27.3在平面直角坐標(biāo)系中畫位似圖形

1、27.3位似平面直角坐標(biāo)系中的位似吉林省吉林市蛟河市黃松甸九年制學(xué)校 張 曉 華 如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)的相似比又稱為位似比.1.什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比3.利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小回顧舊知 DEFOABC4.如何把三角形ABC放大為原來(lái)的2倍?DEFAOBCxyo在平面直角坐標(biāo)系中, ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),（1）將ABC 向左平移三個(gè)單位得到A1B1C1，寫出 A1，B1，C1三點(diǎn)的坐

2、標(biāo)；（2）寫出ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的A2B2C2 三個(gè)頂點(diǎn) A2，B2，C2 的坐標(biāo)；（3）將ABC 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)180得到A3B3C3，寫出 A3，B3，C3 三點(diǎn)的坐標(biāo)BAC2461213624類比引入BAxyBAo在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.A(2,1), B(2,0)觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?探索新知1:在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.A(2,1),B(2,0)A(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐標(biāo)系中,如

3、果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?BAxyBAoAB2.如圖，ABC 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（2，4）， O（0，0），C（5，0），以點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，將AOC 放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？4-44yxO-4AC探索新知2:例1如圖，ABO 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（-2，4），B（-2，0）， O（0，0）以原點(diǎn) O 為位似中心，畫出一個(gè)三角形，使它與ABO 的相似比為-4yxO44-4BA應(yīng)用新知xyo例2.在平面直角坐標(biāo)系中, 四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別

4、為 A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你還有其他辦法嗎?試試看.xyoB1.如圖表示AOB和把它縮小后得到的COD,求它們的相似比ACD練一練:2.在平面直角坐標(biāo)系中AOB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(4,-5),B(6,0),O( 0,0),以原點(diǎn)O為位似中心,把這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍，得到 AO B,寫出這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).3.在平面直角坐標(biāo)系中，把ABC以原點(diǎn)O為位似中心放大，若點(diǎn) A和它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 的坐標(biāo)分別為(2,5),(-6,-15）則ABC與 AB C的相似比為_4.在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A（2,3），以原點(diǎn)O為位似中心，畫ABC的位似圖形 AB C使位似比為2:3，則點(diǎn) A的坐標(biāo)為_xyo5.如圖ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,將這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍.BAC練一練:6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在原點(diǎn),邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，ABO與 AB O的面積