各地中考解析版試卷分類匯編(第期)函數(shù)與一次函數(shù)

1、函數(shù)與一次函數(shù)一.選擇題1. （2016四川宜賓）如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【解答】解：A、根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為124=48米，正確；B、根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C、根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C2.（

2、2016黑龍江龍東3分）如圖，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大致圖象為（）A B C D【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形可知，當(dāng)0t時(shí)，以及當(dāng)t2時(shí)，當(dāng)2t3時(shí)，求出函數(shù)關(guān)系式，即可得出答案【解答】解：直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s，s

3、關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為：三角形進(jìn)入正方形以前s增大，當(dāng)0t時(shí)，s=11+22=t2；當(dāng)t2時(shí)，s=12=；當(dāng)2t3時(shí)，s=（3t）2=t23t，A符合要求，故選A3（2016黑龍江齊齊哈爾3分）點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）設(shè)OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A B C D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，y=6x（0 x6，0y6）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），S=4（6x）=122x（0 x6），C符合故選C4（20

4、16湖北黃石3分）如圖所示，向一個(gè)半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A B C D【分析】水深h越大，水的體積v就越大，故容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)是增函數(shù)，根據(jù)球的特征進(jìn)行判斷分析即可【解答】解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù)y的變化趨勢呈現(xiàn)出，當(dāng)0 xR時(shí)，y增量越來越大，當(dāng)Rx2R時(shí)，y增量越來越小，曲線上的點(diǎn)的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是先凹后凸故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象的變化特征，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解得此類試題時(shí)注意，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)

5、對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象5（2016湖北荊門3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x（cm），在下列圖象中，能表示ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B C D【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0 x2時(shí)，y=2x=x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2x4時(shí)，y=22=2，符合題意的函數(shù)關(guān)

6、系的圖象是A；故選：A6.（2016內(nèi)蒙古包頭3分）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，0） B（6，0） C（，0） D（，0）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問題【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C、D的坐標(biāo)求出直線CD的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示令y=x+4中x

7、=0，則y=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C（3，2），點(diǎn)D（0，2）點(diǎn)D和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，直線CD過點(diǎn)C（3，2），D（0，2），有，解得：，直線CD的解析式為y=x2令y=x2中y=0，則0=x2，解得：x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）故選C7. （2016陜西3分）設(shè)點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)y=x圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（）A2a+3b=0 B2a3b=0 C3a2b=0 D3a+2b=0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)

8、的坐標(biāo)特征【分析】直接把點(diǎn)A（a，b）代入正比例函數(shù)y=x，求出a，b的關(guān)系即可【解答】解：把點(diǎn)A（a，b）代入正比例函數(shù)y=x，可得：3a=2b，可得：3a+2b=0，故選D8. （2016陜西3分）已知一次函數(shù)y=kx+5和y=kx+7，假設(shè)k0且k0，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】根據(jù)k的符號(hào)來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限，然后根據(jù)b的情況即可求得交點(diǎn)的位置【解答】解：一次函數(shù)y=kx+5中k0，一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過第一、二、三象限又一次函數(shù)y=kx+7中k0，一次函數(shù)y=k

9、x+7的圖象經(jīng)過第一、二、四象限57，這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在第一象限，故選A9.（2016廣西百色3分）直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），則不等式kx+30的解集是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx0【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】首先把點(diǎn)A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+30即可【解答】解：y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），1=2k+3，解得：k=1，一次函數(shù)解析式為：y=x+3，x+30，解得：x3故選A10.（2016廣西桂林3分）如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（3，0），則方程ax+b=0的解是（）Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=

10、3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程【分析】所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可【解答】解：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，直線y=ax+b過B（3，0），方程ax+b=0的解是x=3，故選D11.（2016廣西桂林3分）已知直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在拋物線y= （x ）2+4上，能使ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（）A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的判定【分析】以點(diǎn)B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、BC，由

11、直線y=x+3可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，結(jié)合拋物線的解析式可得出ABC等邊三角形，再令拋物線解析式中y=0求出拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)該兩點(diǎn)與M、N重合，結(jié)合圖形分三種情況研究ABP為等腰三角形，由此即可得出結(jié)論【解答】解：以點(diǎn)B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、BC，如圖所示令一次函數(shù)y=x+3中x=0，則y=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）；令一次函數(shù)y=x+3中y=0，則x+3，解得：x=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）AB=2拋物線的對(duì)稱軸為x=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），AC=2=AB=BC，ABC為等邊三角形令y=（x）2+4中y=0，則（x）2+4=0，解得：x=

