五年級全冊典型應(yīng)用題含例題講解和思維訓(xùn)練題及答案解析【提分必備】人教版

1、五年級全冊典型應(yīng)用題含例題講解和思維訓(xùn)練題及答案解析【提分必備】人教版第一部分典型例題詳細(xì)講解一般應(yīng)用題（一） HYPERLINK /%D3%EB%C4%E3%B5%C4%D4%B5/blog/item/8d48e7ae991cb9f3fbed5003.html t _blank 一、知識要點(diǎn)一般復(fù)合應(yīng)用題往往是有兩組或兩組以上的數(shù)量關(guān)系交織在一起，有的已知條件是間接的，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，敘述的方式和順序也比較多樣。因此，一般應(yīng)用題沒有明顯的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律可循。解答一般應(yīng)用題時，可以借助線段圖、示意圖、直觀演示手段幫助分析。在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，我們可以從條件出發(fā)，逐步推出所求問題（綜

2、合法）；也可以從問題出發(fā)，找出必須的兩個條件（分析法）。在實(shí)際解時，可以根據(jù)題中的已知條件，靈活運(yùn)用這兩種方法。二、精講精練【例題1】 五年級有六個班，每班人數(shù)相等。從每班選16人參加少先隊(duì)活動，剩下的同學(xué)相當(dāng)于原來4個班的人數(shù)。原來每班多少人？【思路導(dǎo)航】從每班選16人參加少先隊(duì)活動，6個班共選166=96（人）。剩下的同學(xué)相當(dāng)于原來4個班的人數(shù)，那么，96人就相當(dāng)于原來（64）個班人人數(shù)，所以，原來每班962=48（人）。典型練習(xí)題1：1.五個同學(xué)有同樣多的存款，若每人拿出16元捐給“希望工程”后，五位同學(xué)剩下的錢正好等于原來3人的存款數(shù)。原來每人存款多少？【答案解析】：165（5-3）=

3、40（元）把一堆貨物平均分給6個小組運(yùn)，當(dāng)每個小組都運(yùn)了68箱時，正好運(yùn)走了這堆貨物的一半。這堆貨物一共有多少箱？【答案解析】：6862=816（箱）3.老師把一批樹苗平均分給四個小隊(duì)栽，當(dāng)每隊(duì)栽了6棵時，發(fā)現(xiàn)剩下的樹苗正好是原來每隊(duì)分得的棵數(shù)。這批樹苗一共有多少棵？【答案解析】：原來每隊(duì)分得64（4-1）=8（棵）84=32（棵）【例題2】 某車間按計(jì)劃每天應(yīng)加工50個零件，實(shí)際每天加工56個零件。這樣，不僅提前3天完成原計(jì)劃加工零件的任務(wù)，而且還多加工了120個零件。這個車間實(shí)際加工了多少個零件？【思路導(dǎo)航】如果按原計(jì)劃的天數(shù)加工，加工的零件就會比原計(jì)劃多563120=288（個）。為什么

4、會多加工288個呢？是因?yàn)槊刻於嗉庸ち?650=6（個）。因此，原計(jì)劃加工的天數(shù)是2886=48（天），實(shí)際加工了5048120=1520（個）零件。典型練習(xí)題2：汽車從甲地開往乙地，原計(jì)劃每小時行40千米，實(shí)際每小時多行了10千米，這樣比原計(jì)劃提前2小時到達(dá)了乙地。甲、乙兩地相距多少千米？【答案解析】：（40+10）（40210）=400（千米）小明騎車上學(xué)，原計(jì)劃每分鐘行200米，正好準(zhǔn)時到達(dá)學(xué)校，有一天因下雨，他每分鐘只能行120米，結(jié)果遲到了5分鐘。他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？【答案解析】：（1205）（200-120）200=1500（千米）加工一批零件，原計(jì)劃每天加工80個，正好按期完成任務(wù)

