小升初數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型 四比和比例

1、【要點(diǎn)歸納】一、比的認(rèn)識(shí)小升初數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型四 比和比例【重點(diǎn)】1.比的基本性質(zhì)-比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0 除外）， 比值不變。求比值-比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商。（結(jié)果可是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)；一定不能含有比號(hào)）化簡(jiǎn)比-把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。（結(jié)果是最簡(jiǎn)整數(shù)比；一定含有比號(hào)）【難點(diǎn)】比跟分?jǐn)?shù)、除法的主要區(qū)別-比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)； 除法是一種運(yùn)算。二、比例的認(rèn)識(shí)【重點(diǎn)】1.比例的意義-表示兩個(gè)比相等的式子。比例的各部分名稱-組成比例的四個(gè)數(shù)叫作比例的項(xiàng)，其中兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。比例的基本性質(zhì)-在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積

2、?！倦y點(diǎn)】解稍復(fù)雜一點(diǎn)的比例。解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。三、按比例分配問題的應(yīng)用【重點(diǎn)】1.已知總量及兩個(gè)（或幾個(gè)）部分量間比的關(guān)系，求各部分量的具體數(shù)量。方法一：分?jǐn)?shù)法-先求按一定的比將總量分成幾份，再用總量乘各部分量占總量的分率；方法二:平均分法-先求按一定的比將總量分成幾份，用總量除以份數(shù)，求出一份的具體數(shù)量，再用一份的具體數(shù)量與各部分量所占的份數(shù)相乘。已知一個(gè)具體數(shù)量和它與另外一個(gè)具體數(shù)量間比的關(guān)系，求總量。方法一：分?jǐn)?shù)法-先求按一定的比將總量分成幾份，再用具體數(shù)量除以它所占總量的分率；方法二：平均分法-先用具體數(shù)量除以它所占的份數(shù)，求出一份的具體數(shù)量，再用一份的具體數(shù)量乘總量的份

3、數(shù)。已知一個(gè)具體數(shù)量和它與另外一個(gè)具體數(shù)量間比的關(guān)系，求另一個(gè)量。方法一：分?jǐn)?shù)法-先求按一定的比將總量分成幾份，再用具體數(shù)量除以它所占總量的分率；求出總量，然后用總量乘另一個(gè)量所占總量的分率；方法二：平均分法-先用具體數(shù)量除以它所占的份數(shù)，求出一份的具體數(shù)量，再用一份的具體數(shù)量乘另一個(gè)量所占的份數(shù)。已知總量及兩個(gè)部分量間比的關(guān)系與差，求具體量或總量。方法一：分?jǐn)?shù)法-先求出每個(gè)具體量各占總量的幾分之幾，然后用較大的具體數(shù)量所占總量的分率減去較小的具體數(shù)量所占總量的分率，最后用兩個(gè)具體數(shù)量的差除以這個(gè)分率，就可求出總量。用總量分別乘以兩個(gè)具體數(shù)量所占總量的分率。方法二：平均分法-先用兩個(gè)具體數(shù)量的

4、差除以兩個(gè)具體數(shù)量所占份數(shù)的差，求出一份具體數(shù)量，再用一份的具體數(shù)量分別乘兩個(gè)具體數(shù)量的份數(shù)就可以求出兩個(gè)具體數(shù)量。用一份的具體數(shù)量乘總量的份數(shù)，就可以求出總量?！倦y點(diǎn)】上述各種類型比例問題解法的具體應(yīng)用。四、比例尺【重點(diǎn)】1.比例尺的分類：一、數(shù)值比例尺；二、線段比例尺。2.比例尺的意義-圖上距離和實(shí)際距離的比?！倦y點(diǎn)】利用比例尺解決問題。五、正比例與反比例【重點(diǎn)】1.正比例-兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量（x，y）的比值（k 也就是商）一定，這兩種量叫作成正比例的量。反比例-兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的

5、兩個(gè)量（x，y）的積一定，這兩種量叫作成反比例的量。正比例、反比例的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系-兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。x區(qū)別-正比例：一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮?。?，即 y =k。反比例：一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量卻隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大），即 xy=k?！倦y點(diǎn)】1.如何正確判斷正比例、反比例及兩種量是否成比例。找變量-分析數(shù)量關(guān)系，確定兩種相關(guān)聯(lián)的量；看定量-相關(guān)聯(lián)的量之間相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是比值一定，還是積一定；判斷-比值一定是正比例，積一定是反比例。2.用正比例、反比例的知識(shí)點(diǎn)解決問題?！緹狳c(diǎn)題型】例 1填空。加工一批零件，甲單獨(dú)做需要 8 小時(shí)完成，乙

