進(jìn)制轉(zhuǎn)換講課

1、數(shù)制及數(shù)制轉(zhuǎn)換1現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)幾個(gè)數(shù)字1010024計(jì)算機(jī)認(rèn)為是多少呢？2一、數(shù)制 數(shù)制也稱為計(jì)數(shù)制，是計(jì)數(shù)的方法。使用有限個(gè)數(shù)碼來表示數(shù)據(jù)，按進(jìn)位的方法進(jìn)行記數(shù)，也稱為進(jìn)位記數(shù)制。3以十進(jìn)制為例： 1、十進(jìn)制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9這 十 個(gè)數(shù)字來表示數(shù)據(jù)， 2、 逢十向相鄰高位進(jìn)一； 如：9+1=10； 99+1=100有哪些數(shù)制呢？4進(jìn)制 數(shù)碼寫法二進(jìn)制“0”和“1”逢二進(jìn)一110B,（110）2十進(jìn)制0，1，2、 8，9 逢十進(jìn)一:(38)10 ,38D八進(jìn)制0，1，2、7逢 八進(jìn)一(37)8，37O十六進(jìn)制0，1，2.8，9，A,B,C,D,E,F逢16進(jìn)一(AD)

2、16,ADH5 計(jì)算機(jī)中為什么采用二進(jìn)制呢？原因是： 狀態(tài)穩(wěn)定，容易實(shí)現(xiàn)； 運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單； 可將邏輯處理與算術(shù)處理相結(jié)合。6二、位權(quán) 5 5 5 500505555=5*102+5*101+5*100 也就是在任意一個(gè)數(shù)碼序列中，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼所表示的數(shù)值大小等于該數(shù)碼本身的值乘以該數(shù)位上的一個(gè)系統(tǒng)數(shù)。 這里邊10的各次冪為相應(yīng)的系統(tǒng)數(shù)，稱為位權(quán)。這個(gè)十就是由我們數(shù)碼的個(gè)數(shù)確定，我們稱 這個(gè)十為“基數(shù)”。7 數(shù)值的位權(quán)展開 任意一個(gè)數(shù)值都可以表示為各位數(shù)碼本身的值與其權(quán)的乘積之和。8三、 不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 1、其它進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 R進(jìn)制 十進(jìn)制說明：通常采用按位權(quán)展開9二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十

3、進(jìn)制數(shù)例:把二進(jìn)制數(shù)1101.01轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 （1101.01）2 =(123+122+021+120+02-1+12-2 )10 =(13.25)10這里，“2”是基數(shù)，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)為位權(quán)10練習(xí)：將二進(jìn)制數(shù)10110.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)答案：10110.11B =(124+023+122+121+020+ 12-1+12-2)10 =(22.75)10112、（1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù) 說明：通常采用“除以2逆向（倒）取余法” 直到商為零。 例 將（57）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 12 57228 214 27232120余數(shù) 1 0 0 1 1 1. .

4、.所以 (57)10=(111001)213（2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)說明：采用“乘以2順（正）向取整法”。即把給定的十進(jìn)制小數(shù)不斷乘以2，取乘積的整數(shù)部分作為二進(jìn)制小數(shù)的最高位，然后把乘積小數(shù)部分再乘以2，取乘積的整數(shù)部分，得到二進(jìn)制小數(shù)的第二位，如此不斷重復(fù)，得到二進(jìn)制小數(shù)的其他位。直到小數(shù)部分為零。14例 將（0.875）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)： 0.8752=1.75 整數(shù)部分=1 0.752=1.5 整數(shù)部分=1 0.52=1 整數(shù)部分=1 所以，（0.875）10=（0.111）215說明：對(duì)一個(gè)既有整數(shù)又有小數(shù)部分的十進(jìn)制數(shù)，只要分別把整數(shù)部分和小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制即可 練習(xí)：將(215.75)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)答案： (215)10=(11010111)2 (0.75)10=(0. 11)2所以， (215.75)10=（ 11010111. 11）216總結(jié) 1.數(shù)制、權(quán)的概念； 2.二進(jìn)制及其它進(jìn)制； 3.二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制 十進(jìn)制：按