12、，或x=3點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0）ABP為等腰三角形分三種情況：當(dāng)AB=BP時(shí)，以B點(diǎn)為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M、N三點(diǎn)；當(dāng)AB=AP時(shí)，以A點(diǎn)為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M兩點(diǎn)，；當(dāng)AP=BP時(shí)，作線段AB的垂直平分線，交拋物線交于C、M兩點(diǎn)；能使ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有3個(gè)故選A12.（2016貴州安順3分）某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個(gè)邊長為3米的小正方形組成，且每個(gè)小正方形的種植方案相同其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種

13、植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）A B C D【分析】先求出AEF和DEG的面積，然后可得到五邊形EFBCG的面積，繼而可得y與x的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：SAEF=AEAF=x2，SDEG=DGDE=1（3x）=，S五邊形EFBCG=S正方形ABCDSAEFSDEG=9x2=x2+x+，則y=4（x2+x+）=2x2+2x+30，AEAD，x3，綜上可得：y=2x2+2x+30（0 x3）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)于有些題目可以不用求出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)走勢或者特殊點(diǎn)的值進(jìn)行判斷13.（2016廣西南寧3分）已知正比例函數(shù)y=3

14、x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，m），則m的值為（）A B3 C D3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】本題較為簡單，把坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值【解答】解：把點(diǎn)（1，m）代入y=3x，可得：m=3，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的問題，利用待定系數(shù)法直接代入求出未知系數(shù)m，比較簡單14（2016廣西南寧3分）下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A B C D【考點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)的定義注意函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在

15、左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)15.(2016河北3分）若k0，b0，則y=kx+b的圖象可能是（ ）答案：B解析：一次函數(shù)，k0，不可能與x軸平行，排除D選項(xiàng)；b0，說明過3、4象限，排除A、C選項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)中k、b決定過的象限。填空題1. （2016湖北武漢3分）將函數(shù)y2xb（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y|2xb|（b為常數(shù)）的圖象若該圖象在直線y2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0 x3，則b的取值范圍為_【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖形與幾何變換【答案】-4b-2【解析】根據(jù)題意：列出不等式 ，解得-4b-22. （2016黑龍江龍東3分）在

16、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得3x60，解得x2，故答案為：x23（2016黑龍江齊齊哈爾3分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x，且x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得答案【解答】解：由題意，得3x+10且x20，解得x，且x2，故答案為：x，且x24（2016湖北荊州3分）若點(diǎn)M（k1，k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k1）x+k的圖象不經(jīng)過第一象限【分析】首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定k的符號(hào)，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得

17、到答案【解答】解：點(diǎn)M（k1，k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)M（k1，k+1）位于第三象限，k10且k+10，解得：k1，y=（k1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故答案為：一【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限5.（2016山東濰坊3分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）【考點(diǎn)】一次函

18、數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【分析】先求出B1、B2、B3的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題【解答】解：y=x1與x軸交于點(diǎn)A1，A1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），四邊形A1B1C1O是正方形，B1坐標(biāo)（1，1），C1A2x軸，A2坐標(biāo)（2，1），四邊形A2B2C2C1是正方形，B2坐標(biāo)（2，3），C2A3x軸，A3坐標(biāo)（4，3），四邊形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，211），B2（21，221），B3（22，231），Bn坐標(biāo)（2n1，2n1）故答案為（2n1，2n1）6. （2016四川眉山3分）若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限【分析】根

19、據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m10，計(jì)算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案【解答】解：由題意得：|m|=1，且m10，解得：m=1，函數(shù)解析式為y=2x，k=20，該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限故答案為：二、四【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小7.（2016山東省東營市4分）如圖，直線yxb與直線ykx6

20、交于點(diǎn)P(3，5)，則關(guān)于x的不等式xbkx6的解集是_【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)一次函數(shù)與一元一次不等式【答案】x3.【解析】由圖象得到直線yxb與直線ykx6的交點(diǎn)P(3，5)，在點(diǎn)P(3，5)的右側(cè)，直線yxb落在直線ykx6的上方，該部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍為x3,即不等式xbkx6的解集是x3【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)yxb的值大于ykx6的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線yxb在直線ykx6的上方的部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合8.（2016黑龍江哈爾濱3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的

