得做一做當堂練習(xí)1.計算 等于（ ）A. B. C. D.C2.化簡 的結(jié)果是（ ）B 3.下列計算對嗎？若不對，要怎樣改正？對4.老王家種植兩塊正方形土地，邊長分別為a米和b米(ab)，老李家種植一塊長方形土地，長為2a米，寬為b米他們種的都是

22、花生，并且總產(chǎn)量相同，試問老王家種植的花生單位面積產(chǎn)量是老李家種植的單位面積產(chǎn)量的多少倍？解：設(shè)花生的總產(chǎn)量是1，則解：（1）原式（1）（2）5.計算：（2）原式解析：利用分式的乘法法則先進行計算化簡，然后代入求值6.先化簡，再求值：解析：將除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分化簡，然后代入求值課堂小結(jié)分式乘除運算乘除法運算注意(1)分子分母是單項式的，先按法則進行，再約分化成最簡分式或整式除法先轉(zhuǎn)化成乘法，再按照乘法法則進行運算(2)分子分母是多項式的，通常要先分解因式再按法則進行(3)運用法則時要注意符號的變化16.2 分式的運算第16章 分 式導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié) 2 . 分式的加減學(xué)習(xí)目標

23、1.掌握異同分母分式的加減運算，并能正確應(yīng)用法則進行計算;(重點)2.對比異同分母分式的加（減）法與異同分母分數(shù)的加（減）法則，體會類比的數(shù)學(xué)思想;(難點)3.理解分式的混合運算順序，并能正確進行分式的混合運算.1.同分母分數(shù)的加減法則是什么？2.計算：12同分母分數(shù)相加減，分母不變，把分子相加減.導(dǎo)入新課回顧與思考思考：類比前面同分母分數(shù)的加減，想想下面式子怎么計算？a1a2+猜一猜：同分母的分式應(yīng)該如何加減？講授新課同分母分式的加減一類比探究觀察下列分數(shù)加減運算的式子,你想到了什么？請類比同分母分數(shù)的加減法，說一說同分母的分式應(yīng)該如何加減?知識要點同分母分式的加減法則同分母分式相加減，分母

24、不變，把分子相加減上述法則可用式子表示為例1 計算:；解：原式典例精析=4把分子看成一個整體，先用括號括起來！ 注意：結(jié)果要化為最簡分式！小試牛刀解：原式=注意：結(jié)果要化為最簡分式！=例2 計算： 典例精析解：原式= 注意：結(jié)果要化為最簡分式！=把分子看作一個整體，先用括號括起來?。ㄈダㄌ枺ê喜⑼愴棧┳⒁猓寒敺肿邮嵌囗検綍r要加括號！ 注意：結(jié)果要化為最簡形式！做一做異分母分式的加減二問題：請計算 ( )， ( ). 異分母分數(shù)相加減分數(shù)的通分依據(jù)：分數(shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化同分母分數(shù)相加減異分母分數(shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹?shù)，再加減 . 請計算 ( )， ( ); 依據(jù):分數(shù)基本性質(zhì)分數(shù)的通

25、分同分母分數(shù)相加減異分母分數(shù)相加減轉(zhuǎn)化異分母分數(shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹?shù)，再加減.異分母分式相加減分式的通分依據(jù):分式基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化同分母分式相加減異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.請思考 b d b d 類比：異分母的分式應(yīng)該如何加減?知識要點異分母分式的加減法則異分母分式相加減，先通分，變同分母的分式，再加減.上述法則可用式子表示為解：原式=注意：(1-x)=-(x-1)例3 計算：分母不同，先化為同分母.（2）（2）原式解：原式=先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.解：原式=注意：分母是多項式先分解因式先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母