5、。由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，實(shí)際每天加工100個，這樣，不僅提前4天完成加工任務(wù)，而且還多加工了100個。他們實(shí)際加工零件多少個？【答案解析】：（1004+100）（100-80）80+100=2100（個）【例題3】 甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6個零件，乙中途停了15天沒有加工。40天后，乙所加工的零件個數(shù)正好是甲的一半。這時兩人各加工了多少個零件？【思路導(dǎo)航】甲工作了40天，而乙停止了15天沒有加工，乙只加工了25天，所以他加工的零件正好是甲的一半，也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同樣多。由于甲每天比乙多加工6個，20天一共多加工620=120（個）。這120個零件相當(dāng)于乙

6、25-20=5（天）加工的個數(shù)，乙每天加工120（25-20）=24（個）。乙一共加工了2425=600（個），甲一共加工了6002=1200（個）答案練習(xí)題3：甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10個。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，這時兩人各加工帽子多少個？【答案解析】：甲加工帽子600個，乙加工帽子300個甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時比乙車多行20千米。途中乙因修車用了2小時，6小時后甲車到達(dá)兩地中點(diǎn)，而乙車才行了甲車所行路程的一半。A、B兩地相距多少千米？【答案解析】：A、B兩地相距24022=960（千米）3.甲、乙兩人承包一項(xiàng)

7、工程，共得工資1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工資和乙4天的工資同樣多。求甲、乙每天各分得工資多少元？【答案解析】：1120（8+12）=56（元）乙分得的工資=5612=672（元），甲分得的工資為1120-672=448（元）【例題4】 服裝廠要加工一批上衣，原計(jì)劃20天完成任務(wù)。實(shí)際每天比計(jì)劃多加工60件，照這樣做了15天，就超過原計(jì)劃件數(shù)350件。原計(jì)劃加工上衣多少件？【思路導(dǎo)航】由于每天比計(jì)劃多加工60件，15天就比原計(jì)劃的15天多加工6015=900（件），這時已超過計(jì)劃件數(shù)350件，900件中去掉這350件，剩下的件數(shù)就是原計(jì)劃（2015）天中的工作量。

8、所以，原計(jì)劃每天加工上衣（900350）（2015）=110（件），原計(jì)劃加工11020=2200（件）。典型練習(xí)題4：用汽車運(yùn)一堆煤，原計(jì)劃8小時運(yùn)完。實(shí)際每小時比原計(jì)劃多運(yùn)1.5噸，這樣運(yùn)了6小時就比原計(jì)劃多運(yùn)了3噸。原計(jì)劃8小時運(yùn)多少噸煤？【答案解析】：（1.56-3）（8-6）8=24（噸）汽車從甲地開往乙地，原計(jì)劃10小時到達(dá)。實(shí)際每小時比原計(jì)劃多行15千米，行了8小時后，發(fā)現(xiàn)已超過乙20千米。甲、乙兩地相距多少千米？【答案解析】：（158-20）（10-8）10=500（千米）3.小明看一本書，原計(jì)劃8天看完。實(shí)際每天比原計(jì)劃少看了4頁。這樣，用10天才看完了這本書。這本書一共有多

9、少頁？【答案解析】：84（10-8）10=160（頁）【例題5】 王師傅原計(jì)劃每天做60個零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多做20個，結(jié)果提前5在完成任務(wù)。王師傅一共做了多少個零件？【思路導(dǎo)航】按實(shí)際做法再做5天，就會超產(chǎn)（6020）5=400（個）。為什么會超產(chǎn)400個呢？是因?yàn)槊刻於嗌a(chǎn)了20個，400里面有幾個20，就是原計(jì)劃生產(chǎn)幾天。40020=20（天），因此，王師傅一共做了6020=1200（個）零件。典型練習(xí)題5：食堂準(zhǔn)備了一批煤，原計(jì)劃每天燒0.8噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃節(jié)約了0.1噸，這樣比原計(jì)劃多燒了2天。這批煤一共有多少噸？【答案解析】：（0.8-0.1）20.10.8=11.2（噸）