6、單獨(dú)做需要 10 小時(shí)完成，甲、乙的工作效率比是（）：（）。1 21把3 ： 5 化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）?！敬鸢浮浚?）5:4 （2）25:3 253【解題思路】（1）要寫出甲、乙的工作效率比，關(guān)鍵是先要知道工作效率=工作總量工作時(shí)間，其次還可以根據(jù)工作總量一定時(shí)，工作效率與工作時(shí)間成反比例來解。（2）化簡(jiǎn)比和求比值，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，化簡(jiǎn)比經(jīng)常和求比值都用同一種方法“前項(xiàng)除以后項(xiàng)”，求出結(jié)果。（提示：化簡(jiǎn)比要把結(jié)果寫出兩個(gè)數(shù)的比，比值是一個(gè)數(shù)值）【全程解析】甲的工作效率= 1 ，乙的工作效率= 1 。810所以甲:乙= 1 ： 1=5:4810（2）化簡(jiǎn)：1 215253 ： 5 =

7、3 5= 3（或 25:3）1 21525比值：3 ： 5 = 3 5= 3【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題（1）主要考查工作效率與工作總量、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系及分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法及過程，難度低。主要考查關(guān)于比值、化簡(jiǎn)比之間的區(qū)別與聯(lián)系，難度低。例 2填空。（）35=0.6=（）%= 15 =（）：15（ ）【答案】2160259【解題思路】先要找出一個(gè)數(shù)（本題中 0.6= 3 ）的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，作為每一部分的值，5利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系填空。33153【全程解析】0.6=60%，0.6= 5 ， 5 = 25 ， 5 =9:1515故2135=0.6=60%= 25 =9:15?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】本

8、題主要綜合考查學(xué)生對(duì)各類數(shù)以及比的掌握情況，是典型的考題， 經(jīng)常出現(xiàn)在小升初的考試中，難度適中。例 3下面是學(xué)校操場(chǎng)的平面圖，測(cè)得的長(zhǎng)是 7cm，寬是 3cm，請(qǐng)計(jì)算操場(chǎng)的實(shí)際面積?！敬鸢浮?實(shí)際面積是 8400 平方米。【解題思路】要求實(shí)際面積，必須知道實(shí)際的長(zhǎng)和寬，然后利用面積公式 s=長(zhǎng)寬，進(jìn)行計(jì)算即可?！救探馕觥拷夥ㄒ?由線段比例尺可知圖上 1cm 表示實(shí)際的 20m。長(zhǎng)=207=140（m），寬=203=60（m）。 S=長(zhǎng)寬=14060=8400（m）。解法二先由線段比例尺求出數(shù)值比例尺。1cm1cm1120m = 2000cm = 2000比例尺 2000 表示實(shí)際距離是圖上距

9、離的 2000倍。長(zhǎng)=72000=14000（cm）=140（m），寬=32000=6000（cm）=60（m）。S=長(zhǎng)寬=14060=8400（m）?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】此題主要考查數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，難度易。例 4解比例。31104.5x： 4 =12： 8 x = 0.816【答案】x=72x= 9【解題思路】解比例就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)-內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積求出未知數(shù)的值。31104.5【全程解析】解x： 4 =12： 8 x = 0.8138 x=12 44.5x=100.83x=12 4 8x=84.516x=72x= 9【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查關(guān)于比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，難度易。例 5

10、師傅和徒弟一共加工了 72 個(gè)零件，師傅加工的零件個(gè)數(shù)與徒弟加工的零件個(gè)數(shù)的比是 5:3，師傅和徒弟各加工了多少個(gè)零件？【答案】師傅加工 45 個(gè)，徒弟加工 27 個(gè)?！舅悸贩治觥吭?72 個(gè)零件中，師傅加工的占 5 份，徒弟加工的占 3 份，零件總53數(shù)一共是 8 份。師傅加工的占總量的 8 ，徒弟加工的占總量的 8 。53【全程解析】解 35=872 8 =45（個(gè)）72 8 =27（個(gè)）答：師傅加工了 45 個(gè)，徒弟加工了 27 個(gè)?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)按比例分配知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，為近幾年小升初常見易考題型，難度適中。例 6某人走 12 千米路程，他行走的速度與所用時(shí)間的關(guān)系如下表：速