26、的分式相加減.=知識要點分式的加減法的思路 通分 轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減 分子（整式）相加減分母不變 轉(zhuǎn)化為例4.計算：法一：原式=法二：原式=把整式看成分母為“1”的分式閱讀下面題目的計算過程. = = = （1）上述計算過程，從哪一步開始錯誤，請寫出該步的代號_； （2）錯誤原因_；（3）本題的正確結(jié)果為： . 漏掉了分母做一做例5 計算：解：原式從1、-3、3中任選一個合適的m值代入求值當m=1時，原式m2-90，m+3和-3.先化簡，再求值： ,其中 解：做一做例6 已知下面一列等式：(1)請你從這些等式的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式；(2)驗證一下你寫出的等式是否成立；(3)利

27、用等式計算：解析：(1)觀察已知的四個等式，發(fā)現(xiàn)等式的左邊是兩個分數(shù)之積，這兩個分數(shù)的分子都是1，后面一個分數(shù)的分母比前面一個分數(shù)的分母大1，并且第一個分數(shù)的分母與等式的序號相等，等式的右邊是這兩個分數(shù)之差，據(jù)此可寫出一般性等式；(2)根據(jù)分式的運算法則即可驗證；(3)根據(jù)(1)中的結(jié)論求解A. B C1 D2當堂練習(xí)1. 計算的結(jié)果為（ )C2.填空： 43.計算:解：(1)原式=(2)原式=4.先化簡，再求值： ，其中x2016.課堂小結(jié)分式加減運算加減法運算注意(1)分式的分子和分母是多項式時，在進行運算時要適時添加括號異分母分式相加減先轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減運算(2)整式和分式之間進行

28、加減運算時，則要把整式看成分母是1的分式，以便通分(3)異分母分式進行加減運算需要先通分，關(guān)鍵是確定最簡公分母16.3 可化為一元一次方程的分式方程第16章 分 式導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時 分式方程及其解法 學(xué)習(xí)目標1.掌握解分式方程的基本思路和解法.（重點）2.理解分式方程可能無解的原因.（難點）導(dǎo)入新課問題引入一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行90千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等.設(shè)江水的流速為x千米/時，根據(jù)題意可列方程 .這個方程是我們以前學(xué)過的方程嗎？它與一元一次方程有什么區(qū)別？講授新課分式方程的概念一問題1 一艘

29、輪船在順水時航行80千米和在逆水時航行60千米用的時間相同，已知水流的速度是3千米/時，問輪船在靜水中的速度x千米/時應(yīng)滿足怎樣的方程.問題2 為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某校團總支號召同學(xué)們自愿捐款.已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等.如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x應(yīng)滿足怎樣的方程？思考 由上面的問題，我們得到了三個方程，它們有什么共同特點？分母中都含有未知數(shù).分式方程的概念 分式方程的特征分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知數(shù).知識要點 判

30、一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程分式方程方法總結(jié):判斷一個方程是否為分式方程，主要是看分母中是否含有未知數(shù)(注意：不是未知數(shù))你能試著解這個分式方程嗎？（2）怎樣去分母？（3）在方程兩邊乘什么樣的式子才能把每一個分母都約去？（4）這樣做的依據(jù)是什么？解分式方程最關(guān)鍵的問題是什么？（1）如何把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？“去分母”分式方程的解法二講授新課方程各分母最簡公分母是：（30+x）(30-x)解：方程兩邊同乘（30+x)(30-x)，得 檢驗：將x=6代入原分式方程中，左邊= =右邊， 因此x=6是原分式方程的解.90（30-x)=60(30+x)，解得 x=6.x=6

31、是原分式方程的解嗎？ 解分式方程的基本思路：是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母.這也是解分式方程的一般方法.歸納總結(jié)下面我們再討論一個分式方程：解：方程兩邊同乘(x+5)(x-5)，得x+5=10，解得 x=5.x=5是原分式方程的解嗎？ 檢驗：將x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都為0，相應(yīng)的分式無意義.因此x=5雖是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程 的解，實際上，這個分式方程無解.想一想： 上面兩個分式方程中，為什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而 去分母后所得整式方程的解卻不是原分式方程的解呢？ 真相揭秘： 分式兩