10、造紙廠生產(chǎn)一批紙，計(jì)劃每天生產(chǎn)13.5噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)1.5噸，結(jié)果提前2.5天完成了任務(wù)。實(shí)際用了多少天？【答案解析】：2.5（）13.5-2.5=22.5（天）3.機(jī)床廠生產(chǎn)一批機(jī)床，原計(jì)劃每天生產(chǎn)15臺，實(shí)際每天生產(chǎn)18臺，這樣比原計(jì)劃提前3天完成了任務(wù)。這批機(jī)床一共有多少臺？【答案解析】:這批機(jī)床一共有270臺 第二部分：典型練習(xí)題及答案1小松讀一本書；已讀與未讀的頁數(shù)之比是34；后來又讀了33頁；已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?3。這本書共有多少頁？2一件工作甲做6時、乙做12時可完成；甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做；那么還需多少時間才能完成？3.有一批待

11、加工的零件；甲單獨(dú)做需4天；乙單獨(dú)做需5天；如果兩人合作；那么完成任務(wù)時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個？4.挖一條水渠；甲、乙兩隊(duì)合挖要6天完成。甲隊(duì)先挖3天；乙隊(duì)接著挖2天可挖這條水渠的35，甲單獨(dú)挖需要多少天？5.有一批工人完成某項(xiàng)工程；如果能增加 8個人；則 10天就能完成；如果能增加3個人；就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加2個人；那么完成這項(xiàng)工程需要多少天？6.觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律；在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)2；5；11；23；47；（ ）；7.在下面的數(shù)表中；上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對應(yīng)的兩個數(shù)字中；大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾？12315能否被 9009整除？9、甲乙兩輛汽車

12、同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點(diǎn)20千米。兩地相距多少千米？10、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，與E處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？ 11、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米？甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇

13、點(diǎn)到達(dá)B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？13、一項(xiàng)工作，甲5小時先完成4分之1，乙6小時又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下的工作有甲乙合作，還需要多長時間能完成？14、工程隊(duì)30天完成一項(xiàng)工程，先由18人做，12天完成了工程的13，如果按時完成還要增加多少人？15、甲乙兩人加工一批零件,甲先加工1.5小時,乙再加工,完成任務(wù)時,甲完成這批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.問:甲單獨(dú)加工完成著批零件需多少小時? 16、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。問：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要多少天？甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件,甲、乙工作效率的

14、比是2:1，兩人共同生產(chǎn)了3天后，剩下的由乙單獨(dú)生產(chǎn)2天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù)，這時甲比乙多生產(chǎn)了14個零件，這批零件共有多少個？一個工程項(xiàng)目，乙單獨(dú)完成工程的時間是甲隊(duì)的2倍；甲乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天工作費(fèi)用為1000元，乙每天為550元，從以上信息，從節(jié)約資金角度，公司應(yīng)選擇哪個？應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少？19、一批零件，甲乙兩人合做5.5天可以超額完成這批零件的0.1，現(xiàn)在先由甲做2天，后由后由甲乙合作兩天，最后再由乙接著做4天完成任務(wù)，這批零件如果由乙單獨(dú)做幾天可以完成？20、有一項(xiàng)工程要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好如期完成，如果乙工程隊(duì)單獨(dú)做就要超過5天才能完成。

15、現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？ 第二部分：典型練習(xí)題答案1小松讀一本書；已讀與未讀的頁數(shù)之比是34；后來又讀了33頁；已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?3。這本書共有多少頁？【答案解析】：開始讀了37后來總共讀了5833(58-37)=331156=563=168頁答：這本書共有168頁.2一件工作甲做6時、乙做12時可完成；甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做；那么還需多少時間才能完成？【答案解析】：甲做2小時的等于乙做6小時的；所以乙單獨(dú)做需要：63+12=30（小時） 甲單獨(dú)做需要10小時因此乙還需要(1-310)130=21天

