高中物理分類知識(shí)總結(jié)

1、一、力 物體的平衡復(fù)習(xí)要點(diǎn)1力的概念及其基本特性2常見力的產(chǎn)生條件，方向特征及大小確定3受力分析方法4力的合成與分解5平衡概念及平衡條件6平衡條件的應(yīng)用方法二、難點(diǎn)剖析 1關(guān)于力的基本特性力是物體對(duì)物體的作用。力作用于物體可以使受力物體形狀發(fā)生改變；可以使受力物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（速度）發(fā)生改變。影響力的“使物體變形”和“使物體變速”效果的因素有：力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)，我們反影響力的作用效果的上述三個(gè)因素稱為“力的三要素”。對(duì)于抽象的力概念，通常可以用圖示的方法使之形象化：以有向線段表示抽象的力。 在研究與力相關(guān)的物理現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)該把握住力概念的如下基本特性。 （1）物質(zhì)性：由于力是物體對(duì)物體

2、的作用，所以力概念是不能脫離物體而獨(dú)立存在的，任意一個(gè)力必然與兩個(gè)物體密切相關(guān)，一個(gè)是其施力物體，另一個(gè)是其受力物體。把握住力的物質(zhì)性特征，就可以通過對(duì)形象的物體的研究而達(dá)到了解抽象的力的概念之目的。 （2）矢量性：作為量化力的概念的物理量，力不僅有大小，而且有方向，在相關(guān)的運(yùn)算中所遵從的是平行四邊形定則，也就是說，力是矢量。把握住力的矢量性特征，就應(yīng)該在定量研究力時(shí)特別注意到力的方向所產(chǎn)生的影響，就能夠自覺地運(yùn)用相應(yīng)的處理矢量的“幾何方法”。 （3）瞬時(shí)性：力作用于物體必將產(chǎn)生一定的效果，物理學(xué)之所以十分注重對(duì)力的概念的研究，從某種意義上說就是由于物理學(xué)十分關(guān)注力的作用效果。而所謂的力的瞬時(shí)

3、性特征，指的是力與其作用效果是在同一瞬間產(chǎn)生的。把握住力的瞬時(shí)性特性，應(yīng)可以在對(duì)力概念的研究中，把力與其作用效果建立起聯(lián)系，在通常情況下，了解表現(xiàn)強(qiáng)烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更為容易。 （4）獨(dú)立性：力的作用效果是表現(xiàn)在受力物體上的，“形狀變化”或“速度變化”。而對(duì)于某一個(gè)確定的受力物體而言，它除了受到某個(gè)力的作用外，可能還會(huì)受到其它力的作用，力的獨(dú)立性特征指的是某個(gè)力的作用效果與其它力是否存在毫無關(guān)系，只由該力的三要素來決定。把握住力的獨(dú)立性特征，就可以采用分解的手段，把產(chǎn)生不同效果的不同分力分解開分別進(jìn)行研究。 （5）相互性：力的作用總是相互的，物體A施力于物體B的同時(shí)，

4、物體B也必將施力于物體A。而兩個(gè)物體間相互作用的這一對(duì)力總是滿足大小相等，方向相互，作用線共線，分別作用于兩個(gè)物體上，同時(shí)產(chǎn)生，同種性質(zhì)等關(guān)系。把握住力的相互性特征，就可以靈活地從施力物出發(fā)去了解受力物的受力情況。2三種常見力的產(chǎn)生條件及方向特征：力學(xué)范圍內(nèi)的三種常見力指的是重力、彈力和摩擦力。這三種常見的產(chǎn)生條件及方向特征如下表所示：力產(chǎn)生條件方向特征重力物體處在地球附近總是豎直向下彈力物體與其他物體接觸接觸處因擠、壓、拉等作用而產(chǎn)生彈性形變總與接觸面垂直總與形變方向相反摩擦力物體與其他物體接觸接觸處因擠、壓、拉等作用而產(chǎn)生彈性形變相對(duì)于接觸的物體有沿切線方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）總與

5、接觸面平行總與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反3物體受力情況的分析（1）物體受力情況分析的理解：把某個(gè)特定的物體在某個(gè)特定的物理環(huán)境中所受到的力一個(gè)不漏，一個(gè)不重地找出來，并畫出定性的受力示意圖。（2）物體受力情況分析的方法：為了不使被研究對(duì)象所受到的力與所施出的力混淆起來，通常需要采用“隔離法”，把所研究的對(duì)象從所處的物理環(huán)境中隔離出來；為了不使被研究對(duì)象所受到的力在分析過程中發(fā)生遺漏或重復(fù)，通常需要按照某種順序逐一進(jìn)行受力情況分析，而相對(duì)合理的順序則是按重力、彈力，摩擦力的次序來進(jìn)行。（3）物體受力情況分析的依據(jù)：在具體的受力分析過程中，判斷物體是否受到某個(gè)力的依據(jù)通常有如下三個(gè)。根據(jù)力的產(chǎn)

6、生條件來判斷；根據(jù)力的作用效果來判斷；根據(jù)力的基本特性來判斷。4力的合成與分解的原則，定則與特征我們可以用一個(gè)力取代幾個(gè)力（合成），也可以用幾個(gè)力取代某一個(gè)力（分解），所有這些代換，都不能違背等效的原則。而在等效原則的指導(dǎo)下，通常實(shí)驗(yàn)可總結(jié)出力的合成與分解所遵循的共同定則：平行四邊形定則。由力的合成所遵循的平行四邊形定則可知：兩個(gè)大小分別為F1和F2的力的合力大小F的取值范圍為 FF1+F2.同樣，由力的分解所遵循的平行四邊形定則可知：如不加任何限制而將某個(gè)力分解為兩個(gè)分力，則可以得到無數(shù)種分解的方式，這是毫無意義的。通常作力的分解時(shí)所加的限制有兩種：按照力的作用效果進(jìn)行分解，按照所建立的直角

7、坐標(biāo)將力作正交分解。5平衡概念的理解及平衡條件的歸納（1）對(duì)平衡概念的準(zhǔn)確理解：平衡是相對(duì)于運(yùn)動(dòng)提出的概念；有一種運(yùn)動(dòng)相應(yīng)就有一種平衡與之對(duì)應(yīng)；平衡實(shí)際上是運(yùn)動(dòng)在某種特殊的條件下所達(dá)到的某種特殊的狀態(tài)；而某種運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài)實(shí)際上是意味著這種運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)保持不變，或描述這種運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)參量恒定。把平衡與運(yùn)動(dòng)建立起聯(lián)系應(yīng)該說是對(duì)平衡概念的準(zhǔn)確理解。教材中所提到的“某個(gè)物理量的平衡”，實(shí)際上也應(yīng)理解為“某個(gè)物體所參與的某種運(yùn)動(dòng)的平衡”；而教材中所提到的“某個(gè)物理量的平衡”，實(shí)際上也應(yīng)理解為“某個(gè)物理量所制約著的某種運(yùn)動(dòng)的平衡”。（2）關(guān)于平衡條件的歸納。在共點(diǎn)力作用下的物體的平衡條件。平動(dòng)平衡狀態(tài)是靜

