2019臨沂中考數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共42分）1（2019臨沂）|2019|（）A2019B2019CD【解答】解：|2019|2019故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵2（2019臨沂）如圖，ab，若1100，則2的度數(shù)是（）A110B80C70D60【解答】解：ab，1310023180，2180380，故選：B【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義注意兩直線平行，同位角相等3（2019

2、臨沂）不等式12x0的解集是（）Ax2BxCx2Dx【解答】解：移項(xiàng)，得2x1系數(shù)化為1，得x；所以，不等式的解集為x，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變4（2019臨沂）如圖所示，正三棱柱的左視圖（）A B CD【解答】解：主視圖是一個矩形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是三角形，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，利用

3、三視圖的定義是解題關(guān)鍵5（2019臨沂）將a3bab進(jìn)行因式分解，正確的是（）Aa（a2bb） Bab（a1）2 Cab（a1）（a1）Dab（a21）【解答】解：a3babab（a21）ab（a1）（a1），故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了了提公因式法和平方差公式綜合應(yīng)用，因式分解時(shí)通常先提公因式，再利用公式，最后再嘗試分組分解；即：一提二套三分組6（2019臨沂）如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DEFE，F(xiàn)CAB，若AB4，CF3，則BD的長是（）A0.5B1C1.5D2【解答】解：CFAB，AFCE，ADEF，在ADE和FCE中，ADECFE（AAS），ADCF3，AB4，DBAB

4、AD431故選：B【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能判定ADEFCE是解此題的關(guān)鍵，解題時(shí)注意運(yùn)用全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等7（2019臨沂）下列計(jì)算錯誤的是（）A（a3b）（ab2）a4b3 B（mn3）2m2n6 Ca5a2a3Dxy2xy2xy2【解答】解：選項(xiàng)A，單項(xiàng)式單項(xiàng)式，（a3b）（ab2）a3abb2a4b3，選項(xiàng)正確選項(xiàng)B，積的乘方，（mn3）2m2n6，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，同底數(shù)冪的除法，a5a2a5（2）a7，選項(xiàng)錯誤選項(xiàng)D，合并同類項(xiàng)，xy2xy2xy2xy2xy2，選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，冪的乘

5、方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練運(yùn)用各運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵8（2019臨沂）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（）ABCD【解答】解：畫“樹形圖”如圖所示：這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為；故選：B【點(diǎn)評】此題考查了樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解9（2019臨沂）計(jì)算a1的正確結(jié)果是（）ABCD【解答】解：原式，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)學(xué)整體思想的運(yùn)用，分式

6、的通分和分式的約分的運(yùn)用，解答的過程中注意符號的運(yùn)用及平方差公式的運(yùn)用10（2019臨沂）小明記錄了臨沂市五月份某周每天的日最高氣溫（單位：），列成如表：天數(shù)（天）1213最高氣溫（）22262829則這周最高氣溫的平均值是（）A26.25B27C28D29【解答】解：這周最高氣溫的平均值為（122226128329）27（）；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)公式；熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵11（2019臨沂）如圖，O中，ACB75，BC2，則陰影部分的面積是（）A2B2C4D2【解答】解：，ABAC，ACB75，ABCACB75，BAC30，BOC60，OBOC，BOC是等

7、邊三角形，OAOBOCBC2，作ADBC，ABAC，BDCD，AD經(jīng)過圓心O，ODOB，AD2，SABCBCAD2，SBOCBCOD，S陰影SABCS扇形BOCSBOC22，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了扇形的面積公式，圓周角定理，垂徑定理等，明確S陰影SABCS扇形BOCSBOC是解題的關(guān)鍵12（2019臨沂）下列關(guān)于一次函數(shù)ykxb（k0，b0）的說法，錯誤的是（）A圖象經(jīng)過第一、二、四象限By隨x的增大而減小C圖象與y軸交于點(diǎn)（0，b）D當(dāng)x時(shí)，y0【解答】解：ykxb（k0，b0），圖象經(jīng)過第一、二、四象限，A正確；k0，y隨x的增大而減小，B正確；令x0時(shí)，yb，圖象與y軸的交點(diǎn)為（