32、邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相同. 我們再來觀察去分母的過程:90(30-x)=60(30+x)兩邊同乘(30+x)(30-x)當x=6時,(30+x)(30-x)0真相揭秘：分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個整式方程的解就不是原分式方程的解.x+5=10兩邊同乘(x+5)(x-5)當x=5時, (x+5)(x-5)=0 解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為0，所以分式方程的解必須檢驗怎樣檢驗？這個整式方程的解是不是原分式的解呢？分式方程解的檢驗-必不可少的步驟檢驗方法： 將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值

33、不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解.1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則須舍去. 4.寫出原方程的根.簡記為：“一化二解三檢驗”.知識要點“去分母法”解分式方程的步驟例1 解方程：解 ：方程兩邊都乘最簡公分母x(x2)，得解這個一元一次方程，得 x = 3.檢驗：把 x=3 代入最簡公分母，得 因此 x = 3 是原分式方程的解典例精析解：兩邊都乘以最簡公分母(x+2)(x-2)， 得 x+2=4.解得 x=2.檢驗：把x

34、=2代入原方程，最簡公分母為0，分式無意義.因此x=2不是原分式方程的解，從而原方程無解.提醒：在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)使最簡公分母（或分母）為零的根是增根.用框圖的方式總結(jié)為：分式方程 整式方程 去分母 解整式方程 x =a 檢驗 x =a是分式 方程的解 x =a不是分式 方程的解 x =a時最簡公分母是 否為零？否是例2 關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，則a的取值范圍是_解析：去分母得2xax1，解得xa1，關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，x0且x1，a10且a11，解得a1且a2，a的取值范圍是a1且a2.方法總結(jié)：求出方程的解(用未知字母表示)，然后根據(jù)解的正負性，列關(guān)于未

35、知字母的不等式求解，特別注意分母不能為0.a1且a2若關(guān)于x的分式方程 無解，求m的值例3 解析：先把分式方程化為整式方程，再分兩種情況討論求解：一元一次方程無解與分式方程有增根解：方程兩邊都乘以(x2)(x2)得2(x2)mx3(x2)，即(m1)x10.當m10時，此方程無解，此時m1；方程有增根，則x2或x2，當x2時，代入(m1)x10得(m1)210，m4；當x2時，代入(m1)x10得(m1)(2)10，解得m6，m的值是1，4或6. 分式方程無解與分式方程有增根所表達的意義是不一樣的分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數(shù)，分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數(shù)，而且還包括分

36、式方程化為整式方程后，使整式方程無解的數(shù)方法總結(jié)當堂練習(xí)D2. 要把方程 化為整式方程，方程兩邊可以同乘以（ ）A. 3y-6 B. 3y C. 3 (3y-6) D. 3y (y-2)1.下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是()A. B.C. D.D3. 解分式方程 時，去分母后得到的整式方程是（ ）A.2（x-8)+5x=16(x-7) B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7) D.2(x-8)-5x=8A4若關(guān)于x的分式方程 無解，則m的值為 ( )A1，5 B1 C1.5或2 D0.5或1.5D5.解方程解： 方程兩邊乘x(x-3),得2x=3x-9.解得 x=9

37、.檢驗：當x=9時，x(x-3) 0.所以，原分式方程的解為x=9.6.解方程解： 方程兩邊乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得 x=1.檢驗：當x=1時， (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程無解.7. 解方程：解：去分母，得解得檢驗：把 代入所以原方程的解為8.若關(guān)于x的方程 有增根，求m的值.解：方程兩邊同乘以x-2， 得2-x+m=2x-4, 合并同類項,得3x=6+m, m=3x-6. 該分式方程有增根， x=2， m=0.課堂小結(jié)分式方程定義分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程注意(1)去分母時，原方程的整式部