21、取值范圍【分析】根據(jù)分母不為零是分式有意義的條件，可得答案【解答】解：由題意，得2x10，解得x，故答案為：x9. （2016重慶市A卷4分）甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是175米【分析】根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間，然后求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲所走的路程，最后用總路程甲所走的路程即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得，甲的速度為：7530=2.5米/秒，設(shè)

22、乙的速度為m米/秒，則（m2.5）150=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為： =500（秒），此時(shí)甲走的路程是：2.5（500+30）=1325（米），甲距終點(diǎn)的距離是15001325=175（米）故答案為：175【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵10. （2016重慶市B卷4分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長跑訓(xùn)練在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所

23、示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】分別求出OA、BC的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時(shí)間【解答】解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx，代入A（200，800）得800=200k，解得k=4，故直線OA的解析式為y=4x，設(shè)BC的解析式為y1=k1x+b，由題意，得，解得：，BC的解析式為y1=2x+240，當(dāng)y=y1時(shí)，4x=2x+240，解得：x=120則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒故答案為120【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的意義的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析求出一次函數(shù)圖象的

24、數(shù)據(jù)意義是關(guān)鍵三、解答題1. （2016湖北武漢10分）某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表：產(chǎn)品每件售價(jià)（萬元）每件成本（萬元）每年其他費(fèi)用（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲6a20200乙2010400.05x280其中a為常數(shù)，且3a5（1） 若產(chǎn)銷甲、 乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；（3）為獲得最大年利潤，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用【答案】 （1）y1=(6-a)x-20（0 x200），y2=-

25、0.05x+10 x-40（0 x80）；（2） 產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年利潤為(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年利潤為440萬元；（3）當(dāng)3a3.7時(shí)，選擇甲產(chǎn)品；當(dāng)a=3.7時(shí)，選擇甲乙產(chǎn)品；當(dāng)3.7a5時(shí)，選擇乙產(chǎn)品【解析】解：（1） y1=(6-a)x-20（0 x200），y2=-0.05x+10 x-40（0 x80）；（2）甲產(chǎn)品：3a5，6-a0，y1隨x的增大而增大當(dāng)x200時(shí)，y1max1180200a（3a5）乙產(chǎn)品：y2=-0.05x+10 x-40（0 x80）當(dāng)0 x80時(shí)，y2隨x的增大而增大當(dāng)x80時(shí)，y2max440（萬元）產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年利潤為

26、(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年利潤為440萬元；（3）1180200440，解得3a3.7時(shí)，此時(shí)選擇甲產(chǎn)品；1180200440，解得a=3.7時(shí)，此時(shí)選擇甲乙產(chǎn)品；1180200440，解得3.7a5時(shí)，此時(shí)選擇乙產(chǎn)品當(dāng)3a3.7時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤高；當(dāng)a=3.7時(shí)，生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的利潤相同；當(dāng)3.7a5時(shí)，上產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤高2. （2016吉林8分）甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）甲的速度是60km/h；（2）當(dāng)1x5時(shí)，求y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)乙與A地相距240km時(shí)，甲

27、與A地相距220km【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖象確定出甲的路程與時(shí)間，即可求出速度；（2）利用待定系數(shù)法確定出y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式即可；（3）求出乙距A地240km時(shí)的時(shí)間，乘以甲的速度即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)圖象得：3606=60km/h；（2）當(dāng)1x5時(shí)，設(shè)y乙=kx+b，把（1，0）與（5，360）代入得：，解得：k=90，b=90，則y乙=90 x90；（3）令y乙=240，得到x=，則甲與A地相距60=220km，故答案為：（1）60；（3）2203. （2016江西6分）如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，

28、點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若ABC的面積為4，求直線l2的解析式【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；勾股定理的應(yīng)用【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長，再寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)ABC的面積為4，求得CO的長，再根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式【解答】解：（1）點(diǎn)A（2，0），AB=BO=3點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）；（2）ABC的面積為4BCAO=4BC2=4，即BC=4BO=3CO=43=1C（0，1）設(shè)l2的解析式為y=kx+b，則，解得l2的解析式為y=x14（2016四川攀枝花）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定

29、實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為n元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根

30、據(jù)小英家5月份用水26噸，判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可【解答】解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為n元，解得：，答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元（2）當(dāng)0 x14時(shí)，y=2x；當(dāng)x14時(shí)，y=142+（x14）3.5=3.5x21，故所求函數(shù)關(guān)系式為：y=；（3）2614，小英家5月份水費(fèi)為3.52621=69元，答：小英家5月份水費(fèi)69噸【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析式時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，同時(shí)應(yīng)注意自變量的取值范圍5（2016四川瀘州）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函