8、止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；其共同的物理本質(zhì)是描述平動(dòng)狀態(tài)的速度這一物理量保持恒定；而能夠迫使物體運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生變化的只有力，所以在共點(diǎn)力的作用下的物體的平衡條件是：物體所受到的合外力為零，即 =0.有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)是靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)；其共同的物理本質(zhì)是描述轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的角速度這一物理量保持恒定；而能夠迫使物體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度發(fā)生變化的只有力矩，所以在有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件是：物體所受到的合力矩為零，即 =0.6平衡條件的應(yīng)用技巧形如=0的平衡條件從本質(zhì)上看應(yīng)該是處于平衡狀態(tài)下的物體所受到的各個(gè)外力之間的某種矢量關(guān)系，準(zhǔn)確把握平衡條件所表現(xiàn)出的矢量關(guān)系，就能在平衡條件的應(yīng)用中充分

9、展現(xiàn)其應(yīng)用的技巧。（1）正交分解法：這是平衡條件的最基本的應(yīng)用方法。其實(shí)質(zhì)就是將各外力間的矢量關(guān)系轉(zhuǎn)化為沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向上的力分量間的關(guān)系，從而變復(fù)雜的幾何運(yùn)算為相對(duì)簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。即=0 作為基本的應(yīng)用方法，正交分解法的應(yīng)用步驟為： 確定研究對(duì)象；分析受力情況；建立適當(dāng)坐標(biāo)；列出平衡方程.（2）合成（分解）法：如果物體受到力F和（i=1，2，n）的作用而處于平衡狀態(tài)，則在利用平衡條件處理各個(gè)力之間的關(guān)系時(shí)可分別采用以下兩種方法。合成法：把各個(gè)（i=1，2，n）合成為 =.則必有分解法：把F分解為Fi（i=1，2，n），即 F=總可以使 FI =f1（i=1，2，n）.（3）拉密定理法. 如果

10、物體受到如圖所示的共面的三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，則平衡條件所給出的各個(gè)力間的關(guān)系可以表示為 =. 這就是所謂的拉密定理。（4）多邊形（三角形）法。如果物體受到n個(gè)共面的力而處于平衡狀態(tài)，則表示 這n個(gè)力的n條有向線段可以依次首尾相接而構(gòu)成一個(gè)封閉的“力的n邊形”，特別是當(dāng)n=3時(shí)，則將構(gòu)成一個(gè)封閉的“力的三角形”。（5）相似形法。如果物體受到共面的力的作用而處于平衡狀態(tài)，一方面表示這些力的有向線段將構(gòu)成封閉的“力的多邊形”，另一方面若存在著與之相似的“幾何多邊形”，則可以利用相似多邊形的“對(duì)應(yīng)邊成比例”的特性來表現(xiàn)平衡條件中的各個(gè)力之間的關(guān)系。 （6）共點(diǎn)法。 物體受到共面的力的作用而處地平

11、衡狀態(tài)，若表示這些力的有向線段彼此間不平行，則它們必將共點(diǎn)。三、典型例題例、質(zhì)量為m的物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，為使物塊沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則所施加的拉力至少應(yīng)為多大？解析 取物塊為研究對(duì)象，在與水平面夾角斜向右上方的拉力F作用下，物塊沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，物塊的受力情況如圖所示，建立起水平向右為x軸正方向、豎直向上為y軸正方向的直角坐標(biāo)系，沿兩坐標(biāo)軸方向列出平衡方程為Fcosf=0Fsin+Nmg=0. 考慮到動(dòng)摩擦力f與正壓力N間的關(guān)系，又有 f=N. 由上述三個(gè)方程消去未知量N和f，將F表示為的函數(shù)，得 F=mg/（cos+sin）， 對(duì)上述表達(dá)式作變換，又可表示為

12、F=， 其中tan=. 由此可知，當(dāng)=arctan時(shí)，拉力F可取得最小值 Fmin=mg/. 解：其實(shí)，此例題可用“幾何方法”分析求解：對(duì)物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的四個(gè)力來說，重力mg的大小、方向均恒定；拉力F的大小和方向均未確定；由于支持力N與動(dòng)摩擦力f的比值是確定的，做其合力R的大小未確定而方向是確定的（與豎直線夾角），于是，把N與f合成為一個(gè)力R，物塊所受的四個(gè)力即可等效地視為三個(gè)力R、mg和F，而這三個(gè)力的矢量關(guān)系可由圖來表示。 由圖便很容易得出結(jié)論：當(dāng)拉力F與水平面夾角為 =tg1時(shí)，將取得最小值 Fmin=mgsin= 二、直線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)要點(diǎn)1機(jī)械運(yùn)動(dòng)，參照物，質(zhì)點(diǎn)、位置與位移，路程

13、，時(shí)刻與時(shí)間等概念的理解。2勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度、速率、位移公式S=t，St圖線，t圖線3變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度，瞬時(shí)速度 4勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律：S=0t+at2、=0+at勻變速直線運(yùn)動(dòng)的t圖線5勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要推論6自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)7運(yùn)動(dòng)的合成與分解.二、難點(diǎn)剖析 1機(jī)械運(yùn)動(dòng)及其描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的是運(yùn)動(dòng)物體的位置隨時(shí)間變化。做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體，由于其位置將發(fā)生變化，為了描述其位置變化的情況，引入了位移概念；做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體，由于其位置將隨時(shí)間發(fā)生變化，為了描述其位置隨時(shí)間變化的情況，引入了速度概念；做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體，由于其位置隨時(shí)間變化的情況有時(shí)也將

14、變化，即其運(yùn)動(dòng)速度將隨時(shí)間變化，為了描述其速度隨時(shí)間情況，引入了加速度概念位移是矢量，它描述了做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)位置變化的大小和方向；速度是矢量，它描述了做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體在某個(gè)時(shí)刻位置變化的快慢和方向；加速度也是矢量，它描述了做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體在某個(gè)時(shí)刻速度變化的快慢和方向。運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，這就是說任何物體在任何時(shí)刻都是在運(yùn)動(dòng)著的；運(yùn)動(dòng)的描述則只能是相對(duì)的，這就是說描述物體的運(yùn)動(dòng)情況只能相對(duì)于某個(gè)指定的參照物。應(yīng)注意：同一物體的同一運(yùn)動(dòng)，若選取不同的參照物，其描述一般是不同的。2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及重要推論（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律通常是指所謂的位移公式和速度公式 S=0t+a