11、度（km/h）123456時(shí)間（h）126432.42（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在圖一中找出各點(diǎn)，并順次連結(jié)各點(diǎn)。如果以 1.5 千米/時(shí)的速度行進(jìn)，大約需用（）小時(shí)才能走完。如果想用 3 小時(shí)走完，速度應(yīng)達(dá)到（）千米/時(shí)。從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？圖一圖二【答案】（1）如圖二所示。（2）8（3）4（4）合理即可【思路分析】本題是正反比例的知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，也滲透一定的函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想。【全程解析】 （1）畫圖時(shí)，首先要明確橫軸、縱軸所表示的意義及單位長(zhǎng)度所表示的量，找出各點(diǎn)依次連結(jié)。如圖：由 1.5 米/時(shí)在縱軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可知：大約需用 8 小時(shí)才能走完。由 3 小時(shí)在橫軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可知：速度應(yīng)

12、為 4 千米/時(shí)。由圖上，我們可以發(fā)現(xiàn)：速度越快，所需時(shí)間越少；速度越慢，所需時(shí)間越多；對(duì)應(yīng)的速度和時(shí)間的乘積相等；速度和時(shí)間是成反比例的量?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】本題是對(duì)學(xué)生的作圖能力、分析判斷能力、歸納總結(jié)能力的綜合考查。是小升初正反比例方面知識(shí)的典型常見易考題型之一，難度稍難。【易錯(cuò)診斷】例 1 科學(xué)課后，小明觀察了學(xué)校旗桿影子長(zhǎng)度與時(shí)間的關(guān)系，制成下表：時(shí)間/時(shí)78910影子長(zhǎng)度/m12.11064.3小明由此總結(jié)：影子會(huì)越來越短，也就是從日出到日落，旗桿影子由長(zhǎng)變短。她的總結(jié)對(duì)嗎？為什么?【錯(cuò)解】 對(duì)【錯(cuò)誤辨析】從早上到中午 ，旗桿影子逐漸變短；從中午到傍晚，旗桿影子逐漸變成。小明沒有考慮到事

13、物變化的周期性?！菊_答案】錯(cuò)【考點(diǎn)點(diǎn)撥】如果事物變化具有周期規(guī)律，應(yīng)對(duì)周期內(nèi)的變化情況作出完整記錄。本題主要考查學(xué)生的考慮此類問題是否縝密、細(xì)致，難度適中。例 2在梯形中，面積與哪些量成正比例？【錯(cuò)解】面積與高，上底、下底的和成正比例?！惧e(cuò)誤辨析】考慮兩種相關(guān)量是否成正比例，要知道它們成比例具備的基本條件是：一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量（x，y） 的比值（k 也就是商）一定，這兩種量叫作成正比例的量。本題中的解答之所以錯(cuò)誤就是沒有正確找出哪種量隨著哪種量的變化而變化，沒有確定不變量（k）?！菊_答案】在梯形中，當(dāng)上下底之和一定時(shí)，面積與高成正比例；當(dāng)高一定時(shí)，

14、 面積與上下底之和成正比例?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生關(guān)于正反比例的定義理解的準(zhǔn)確性，難度易。例 3判斷：圓的直徑一定時(shí)，圓的周長(zhǎng)與成正比例。（）【錯(cuò)解】c【錯(cuò)誤辨析】=d。雖然 c 和是相除關(guān)系，它們的比值也一定，但是是一個(gè)不變量。所以當(dāng)直徑一定時(shí)，周長(zhǎng)也一定不符合正比例成立條件，因此圓的周長(zhǎng)與不成正比例?！菊_答案】【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生對(duì)正比例定義的理解。不要看到“一定”就認(rèn)為題中的兩個(gè)量成正比例，難度適中。例 4下面是電影門票銷售數(shù)量與銷售金額的統(tǒng)計(jì)表。銷售數(shù)量/張12345.銷售金額/元1632486480.小明把這兩個(gè)量的變化情況用如下圖像表示。銷售金額/元80644832