38、分漏乘步驟(去分母法)一化（分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程）；二解（解整式方程）；三檢驗（代入最簡公分母看是否為零）(2)約去分母后，分子是多項式時,沒有添括號(因分數(shù)線有括號的作用） (3)忘記檢驗16.3 可化為一元一次方程的分式方程第16章 分 式導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié) 第2課時 分式方程的應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標1.理解數(shù)量關(guān)系正確列出分式方程.（難點）2.在不同的實際問題中能審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程解決實際問題.（重點）導(dǎo)入新課問題引入1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪幾個步驟？3.驗根有哪幾種方法？分式方程整式方程 去分母 轉(zhuǎn)化一化二解三檢驗 有兩種方法：第一種是代入最

39、簡公分母；第二種代入原分式方程.通常使用第一種方法.4.我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有哪幾種類型？每種類型的基本公式是什么？基本上有4種：（1）行程問題： 路程=速度時間以及它的兩個變式；（2）數(shù)字問題： 在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法；（3）工程問題： 工作量=工時工效以及它的兩個變式；（4）利潤問題： 批發(fā)成本=批發(fā)數(shù)量批發(fā)價；批發(fā)數(shù)量=批發(fā)成本批發(fā)價；打折銷售價=定價折數(shù)；銷售利潤=銷售收入一批發(fā)成本；每本銷售利潤=定價一批發(fā)價；每本打折銷售利潤=打折銷售價一批發(fā)價；利潤率=利潤進價.講授新課列分式方程解決工程問題一例1 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之

40、一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？表格法分析如下：工作時間（月）工作效率工作總量（1）甲隊乙隊設(shè)乙單獨完成這項工程需要x天.等量關(guān)系：甲隊完成的工作總量+乙隊完成的工作總量=“1”解：設(shè)乙單獨完成這項工程需要x個月.記工作總量為1，甲的工作效率是 ，根據(jù)題意得即方程兩邊都乘以2x,得解得 x=1. 檢驗：當x=1時，6x0.所以，原分式方程的解為x=1.由上可知，若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務(wù)，而甲隊單獨施工需3個月才可以完成全部任務(wù)，所以乙隊的施工速度快.想一想：本題的等量關(guān)系還可以怎么找？甲隊單獨完成的工作總量+兩隊合作完成的工作總量=“

41、1”此時表格怎么列，方程又怎么列呢？設(shè)乙單獨完成這項工程需要x天.則乙隊的工作效率是 ,甲隊的工作效率是 ，合作的工作效率是 .工作時間（月）工作效率工作總量（1）甲單獨兩隊合作此時方程是：1表格為“3行4列”知識要點工程問題1.題中有“單獨”字眼通?？芍ぷ餍剩?.通常間接設(shè)元，如單獨完成需 x（單位時間），則可表示出其工作效率；3.弄清基本的數(shù)量關(guān)系.如本題中的“合作的工效=甲乙兩隊工作效率的和”.4.解題方法：可概括為“321”，3指工程問題中的三量關(guān)系，即工作效率，工作時間，工作量；2指工程問題中的“兩個主人公”，如甲隊和乙隊，或“甲單獨和兩隊合作”；1指工程問題中的一個等量關(guān)系，即

42、兩個主人公工作總量之和=全部工作總量.1.抗洪搶險時，需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少，單獨做則超期3個小時才能完成現(xiàn)甲、乙兩隊合作2個小時后，甲隊又有新任務(wù)，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少小時？解析：設(shè)甲隊單獨完成需要x小時，則乙隊需要(x3)小時，根據(jù)等量關(guān)系“甲工效2乙工效甲隊單獨完成需要時間1”列方程做一做解：設(shè)甲隊單獨完成需要x小時，則乙隊需要(x3)小時由題意得 .解得x6.經(jīng)檢驗x6是方程的解x39.答：甲單獨完成全部工程需6小時，乙單獨完成全部工程需9小時解決工程問題的思路方法：各部分工作量之和等于1，常