15、t2 =0+at（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律中，通常以初速度0的方向?yàn)閰⒖颊较颍?0此時(shí)加速度的方向?qū)⒎从吵鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)的不同類型： a0，指的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；若a=0，指的是勻速直線運(yùn)動(dòng)；若a=0，指的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律在具體運(yùn)用時(shí)，?？勺儞Q成如下推論形式推論1： 2=2as推論2：=（0+）推論3：S=aT2推論4：=(0+)推論5：=推論6：當(dāng)0=時(shí)，有S 1：S2 ：S3：=12 ：22 ：32 ：S ：S ：S ：=1 ：3 ：5 ：1 ：2 ：3：=1 ：2 ：3 ：t1 ：t2 ：t3 ：=1 ：(1) ：() ：3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的t圖用圖

16、像表達(dá)物理規(guī)律，具有形象，直觀的特點(diǎn)。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來說，其速度隨時(shí)間變化的t圖線如圖1所示，對(duì)于該圖線，應(yīng)把握的有如下三個(gè)要點(diǎn)。（1）縱軸上的截距其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的初速度0；（2）圖線的斜率其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的加速度a；（3）圖線下的“面積”其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體在相應(yīng)的時(shí)間內(nèi)所發(fā)生的位移s。 圖14豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與特征。（1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的條件：有一個(gè)豎直向上的初速度0；運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用，加速度為豎直向下的重力加速度g。（2）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：豎直上拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒定的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為坐標(biāo)軸正方向建立坐標(biāo)系，其位移公與速度公式分別為 S=

17、0tgt2 =0gt（3）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征：豎直上拋運(yùn)動(dòng)可分為“上升階段”和“下落階段”。前一階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后一階段則是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（自由落體運(yùn)動(dòng)），具備的特征主要有：時(shí)間對(duì)稱“上升階段”和“下落階段”通過同一段大小相等，方向相反的位移所經(jīng)歷的時(shí)間相等，即 t上=t下速率對(duì)稱“上升階段”和“下落階段”通過同一位置時(shí)的速率大小相等，即上=下三、典型例題 例1 物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2.若第1s內(nèi)位移大小恰等于所能上升的最大高度的倍，求物體的初速度.分析：常會(huì)有同學(xué)根據(jù)題意由基本規(guī)律列出形知 tgt2=的方程來求解，實(shí)質(zhì)上方程左端的tgt2并不是題目中所說的“

18、位移大小”，而只是“位移”，物理概念不清導(dǎo)致了錯(cuò)誤的產(chǎn)生。 解：由題意有 =，進(jìn)而解得 =30m/s，=6m/s，=4.45m/s例2摩托車的最大行駛速度為25m/s，為使其靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)而在2min內(nèi)追上前方1000m處以15m/s的速度勻速行駛的卡車，摩托車至少要以多大的加速度行駛？解：由運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出方程 +(t)=t+s.將相關(guān)數(shù)據(jù)=25m/s，t=120s，=15m/s，s=1000m代入，便可得此例的正確結(jié)論 a=m/s2.例3 質(zhì)點(diǎn)幫勻變速直線運(yùn)動(dòng)。第2s和第7s內(nèi)位移分別為2.4m和3.4m，則其運(yùn)動(dòng)加速度a=_m/s2.分析：若機(jī)械地運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，可以列出

19、如下方程 (2+a22)(1+a12)=2.4， (7+a72)(6+a62)=3.4若能靈活運(yùn)動(dòng)推論 s=aT2，并考慮到 s7s6=s6s5=s5s4=s4s3=s3s2=aT2，便可直接得到簡(jiǎn)捷的解合如下.解： a=m/s2=0.2m/s2.例4車由靜止開始以a=1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車后相距s=25m處的人以=6m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)而追車，問：人能否追上車？分析：應(yīng)明確所謂的追及、相遇，其本質(zhì)就是“不同的物體在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置”.此例可假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，人恰能追上車.于是便可得到關(guān)于t的二次方程進(jìn)而求解。解： t=at2+s.而由其判別式=22as= 560便可知：t無

20、實(shí)根.對(duì)應(yīng)的物理意義實(shí)際上就是：人不能追上車. 例5小球A自h高處靜止釋放的同時(shí)，小球B從其正下方的地面處豎直向上拋出.欲使兩球在B球下落的階段于空中相遇，則小球B的初速度應(yīng)滿足何種條件？ 分析：選準(zhǔn)如下兩個(gè)臨界狀態(tài)：當(dāng)小球B的初速度為1時(shí)，兩球恰好同時(shí)著地；當(dāng)小球B的初速度為2時(shí)，兩球相遇點(diǎn)恰在B球上升的最高點(diǎn)處，于是分別列方程求解 解： h=g(2)2， h=g()2 由此可分別得到 1=0 例6質(zhì)點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為t1，兩次經(jīng)過A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)的時(shí)間間隔為t2，則A與B間距離為_. 分析：利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的“對(duì)稱特征”可給出簡(jiǎn)單的解答 解：由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的“對(duì)稱”

21、特征可知：質(zhì)點(diǎn)從最高點(diǎn)自由落至A、B兩點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間必為t1和t2，于是直接可得 =g(t1)2g(t2)2=g()例7質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)位移為10m，停止運(yùn)動(dòng)前最后1s內(nèi)位移為2m，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=_m/s2，初速度大小為0=_m/s.分析：通常的思維順序可依次列出如下方程s=0tat2， 0=0at，10=01a12，s2=0 (t1)a(t1)2.從上述方程組中解得 a= 4m/s2 ， 0=12m/s.求解上述方程組是一個(gè)很繁瑣的過程，若采用逆向思維的方法，把“末速為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)”視為“初速戰(zhàn)速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)”，則原來的最后1s便成了1s，于是解：由

22、2=a12即可直接得到 a=4m/s2；而考慮到題中給出的兩段時(shí)間（均為1s）內(nèi)位移大小的比例關(guān)系（2 ：10=1 ：5），不難判斷出運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為 t=3s.由此簡(jiǎn)單得出 0=at=12m/s.例8 如圖2所示，長(zhǎng)為1m的桿用短線懸在21m高處，在剪斷線的同時(shí)地面上一小球以0=20m/s的初速度豎直向上拋出，取g=10m/s2，則經(jīng)時(shí)間t=_s， 小球與桿的下端等高；再經(jīng)時(shí)間t=_s，小球與桿的上端等高. 圖2 分析：以地面為參照物分析兩物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系將會(huì)很復(fù)雜，不妨換一個(gè)參照物求解.例9 物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s+2，若在運(yùn)動(dòng)的前5s內(nèi)通過的路程為65m，則其初速度大小可能為多少