8、0，b），C正確；令y0時(shí)，x，當(dāng)x時(shí)，y0；D不正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)解析式y(tǒng)kxb中，k與b對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵13（2019臨沂）如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BMDN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是（）AOMACBMBMOCBDACDAMBCND【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD對角線BD上的兩點(diǎn)M、N滿足BMDN，OBBMODDN，即OMON，四邊形AMCN是平行四邊形，OMAC，MNAC，四邊形AMCN是矩形故選：A【點(diǎn)評】本題考查了矩形

9、的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題14（2019臨沂）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列結(jié)論：小球在空中經(jīng)過的路程是40m；小球拋出3秒后，速度越來越快；小球拋出3秒時(shí)速度為0；小球的高度h30m時(shí)，t1.5s其中正確的是（）ABCD【解答】解：由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是40m；故錯誤；小球拋出3秒后，速度越來越快；故正確；小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)即速度為0；故正確；設(shè)函數(shù)解析式為：ha（t3）240，把O（0，0）代入得0a（03）240，解得a，函數(shù)解析式為h（t3）240，把h

10、30代入解析式得，30（t3）240，解得：t4.5或t1.5，小球的高度h30m時(shí)，t1.5s或4.5s，故錯誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題，?？碱}型二、填空題：（每題3分，共15分）15（2019臨沂）計(jì)算：tan451【解答】解：tan4511，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，熟記法則是解題的關(guān)鍵16（2019臨沂）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，2）關(guān)于直線x1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）【解答】解：點(diǎn)P（4，2），點(diǎn)P到直線x1的距離為413，點(diǎn)P關(guān)于直線x1的對稱點(diǎn)P到直線x1的距離為3，

11、點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為132，對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）故答案為：（2，2）【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化對稱，根據(jù)軸對稱性求出對稱點(diǎn)到直線x1的距離，從而得到橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀17（2019臨沂）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品；要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A、B兩種型號的鋼板共11塊【解答】解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，依題意，得：，（）5，得：xy11故答案為：11【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵18（2019臨沂）一般地，如果x

12、4a（a0），則稱x為a的四次方根，一個正數(shù)a的四次方根有兩個它們互為相反數(shù)，記為，若10，則m10【解答】解：10，m4104，m10故答案為：10【點(diǎn)評】本題考查了方根的定義關(guān)鍵是求四次方根時(shí)，注意正數(shù)的四次方根有2個19（2019臨沂）如圖，在ABC中，ACB120，BC4，D為AB的中點(diǎn)，DCBC，則ABC的面積是8【解答】解：DCBC，BCD90，ACB120，ACD30，延長CD到H使DHCD，D為AB的中點(diǎn)，ADBD，在ADH與BCD中，ADHBCD（SAS），AHBC4，HBCD90，ACH30，CHAH4，CD2，ABC的面積2SBCD2428，故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查了

13、全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題：（共63分）20（2019臨沂）（7分）解方程：【解答】解：去分母得：5x3x6，解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是分式方程的解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根21（2019臨沂）（7分）爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測試，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 9

14、2 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績（分）頻數(shù)78x82582x86a86x901190 x94b94x982回答下列問題：（1）以上30個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是86；頻數(shù)分布表中a6；b6；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績不低于86分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)【解答】解：（1）根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，

15、可得中位數(shù)為86，頻數(shù)分布表中a6，b6；故答案為：86；6；6；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：300190，則該校七年級300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)為190人【點(diǎn)評】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及中位數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22（2019臨沂）（7分）魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山如圖，施工方計(jì)劃沿AC方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時(shí)施工測得CAB30，AB4km，ABD105，求BD的長【解答】解：作BEAD于點(diǎn)E，CAB30，AB4km，ABE60，BE2km，ABD105，EBD45，EDB