31、數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可求出m的值；（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，），將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中，利用根與系數(shù)的關(guān)系可找出n、k的關(guān)系，由三角形的面積公式可表示出來b、n的關(guān)系，再由點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，可找出k、b的關(guān)系，聯(lián)立3個(gè)等式為方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點(diǎn)A（4，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=41=4

32、，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，）將y=kx+b代入y=中，得：kx+b=，整理得：kx2+bx4=0，4n=，即nk=1令y=kx+b中x=0，則y=b，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），SBOC=bn=3，bn=6點(diǎn)A（4，1）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，1=4k+b聯(lián)立成方程組，即，解得：，該一次函數(shù)的解析式為y=x+36（2016四川南充）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走的路程s（m）與步行時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象（1）直接寫出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

33、（2）小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖形得到0t20、20t30、30t60時(shí)，小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計(jì)算出小明的爸爸到達(dá)公園需要的時(shí)間、小明到達(dá)公園需要的時(shí)間，計(jì)算即可【解答】解：（1）s=；（2）設(shè)小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，解得，則小明和爸爸所走的路程與步行時(shí)間的關(guān)系式為：s=30t+250，當(dāng)

34、50t500=30t+250，即t=37.5min時(shí)，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸到達(dá)公園需要75min，小明到達(dá)公園需要的時(shí)間是60min，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需減少5min【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵7（2016四川南充）如圖，直線y=x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C（1）求雙曲線解析式；（2）點(diǎn)P在x軸上，如果ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】（1）把A坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，確定出A坐標(biāo)，即可確定出

35、雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），表示出PC的長，高為A縱坐標(biāo)，根據(jù)三角形ACP面積求出x的值，確定出P坐標(biāo)即可【解答】解：（1）把A（m，3）代入直線解析式得：3=m+2，即m=2，A（2，3），把A坐標(biāo)代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=；（2）對(duì)于直線y=x+2，令y=0，得到x=4，即C（4，0），設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|，ACP面積為3，|x+4|3=3，即|x+4|=2，解得：x=2或x=6，則P坐標(biāo)為（2，0）或（6，0）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及三角形面積求法，熟練掌握待定系數(shù)

36、法是解本題的關(guān)鍵8（2016四川攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），由點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由

37、m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長度，通過解直角三角形即可得出結(jié)論；（3）由m的值，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)出過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)y=的函數(shù)圖象上，解得：反比例函數(shù)的解析式為y=（2）m=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），OB=4，AB=4在RtABO中，OB=4，AB=4，ABO=90，OA=4，cosOAB=（3）m=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，

38、1）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，則有，解得：經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=x+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、解直角三角形以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出關(guān)于k、m的二元一次方程組；（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，但考查的知識(shí)點(diǎn)較多，解決該題型題目時(shí)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出方程組，通過解方程組得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可9（2016四川宜賓）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）

39、的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)C到直線AB的距離，即可確定出三角形ABC面積【解答】解：（1）把A（2，1）代入反比例解析式得：1=，即m=2，反比例解析式為y=，把B（，n）代入反比例解析式得：n=4，即B（，4），把

40、A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=5，則一次函數(shù)解析式為y=2x5；（2）A（2，1），B（，4），直線AB解析式為y=2x5，AB=，原點(diǎn)（0，0）到直線y=2x5的距離d=，則SABC=ABd=10.（2016黑龍江龍東6分）如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+mkx+b的x的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求二次函

41、數(shù)解析式【分析】（1）先利用待定系數(shù)法先求出m，再求出點(diǎn)B坐標(biāo)，利用方程組求出太陽還是解析式（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上面即可寫出自變量x的取值范圍【解答】解：（1）拋物線y=（x+2）2+m經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），0=1+m，m=1，拋物線解析式為y=（x+2）21=x2+4x+3，點(diǎn)C坐標(biāo)（0，3），對(duì)稱軸x=2，B、C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)B坐標(biāo)（4，3），y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A、B，解得，一次函數(shù)解析式為y=x1，（2）由圖象可知，寫出滿足（x+2）2+mkx+b的x的取值范圍為x4或x111（2016黑龍江龍東8分）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，兩車離開A城的距離y