15、160銷售數(shù)量/張12345小明表示的對(duì)嗎？如果你認(rèn)為不對(duì)，請(qǐng)把圖像修改正確?！惧e(cuò)解】【錯(cuò)誤辨析】小明只畫了銷售數(shù)量為 1-5 張的圖像，是一條線段，表示的不夠完整，小明不清楚圖像是表示兩個(gè)量的所有變化情況。應(yīng)該將這條線段兩端延長(zhǎng)， 使其成為一條直線。【正確答案】修改圖像見下圖銷售金額/元8064 修改圖像為紅色線483216012345銷售數(shù)量/張【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生對(duì)于比例圖形的完整性及統(tǒng)計(jì)表基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。難度適中。例 5判斷：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 20cm，它的長(zhǎng)與寬成反比例。（）【錯(cuò)解】 【錯(cuò)誤辨析】 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 20cm，則長(zhǎng)與寬的和是 10cm，長(zhǎng)與寬的和一定， 而

16、不是長(zhǎng)與寬的積一定，不符合正比例成立條件，所有長(zhǎng)與寬不成反比例?！菊_答案】【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生關(guān)于反比例定義的理解及熟練程度，和、差一定時(shí)，兩個(gè)變量之間不成比例，難度適中。例 6 鋪地的面積一定時(shí)，每塊方磚的邊長(zhǎng)和需要的塊數(shù)成反比例嗎?為什么？【錯(cuò)解】成反比例?！惧e(cuò)誤辨析】邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)塊數(shù)=鋪地面積，本題中雖然邊長(zhǎng)與塊數(shù)是乘積關(guān)系， 但是鋪地面積同時(shí)與兩個(gè)邊長(zhǎng)、塊數(shù)有關(guān)系，是三個(gè)變量之間的乘積關(guān)系?！菊_答案】不成反比例。因?yàn)檫呴L(zhǎng)邊長(zhǎng)塊數(shù)=鋪地面積?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查關(guān)于對(duì)應(yīng)的變量成反比例的條件是-必須是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量之間的乘積一定，而不是兩個(gè)以上或更多的變量。難度稍難?！境脽岽?/p>

17、鐵】一、填空歡樂谷若 5x=4y，則 x 和 y 成（）比例關(guān)系。長(zhǎng)度一定的鐵絲，平均分成若干段，則每段的長(zhǎng)度與截得的線段成（） 比例。圓柱的高一定，它的底面半徑的平方和體積成（）比例。（ ） 24 4.3:4= 12 =（ ）=（）（）=（）%=（）小數(shù) 。如果 xy=2，則 x 與 y 成（）比例。()甲、乙兩數(shù)的比是 3:5.甲數(shù)是乙數(shù)的() ；乙數(shù)是甲數(shù)的（）倍；甲數(shù)()()占兩數(shù)和的() ；甲數(shù)比乙數(shù)少() ；乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）%。百分號(hào)前保留一位小數(shù)6如果 y= x ，那么 x 和 y 成（ ）比例。長(zhǎng)方形的寬一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和面積成（）比例關(guān)系。煤的總量一定，每天燒煤量和能夠燒的

18、天數(shù)成（）關(guān)系。在比例尺是 20:1 的圖紙上，一種零件長(zhǎng) 2cm。零件的實(shí)際長(zhǎng)度是（ ）mm。二、判斷快車母子兩人的身高成正比例。（）住房面積一定，人均住房面積和住房人數(shù)成反比例。（）父子兩人的年齡成反比例。（）麗麗跳高的高度和她的身高成正比例。（）農(nóng)田面積一定，單產(chǎn)量和總產(chǎn)量成正比例關(guān)系。（）如果 A 與 B 成反比例，那么 3A 與 B 也成反比例。（）圖上距離一定，實(shí)際距離與比例尺成反比例。（）生產(chǎn)機(jī)器的總臺(tái)數(shù)一定，生產(chǎn)天數(shù)和每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)成反比例（） 三、選擇超市1甲數(shù)和乙數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，甲數(shù)是乙數(shù)的 6 ，甲數(shù)與乙數(shù)（）。成反比例B.成正比例C.不成比例表示 x 和 y 不是正