16、才可以完成。答：還需21時間才能完成。3.有一批待加工的零件；甲單獨(dú)做需4天；乙單獨(dú)做需5天；如果兩人合作；那么完成任務(wù)時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個？【答案解析】：甲和乙的工作時間比為4：5；所以工作效率比是5：4 工作量的比也5：4；把甲做的看作5份；乙做的看作4份那么甲比乙多1份；就是20個。因此9份就是180個所以這批零件共180個答：這批零件共有180個.4.挖一條水渠；甲、乙兩隊(duì)合挖要6天完成。甲隊(duì)先挖3天；乙隊(duì)接著挖2天可挖這條水渠的35，甲單獨(dú)挖需要多少天？【答案解析】：根據(jù)條件；甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的35，所以乙挖4天能挖25因此乙1天能挖110；即乙單

17、獨(dú)挖需要10天。甲單獨(dú)挖需要1（16-110）=15天。5.有一批工人完成某項(xiàng)工程；如果能增加 8個人；則 10天就能完成；如果能增加3個人；就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加2個人；那么完成這項(xiàng)工程需要多少天？【答案解析】：將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人與調(diào)來8人相比；10天少完成（8-3）10=50（份）。這50份還需調(diào)來3人干10天；所以原來有工人501032（人）；全部工程有（2+8）10=100（份）。調(diào)來2人需100（2+2）=25（天）。6.觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律；在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)2；5；11；23；47；（ ）；【答案解析】：括號內(nèi)填95規(guī)律：數(shù)列里地每一項(xiàng)都等于它前

18、面一項(xiàng)的2倍減17.在下面的數(shù)表中；上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對應(yīng)的兩個數(shù)字中；大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾？【答案解析】：1000-1=999997-995=992每次減少7；999/7=1425所以下面減上面最小是51333-1=13321332/7=1902所以上面減下面最小是2因此這個差最小是2。8. 12315能否被 9009整除？【答案解析】：能。將9009分解質(zhì)因數(shù)9009=3371113甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點(diǎn)20千米。兩地相距多少千米？【答案解析】：甲乙速度比=40：45=8：9甲乙路程比=8：9相遇

19、時乙行了全程的917那么兩地距離=20 （917 -12）=20 134=680千米10、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，與E處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？ 【答案解析】：把全程看作單位1甲乙的速度比=60：80=3：4E點(diǎn)的位置距離A是全程的37二次相遇一共是3個全程乙休息的14分鐘，甲走了6014=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是372=67那么甲走的路程是6734 = 914實(shí)際甲走了472= 87那么乙休息的時候甲走了87 - 91

20、4 = 12那么全程=84012=1680米11、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米？【答案解析】：相遇時未行的路程比為4：5那么已行的路程比為5：4時間比等于路程比的反比甲乙路程比=5：4時間比為4：5那么乙行完全程需要1054=12.5小時那么AB距離=7212.5=900千米12、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？【答案解析】：甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5

21、那么相遇時，甲距離目的地還有全程的59所以AB距離=4259=725=14.4千米13、一項(xiàng)工作，甲5小時先完成4分之1，乙6小時又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下的工作有甲乙合作，還需要多長時間能完成？【答案解析】：甲的工作效率=145=120乙完成（1-14）12 = 38乙的工作效率=38 6 = 116甲乙的工作效率和=120+116=980此時還有1-14-38=38沒有完成還需要38980=103小時14、工程隊(duì)30天完成一項(xiàng)工程，先由18人做，12天完成了工程的13，如果按時完成還要增加多少人？答案解析：每個人的工作效率=13（1218）=1648按時完成，還需要做30-12=18天

22、按時完成需要的人員（1-13）（164818）=24人需要增加24-18=6人15、甲乙兩人加工一批零件,甲先加工1.5小時,乙再加工,完成任務(wù)時,甲完成這批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.問:甲單獨(dú)加工完成著批零件需多少小時? 【答案解析】：甲乙工效比=3：2也就是工作量之比=3：2乙完成的是甲的23乙完成（1-58）=38那么甲和乙一起工作時，完成的工作量=3823=916所以甲單獨(dú)完成需要1.5（58-916）=1.5116=24小時16、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。問：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要多少天？【答案解析