42、與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）A、B兩城之間距離是多少千米？（2）求乙車出發(fā)多長時(shí)間追上甲車？（3）直接寫出甲車出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距20千米【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖象即可得出結(jié)論（2）先求出甲乙兩人的速度，再列出方程即可解決問題（3）根據(jù)y甲y乙=20或y乙y甲=20，列出方程即可解決【解答】解：（1）由圖象可知A、B兩城之間距離是300千米（2）設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)追上甲車由圖象可知，甲的速度=60千米/小時(shí)乙的速度=75千米/小時(shí)由題意（7560）x=60解得x=4小時(shí)（3）設(shè)y甲=kx+b，則解得，y甲=60 x300，設(shè)y乙=kx+b，則，解得，y乙=100 x600，

43、兩車相距20千米，y甲y乙=20或y乙y甲=20或y甲=20或y甲=280，即60 x300=20或100 x600（60 x300）=20或60 x300=20或60 x300=280解得x=7或8或或，75=2，85=3，5=，5=甲車出發(fā)2小時(shí)或3小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)，兩車相距20千米12（2016黑龍江齊齊哈爾12分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)

44、合圖象，回答下列問題：（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為95米/分；（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）若線段FGx軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為60米/分；（4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；（5）直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時(shí)間相距28米【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）結(jié)合圖象得到A、B兩點(diǎn)之間的距離，甲機(jī)器人前2分鐘的速度；（2）根據(jù)題意求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答；（4）根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系計(jì)算即可；（5）分前2分鐘、2分鐘3分鐘、4分鐘7分鐘三個(gè)時(shí)間段解答【解

45、答】解：（1）由圖象可知，A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為：（70+602）2=95米/分；（2）設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，1（9560）=35，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，35），則，解得，線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=35x70；（3）線段FGx軸，甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分；（4）A、C兩點(diǎn)之間的距離為70+607=490米；（5）設(shè)前2分鐘，兩機(jī)器人出發(fā)xs相距28米，由題意得，60 x+7095x=28，解得，x=1.2，前2分鐘3分鐘，兩機(jī)器人相距28米時(shí)，35x70=28，解得，x=2.8，4分鐘7分鐘，兩機(jī)器人相距28米時(shí)，（956

46、0）x=28，解得，x=0.8，0.8+4=4.8，答：兩機(jī)器人出發(fā)1.2s或2.8s或4.8s相距28米13.（2016湖北荊門12分）A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái)，B城有該農(nóng)機(jī)40臺(tái)，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái)，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36天，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺(tái)和200元/臺(tái)，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和240元/臺(tái)（1）設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460元，則有多少種不同的

47、調(diào)運(yùn)方案？將這些方案設(shè)計(jì)出來；（3）現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元（a200）作為優(yōu)惠，其它費(fèi)用不變，如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，則可得A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為30 x噸，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為34x噸，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為40（34x）噸，從而可得出W與x大的函數(shù)關(guān)系（2）根據(jù)題意得140 x+1254016460求得28x30，于是得到有3種不同的調(diào)運(yùn)方案，寫出方案即可；（3）根據(jù)題意得到W=x+12540，所以當(dāng)a=200時(shí)，y最小=60 x+12540，此時(shí)x=30時(shí)y最小=1074

48、0元于是得到結(jié)論【解答】解：（1）W=250 x+200（30 x）+150（34x）+240（6+x）=140 x+12540（0 x30）；（2）根據(jù)題意得140 x+1254016460，x28，x30，28x30，有3種不同的調(diào)運(yùn)方案，第一種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往C城28臺(tái)，調(diào)往D城2臺(tái)，從，B城調(diào)往C城6臺(tái)，調(diào)往D城34臺(tái)；第二種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往C城29臺(tái)，調(diào)往D城1臺(tái)，從，B城調(diào)往C城5臺(tái)，調(diào)往D城35臺(tái)；第三種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往C城30臺(tái)，調(diào)往D城0臺(tái)，從，B城調(diào)往C城4臺(tái)，調(diào)往D城36臺(tái)，（3）W=x+200（30 x）+150（34x）+240（6+x）=x+12540，

49、所以當(dāng)a=200時(shí)，y最小=60 x+12540，此時(shí)x=30時(shí)y最小=10740元此時(shí)的方案為：從A城調(diào)往C城30臺(tái)，調(diào)往D城0臺(tái)，從，B城調(diào)往C城4臺(tái)，調(diào)往D城36臺(tái)14.（2016湖北荊州8分）為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用【分析】（1）利用得到系數(shù)法求解析式，列出方程組解答即可；（2）

