《計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)》學(xué)習(xí)指南

1、課程概要4課程導(dǎo)學(xué)4.1課程重點(diǎn)與難點(diǎn)（1）“計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)導(dǎo)學(xué)與概述”模塊掌握“計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)”的基本概念和主要特點(diǎn)：1）信號(hào)混合：模擬信號(hào)、離 散模擬信號(hào)、數(shù)字信號(hào)的信號(hào)變換問題。2）結(jié)構(gòu)混合：離散域內(nèi)設(shè)計(jì)的控制器，在連 續(xù)域?qū)嵤┛刂菩袨椋簝深愒O(shè)計(jì)算法。（2）“信號(hào)轉(zhuǎn)換與z變換”模塊理解計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)模擬和數(shù)字混合系統(tǒng)的真正含義；掌握信號(hào)變換原理 及香農(nóng)采樣定理的意義；理解和掌握z變換和z反變換的定義、方法及基本定理。（3）“計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述與性能分析”模塊脈沖傳遞函數(shù)的定義；穩(wěn)定性的充要條件；s平面與z平面的映射關(guān)系（多對(duì)一）； 勞斯判據(jù)和朱利判據(jù)的區(qū)別和聯(lián)系。三種典型輸入的

2、穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，系統(tǒng)類型與穩(wěn)態(tài) 誤差的關(guān)系；z平面極點(diǎn)分布與暫態(tài)響應(yīng)的關(guān)系。（4）“數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)方法”模塊連續(xù)控制器的離散化過程中可能出現(xiàn)的頻率混疊、頻率畸變等現(xiàn)象；對(duì)PID控制算 法所具有的哲學(xué)思想的理解，對(duì)改進(jìn)的PID控制器特性的理解（比如帶死區(qū)的PID特性）; Smith預(yù)估控制器的設(shè)計(jì)思想及工程化意義。（5）“數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法”模塊重點(diǎn)是最小拍控制器和大林算法控制器設(shè)計(jì)原理及其特性分析；難點(diǎn)是“零極點(diǎn) 不能對(duì)消的概念”和“振鈴現(xiàn)象的原因及其消除方法”。（6）“數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)中的關(guān)鍵技術(shù)”模塊如何保證控制器的精度和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成控制器運(yùn)算，是數(shù)字控制器工程化問 題的核心

3、問題，對(duì)這一問題分析研究貫穿本模塊始終。4.2部分難點(diǎn)及解決辦法：（1）難點(diǎn)1：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)變換過程。連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)都是單一信號(hào)系統(tǒng)，而計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)則是一種混合信號(hào)系 統(tǒng)，包括連續(xù)信號(hào)，離散信號(hào)，數(shù)字信號(hào)。信號(hào)從連續(xù)經(jīng)過A/D采樣變成離散（數(shù)字）， 再從離散（數(shù)字）經(jīng)D/A變成連續(xù)的過程給控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來了一系列問題，學(xué)生對(duì) 此難以準(zhǔn)確理解。解決辦法：首先從時(shí)域進(jìn)行定性分析：信號(hào)從連續(xù)變成了離散，將丟失采樣點(diǎn)之 間的信息，進(jìn)而變成數(shù)字量，并產(chǎn)生量化誤差；而從數(shù)字（離散）變成連續(xù)，將增加 采樣點(diǎn)之間的估計(jì)信息，因此該過程存在著部分信息的丟失。然后從頻域進(jìn)行定量分 析：信號(hào)從連續(xù)的非

4、周期頻譜經(jīng)采樣變成了離散的周期頻譜，再從離散的周期頻譜經(jīng) 濾波器（保持器）濾波變成了近似的連續(xù)非周期頻譜。（2）難點(diǎn)2：香農(nóng)采樣定理的物理意義。解決辦法：這個(gè)問題與難點(diǎn)1是相聯(lián)系的。香農(nóng)采樣定理解決了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 中最重要的一個(gè)問題，即采樣周期的選擇問題，其解決問題的思想是通過信號(hào)的頻譜 分析過程。如難點(diǎn)1所述，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中存在著信號(hào)從連續(xù)到離散，再從離散到 連續(xù)的變換過程，理想的結(jié)果是經(jīng)過上述過程后，信號(hào)仍然是一個(gè)與原連續(xù)信號(hào)一致 的非周期頻譜。而要實(shí)現(xiàn)這一理想的信號(hào)變換過程，采樣后離散信號(hào)的周期頻譜必須 是彼此分離的，不重疊（也稱不混疊），而香農(nóng)采樣定理則給出了離散信號(hào)頻譜不重疊 的