43、從工作量和工作時間上考慮相等關(guān)系2. 用計算機處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，某研究室安排兩位程序操縱員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致.兩人各 輸入2640個數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用 2小時輸完.這兩個操作員每分鐘各能輸入多少個數(shù)據(jù)？解：設(shè)乙每分鐘輸入x個數(shù)據(jù)，則甲每分鐘輸入2x個數(shù)據(jù). 依據(jù)題意，得 解得 x=11. 經(jīng)檢驗：x=11是原方程的解. 當x=11時2x=22，所以乙用了240分鐘，甲用了120分鐘，甲比乙少用120分鐘，符合題意. 答：甲每分鐘輸入22個數(shù)據(jù)，乙每分鐘輸入11個數(shù)據(jù).例2 朋友們約著一起開著2輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊，小轎車

44、緊隨其后，他們同時出發(fā)，當面包車行駛了200km時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180km，若面包車的行駛速度比小轎車快10km/h,問面包車，小轎車的速度分別為多少？ 0180200列分式方程解決行程問題二路程速度時間面包車小轎車200180 x+10 x分析：設(shè)小轎車的速度為xkm/h 面包車行駛的時間=小轎車行駛的時間 等量關(guān)系： 列表格如下：解：設(shè)小轎車的速度為xkm/h，則面包車的速度為(x+10)km/h，依題意得 解得x90經(jīng)檢驗，x90是原方程的解，且x=90，x+10=100，符合題意.答：面包車的速度為100km/h， 小轎車的速度為90km/h.注意兩次檢驗:(1)是否是所列方程的

45、解;(2)是否滿足實際意義.做一做 1.小轎車發(fā)現(xiàn)跟丟時，面包車行駛了200km，小轎車行駛了180km，小轎車為了追上面包車，他就馬上提速，結(jié)果他們正好同時到達距離出發(fā)點300km的地方，請問小轎車提速多少？ 0180200300解：設(shè)小轎車提速為xkm/h，依題意得 解得x30經(jīng)檢驗，x30是原方程的解，且x=30，符合題意.答：小轎車提速為30km/h. 2.兩車發(fā)現(xiàn)跟丟時，面包車行駛了200km，小轎車行駛了180km，小轎車為了追上面包車，他就馬上提速，結(jié)果他們正好同時到達距離出發(fā)點skm的地方，請問小轎車提速多少？ 0180200s路程速度時間面包車小轎車s-200s-180100

46、90+x解：設(shè)小轎車提速為xkm/h，依題意得 解得x3.小轎車平均提速xkm/h,用相同的時間，小轎車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km,提速前小轎車的平均速度為多少？0SS+50路程速度時間提速前提速后ss+50vx+v解：設(shè)小轎車提速為xkm/h， 依題意得 知識要點行程問題1.注意關(guān)鍵詞“提速”與“提速到”的區(qū)別；2.明確行程問題中兩個“主人公”，如小轎車和面包車；行程問題中的三個量，即路程、速度和時間，分別用代數(shù)式表示出來；3.行程問題中的等量關(guān)系通常是抓住“時間線”來建立.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:清題意，并設(shè)未知數(shù)； 2.找:相等關(guān)系；3.列:出方程；4.解

47、:這個分式方程；5.驗:根（包括兩方面 :(1)是否是分式方程的根； (2)是否符合題意）；6.寫:答案.列分式方程解決商業(yè)問題三例3 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每噸水費上漲1/3,小麗家去年12月的水費是15元,今年7月的水費是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求該市今年居民用水的價格?分析：此題的主要等量關(guān)系是：小麗家今年7月的用水量小麗家去年12月的用水量=5m3.解：設(shè)該市去年居民用水的價格為x元/m3,則今年的水價為 元/m3,根據(jù)題意，得解得 經(jīng)檢驗， 是原方程的根.所以，該市今年居民用水的價格為2元/m3.例4 佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果