19、比例關(guān)系的式子是（）。yx =k（k 一定）B.xy=k（k 一定）C.y=xk（k 一定）32x 的 4 與 y 的 7 相等，且 x，y 均不為 0，x 與 y 的比值是（）。478A.7B. 4C. 21如果甲乙=丙，當(dāng)甲一定時(shí)，乙和丙（）；當(dāng)乙一定時(shí)，甲和丙（）；當(dāng)丙一定時(shí)，甲和乙（）。成正比例B.成反比例C.不成比例互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們一定（）。成正比例B.成反比例C.不成比例路程一定，車輪的直徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)（）。成正比例B.成反比例C.不成比例小剛拿 20 元錢買鉛筆，鉛筆的單價(jià)和購(gòu)買數(shù)量（）。成正比例B.成反比例C.不成比例8.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量就（）。A.擴(kuò)

20、大B.縮小C.擴(kuò)大或縮小四、計(jì)算平臺(tái)3994（1） 8 ： 10 =x：24（2）6： 25 = 5 ：x五、解答競(jìng)技場(chǎng)用長(zhǎng) 60cm、寬 48cm 的長(zhǎng)方形地磚鋪路，需用 450 塊。如果改用邊長(zhǎng)是 40cm的方磚鋪地，需要多少塊？甲、乙兩列火車從相距 900km 的兩地同時(shí)相向開出，經(jīng)過 5 小時(shí)正好相遇。已知甲、乙兩列火車的速度比是 5:4，兩列火車每小時(shí)各行多少 km？用 160cm 的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，已知長(zhǎng)、寬、高之比為 5:3:2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行團(tuán)體操比賽，如果每列 25 人，可以排 24 列。如果每列 20 人， 可以排多少列？小轎車每小時(shí)行 90 千

21、米，大客車每小時(shí)行 55 千米。從甲地到乙地，乘小轎車要用 4.4 小時(shí)，乘大客車要用幾小時(shí)？修一條公路，原計(jì)劃每天修 180 米，可 25 天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多修 20米，可以提前幾天完工？六、闖關(guān)我能行3一輛公交車，開始只有 4 的座位坐了乘客，到站后下車 4 人，又上來 6 人。這時(shí)已做的座位與空座位數(shù)量比是 4:1，這輛車共有多少個(gè)座位？同學(xué)們植樹。五年一班比五年二班少植 13 棵，五年一班有 45 人，平均每人植樹 7 棵，五年二班有 41 人，平均每人植樹多少棵？一、填空歡樂谷1.【答案】正【趁熱打鐵】答案及解析x44【解析】若 5x=4y ，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可變?yōu)閥 =

22、5 ，因?yàn)?5 是一個(gè)常數(shù)（數(shù)x值不變化的數(shù)字或字母），x、y 的比值一定，滿足 y =k（一定），故成正比例。2.【答案】反【解析】長(zhǎng)度一定的鐵絲，平均分成若干段。說明鐵絲的長(zhǎng)度是不變化的常數(shù)，很顯然平均分成的段數(shù)越多，所截得線段的長(zhǎng)度越短，即 x（每一段）y（段數(shù)）=L（鐵絲長(zhǎng)度），線段的長(zhǎng)度、段數(shù)是乘積關(guān)系，符合反比例成立條件。3.【答案】正【解析】圓柱體的體積 V=Sh，本題中的 h 一定也就是說v =h（一定），v、s 這s兩個(gè)量是比值一定，符合正比例成立的條件。4.【答案】93234750.7 5【解析】本題先要找出一個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作為每一部分的值，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法

23、、比的關(guān)系填空。因?yàn)?3:4= 3 是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)， 3 = 93 = 243 =343 =75%3 =0.754412432444所以 3:4= 912= 24 =34=75%=0.75325.【答案】反【解析】因?yàn)?xy=2（一定），xy 這兩個(gè)量是乘積關(guān)系，符合反比例成立條件， 所以 xy=2 成反比例。6.【答案】 31 23553882566.73【解析】因?yàn)榧?、乙兩?shù)的比是 3:5.改成比的形式為 3:5= 5 ；乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍5就用乙數(shù)除以甲數(shù)，即 3 =1 23 ；甲數(shù)占兩數(shù)和的幾分之幾，因?yàn)榧?、乙兩?shù)的總3份數(shù)是 3+5=8，其中甲是 3 份，則甲= 8 ；甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾

24、，其中乙是 52份，甲是 3 份，乙-甲=5-3=2，即甲數(shù)比乙數(shù)少 5 ；乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾，乙-2甲=5-3=2，甲是 3，所以乙數(shù)比甲數(shù)多 3 66.7%。7.【答案】反6【解析】因?yàn)?y= x ，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得 xy=6（一定），xy 這兩個(gè)量為乘積關(guān)系且等于常數(shù) 6，符合反比例成立條件。8.【答案】正【解析】因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積 s=長(zhǎng)（a）寬（b），長(zhǎng)方形的寬（b）一定，也就s是a =b，符合正比例成立的條件。9.【答案】反【解析】因?yàn)槊旱目偭?每天燒煤量天數(shù)，而煤的總量一定，每天燒煤量和能夠燒的天數(shù)這兩個(gè)量是乘積關(guān)系，符合反比例成立條件。10. 【答案】1【解析】因?yàn)楸壤?/p>

25、=20:1=201 ,零件的圖上距離是 2cm，求實(shí)際距離，即實(shí)際距201離=圖上距離比例尺，21 =2 20 =0.2（cm）=2（mm）。二、判斷快車【答案】【解析】本題中母、子兩人的身高不能因?yàn)槟挲g的原因簡(jiǎn)單地認(rèn)為成正比例，它們之間身高的變化不是成規(guī)律性、周期性的，比值不是一個(gè)不變量，所以不成正比例?！敬鸢浮俊窘馕觥恳?yàn)楫?dāng)住房面積一定時(shí)，住的人數(shù)越多，平均每個(gè)人的人均住房面積就越小，這兩個(gè)量之間是乘積關(guān)系，符合成反比例的條件?！敬鸢浮俊窘馕觥勘绢}與第一題的情況相同，父、子兩人的身高不能因?yàn)槟挲g的原因簡(jiǎn)單地認(rèn)為成反比例，它們之間身高的變化不是成規(guī)律性、周期性的，乘積不是一個(gè)不變量，所以不成

26、反比例?！敬鸢浮俊窘馕觥恳?yàn)辂慃愄叩母叨瓤赡芎退纳砀哂幸欢P(guān)系，身高越高，跳的越高， 但是并不是說兩個(gè)量的比值是固定不變的，所以不能成正比例。【答案】【解析】本題與第二題情況相同，因?yàn)檗r(nóng)田面積一定時(shí)，總產(chǎn)量=農(nóng)田面積單總產(chǎn)量產(chǎn)量，也就是單產(chǎn)量=農(nóng)田面積（一定），符合成正比例關(guān)系的條件。6.【答案】【解析】因?yàn)?A 與 B 成反比例，即 AB=K（一定），所以 3AB=3K（一定），3A、B 兩個(gè)量是乘積關(guān)系，符合反比例成立條件，即 3A 與 B 也成反比例?！敬鸢浮俊窘馕觥恳?yàn)楸壤?圖上距離實(shí)際距離，比例尺實(shí)際距離=圖上距離（k 一定），比例尺與實(shí)際距離兩個(gè)量是乘積關(guān)系，符合反比例成立條

27、件，故答案是正確的?！敬鸢浮俊窘馕觥恳?yàn)闄C(jī)器總量=每天生產(chǎn)量生產(chǎn)的天數(shù)，當(dāng)生產(chǎn)機(jī)器的總臺(tái)數(shù)一定是， 生產(chǎn)的天數(shù)越多，每天的產(chǎn)量越少；反之，生產(chǎn)的天數(shù)越少，每天的產(chǎn)量越多。兩個(gè)量是乘積關(guān)系，所以符合反比例成立條件。三、選擇超市【答案】B11甲 數(shù) 1 【解析】因?yàn)榧讛?shù)是乙數(shù)的 6 ，也就是甲數(shù)= 6 乙數(shù)，即乙數(shù)= 6 ，甲、乙兩個(gè)相關(guān)量的比值一定，符合正比例成立條件，故選 B?！敬鸢浮緽【解析】要想知道下面各選項(xiàng)哪個(gè)不是正比例關(guān)系，只需要知道哪一個(gè)式子中的x、y 這兩個(gè)量的比值不是一定的即可。B。Xy=k（一定），其中的 xy 這兩個(gè)量是乘積關(guān)系，并不是比值不變，故選 B?！敬鸢浮緾32【解析