5、條件，即采樣頻率必須大于所采樣信號(hào)最大頻率的兩倍。（3）難點(diǎn)3：采樣周期對(duì)系統(tǒng)性能的影響。香農(nóng)采樣定理已經(jīng)給出了采樣周期的選擇方法，在滿足香農(nóng)采樣定理的條件下， 與連續(xù)系統(tǒng)相比，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的性能應(yīng)該變化不大。在此條件下，還有分析采樣 周期對(duì)系統(tǒng)性能影響的必要嗎？學(xué)生對(duì)此也難以理解。解決辦法：從香農(nóng)采樣定理可以分析得到，采樣周期越小越好。但是采樣周期的 減小，即采樣頻率的增加，將給計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件設(shè)備提出更高的要求，控制系統(tǒng)的 硬件成本增加；另外香農(nóng)采樣定理只給出了理論指導(dǎo)原則，實(shí)際應(yīng)用還有些問題，主 要是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型不好精確地測(cè)量，系統(tǒng)的最高角頻率不好確定，況且采樣周期的選 擇與很多因素有

6、關(guān)，因此工程上講究“適當(dāng)”就好。而要做到“適當(dāng)”，必須知道采樣 周期增大時(shí)，控制性能變差的情況。因此所謂采樣周期對(duì)系統(tǒng)性能的影響，就是研究 采樣周期變大時(shí)系統(tǒng)性能的變化，主要指對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能和暫態(tài)性能的影響。一般來說，由于保持器（常用零階保持器）的存在，系統(tǒng)的穩(wěn)定性將隨著采樣周 期的增大而變差，其原因是由于保持器的負(fù)相角位移隨著采樣周期的增大而增加；同 理隨著采樣周期的增大，系統(tǒng)的暫態(tài)特性將變差。而對(duì)于穩(wěn)態(tài)性能來說，若被控對(duì)象 包含足夠多的積分環(huán)節(jié)，則采樣周期與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差沒有關(guān)系；否則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤 差將隨著采樣周期的增大而增加。（4）難點(diǎn)4：為什么可以用連續(xù)系統(tǒng)的方法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器

7、。連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是為大家所熟悉的，如果能夠用連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系 統(tǒng)的數(shù)字控制器，還有必要研究其它不熟悉的設(shè)計(jì)方法，比如離散化設(shè)計(jì)方法嗎？解決辦法：數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)方法，即將連續(xù)控制器離散化的設(shè)計(jì)方法， 其實(shí)質(zhì)上是忽略了連續(xù)控制器離散化后控制器本身性能的變化，忽略了保持器的影響， 因此是一種近似化的設(shè)計(jì)方法，應(yīng)用前提是系統(tǒng)的采樣周期較小，即采樣頻率較高的情況下，具有一定的局限性。優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)方法為大家所熟悉，設(shè)計(jì)工具較多，且被控 對(duì)象模型不要求特別精確。直接離散化的設(shè)計(jì)方法，則與模擬化設(shè)計(jì)方法特點(diǎn)互補(bǔ)，即對(duì)采樣周期沒有特別 要求，但要求比較精確的被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型。（5）難點(diǎn)5：直接離散化設(shè)計(jì)方法中的“零極點(diǎn)對(duì)消”到底是什么含義？“零極點(diǎn)不能對(duì)消”是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中的一個(gè)基本概念，但是究竟為什么不能 對(duì)消，是一個(gè)必須要解釋清楚的問題，否則學(xué)生對(duì)于計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性不能得 到深入的理解。解決辦法：要搞清楚“零極點(diǎn)不能對(duì)消”的原因，首先必須理解計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 的穩(wěn)定性問題。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括兩個(gè)方面的含義：（1）系統(tǒng)的輸出不 能發(fā)散，即閉環(huán)系統(tǒng)的特征根都在單位圓內(nèi)；（2）控制器輸出的控制量序列不能發(fā)散， 即控制器不能包含不穩(wěn)定的極點(diǎn)（1,0點(diǎn)除外）。所謂“零極點(diǎn)對(duì)消”包含兩層含義：1）被控對(duì)象不穩(wěn)定的極點(diǎn)不能用控制器不穩(wěn) 定的零點(diǎn)來對(duì)消。否則盡管控制系統(tǒng)理