23、】：丙做2天，乙要做4天也就是說并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要213=26天完成乙做4天相當(dāng)于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天設(shè)甲單獨(dú)完成需要a天那么乙單獨(dú)做需要3a天丙單獨(dú)做需要3a2天根據(jù)題意1a+13a+1（3a2）=1131a(1+13+23）=1131a2=113a=26甲單獨(dú)做需要26天 算術(shù)法：丙做13天相當(dāng)于乙做26天乙做13+26=39天相當(dāng)于甲做393=13天所以甲單獨(dú)完成需要13+13=26天17、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，兩人共同生產(chǎn)了3天后，剩下的由乙單獨(dú)生產(chǎn)2天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù)，這時甲比乙多生產(chǎn)了14個零件，這批零件共

24、有多少個？【答案解析】：將乙的工作效率看作單位1那么甲的工作效率為2乙2天完成12=2乙一共生產(chǎn)1（3+2）=5甲一共生產(chǎn)23=6所以乙的工作效率=14（6-5）=14個/天甲的工作效率=142=28個/天一共有零件283+145=154個或者設(shè)甲乙的工作效率分別為2a個/天，a個/天2a3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件283+145=154個18、一個工程項(xiàng)目，乙單獨(dú)完成工程的時間是甲隊(duì)的2倍；甲乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天工作費(fèi)用為1000元，乙每天為550元，從以上信息，從節(jié)約資金角度，公司應(yīng)選擇哪個？應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少？【答案解析】：甲乙的工作效率和=

25、120甲乙的工作時間比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1所以甲的工作效率=12023=130乙的工作效率=12013=160甲單獨(dú)完成需要1130=30天乙單獨(dú)完成需要1160=60天甲單獨(dú)完成需要100030=30000元乙單獨(dú)完成需要55060=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）20=31000元很明顯甲單獨(dú)完成需要的錢數(shù)最少選擇甲，需要付30000元工程費(fèi)。19、一批零件，甲乙兩人合做5.5天可以超額完成這批零件的0.1，現(xiàn)在先由甲做2天，后由后由甲乙合作兩天，最后再由乙接著做4天完成任務(wù)，這批零件如果由乙單獨(dú)做幾天可以完成？【答案解析】：將全部零件看作單位1那么甲乙的工

26、作效率和=（1+0.1）5.5=15整個過程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相當(dāng)于甲乙合作4天，完成154 = 45那么乙單獨(dú)做6-4=2天完成1-45=15所以乙單獨(dú)完成需要2 15=10天20、有一項(xiàng)工程要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好如期完成，如果乙工程隊(duì)單獨(dú)做就要超過5天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？【答案解析】：甲做3天相當(dāng)于乙做5天甲乙的工作效率之比=5：3那么甲乙完成時間之比=3：5所以甲完成用的時間是乙的35所以乙單獨(dú)完成需要5（1-35）=525=12.5天規(guī)定時間=12.5-5=7.5天 第三部分：

27、一般應(yīng)用題（二） HYPERLINK /%D3%EB%C4%E3%B5%C4%D4%B5/blog/item/8d48e7ae991cb9f3fbed5003.html t _blank 一、知識要點(diǎn)較復(fù)雜的一般應(yīng)用題，往往具有兩組或兩組以上的數(shù)量關(guān)系交織在一起，但是，再復(fù)雜的應(yīng)用題都可以通過“轉(zhuǎn)化”向基本的問題靠攏。因此，我們在解答一般應(yīng)用題時要善于分析，把復(fù)雜的問題簡單化，從而正確解答。二、精講精練【例題1】 工程隊(duì)要鋪設(shè)一段地下排水管道，用長管子鋪需要25根，用短管子鋪需要35根。已知這兩種管子的長相差2米，這段排水管道長多少米？【思路導(dǎo)航】因?yàn)槊扛L管子比每根短管子長2米，25根長管子

