2019年高考物理母題題源系列專題05天體運(yùn)動(dòng)與人造航天器

1、專題05天體運(yùn)動(dòng)與人造航天器【母題來源一】2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)全國卷）【母題原題】（2019新課標(biāo)全國卷）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其ax關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則形式為：agkAM與N的密度相等BQ的質(zhì)量是P的3倍CQ下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍DQ下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【答案】AC【解析】由ax圖象可知，加速度沿豎直

2、向下方向?yàn)檎较?，根?jù)牛頓第二定律有：mgkxma，變kx，該圖象的斜率為，縱軸截距為重力加速度g。根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星mm球表面的重力加速度之比為：ggMN3a0a031；又因?yàn)樵谀承乔虮砻嫔系奈矬w，所受重力和萬有引力相等，mg，即該星球的質(zhì)量M。又因?yàn)椋篗，聯(lián)立得。故兩星球的即：GMmgR24R33gR2G34RGN1:1，故A正確；當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為0的一瞬間，其所密度之比為：MNggMNRRM受彈力和重力二力平衡，mgkx，即：mkxg；結(jié)合ax圖象可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡2，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為：m位置時(shí)，彈簧的壓縮量之比為：xx0Px2xQ

3、01mPQxpxQgNgM16，故CB錯(cuò)誤；、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a=0）時(shí)，它們的動(dòng)能最大；根據(jù)v22ax，結(jié)合ax圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足v22P123ax3ax，物體Q的最大速度滿足：0000E2QQmQvQ241mv2v22ax，則兩物體的最大動(dòng)能之比：EkQQ00kP1mv2mv2PP2PP，C正確；物體P和物體Q分別在彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置（a=0）可知，物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為x0和2x0，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2x，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4x，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓00縮量的2倍，D錯(cuò)誤；故本題選A

4、C。【母題來源二】2019年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)全國II卷）【母題原題】（2019新課標(biāo)全國卷）2019年1月，我國嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸，在探測(cè)器“奔向”月球的過程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是【答案】D【解析】根據(jù)萬有引力定律可得：FGMm(Rh)2，h越大，F(xiàn)越大，故選項(xiàng)D符合題意。【母題來源三】2019年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)全國卷）【母題原題】（2019新課標(biāo)全國卷）金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的

5、速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金R地a地a火Cv地v火v金【答案】A【解析】由萬有引力提供向心力GMmR2Ba火a地a金Dv火v地v金ma可知軌道半徑越小，向心加速度越大，故知A項(xiàng)正確，B錯(cuò)誤；由GMmv2GMm得v可知軌道半徑越小，運(yùn)行速率越大，故CD都錯(cuò)誤。R2RR二定律和向心力公式有：F萬FnGMmmv2mr2mr4man，解得：【命題意圖】本類題通常主要考查對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)的基本參量線速度、角速度、周期（頻率）等概念的理解，以及對(duì)牛頓第二定律、向心力公式、萬有引力定律等規(guī)律的理解與應(yīng)用。【考試方向】這類試題在考查題型上，通常以選擇題的形式出現(xiàn)，極個(gè)別情況下會(huì)出現(xiàn)在計(jì)算題

6、中，難度一般中等；在考查內(nèi)容上一般考查對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)參量間的關(guān)系、牛頓第二定律、向心力公式、萬有引力定律等基本概念和基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，有時(shí)還會(huì)涉及能量知識(shí)，同時(shí)還會(huì)考查運(yùn)用控制變量法進(jìn)行定性判斷或定量計(jì)算的能力?！镜梅忠c(diǎn)】在行星（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)中，所做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對(duì)它們的萬有引力提供，即：F萬Fn，設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，行星或衛(wèi)星（即環(huán)繞天體）的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力定律、牛頓第r2rT21（2019北京市昌平區(qū)高一期末）北京時(shí)間2019年4月10日21時(shí)，在全球七大城市同時(shí)發(fā)布由“事件視界望遠(yuǎn)鏡”觀測(cè)到位于室女A星系（M87）中央的超大質(zhì)量黑洞的照片，如圖所示。若某黑洞半

7、徑R約為45km，質(zhì)量M和半徑R滿足的關(guān)系為Mc2R2G，（其中c為光速，c=3.0108m/s，G為引力常量），則估算該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為A1010m/s2B1012m/s2C1014m/s2D1016m/s2【答案】B【解析】黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對(duì)黑MmMc2c2洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：GR2R2G2R=mg，又有，聯(lián)立解得g，代入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為1012m/s2。故選B。2（2019浙江省湖州市高一期末）如圖，A、B為地球的兩顆衛(wèi)星，它們繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑滿足rArB。v、a、T、Ek分別表示