23、？分析：如果列出方程 s=0tgt2，并將有關(guān)數(shù)據(jù)s=65m，t=5s代入，即求得 0=38m/s。此例這一解答是錯(cuò)誤的，因?yàn)樵?s內(nèi)，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)情況有如下兩種可能性：前5s內(nèi)物體仍未到達(dá)最高點(diǎn).在這種情況下，上述方程中的s確實(shí)可以認(rèn)為是前5s內(nèi)的路程，但此時(shí)0應(yīng)該受到050m/s的制約，因此所解得的結(jié)論由于不滿足這一制約條件而不能成立.前5s內(nèi)物體已經(jīng)處于下落階段，在這種情況下，上述方程中的s只能理解為物體在前5s內(nèi)的位移，它應(yīng)比前5s內(nèi)的路程d要小，而此時(shí)應(yīng)用解：由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得 d=+g(t)2，在此基礎(chǔ)上把有關(guān)數(shù)據(jù)d=65m，t=5s代入后求得 0=20m/s或0=30m

24、/s，例10 質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過的位移為s，經(jīng)歷的時(shí)間為t，而質(zhì)點(diǎn)通過A、B中點(diǎn)處時(shí)的瞬時(shí)速度為，則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，_；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，_.（填“”、“=”“”分析：運(yùn)動(dòng)t圖線分析求解最為簡(jiǎn)捷。圖3 考慮到是質(zhì)點(diǎn)通過A、B中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，因此，圖線上縱坐標(biāo)值為的點(diǎn)的前、后兩段線下的“面積”應(yīng)相等；另外考慮到s/t實(shí)際上是這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，對(duì)于勻變速直線而言，數(shù)值上又等于時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度。由此便可以從圖中看出，無論質(zhì)點(diǎn)做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，均應(yīng)有。 三、運(yùn)動(dòng)和力復(fù)習(xí)要點(diǎn)1牛頓第一定律、物體的慣性2牛頓第二定律3牛頓第三定律

25、4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用：已知運(yùn)動(dòng)求受力；已知受力求運(yùn)動(dòng)5超重與失重二、難點(diǎn)剖析 1對(duì)牛頓第一定律的理解（1）內(nèi)容：一切物體都將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到有外力迫使其改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。（2）理解：牛頓第一定律分別從物體的本質(zhì)特征和相應(yīng)的外部作用兩個(gè)側(cè)面對(duì)運(yùn)動(dòng)作出了深刻的剖析。就物體的本質(zhì)特征而言，一切物體都具有“不愿改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”的特性；就物體所受到的外力與其運(yùn)動(dòng)的關(guān)系而言，外力是迫使物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。也就是說，牛頓第一定律一方面揭示出一切物體共同具備的本質(zhì)特性慣性，另一方面又指出了外力的作用效果之一改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 2對(duì)牛頓第二定律的理解 （1）內(nèi)容：物體的加速度a與其合外

26、力F成正比，與其質(zhì)量m成反比.可表示為 F=ma. （2）理解：F量化了迫使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的外部作用，m量化了物體“不愿改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”的基本特性（慣性），而a則描述了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（）變化的快慢。明確了上述三個(gè)量的物理意義，就不難理解如下的關(guān)系了： aF， a. 另外，牛頓第二定律給出的是F、m、a三者之間的瞬時(shí)關(guān)系，也是由力的作用效果的瞬時(shí)性特征所決定的。 3牛頓第二定律的基本應(yīng)用步驟（1）確定研究對(duì)象； （2）分析受力情況與運(yùn)動(dòng)情況；（3）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，將力與運(yùn)動(dòng)加速度作正交分解； （4）沿各坐標(biāo)軸方向列出動(dòng)力學(xué)方程，進(jìn)而求解. 4牛頓第二定律的修正形式 通常情況下，當(dāng)把該定律應(yīng)

27、用于單一物體，或者是各個(gè)部分加速度完全相同的某系統(tǒng)時(shí)，定律的含義并不難理解：m為物體或系統(tǒng)的質(zhì)量，為物體或系統(tǒng)所受到的所有外力的矢量和，而a則為物體或系統(tǒng)的國速度。但若將定律直接應(yīng)用于各個(gè)部分加速度并不完全相同的某系統(tǒng)時(shí)，一方面定律的表現(xiàn)形式要相應(yīng)修正為=；另一方面必須對(duì)定律的修正形式有一個(gè)正確的，同時(shí)也應(yīng)該是更為深刻的理解：mi為系統(tǒng)各部分的質(zhì)量，為系統(tǒng)各部分所受到的來自系統(tǒng)外部物體所施加的力的矢量和，而aI則分別為系統(tǒng)各部分的不盡相同的加速度. 另外需要說明的是：盡管對(duì)于牛頓定律應(yīng)用于加速度各不相同的系統(tǒng)時(shí)的修正形式，中學(xué)物理教學(xué)并未提出要求，但實(shí)際上我們確實(shí)會(huì)碰到大量的用“隔離法”（應(yīng)用

28、牛頓定律的原形）求解時(shí)非常復(fù)雜，而用“整體法”（應(yīng)用牛頓定律的修正形式）則很簡(jiǎn)單的物理習(xí)題。 5超重與失重 （1）真重與視重。 如圖1所示，在某一系統(tǒng)中（如升降機(jī)中）用彈簧秤測(cè)某一物體的重力,懸于彈簧秤掛鉤下的物體靜止時(shí)受到兩個(gè)力的作用：地球給物體的豎直向上的重力mg和彈簧秤掛鉤給物體的豎直向上的彈力F，這里，mg是物體實(shí)際受到的重力，稱力物體的真重；F是彈簧秤給物體的彈力，其大小將表現(xiàn)在彈簧秤的 圖1示數(shù)上，稱為物體的視重。 （2）起重與失重 通常情況下測(cè)物體的重力時(shí)，視重等于真重，我們就以彈簧秤的示數(shù)作為物體重力大小的測(cè)量值。當(dāng)系統(tǒng)（升降機(jī)）做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有時(shí)會(huì)使得視重大于真重，此時(shí)稱為超

29、重現(xiàn)象；有時(shí)會(huì)使得視重大小真重，此時(shí)稱為失重現(xiàn)象；甚至有時(shí)會(huì)做視重等于零，此時(shí)稱為完全為重現(xiàn)象。 （3）超重與失重的條件由牛頓第二定律不難判斷：當(dāng)圖81中的升降機(jī)做變速運(yùn)動(dòng)，有豎直向上的加速度a時(shí)，可由 Fmg=ma 得 F=m（g+a）mg在此條件下，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)；當(dāng)圖81中的升降機(jī)做變速運(yùn)動(dòng)，有豎直向上的加速度a時(shí)，可由mgF=ma 得 F=m（ga）mg在此條件下，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)；當(dāng)圖81中的升降機(jī)做變速運(yùn)動(dòng)，有豎直向下的加速度a且 a=g時(shí)，視重將為 F=0 在此條件下，系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)。三、典型例題 例2如圖84所示，質(zhì)量分別為15kg和5kg的長(zhǎng)方形物體A和B靜止疊放在水