28、就比25根短管子長50米。而這50米就相當(dāng)于（3525）根短管子的長度。因此，每根短管子的長度就是50（3525）=5（米），這段排水管道的長度應(yīng)是535=175（米）。典型練習(xí)題1：生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)生產(chǎn)要用6小時，乙單獨(dú)生產(chǎn)要用8小時。如果甲每小時比乙多生產(chǎn)10個零件，這批零件一共有多少個？【答案解析】：10（）=240（個）一班的小朋友在操場上做游戲，每組6人。玩了一會兒，他們覺得每組人數(shù)太少便重新分組，正好每組9人，這樣比原來減少了2組。參加游戲的小朋友一共有多少人？【答案解析】：2.92（9-6）6=36（人）3.甲、乙二人同時從A地到B地，甲經(jīng)過10小時到達(dá)了B地，比乙多用了4小

29、時。已知二人的速度差是每小時5千米，求甲、乙二人每小時各行多少千米？【答案解析】：3.56（10-6）+5=12.5（千米）【例題2】 甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢買一批蘋果，分配時甲、乙都比丙多拿24千克。結(jié)帳時，甲和乙都要付給丙24元，每千克蘋果多少元？【思路導(dǎo)航】三人拿同樣多的錢買蘋果應(yīng)該分得同樣多的蘋果。2423=16（千克），也就是丙少拿16千克蘋果，所以得到242=48元。每千克蘋果是4816=3（元）。典型練習(xí)題2：甲和乙拿出同樣多的錢買相同的鉛筆若干支，分鉛筆時，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲又給了乙6元錢。每支鉛筆多少錢？【答案解析】：（13+7）2=10（支）乙少拿了1

30、0-7=3（支）多付了6元，每支鉛筆63=2（元）春游時小明和小軍拿出同樣多的錢買了6個面包，中午發(fā)現(xiàn)小紅沒有帶食品，結(jié)果三人平均分了這些面包，而小紅分別給了小明和小軍各2.2元錢。每個面包多少元？【答案解析】：2.632.22=2.2（元）3.“六一”兒童節(jié)時同學(xué)們做紙花，小華買來了7張紅紙，小英買來了和紅紙同樣價格的5張黃紙。老師把這些紙平均分給了小華、小英和另外兩名同學(xué)，結(jié)果另外兩名同學(xué)共付給老師9元錢。老師把9元錢怎樣分給小華和小英？【答案解析】：一共7+5=12張紙，分給4個同學(xué)，每個同學(xué)分得124=3（張），另外兩名同學(xué)一共分得6張紙，而他們一共付了9元，所以每張紙96=1.5（元

31、），小華多付了7-3=4張紙的錢，所以應(yīng)該給小華1.54=6（元），應(yīng)該給小英9-6=3（元）【例題3】 甲城有177噸貨物要跑一趟運(yùn)到乙城。大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大、小卡車跑一趟的耗油量分別是10升和5升。用多少輛大卡車和小卡車來運(yùn)輸時耗油最少？【思路導(dǎo)航】大汽車一次運(yùn)5噸，耗油10升，平均運(yùn)1噸貨耗油105=2（升）；小汽車一次運(yùn)2噸，耗油5升，平均運(yùn)1噸貨耗油52=2.5（升）。顯然，為耗油量最少應(yīng)該盡可能用大卡車。1775=35（輛）2噸，余下的2噸正好用小卡車運(yùn)。因此，用35輛大汽車和1輛小汽車運(yùn)耗油量最少。典型練習(xí)題3：五名選手在一次數(shù)學(xué)競賽中共得404分，每

32、人得分互不相同，并且都是整數(shù)。如果最高分是90分，那么得分最少的選手至少得多少分？【答案解析】：404-（90+89+88+87）=50（分）用10元錢買4角、8角、1元的郵票共15張，那么最多可以買1元的郵票多少張？【答案解析】：2.最多可以買6張1元的郵票3.某班有60人，其中42人會游泳，46人會騎車，50人會溜冰，55人會打乒乓球。可以肯定至少有多少人四項(xiàng)都會？【答案解析】：肯定至少有13人四項(xiàng)都會【例題4】 有一棟居民樓，每家都訂2份不同的報紙，該居民樓共訂了三種報紙，其中北京日報34份，江海晚報30份，電視報22份。那么訂江海晚報和電視報的共有多少家？【思路導(dǎo)航】這棟樓共訂報紙34

