人教版八年級下冊《第20章數(shù)據(jù)的分析》提高試卷

1、2018-2019學(xué)年初二下學(xué)期數(shù)學(xué)第20章數(shù)據(jù)分析提高試卷一、單選題（每小題3分）1在方差的計(jì)算公式中，數(shù)10和20分別表示（）A.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)2兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績的（）A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.以上都不對3甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(環(huán))及方差統(tǒng)計(jì)如下表.現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是隊(duì)員甲乙丙丁平均成績9.79.69.79.6方差2.120.560.561.34A

2、.甲B.乙C.丙D.丁4.在某中學(xué)舉行的演講比賽中，初一年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭?，請你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這5名選手成績的方差（）選手1號2號3號4號5號平均成績得分9095898891A.2B.6.8C.34D.935某大型文體活動需招募一批學(xué)生作為志愿者參與服務(wù)，已知報(bào)名的男生有420人，女生有400人，他們身高均在150 x175之間，為了解這些學(xué)生身高的具體分別情況，從中隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別AB身高（cm）150 x155155x160CDE160 x165165x170170 x175根據(jù)圖表提

3、供的信息，有下列幾種說法估計(jì)報(bào)名者中男生身高的眾數(shù)在D組；估計(jì)報(bào)名者中女生身高的中位數(shù)在B組；抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；估計(jì)身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生約有400人其中合理的說法是（）A.B.C.D.6近年來由于空氣質(zhì)量的變化，以及人們對自身健康的關(guān)注程度不斷提高，空氣凈化器成為很多家庭的新電器某品牌的空氣凈化器廠家為進(jìn)一步了解市場，制定生產(chǎn)計(jì)劃，根據(jù)2016年下半年銷售情況繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，其中同比增長率=（-1）100%，下面有四個(gè)推斷：2016年下半年各月銷售量均比2015年同月銷售量增多第四季度銷售量占下半年銷售量的七成以上下半年月均銷售量約為16

4、萬臺下半年月銷售量的中位數(shù)不超過10萬臺其中合理的是（）A.B.C.D.7如圖為2011年到2017年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營技術(shù)收入的統(tǒng)計(jì)圖下面四個(gè)推斷：2011年到2017年技術(shù)收入持續(xù)增長；2011年到2017年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032億；2011年到2017年技術(shù)收入增幅最大的是2015年；2011年到2013年的技術(shù)收入增長的平均數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增長的平均數(shù)大其中，正確的是（）A.B.C.D.8某學(xué)校足球興趣小組的五名同學(xué)在一次射門訓(xùn)練中，射進(jìn)球門的次數(shù)分別為：6，7，7，8，9這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A.6B.7C.8D.9二、填空題（每小題4分）9兩組數(shù)據(jù)

5、m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_10一組數(shù)據(jù)：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是。11已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為_12甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D所示，那么三人中成績最穩(wěn)定的是_13甲、乙兩人在相同情況下各射靶10次，環(huán)數(shù)的方差分別是，則射擊穩(wěn)定性高的是_14某中學(xué)舉行一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚ǚ謹(jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為100分）：分?jǐn)?shù)段/分60 x7070 x8080 x9090 x100人數(shù)/人2864則這次比賽的平均成績?yōu)開分三、主

6、觀題（第15題-16題每題8分，第17題-22題每題9分）15八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是_分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是_分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是_隊(duì)16甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9（1）填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8_80.4乙_9_3.2（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中

7、8環(huán)，那么乙射擊成績的方差將_（填“變大”“變小”或“不變”）17求下列兩組數(shù)據(jù)的方差：甲組：50，36，40，34；乙組：36，48，40，3618今年、我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20求這組數(shù)據(jù)的方差19甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級以后，某科6次考試成績?nèi)鐖D所示：（1）請根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)/分方差中位數(shù)/分眾數(shù)/分甲7575乙（2）請你分別從以下兩個(gè)不同的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行分析：從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，

8、你能得出什么結(jié)論？，某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地做決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？閱讀以下材料：2018年2月16日至2月20日農(nóng)歷正月初一至初五，平谷區(qū)政府在占地面積6萬平方米的琴湖公園舉辦主題為“逛平谷廟會樂百姓生活”的平

9、谷區(qū)首屆春節(jié)廟會本次廟會共設(shè)置了文藝展演區(qū)、非遺展示互動區(qū)、特色商品區(qū)、兒童娛樂游藝區(qū)、特色美食區(qū)等五個(gè)不同主題的展區(qū)展區(qū)總面積1720平方米文藝展演區(qū)占地面積600平方米，占展區(qū)總面積的34.9%；非遺展示區(qū)占地190平方米，占展區(qū)總面積的11.0%；特色商品區(qū)占地面積是文藝展演區(qū)的一半，占展區(qū)總面積的17.4%；特色美食區(qū)占地200平方米，占展區(qū)總面積的11.6%；還有孩子們喜愛的兒童娛樂游藝區(qū)此次廟會本著弘揚(yáng)、挖掘、展示平谷春節(jié)及民俗文化，以京津冀不同地域的特色文化為出發(fā)點(diǎn)，全面展示平谷風(fēng)土人情及津冀人文特色大年初一，來自全國各地的約3.2萬人踏著新春的腳步，揭開了首屆平谷廟會的帷幕大年