28、】要想知道 x 與 y 的比值，只需要把 x 的 4 與 y 的 7 相等，根據(jù)題意列出3223248相關(guān)的等式為 4x= 7 y，所以 x：y= 7 4 = 7 3 = 21 ，故選 C?！敬鸢浮緽AA【解析】因?yàn)榧滓?丙，當(dāng)甲一定時(shí)，丙乙=甲（一定），此時(shí)兩個(gè)量的乘積不變，符合成反比例的條件，故選 B；因?yàn)榧滓?丙，當(dāng)乙一定時(shí)，甲丙=乙（ 一定 ），此時(shí)兩個(gè)量的比值不變，符合正比例成立條件，故選 A；因?yàn)榧滓?丙，當(dāng)丙一定時(shí)，甲乙=丙（ 一定 ），此時(shí)兩個(gè)量的比值不變，符合正比例成立條件，故選 A?！敬鸢浮緽【解析】如果相關(guān)量互為倒數(shù)，也就是互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為 1，此時(shí)兩個(gè)量的乘積不變

29、，符合成反比例的條件，故選 B.【答案】B【解析】因?yàn)楫?dāng)路程一定時(shí)，車輪的直徑越大，每一圈轉(zhuǎn)過的路程越長(zhǎng)，需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)就越少，此時(shí)兩個(gè)量的乘積不變，符合成反比例的條件，故選 B?！敬鸢浮緽【解析】因?yàn)樾傆?20 元錢買鉛筆，總錢數(shù)是不變的，鉛筆的單價(jià)越高，購(gòu)買數(shù)量就越少；反之，鉛筆的單價(jià)越低，購(gòu)買數(shù)量就越多。單價(jià)與數(shù)量這兩個(gè)量是乘積關(guān)系，符合成反比例的條件，故選 B?！敬鸢浮緾【解析】因?yàn)閮煞N相關(guān)聯(lián)的量之間的變化情況只有兩種，即一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量也擴(kuò)大（或縮?。?，但是，不能確定這兩種量是否成正比例或反比例。例如當(dāng)一本書的頁(yè)數(shù)不變時(shí)，看完的的頁(yè)數(shù)越多，沒看完的頁(yè)數(shù)就越少，但是這兩

30、種量之間就不是比例關(guān)系。故選 C。四、計(jì)算平臺(tái)6【答案】x=10（2）x= 125【解析】解比例首先要清楚比例的基本性質(zhì)，即內(nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積。3994解：（1） 8 ： 10 =x：24（2）6： 25 = 5 ：x934910 x=24 86x= 5 2593610 x=96x= 125936x=9 10 x= 125 66x=10 x= 125五、解答競(jìng)技場(chǎng)【答案】答：需用 810 塊?！窘馕觥恳?yàn)橛瞄L(zhǎng) 60cm、寬 48cm 的長(zhǎng)方形地磚鋪路，一共需要 450 塊，通過這個(gè)條件可以知道鋪路面積是多少；改用邊長(zhǎng)是 40cm 的方磚鋪路時(shí)，總的鋪路面積沒有發(fā)生變化，這就是解決問題的關(guān)鍵，即方磚

31、的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)塊數(shù)（方磚）=長(zhǎng)寬塊數(shù)（長(zhǎng)方形地磚）。解：設(shè)需用 x 塊。依題意得：4040 x=6048450解得：x=810 答：需用 810 塊?！敬鸢浮看穑杭酌啃r(shí)行 100km，乙每小時(shí)行 80km?！窘馕觥恳?yàn)榧?、乙兩列火車從相?900km 的兩地同時(shí)相向開出，即同時(shí)異地相向而行，兩地路程=速度和時(shí)間。本題中的行駛時(shí)間是 5 小時(shí)，路程是 900km，54而甲車、乙車的速度比是 5:4，速度和是 4+5=9.甲的速度= 45 ，乙的速度= 45 ，速度和=兩地路程時(shí)間，即 9005=180（km/h）。54故甲的路程：9 005 45 =100（km） 乙的路程：9005 45 =80（km） 答：甲每小時(shí)行 100km，乙每小時(shí)行 80km?！敬鸢浮看穑哼@個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 1920cm。5【解析】已知長(zhǎng)、寬、高之比為 5:3:2，所以長(zhǎng)、寬、高的和為 10 份，長(zhǎng)占 532 、32寬占 532 、高占 532 。鐵絲總長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬+高）4，1604=40（cm）532長(zhǎng)= 40 532 =20（c