33、+30+22=86（份），因?yàn)槊考叶加?份不同的報紙，所以一共有862=43家。在這43家居民中，有34家訂了北京日報，剩下的9家居民一定是訂了江海晚報和電視報。典型練習(xí)題4：五（1）班全體同學(xué)每人帶2個不同的水果去慰問解放軍叔叔，全班共帶了三種水果，其中蘋果40個，梨32個，桔子26個。那么，帶梨和桔子的有多少個同學(xué)？【答案解析】：【答案】1.全班共帶了水果40+32+26=98（個），因?yàn)槊總€人都帶2個，所以全班一共982=49（人）。由于有40個蘋果，并且每人帶的2個水果是不同的，所以全班有40個人帶了蘋果，那么剩下的49-40=9（人）一定是帶梨和橘子的在一次慶祝“六一”兒童節(jié)活動中，

34、一個方隊(duì)的同學(xué)每人手里都拿兩種顏色的氣球，共有紅、黃、綠三種顏色。其中紅色有56只，黃色的有60只，綠色的有46只。那么，手拿紅、綠兩種氣球的有多少個同學(xué)？【答案解析】：手拿紅、綠兩種氣球的有21個同學(xué)3.學(xué)校開設(shè)了音樂、球類和美術(shù)三個興趣小組，第一小隊(duì)的同學(xué)們每人都參加了其中的兩個小組，其中9人參加球類小組，6人參加美術(shù)小組，7人參加音樂小組的活動。參加美術(shù)和音樂小組活動的有多少個同學(xué)？【答案解析】：參加美術(shù)和音樂小組活動的有2個同學(xué)【例題5】 一艘輪船發(fā)生漏水事故，立即安裝兩臺抽水機(jī)向外抽水，此時已進(jìn)水800桶。一臺抽水機(jī)每分鐘抽水18桶，另一臺每分鐘抽水14桶，50分鐘把水抽完。每分鐘進(jìn)

35、水多少桶？【思路導(dǎo)航】50分鐘內(nèi)，兩臺抽水機(jī)一共能抽水（1814）50=1600（桶）。1600桶水中，有800桶是開始抽之前就漏進(jìn)的，另800桶是50分鐘又漏進(jìn)的，因此，每分鐘漏進(jìn)水80050=16（桶）。典型練習(xí)題5：一個水池能裝8噸水，水池里裝有一個進(jìn)水管和一個出水管。兩管齊開，20分鐘能把一池水放完。已知進(jìn)水管每分鐘往池里進(jìn)水0.8噸，求出水管每分鐘放水多少噸？【答案解析】：20分鐘進(jìn)水管進(jìn)水0.820=16（噸）總共需要通過出水管排水：8+16=24（噸）出水管每分鐘放水：2420=1.2（噸）某工地原有水泥120噸。因工程需要，又派5輛卡車往工地送水泥，平均每輛卡車每天送25噸，3

36、天后工地上共有水泥101噸。這個工地平均每天用水泥多少噸？【答案解析】：5輛卡車3天總共運(yùn)來水泥：2553=375（噸）3天一共用掉水泥：120+375-102=393（噸）這個工地平均每天用水泥：3933=131（噸）3.一堆貨物重96噸，甲隊(duì)用16小時運(yùn)完，乙隊(duì)用24小時運(yùn)完。如果讓兩隊(duì)同時合運(yùn)，幾小時運(yùn)完？【答案解析】：3.1（）=9.6（時） 第四部分：典型練習(xí)題及答案1.有一個自然數(shù)；它的最小的兩個約數(shù)之和是4；最大的兩個約數(shù)之和是100；求這個自然數(shù)。2.100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個；它們分別是幾？解：如果恰有一個質(zhì)因數(shù)；那么約數(shù)最多的是2=64；有7個約數(shù)；3.有336個