30、平桌面上.A與桌面以及A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1=0.1和2=0.6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。問：（1）水平作用力F作用在B上至少多大時(shí)，A、B之間能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？（2）當(dāng)F=30N或40N時(shí)，A、B加速度分別各為多少？ 圖4 圖5分析：AB相對(duì)滑動(dòng)的條件是：A、B之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，且加速度達(dá)到A可能的最大加速度a0，所以應(yīng)先求出a0.解：（1）以A為對(duì)象，它在水平方向受力如圖85（a）所示，所以有 mAa0=2mBg1（mA+mB）g，a0=g=10m/s2=m/s2再以B為對(duì)象，它在水平方向受力如圖85（b）所示，加速度也為a0，所以有 FF2=mBa0，F(xiàn)=f2+mBa

31、0=0.6510N+5N=33.3N.即當(dāng)F達(dá)到33.3N時(shí)，A、B間已達(dá)到最大靜摩擦力.若F再增加，B加速度增大而A的加速度已無法增大，即發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，因此，F(xiàn)至少應(yīng)大于33.3N.（2）當(dāng)F=30N，據(jù)上面分析可知不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故可用整體法求出共同加速度 aA=aB=m/s2=0.5m/s2.還可以進(jìn)一步求得A、B間的靜摩擦力為27.5N（同學(xué)們不妨一試）.當(dāng)F= 40N時(shí)，A、B相對(duì)滑動(dòng)，所以必須用隔離法分別求aA、aB，其實(shí)aA不必另求， aA=a0=m/s2.以B為對(duì)象可求得 aB=m/s2=2m/s2.從上可看出，解決這類問題關(guān)鍵是找到情況發(fā)生變化的“臨界條件”.各種問題臨界條

32、件不同，必須對(duì)具體問題進(jìn)行具體分析。例3如圖6（a）所示，質(zhì)量為M的滑塊與傾角為的斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.滑動(dòng)上安裝一支架，在支架的O點(diǎn)處，用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球.當(dāng)滑塊勻加速下滑時(shí)，小球與滑塊相對(duì)靜止，則細(xì)線的方向?qū)⑷绾?？（a） （b） （c） 圖6分析：要求細(xì)線的方向，就是要求細(xì)線拉力的方向，所以這還是一個(gè)求力的問題.可以用牛頓第二定律先以整體以求加速度a（因a相同），再用隔離法求拉力（方向）.解：以整體為研究對(duì)象，受力情況發(fā)圖86（b）所示，根據(jù)牛頓第二定律有（M+m）gsinf=（M+m）a，N（M+m）gcos=0. 而f=N，故可解得 a=g（sincos）. 再以球?yàn)檠芯繉?duì)象，

33、受務(wù)情況如圖86（c）表示，取x、y軸分別為水平、豎直方向（注意這里與前面不同，主要是為了求a方便）.由于加速度a與x軸間的夾角為，根據(jù)牛頓第二定律有 Tsin=macos，mgTcos=masin. 由此得 tan=. 為了對(duì)此解有個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，不妨以幾個(gè)特殊值代入 （1）=0，=，繩子正好與斜面垂直；（2）=tan，=00，此時(shí)物體勻速下滑，加速度為0，繩子自然下垂；（3）tan，則，物體加速下滑.例5如圖9所示，升降機(jī)地板上有一木桶，桶內(nèi)水面上漂浮著一個(gè)木塊，當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)，木塊有一半浸在水中，若升降機(jī)以a=g的加速度勻加速上升時(shí)，木塊浸入水中的部分占總體積的_。分析：通常會(huì)有同學(xué)作出如

34、下分析。當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)，木塊所受浮力F1與重力平衡，于是 F1mg=0 F1=Vg當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，木塊所受浮力F2比重大，此時(shí)有 F2mg=ma=mg F2=V/g在此基礎(chǔ)上可解得 V/ ：V=3 ：4但上述結(jié)論是錯(cuò)誤的，正確解答如下。 解：當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)有 F1mg=0 F1=Vg當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，一方面所受浮力F2確實(shí)大于木塊的重力mg，有 F2mg=ma=mg另一方面所排開的體積為V/的水的視重大于其真重V/g，而等于 F2=G排=V/(g+a)=V/g由此解得 V/ ：V=1 ：2即：浸入水中的部分仍占木塊體積的一半。四、曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)要點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)的特征與條件；

35、2運(yùn)動(dòng)的合成與分解；3平拋物線的運(yùn)動(dòng)；4勻速圓周運(yùn)動(dòng)二、難點(diǎn)剖析 1曲線運(yùn)動(dòng)的特征（1）曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線（2）由于運(yùn)動(dòng)的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。（3）由于曲線運(yùn)動(dòng)速度的一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的中速度必不為零，所受到的合外力必不為零。2物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件力的作用效果之一是迫使物體的速度發(fā)生變化，其中：與速度方向平行的力將迫使物體速度的大小發(fā)生變化；與速度方向垂直的力將迫使物體速度的方向發(fā)生變化。正因?yàn)槿绱耍寒?dāng)物體

36、所受到的合外力方向與其速度方向平行時(shí)，物體將做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體所受到的合外力方向與其速度方向不平行時(shí)，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)。3兩類典型的曲線運(yùn)動(dòng)的特征比較高中物理所介紹的平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上分別代表著加速度恒定的“勻變速曲線運(yùn)動(dòng)”和加速度不斷變化的“變變曲線運(yùn)動(dòng)”這兩類不同的曲線運(yùn)動(dòng)。（1）受力特征的比較。平拋運(yùn)動(dòng)中，物體只受恒定的重力mg的作用；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的受力情況較為復(fù)雜，就其效果而言，其合外力充當(dāng)向心力，大小恒定為 F向=mr2=m方向則不斷變化，但始終指向圓軌道的圓心。（2）加速度特征的比較平拋運(yùn)動(dòng)中，物體中恒定的重力mg的作用下產(chǎn)生恒定的加速度g，因此平拋運(yùn)動(dòng)是加速度

37、不變的“勻變速曲線運(yùn)動(dòng)”；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體受到的合外力F向大小恒定、方向不斷變化，因此產(chǎn)生的向心加速度a向的大小恒定，為 a向=r2=.方向不斷變化，但始終指向圓軌道的圓心，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是加速度變化的“變速曲線運(yùn)動(dòng)”。 （3）速率與動(dòng)能變化特征的比較。平拋運(yùn)動(dòng)中，由于物體所受的合外力（重力mg）除在開始時(shí)與速度方向垂直外，其余任意時(shí)刻均與之夾一個(gè)銳角，所以合外力（重力mg）將物體做正功而使其速率和動(dòng)能不斷增大，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，由于物體所受的合外力（向心力F向）始終與速度方向垂直，所以合外力（向心力F向）對(duì)物體不做功，物體的速率和動(dòng)能均保持恒定。（4）速度和動(dòng)量變化特征的比較。平拋