48、銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果(1)求第一次水果的進價是每千克多少元？解析：根據(jù)第二次購買水果數(shù)多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；解：(1)設(shè)第一次購買的進價為x元，則第二次的進價為1.1x元，根據(jù)題意得 ，解得x6.經(jīng)檢驗，x6是原方程的解答：第一次水果的進價為每千克6元(2)該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？解析：

49、(2)先計算兩次購買水果的數(shù)量，賺錢情況：銷售的水果量(實際售價當次進價)，兩次合計，就可以求得是盈利還是虧損了(2)第一次購買水果12006200(千克)第二次購買水果20020220(千克)第一次賺錢為200(86)400(元)，第二次賺錢為100(96.6)120(90.56.6)12(元)所以兩次共賺錢40012388(元)當堂練習(xí)1.幾名同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)前，又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分攤3元車費，若設(shè)原來參加旅游的學(xué)生有x人，則所列方程為()A2.一輪船往返于A、B兩地，順水比逆水快1小時到達.已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千

50、米/時，求輪船在靜水中的速度.x=18（不合題意，舍去），解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時,根據(jù)題意得解得 x=18.檢驗得：x=18.答：船在靜水中的速度為18千米/時.方程兩邊同乘（x-2)(x+2)得80 x+160 80 x+160=x2 4.3. 農(nóng)機廠職工到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度.解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時，依題意得：解得 x=15.經(jīng)檢驗，x=15是原方程的根.由x15得3x=45.答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速

51、度是45千米/時.4.某學(xué)校為鼓勵學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球回校后，王老師和李老師編寫了一道題：同學(xué)們，請求出籃球和排球的單價各是多少元？解：設(shè)排球的單價為x元，則籃球的單價為(x60)元，根據(jù)題意，列方程得解得x100.經(jīng)檢驗，x100是原方程的根，當x100時，x60160.答：排球的單價為100元，籃球的單價為160元課堂小結(jié)分式方程的應(yīng)用類型行程問題、工程問題、數(shù)字問題、順逆問題、利潤問題等方法步驟一審二設(shè)三找四列五解六驗七寫321法16.4 零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪第16章 分 式導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)1.零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪1.理解零指數(shù)冪

52、和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進行負整數(shù)指數(shù)冪的運算;（重點，難點）學(xué)習(xí)目標同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即問題 同底數(shù)冪的除法法則是什么？導(dǎo)入新課回顧與思考若mn時同底數(shù)冪的除法怎么計算呢？該法則還適用嗎？ 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果a0，m是正整數(shù)，那么 等于多少？ 講授新課零指數(shù)冪一問題引導(dǎo) 如果把公式 （a0，m，n都是正整數(shù)，且mn）推廣到 m=n 的情形，那么就會有 這啟發(fā)我們規(guī)定 即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.總結(jié)歸納例1 已知(3x2)0有意義，則x應(yīng)滿足的條件是_解析：根據(jù)零次冪的意義可知：(3x2)0有意義，則3x20， .方法總結(jié)：零次冪有意義的條件是底數(shù)不等于0，所

53、以解決有關(guān)零次冪的意義類型的題目時，可列出關(guān)于底數(shù)不等于0的式子求解即可典例精析例2：若(x1)x11，求x的值解：當x10，即x1時，原式(2)01；當x11，x2時，原式131；x11，x0時，011不是偶數(shù)故舍去故x1或2.方法總結(jié)：乘方的結(jié)果為1，可分為三種情況：不為零的數(shù)的零次冪等于1；1的任何次冪都等于1；1的偶次冪等于1，即在底數(shù)不等于0的情況下考慮指數(shù)等于0；考慮底數(shù)等于1或1.負整數(shù)指數(shù)冪二問題：計算：a3 a5=? (a 0)解法1解法2 再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)aman=am-n(a0,m,n是正整數(shù)，mn)中的mn這個條件去掉，那么a3a5=a3-5=a-2.于是得