50、根據(jù)所需費(fèi)用為W=A種樹苗的費(fèi)用+B種樹苗的費(fèi)用，即可解答【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：解得：y=6.4x+32（2）B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，22.5x35，設(shè)總費(fèi)用為W元，則W=6.4x+32+7（45x）=0.6x+347，k=0.6，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=35時(shí)，W總費(fèi)用最低，W最低=0.635+347=137（元）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問題的關(guān)鍵14.（2016青海西寧8分）如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=

51、的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）（1）求m及k的值；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0 x+m的解集【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=，分別求得m及k的值；（2）令直線解析式的函數(shù)值為0，即可得出x的值，從而得出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)圖象即可得出不等式組0 x+m的解集【解答】解：（1）由題意可得：點(diǎn)A（2，1）在函數(shù)y=x+m的圖象上，2+m=1即m=1，A（2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，k=2；（2）一次函數(shù)解析式為y=x1，令y=0，得x=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），由圖象可知不等式組0 x

52、+m的解集為1x215. （2016陜西）昨天早晨7點(diǎn)，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象根據(jù)下面圖象，回答下列問題：（1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知昨天下午3點(diǎn)時(shí)，小明距西安112千米，求他何時(shí)到家？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）可設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可；（2）先根據(jù)速度=路程時(shí)間求出小明回家的速度，再根據(jù)時(shí)間=路程速度，列出算式計(jì)算即可求解【解答】解：（1）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y

53、=kx+b，依題意有，解得故線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=96x+192（0 x2）；（2）12+3（7+6.6）=1513.6=1.4（小時(shí)），1121.4=80（千米/時(shí)），80=8080=1（小時(shí)），3+1=4（時(shí)）答：他下午4時(shí)到家16. （2016四川眉山）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%（1

54、）求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；（2）該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）11001400銷售價(jià)格（元/輛）今年的銷售價(jià)格2400【分析】（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題【解答】解：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意

55、得，解之得x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解答：今年A型車每輛2000元（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50m）輛，獲得的總利潤為y元，根據(jù)題意得50m2m解之得m，y=（20001100）m+（24001400）（50m）=100m+50000，y隨m 的增大而減小，當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛【點(diǎn)評(píng)】不同考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列出方程解決問題，注意分式方程必須檢驗(yàn)，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題中的最值問題，屬于中考?？碱}型17.（2016浙江省湖州市）隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)

56、指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬個(gè)增長到2015年底的2.88萬個(gè)，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；（2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個(gè)養(yǎng)老床位），雙人間（2個(gè)養(yǎng)老床位），三人間（3個(gè)養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè)，求t的值；求該養(yǎng)老中心建成后最多

57、提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，根據(jù)“2015年的床位數(shù)=2013年的床位數(shù)（1+增長率）的平方”可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10t30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為1003t，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個(gè)，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間

58、數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，由題意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合題意，舍去）答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%（2）設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10t30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為1003t，由題意得：t+4t+3=200，解得：t=25答：t的值是25設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個(gè)，由題意得：y=t+4t+3=

59、4t+300（10t30），k=40，y隨t的增大而減小當(dāng)t=10時(shí)，y的最大值為300410=260（個(gè)），當(dāng)t=30時(shí)，y的最小值為300430=180（個(gè)）答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個(gè)，最少提供養(yǎng)老床位180個(gè)18. （2016浙江省紹興市8分）根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）暫停排水需要多少時(shí)間？排水孔排水速度是多少？（2）當(dāng)2

60、t3.5時(shí)，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）暫停排水時(shí)，游泳池內(nèi)的水量Q保持不變，圖象為平行于橫軸的一條線段，由此得出暫停排水需要的時(shí)間；由圖象可知，該游泳池3個(gè)小時(shí)排水900（m3），根據(jù)速度公式求出排水速度即可；（2）當(dāng)2t3.5時(shí)，設(shè)Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=kt+b，易知圖象過點(diǎn)（3.5，0），再求出（2，450）在直線y=kt+b上，然后利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式即可【解答】解：（1）暫停排水需要的時(shí)間為：21.5=0.5（小時(shí)）排水?dāng)?shù)據(jù)為：3.50.5=3（小時(shí)），一共排水900m3，排水孔排水速度是：9003=300m3/h；（2）當(dāng)2t3.5時(shí)，設(shè)Q關(guān)于