38、運(yùn)動(dòng)中，由于物體的加速度g和合外力mg均恒定，所以在任意相等的時(shí)間間隔內(nèi)，物體的速度和動(dòng)量增量均相等，如圖1中（a）、（b）所示，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，由于物體的加速度a向和合外力F向均具備著“大小恒定、方向變化”的特征，所以在任意相等的時(shí)間間隔內(nèi)，物體的速度和動(dòng)量的增量相應(yīng)也都具備著“大小相等、方向不同”的特征，如圖92中（b）、（c）所示。 圖1 圖24兩類典型的曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法比較（1）對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)這類“勻變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在固定的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其位移和速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為 ； （2）對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)這類“變變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系內(nèi)正交

39、分解其力和加速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為三、典型例題例1船在靜水中的速度為，流水的速度為u，河寬為L(zhǎng)。（1）為使渡河時(shí)間最短，應(yīng)向什么方向劃船？此時(shí)渡河所經(jīng)歷的時(shí)間和所通過的路程各為多大？（2）為使渡河通過的路程最短，應(yīng)向什么方向劃船？比時(shí)渡河所經(jīng)歷的時(shí)間和所通過的路程各為多大？分析：為使渡河時(shí)間最短，只須使垂直于河岸的分速度盡可能大；為使漏河路程最短，只須使船的合速度與河岸夾角盡可能接近900角。解：（1）為使渡河時(shí)間最短，必須使垂直于河岸的分速度盡可能大，即應(yīng)沿垂直于河岸的方向劃船，此時(shí)所渡河經(jīng)歷的時(shí)間和通過的路程分別為 t1= d1= （2）為使渡河路程最短，必須使船的合速度方向盡可能垂直于

40、河岸。分如下兩種情況討論：當(dāng)u時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾角偏向上游方向，于是有 cos=u L=sint2 d2=L由此解得： =arccos t2=L/ d2=L當(dāng)u時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾角偏向上游方向，于是又有 ucos= cos=L =由此解得： =arccos =Lu/ =Lu/ 例2如圖3所示，在斜面上O點(diǎn)先后以0和20的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（ ） A1 ：2 B1 ：3 C1 ：4 D1 ：5 分析：要注意到兩球著地的幾種可能。 解：兩小球分別以0和20的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，于是有 x1=0t1，x2=20t2；y1=gt

41、12， y2=gt22兩小球著地情況有幾種可能性： 圖3（1）均落在水平上，于是有y1=y2，可得x1 ：x2=1 ：2。故選A。（2）均落在斜面上，于是有y1/x1=y2/x2，可得x1 ：x2=1 ：4，故選C。（3）A球落在斜面上，B球落在水平面上，于是有t1t2和，可得1 ：2x1 ：x21 ：4。 故選B。綜上所述：此例應(yīng)選ABC。例3如圖4所示，兩根細(xì)線把兩個(gè)相同的小球懸于同一點(diǎn)，并使兩球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中小球1的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，則兩小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小關(guān)系為1_2，兩根線中拉力大小關(guān)系為T1_T2，（填“”“”或“=”) 圖4 圖5分析：擺球受力情況的分析是求解此例

42、的基礎(chǔ)解：兩小球均做“圓錐擺”運(yùn)動(dòng)，如圖95所示，其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R=lsin，圓心在圖中的O點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中小球?qū)嶋H所受的力為重力mg和線的拉力T，于是相應(yīng)有 Tcos=mg ，Tsin=msin2，而12，l1cos1=l2cos2，故1=2，T1T2，即應(yīng)該依次填寫“=”和“” 例4如圖6排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)網(wǎng)高度為2.25m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m線上正對(duì)網(wǎng)前跳起將球水平擊出。 （1）設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界。（2）若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求出這個(gè)高度。（g=10m/s2） 分析：當(dāng)擊球點(diǎn)高度

43、為2.5m時(shí)，擊球速度為1時(shí)恰好觸網(wǎng)；擊球速度為2時(shí)恰好出界。當(dāng)擊球點(diǎn)高度為h時(shí)，擊球速度 圖6為時(shí)，恰好不會(huì)觸網(wǎng)，恰好不會(huì)出界，其運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖 97中的（a）、（b）、（c）所示。 圖7解：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有： 2.52.25=gt12 3=1t1 2.5=gt22 12=2t2 由此解得 113.4m/s 217m/s 所以，球既不觸網(wǎng)又不出界的速度值應(yīng)為 13.4m/s17m/s （2）同樣根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有 h2.25=gt12 3=t1 h=gt22 12=t2由此解得 h=2.4m所以，當(dāng) h2.4m時(shí)，無論擊球速度多大，球總是觸網(wǎng)或出界。例5如圖8所示，質(zhì)量為m

44、的小球，用輕軟繩系在邊長(zhǎng)為a的正方形截面木柱的邊A處（木柱水平放置，圖中畫斜線部分為其豎直橫截面），軟繩長(zhǎng)4a質(zhì)量不計(jì)，它所承受的最大拉力為7mg，開始繩呈水平狀態(tài)。若以 圖8 豎直向下的初速度拋出小球，為使繩能繞木柱上，且小球始終沿圓弧運(yùn)動(dòng)，最后擊中A點(diǎn)，求拋出小球初速度 的最大值和最小值（空氣阻力不計(jì)）。 分析：小球依次繞A、B、C、D各點(diǎn)做半徑不同的圓周運(yùn)動(dòng)，其速率大小可由能量關(guān)系確定。 解：小球運(yùn)動(dòng)到圖9所示的各位置處時(shí)的速率分別記為i，小球剛運(yùn)動(dòng)到和剛要離開圖99所示的各位置處時(shí)線中張力大小分別記為Ti和Ti/，于是由相關(guān)規(guī)律依次可得m02=m124mga =m22mga =m32+

45、mga 圖9 =m42 T1mg=m12/4a T1/mg=m12/3a T2= m22/3a T2/= m22/2a T3+mg= m32/2a T3/+mg= m32/a T4=m42/a由此依次解得T1=+3mgT1/=+mg T2=+mg T2/=2mg T3/=3mg T4=考慮到各個(gè)Ti和Ti/均不應(yīng)小于零，于是可知各狀態(tài)下繩的拉力中T1/最大，T3最小，由此可得：當(dāng)初速度取得最大和最小值時(shí)應(yīng)有T1/=7mg T3=0因此解得初速度的最大值和最小值分別為 = =2五、萬有引力定律復(fù)習(xí)要點(diǎn)1萬有引力定律及其應(yīng)用2人造地球衛(wèi)星3宇宙速度4天體的圓運(yùn)動(dòng)分析二、難點(diǎn)剖析 1開普勒行星運(yùn)動(dòng)三