54、到： 由于 因此 特別地，總結(jié)歸納 如果在公式 中m=0，那么就會有例3 計算：解：典例精析例4 Aabc BacbCcab DbcaB方法總結(jié)：關(guān)鍵是理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義，依次計算出結(jié)果當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)例5 把下列各式寫成分式的形式：解:例6 解析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算 1.計算： 1 164當堂練習(xí) 2.把下列各式寫成分式的形式：3.比較大?。海?）3.01104_9.5103（2）3.01104_3.101044.計算：22( )2(2016)0|2 |.解：22(

55、)2(2016)0|2 |4412 1.課堂小結(jié)整數(shù)指數(shù)冪1.零指數(shù)冪：當a0時，a0=1.2.負整數(shù)指數(shù)冪：當n是正整數(shù)時，an=整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）aman=am+n（m，n為整數(shù)，a0）（2）（ab）m=ambm（m為整數(shù)，a0，b0）（3）（am）n=amn（m，n為整數(shù)，a0）16.4 零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪第16章 分 式導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)2.科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)目標1.理解用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)；2.能正確地用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大（?。┑臄?shù).科學(xué)記數(shù)法：絕對值大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù).憶一憶：例如，864000可以寫成

56、. 怎樣把0.0000864用科學(xué)記數(shù)法表示？8.64105想一想：導(dǎo)入新課回顧和思考探一探：因為所以， 0.0000864=8.64 0.00001=8.64 10-5.類似地，我們可以利用10的負整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a10- n的形式，其中n是正整數(shù)，1a10.用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)一講授新課算一算： 102= _; 104= _; 108= _. 議一議：指數(shù)與運算結(jié)果的0的個數(shù)有什么關(guān)系？一般地，10的-n次冪，在1前面有_個0.想一想：1021的小數(shù)點后的位數(shù)是幾位？ 1前面有幾個零？0.010.00010.00000001通過上面的

57、探索，你發(fā)現(xiàn)了什么: n用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值小于1的數(shù)的方法： 即利用10的負整數(shù)次冪，把一個絕對值小于1的數(shù)表示成a10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1 |a|10. n等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點前面這個零）.知識要點例1 用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2107；(2)3.14105；(3)7.08103；(4)2.17101.解析：小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)即可解：(1)21070.0000002；(2)3.141050.0000314；(3)7.081030.00708；(4)2.171010.217.1.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.000 03； （2）-

58、0.000 006 4；（3）0.000 0314； 2.用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1 s是1 s的1 000 000倍，則1 s_s；（2）1 mg_kg；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ；（5）1 cm2_ m2 ；（6）1 ml _m3.練一練例2 納米是非常小的長度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體（物體之間的間隙忽略不計）？答：1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體.解：1018是一個非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍. 中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾

59、醫(yī)學(xué)獎，她的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎項，已知顯微鏡下某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為_.1.510-6米練一練1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):（1）0.00003 (2)0.000506 (3)-0.000063解：(1)0.00003 = 310-5; (2)0.000506 = 5.0610-4;(3)-0.000063 = -6.310-5.當堂練習(xí)2.某人體中成熟的紅細胞的平均直徑約為0.0000077m，試用科學(xué)計數(shù)法表示該數(shù).解: 0.0000077=7.710-6m3.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

60、，寫出原來的數(shù).（1）2108 （2）7.001106答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 0014.用科學(xué)記數(shù)法把0.000 009 405表示成 9.40510n，那么n= . -6課堂小結(jié)0.0001n個0 利用10的負整數(shù)次冪，我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成 a10-n 的形式，其中n是正整數(shù)，1 10.這里用科學(xué)記數(shù)法表示時，關(guān)鍵是掌握公式： 小結(jié)與復(fù)習(xí)第16章 分式要點梳理考點講練課堂小結(jié)課后作業(yè)要點梳理一、分式1.分式的概念： 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱 為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.