10、初二盡管天氣寒冷，市民逛廟會熱情不減，又約有4.3萬人次參觀了廟會，品嘗特色美食，觀看綠都古韻、秧歌表演、天橋絕活，一路猜燈謎、賞圖片展，場面火爆琳瑯滿目的泥塑、木版畫、剪紙、年畫等民俗作品也讓游客愛不釋手，紛紛購買大年初三，單日接待游客約4萬人次，大年初四風(fēng)和日麗的天氣讓廟會進(jìn)入游園高峰，單日接待量較前日增長了約50%大年初五，活動進(jìn)入尾聲，但廟會現(xiàn)場仍然人頭攢動，仍約有5.5萬人次來園參觀（1）直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；（2）初四這天，廟會接待游客量約_萬人次；（3）請用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表，將廟會期間每日接待游客的人數(shù)表示出來22某科研小組計(jì)劃對某一品種的西瓜采用兩種種植技術(shù)種植在選擇種植技

11、術(shù)時(shí)，該科研小組主要關(guān)心的問題是：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，以及西瓜的優(yōu)等品率為了解這兩種種植技術(shù)種出的西瓜的質(zhì)量情況，科研小組在兩塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行對比試驗(yàn)，并從這兩塊實(shí)驗(yàn)田中各隨機(jī)抽取20個(gè)西瓜，分別稱重后，將稱重的結(jié)果記錄如下：表1甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表編號12345678910西瓜質(zhì)量（單位：kg）3.54.85.44.94.25.04.94.85.84.8編號11121314151617181920西瓜質(zhì)量（單位：kg）5.04.85.24.95.15.04.86.05.75.0表2乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表編號12345678910西瓜質(zhì)量（單位：kg）4.

12、44.94.84.15.25.15.04.54.74.9編號11121314151617181920西瓜質(zhì)量（單位：kg）5.45.54.05.34.85.65.25.75.05.3回答下列問題：（1）若將質(zhì)量為4.55.5（單位：kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表：優(yōu)等品西瓜個(gè)數(shù)平均數(shù)方差甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量_4.980.27乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量154.970.21（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該科研小組應(yīng)選擇哪種種植技術(shù)，并請說明理由參考答案與解析一、單選題（每小題3分）1C試題解析：解：由于方差s2=（x1-20）2+（x2-20）2+（x10-20）2，故可知數(shù)字10和20分別表

13、示的意義是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)故選C根據(jù)方差的計(jì)算公式：S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，可以知道樣本的容量和平均數(shù)本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）22C試題解析：解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生三級蛙跳成績的方差故選：C根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立故要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生三級蛙跳測試成績的方差本題考查方差的意義以及對其他統(tǒng)計(jì)量的意義的理解它是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，

14、方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立3C試題解析：【分析】此題考查了方差的知識注意方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好首先比較平均數(shù)，然后比較方差，方差越小，越穩(wěn)定【解答】解：=9.7，S2甲S2乙，選擇丙故選C4B試題解析：本題考查了方差的計(jì)算，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵首先根據(jù)五名選手的平均成績求得3號選手的成績，然后利用方差公式直接計(jì)算即可解：觀察表格知道5名選手的平均成績?yōu)?1分，3號選手的成績?yōu)?15-90-95-89-88=93（分），所以方差為：故選B5B試題解析：C試題解析：7A試題解析：8B試

15、題解析：，解：依題意得，7出現(xiàn)了二次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7故選B由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)，由此可以確定數(shù)據(jù)的眾數(shù)此題考查了眾數(shù)的定義，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的二、填空題（每小題4分）97試題解析：解：組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，解得：，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為1，4，6，7，8，8，8，一共7個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7；故答案為：7根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出m、n的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案本題考查了中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)的中位

16、數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)100試題解析：本題考查了方差的運(yùn)算，方差是指一組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，本題據(jù)此概念作答即可.解：2016，2016，2016，2016，2016，2016的平均數(shù)為2016，則每個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差值都是0，因此這組數(shù)據(jù)的方差S=0.故答案為0.114.4試題解析：解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+7+8）5=5，則

17、這組數(shù)據(jù)的方差為：（3-5）2+（3-5）2+（4-5）2+（7-5）2+（8-5）2=4.4故答案為：4.4根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可本題考查了平均數(shù)和方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立12乙試題解析：此題考查的是方差的意義以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表示該組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之，方差越小，表示該組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小.據(jù)此觀察折線統(tǒng)計(jì)圖

18、得到答案.解：根據(jù)圖形可知：乙的成績波動最小，數(shù)據(jù)最穩(wěn)定，故三人中成績最穩(wěn)定的是乙.故答案為乙.13乙試題解析：本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案.解：因?yàn)镾甲2=1.4S乙2=1.2，方差小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙.故答案為乙.1481試題解析：本題考查了利用組中值計(jì)算平均數(shù)，組中值是一組范圍中兩個(gè)數(shù)據(jù)和的平均數(shù)，得到每組的組中值乘以每組的頻數(shù)得到乘積除以總數(shù)據(jù)就

19、得到結(jié)果.解：20名學(xué)生的平均成績：（652+758+856+954）（2+8+6+4）=（130+600+510+380）20=162020=81（分）答：這次比賽的平均成績?yōu)?1分故答案為81三、主觀題（第15題-16題每題8分，第17題-22題每題9分）159.5；10；乙試題解析：解：（1）把甲隊(duì)的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（9+10）2=9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；乙隊(duì)成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊(duì)成績的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊(duì)的平均成績是：（104+82+7+93）=9，則

20、方差是：4（10-9）2+2（8-9）2+（7-9）2+3（9-9）2=1；（3）甲隊(duì)成績的方差是1.4，乙隊(duì)成績的方差是1，成績較為整齊的是乙隊(duì)；故答案為：乙（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊(duì)的平均成績，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算；（3）先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的

21、波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立16解：（1）甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位數(shù)為9；（2）因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小故答案為：8，8，9；變小試題解析：本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2222來表示，計(jì)算公式是：s2=（x1-x）+（x2-x）+（xn-x）；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（1）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)方差的意義求解；（