46、定律簡(jiǎn)介第一定律：所有行星都在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，太陽則處在這些橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上；第二定律：行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，與太陽的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等；第三定律：行星軌道半長(zhǎng)軸的立方與其周期的平方成正比，即=k開普勒行星運(yùn)動(dòng)的定律是在丹麥天文學(xué)家弟答的大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上概括出的，給出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2萬有引力定律及其應(yīng)用(1)定律的表述：宇宙間的一切物體都是相互吸引的兩個(gè)物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量成積成正比，跟它們的距離平方成反比，引力方向沿兩個(gè)物體的連線方向。F=(2)定律的適用條件：用于計(jì)算引力大小的萬有引力公式一般只適用于兩質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算，如果相互吸引的雙方是標(biāo)準(zhǔn)的均

47、勻球體，則可將其視為質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)。(3)定律的應(yīng)用：在中學(xué)物理范圍內(nèi)，萬有引力定律一般用于天體在圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題或運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的分析，當(dāng)天體繞著某中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，中心天體對(duì)該天體的引力充當(dāng)其做周圍運(yùn)動(dòng)所需的向心力，據(jù)此即可列出方程定量的分析。3人造地球衛(wèi)星各運(yùn)動(dòng)參量隨軌道半徑的變化關(guān)系。這里特指繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，實(shí)際上大多數(shù)衛(wèi)星軌道是橢圓，而中學(xué)階段對(duì)做橢圓運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星一般不作定量分析。由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)衛(wèi)星所需的向心力，于是有=m =m =mrw2 =mr由此可知：繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星各個(gè)參量隨軌道半徑r的變化情況分別如

48、下：(1)向心加速度與r的平方成反比. =當(dāng)r取其最小值時(shí)，取得最大值. a向max=g=9.8m/s2(2)線速度v與r的平方根成反比v=當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，v取得最大值. vmax=7.9km/s(3)角速度與r的三分之三次方成百比=當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，取得最大值. max=1.23103rad/s(4)周期T與r的二分之三次方成正比. T=2當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，T取得最小值. Tmin=2=284 min4宇宙速度及其意義.(1)三個(gè)宇宙速度的值分別為v1=7.9 km/sv2=11.2 km/sv3=16.9 km/s(2)宇宙速度的意義當(dāng)發(fā)射速度v與宇宙速度分

49、別有如下關(guān)系時(shí)，被發(fā)射物體的運(yùn)動(dòng)情況將有所不同當(dāng)vv1時(shí)，被發(fā)射物體最終仍將落回地面；當(dāng)v1vv2時(shí)，被發(fā)射物體將環(huán)境地球運(yùn)動(dòng)，成為地球衛(wèi)星；當(dāng)v2vv3時(shí)，被發(fā)射物體將脫離地球束縛，成為環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)的“人造行星”；當(dāng)vv3時(shí)，被發(fā)射物體將從太陽系中逃逸。5同步衛(wèi)星的兩個(gè)特征(1)軌道平面必與赤道平面重合；(2)高度為確定的值。6地球自轉(zhuǎn)對(duì)地表物體重力的影響。如圖所示，在緯度為的地表處，物體所受的萬有引力為F=而物體隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)所常的向心力為 F向=mRcosw2方向垂直于地軸指向地軸，這是物體所受到的萬有引力的一個(gè)分力充當(dāng)?shù)?，而萬有引力的另一個(gè)分力就是通常所說的重力mg，嚴(yán)格地說：除

50、了在地球的兩個(gè)極點(diǎn)處，地球表面處的物體所受的重力并不等于萬有引力，而只是萬有引力的一個(gè)分力。由于地球自轉(zhuǎn)緩慢，所以大量的近似計(jì)算中忽略了自轉(zhuǎn)的影響，在此基礎(chǔ)上就有：地球表面處物體所受到的地球引力近似等于其重力，即mg這是一個(gè)分析天體圓運(yùn)動(dòng)問題時(shí)的重要的輔助公式。三、典型例題例1某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變，每次測(cè)量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)。某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2，r2r1，以Ek1、Ek2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地運(yùn)動(dòng)的周期，則AEk2Ek1，T2T1 BEk2Ek1，T2T1CEk2Ek

51、1，T2T1 DEk2Ek1，T2T1分析：常會(huì)有同學(xué)因?yàn)榭紤]到有阻力作用，就簡(jiǎn)單地判斷動(dòng)能將減小，其實(shí)這樣的分析是不周密的，結(jié)論也是錯(cuò)誤的，因?yàn)橛凶枇ψ饔玫耐瑫r(shí)，半經(jīng)減小，引力將做正功。解答：由于引力充當(dāng)向心力，所以有=mr于是可得動(dòng)能和周期分別為：Ek=mv2=T=2可見：當(dāng)阻力作用使軌道半徑從r1減小為r2時(shí)，其動(dòng)能將從Ek1增大為Ek2，周期將從T1減小為T2，即Ek2Ek1，T2T1，應(yīng)選C.例2地核體積約為地球體積的16%，地球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%，引力常量取G=6.71011Nm2/kg2，地球半徑取R=6.4106m，地球表面重力加速度取g=9.8m/s2，試估算地核的平均

52、密度(結(jié)果取2位有效數(shù)字)。分析：利用gm表達(dá)式進(jìn)行估算解答：地表處物體所受引力約等于重力，于是有=mg地球的平均密度為=由此可得 =kg/m3 =5.5103kg/m3地核的平均密度為 =1.2104kg/m3例3在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱為雙星。已知兩行星質(zhì)量分別為M1和M2，它們之間距離為L(zhǎng)，求各自運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度為多少？分析：在本題中，雙星之間有相互吸引力而保持距離不變，則這兩行星一定繞著兩物體連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)該點(diǎn)為O，如圖所示，M1OM2始終在一直線上，M1和M2的角速度相等，其間的引力充當(dāng)向心力解答：引力大小為F=引力提供雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

53、 F=M1r1w2 = M2r2w2而 r1+r2=L由此即可求得 r1= r2= =例4已知地球與月球質(zhì)量比為8：1，半徑之比為3.8：1，在地球表面上發(fā)射衛(wèi)星，至少需要7.9km/s的速度，求在月球上發(fā)現(xiàn)一顆環(huán)繞月球表面運(yùn)行的飛行物需要多大的速度？分析：地球上衛(wèi)星需要的向心力來自地球的引力，月球上的飛行物需要的向心力是月球?qū)λ囊?解答：；發(fā)射環(huán)繞地球表面運(yùn)行的飛行物時(shí)，有=m發(fā)射環(huán)繞月球表面運(yùn)行的飛行物時(shí)，只有= m由此即可得：v月=v地=7.9103m/s =1.71103m/s例5宇宙飛船以a=g=5m/s2的加速度勻速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為10kg的物體重量為75