16、45，BEDE2km，BD2km，即BD的長是2km【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23（2019臨沂）（9分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作ODAB，交BC的延長線于D，交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連接CF（1）求證：CF是O的切線（2）若A22.5，求證：ACDC【解答】（1）證明：AB是O的直徑，ACBACD90，點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)，CFEFDF，AEOFECFCE，OAOC，OCAOAC，ODAB，OACAEO90，OCAFCE90，即OCFC，CF與O相切；（2）解：ODAB，ACBD，AOEACD90，AEODEC，

17、OAECDE22.5，AOBO，ADBD，ADOBDO22.5，ADB45，CADADC45，ACCD【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵24（2019臨沂）（9分）汛期到來，山洪暴發(fā)下表記錄了某水庫20h內(nèi)水位的變化情況，其中x表示時(shí)間（單位：h），y表示水位高度（單位：m），當(dāng)x8（h）時(shí)，達(dá)到警戒水位，開始開閘放水 x/h02468101214161820y/m141516171814.41210.3987.2（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)（2）請分別求出開閘放水前和放

18、水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式（3）據(jù)估計(jì)，開閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測何時(shí)水位達(dá)到6m【解答】解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示 （2）觀察圖象當(dāng)0 x8時(shí)，y與x可能是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)ykxb，把（0，14），（8，18）代入得 解得：k，b14，y與x的關(guān)系式為：yx14，經(jīng)驗(yàn)證（2，15），（4，16），（6，17）都滿足yx14因此放水前y與x的關(guān)系式為：yx14 （0 x8）觀察圖象當(dāng)x8時(shí)，y與x就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：8181010.41212169188144因此放水后y與x的關(guān)系最符合反比例函數(shù)，關(guān)系式

19、為：（x8） 所以開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為：yx14 （0 x8）和 （x8） （3）當(dāng)y6時(shí)，6，解得：x24， 因此預(yù)計(jì)24h水位達(dá)到6m【點(diǎn)評】根據(jù)圖象猜測函數(shù)類型，嘗試求出，再驗(yàn)證確切性；也可根據(jù)自變量和函數(shù)的變化關(guān)系進(jìn)行猜測，關(guān)系式確定后，可以求自變量函數(shù)的對應(yīng)值25（2019臨沂）（11分）如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上一點(diǎn)，（與D、C不重合），連接AE，將ADE沿AE所在的直線折疊得到AFE，延長EF交BC于G，連接AG，作GHAG，與AE的延長線交于點(diǎn)H，連接CH顯然AE是DAF的平分線，EA是DEF的平分線仔細(xì)觀察，請逐一找出圖中其他的角平分線（

20、僅限于小于180的角平分線），并說明理由【解答】解：過點(diǎn)H作HNBM于N，則HNC90，四邊形ABCD為正方形，ADABBC，DDABBDCBDCM90，將ADE沿AE所在的直線折疊得到AFE，ADEAFE，DAFEAFG90，ADAF，DAEFAE，AFAB，又AGAG，RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，AGBAGF，AG是BAF的平分線，GA是BGF的平分線；由知，DAEFAE，BAGFAG，又BAD90，GAFEAF9045，即GAH45，GHAG，GHA90GAH45，AGH為等腰直角三角形，AGGH，AGBBAG90，AGBHGN90，BAGNGH，又BHNG90，AGGH，ABGGNH（AAS），BGNH，ABGN，BCGN，BCCGGNCG，BGCN，CNHN，DCM90，NCHNHC9045，DCHDCMNCH45，DCHNCH，CH是DCN的平分線；AGBHGN90，AGFEGH90，由知，AGBAGF，HGNEGH，GH是EGM的平分線；綜上所述，AG是BAF的平分線，GA是BGF的平分線，CH是DCN的平分線，GH是EGM的平分線【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，全