37、蘋果、 252個桔子、 210個梨；用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中；三樣水果各多少？4.三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168；求這三個數(shù)。5.一副撲克牌共54張；最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向；那么；至少經(jīng)過多少次移動；紅桃K才會又出現(xiàn)在最上面？6.爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍；過幾年是你的6倍；再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎？7.某質(zhì)數(shù)加6或減6得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)；在50以內(nèi)你能找出幾個這樣的質(zhì)數(shù)？并將它們寫出來。8.在放暑假的8月份；小明有五天是在姥姥家過的。這五天的

38、日期除一天是合數(shù)外；其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個質(zhì)數(shù)分別是這個合數(shù)減去1；這個合數(shù)加上1；這個合數(shù)乘上2減去1；這個合數(shù)乘上2加上1。問：小明是哪幾天在姥姥家住的？9.有兩個整數(shù)；它們的和恰好是兩個數(shù)字相同的兩位數(shù)；它們的乘積恰好是三個數(shù)字相同的三位數(shù)。求這兩個整數(shù)。10、有一個自然數(shù)；它的最小的兩個約數(shù)之和是4；最大的兩個約數(shù)之和是100；求這個自然數(shù)。11.寫出三個小于20的自然數(shù)；使它們的最大公約數(shù)是1；但兩兩均不互質(zhì)。12.有336個蘋果、 252個桔子、 210個梨；用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中；三樣水果各多少？13.一副撲克牌共54張；最上面的一張是紅桃K。

39、如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向；那么；至少經(jīng)過多少次移動；紅桃K才會又出現(xiàn)在最上面？14.爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍；過幾年是你的6倍；再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爺爺和小明現(xiàn)在的年齡嗎？15.某質(zhì)數(shù)加6或減6得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)；在50以內(nèi)你能找出幾個這樣的質(zhì)數(shù)？并將它們寫出來。16.在放暑假的8月份；小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是合數(shù)外；其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個質(zhì)數(shù)分別是這個合數(shù)減去1；這個合數(shù)加上1；這個合數(shù)乘上2減去1；這個合數(shù)乘上2加上1。問：小明是哪幾天在姥姥家住的？ 第四部分：典型練習(xí)題答案1.

40、有一個自然數(shù)；它的最小的兩個約數(shù)之和是4；最大的兩個約數(shù)之和是100；求這個自然數(shù)?！敬鸢附馕觥浚鹤钚〉膬蓚€約數(shù)是1和3；最大的兩個約數(shù)一個是這個自然數(shù)本身；另一個是這個自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大2.100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個；它們分別是幾？解：如果恰有一個質(zhì)因數(shù)；那么約數(shù)最多的是2=64；有7個約數(shù)；【答案解析】：如果恰有兩個不同質(zhì)因數(shù)；那么約數(shù)最多的是2372和2396；各有12個約數(shù)；如果恰有三個不同質(zhì)因數(shù)；那么約數(shù)最多的是23560；23784和235=90；各有12個約數(shù)。所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60；72；84；90和96。3.有336個蘋果、 252個

41、桔子、 210個梨；用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中；三樣水果各多少？【答案解析】：42份；每份有蘋果8個；桔子6個；梨5個。4.三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168；求這三個數(shù)?！敬鸢附馕觥浚?；7；8。提示：相鄰兩個自然數(shù)必互質(zhì)；其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積。而相鄰三個自然數(shù)；若其中只有一個偶數(shù)；則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)的乘積；若其中有兩個偶數(shù)；則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)乘積的一半。5.一副撲克牌共54張；最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向；那么；至少經(jīng)過多少次移動；紅桃K才會又出現(xiàn)在最上面？【答案解析】：因?yàn)?4；12=108；所以每移動108張牌；又回到原來的狀況。又因?yàn)槊看我苿?2張牌；所以至少移動10812=9（次）。6.爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍；過幾年是你的6倍；再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