54、N，由此可求飛船所處位置距地面高度為多少？(地球半徑R=6400km)分析：質(zhì)量10kg的物體在地面處重力大小約100N，而彈簧秤示數(shù)F=75N，顯然飛船所在處物體所受到的重力mg1應(yīng)小于F.解答：由牛頓第二定律，得 Fmg1=ma而 =mg =mg1由此即可解得 h=R=6.4106m例6閱讀下列材料，并結(jié)合材料解題開普勒從1909年1919年發(fā)表了著名的開普勒行星三定律：第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上第二定律：太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等實(shí)踐證明，開

55、普勒三定律也適用于人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，如果人造地球衛(wèi)星沿半徑為r的圓形軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，當(dāng)開動(dòng)制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)后，衛(wèi)量速度降低并轉(zhuǎn)移到與地球相切的橢圓軌道，如圖問在這之后，衛(wèi)星經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間著陸？空氣阻力不計(jì)，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，圓形軌道作為橢圓軌道的一種特殊形式。分析：此題所求實(shí)質(zhì)是星體做橢圓運(yùn)動(dòng)的周期，僅憑中學(xué)物理知識(shí)難以解決，但再利用題中信息所示原理，則可方便求解。解答：提供的信息中有如下幾條對(duì)解題有用(1)開氏第一定律(2)開氏第二定律(3)開氏第三定律 a3/T2=常量(4)開氏第三定律適用于人造衛(wèi)量(5)圓軌道是橢圓軌道的特例，半長(zhǎng)軸與半短軸等長(zhǎng)，均為半徑。于是由開氏第三定

56、律可得=其中a=(R+r)另外又有=mr =mg考慮到橢圓軌道的對(duì)稱性，考慮到開氏第二定律，不難得t=T于是解得t=六、動(dòng)量 動(dòng)量定理復(fù)習(xí)要點(diǎn)掌握動(dòng)量、沖量概念了解動(dòng)量與沖量間關(guān)系，掌握動(dòng)量定理及其應(yīng)用掌握動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用4、熟悉反沖運(yùn)動(dòng)，碰撞過程二、難點(diǎn)剖析 1、動(dòng)量概念及其理解（1）定義：物體的質(zhì)量及其運(yùn)動(dòng)速度的乘積稱為該物體的動(dòng)量P=mv（2）特征：動(dòng)量是狀態(tài)量，它與某一時(shí)刻相關(guān)；動(dòng)量是矢量，其方向質(zhì)量物體運(yùn)動(dòng)速度的方向。（3）意義：速度從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)動(dòng)量則從動(dòng)力學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。2、沖量概念及其理解（1）定義：某個(gè)力與其作用時(shí)間的乘積稱為該力的沖量I=F

57、t（2）特征：沖量是過程量，它與某一段時(shí)間相關(guān)；沖量是矢量，對(duì)于恒力的沖量來說，其方向就是該力的方向。（3）意義：沖量是力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。對(duì)于質(zhì)量確定的物體來說，合外力決定看其速度將變多快；合外力的沖量將決定著其速度將變多少。對(duì)于質(zhì)量不確定的物體來說，合外力決定看其動(dòng)量將變多快；合外力的沖量將決定看基動(dòng)量將變多少。 3、關(guān)于沖量的計(jì)算（1）恒力的沖量計(jì)算恒力的沖量可直接根據(jù)定義式來計(jì)算，即用恒力F乘以其作用時(shí)間t而得。（2）方向恒定的變力的沖量計(jì)算。 如力F的方向恒定，而大小隨時(shí)間變化的情況如圖1所示，則該力在時(shí)間t=t2-t1內(nèi)的沖量大小在數(shù)值上就等于圖111中陰影部分的“面積”。 圖1（

58、3）一般變力的沖量計(jì)算 在中學(xué)物理中，一般變力的沖量通常是借助于動(dòng)量定理來計(jì)算的。（4）合力的沖量計(jì)算 幾個(gè)力的合力的沖量計(jì)算，既可以先算出各個(gè)分力的沖量后再求矢量和，又可以先算各個(gè)分力的合力再算合力的沖量。4、動(dòng)量定理（1）表述：物體所受合外力的沖量等于其動(dòng)量的變化I=PFt=mv-mv。（2）導(dǎo)出：動(dòng)量定理實(shí)際上是在牛頓第二定律的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的，由牛頓第二定律 F=mv兩端同乘合外力F的作用時(shí)間，即可得 Ft=mat=m(v-v0)=mv-mv0 （3）物理：動(dòng)量定理建立的過程量（I=Ft）與狀態(tài)量變化（P=mv-mv0）間的關(guān)系，這就提供了一種“通過比較狀態(tài)以達(dá)到了解過程之目的”的方法；動(dòng)

59、量定理是矢量式，這使得在運(yùn)用動(dòng)量應(yīng)用于一維運(yùn)動(dòng)過程中，首先規(guī)定參考正方向以明確各矢量的方向關(guān)系是十分重要的。5、動(dòng)量守恒定律的有關(guān)問題。（1）表述：系統(tǒng)如不變外力，或所受外力的合力為零，則其總動(dòng)量將保持不變，即如：F=0 則P=0（2）常用的表達(dá)方式 由于動(dòng)量守恒定律比較多地被應(yīng)用于由兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)中，所以在通常情況下表達(dá)形式為： m1v10+m2v20=m1v1+m2v2（3）關(guān)于動(dòng)量守恒的條件根據(jù)動(dòng)量定理可知；合外力的沖量等于動(dòng)量的變化，因此，欲使動(dòng)量守恒，必須使合外力的沖量為零，考慮到合外力的沖量不等于合外力與其作用時(shí)間的乘積，而令時(shí)間為零是沒有任何研究的必要（同一時(shí)刻的動(dòng)量當(dāng)然是

60、同一值），所以動(dòng)量守恒的條件通常表述為：如果系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零。（4）動(dòng)量守恒定律應(yīng)用時(shí)的注意點(diǎn)：由動(dòng)量守恒定律是一矢量式，所以一般情況下應(yīng)采用正交分解的方法，當(dāng)系統(tǒng)中各物體被限制在同一直線上時(shí)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律列方程前應(yīng)先規(guī)定參考正方向以明確各個(gè)速度代入方程時(shí)的符號(hào)。動(dòng)量守恒定律中各物體在各狀態(tài)下的速度必須是相對(duì)于同一個(gè)慣性參照系的速度。6、碰撞過程研究（1）碰撞過程的特征：碰撞雙方相互作用的時(shí)間t一般很短；碰撞雙方相互作用的力作為系統(tǒng)的內(nèi)力一般很大。（2）制約碰撞過程的規(guī)律。碰撞過程遵從動(dòng)量守恒定律m1v10+m2v20=m1v1+m2v2彈性碰撞過程始、末狀態(tài)的系統(tǒng)總動(dòng)能相