8、它們的環(huán)繞速度大小，向心加速度大小、周期和動(dòng)能，下列判斷正確的是AvAvBCTATBBaAaBDEkAEkB【答案】C【解析】設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力mr2m提供向心力，有：Gr=mma；解得：v，T2，GMrmM42v2r3r2T2rGM，則根據(jù)題意有：rAvB，故A錯(cuò)誤。由，aGMGMGMr3r2raGMr2可得，aAaB，故B錯(cuò)誤。由T2，可得，TATB，故C正確。由于二者的質(zhì)量關(guān)系是未知的，r3GM則不能比較它們的動(dòng)能大小，故D錯(cuò)誤。3（2019云南省云天化中學(xué)高一期末）如圖所示，a、b、c是環(huán)繞地球圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星

9、，它們的質(zhì)量關(guān)系是mambmc，則下列說法正確的是Ac加速可以追上b，b加速也能追上cBb、c的周期相等，且大于a的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Db、c所需向心力大小相等，且大于a所需向心力的大小【答案】B【解析】無論是c加速還是b加速，都將做離心運(yùn)動(dòng)離開原來的軌道，不可能追上同軌道上前面的衛(wèi)星，m選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)有萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力即FGmM42r2T2rma可得：a，如圖有raTa，故B正確；，因?yàn)閞aab=ac，T42r3GMGMr2故C錯(cuò)誤；由C分析有aaab=ac，又因?yàn)閙a=mbmc所以有：FbFa和FbFc，即D錯(cuò)誤。4（2019湖南省長(zhǎng)沙

10、市雅禮中學(xué)）2016年2月11日，美國自然科學(xué)基金召開新聞發(fā)布會(huì)宣布，人類首次探測(cè)到了引力波。2月16日，中國科學(xué)院公布了一項(xiàng)新的探測(cè)引力波的“空間太極計(jì)劃”。由中山大學(xué)發(fā)起的空間引力波探測(cè)工程“天琴計(jì)劃”于2015年7月正式啟動(dòng)。計(jì)劃從2016年到2035年分四階段進(jìn)行，將向太空發(fā)射三顆衛(wèi)星探測(cè)引力波。在目前討論的初步概念中，天琴將采用三顆全同的衛(wèi)星（SC1、SC2、SC3）構(gòu)成一個(gè)等邊三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行?、高度約10萬公里的軌道上運(yùn)行，針對(duì)確定的引力波源進(jìn)行探測(cè)，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計(jì)劃”。則下列有關(guān)三顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)描述正確

11、的是A三顆衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星B三顆衛(wèi)星具有相同的加速度C三顆衛(wèi)星的線速度比月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大且大于第一宇宙速度D若知道引力常量G、三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)周期T及地球的半徑R，則可估算出地球的密度【答案】D【解析】同步軌道衛(wèi)星的半徑約為42400公里，是個(gè)定值，而三顆衛(wèi)星的半徑約為10萬公里，所以這三顆衛(wèi)星不是地球同步衛(wèi)星，故A錯(cuò)誤；根據(jù)GmMGMma，解得：ar2r2，由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，則它們的加速度大小相等，但是方向不同，故B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是繞地球運(yùn)動(dòng)的最大速42r3度，則三顆衛(wèi)星線速度都小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；根據(jù)M，若知道萬有引力常量G及GT2三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)

12、周期T可以求出地球的質(zhì)量M，再知道地球半徑R，所以可以求出地球的密度，故D正確。5（2019重慶市南岸區(qū)高一期末）同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速度為v1，加速度a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a2第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則Aa1a2rRBa1a2RrvC1v2RrDv1v2R2r2【答案】AC【解析】因?yàn)橥叫l(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，所以角速度相等，根據(jù)ar2得，a1a2rR，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力GMmv2GMvm，解得v，則1r2rrv2Rr故C正確，D錯(cuò)誤。6（2019安徽省池州市高一期末）我國2020年將首次探測(cè)火星，將完成火星探測(cè)器圍繞

13、火星飛行、火1星表面降落以及巡視探測(cè)等任務(wù)?；鹦鞘堑厍虻摹班従印?，其半徑約為地球半徑的，質(zhì)量約為地球質(zhì)2量的110，設(shè)火星的衛(wèi)星A和地球衛(wèi)星B都圍繞各自的中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離中心天體的表面距離與該中心天體的半徑相等，下面說法正確的是A衛(wèi)星A、B加速度之比為2：5B衛(wèi)星A、B線速度之比為25:5C衛(wèi)星角速度之比為5:5D衛(wèi)星A、B周期之比為5:2【答案】AD【解析】設(shè)火星質(zhì)量為M，地球質(zhì)量則為10M，火星的半徑為R，則火星衛(wèi)星A的軌道半徑r12R，地，可知A2R2，B4R2，所以球衛(wèi)星B的軌道半徑r24R；根據(jù)加速度公式aGMr2GMG10Maar2R4RaaAB25，A正確；根據(jù)公式G

14、Mmmv2r2r，可得vGMGMG10M，可知v，v，AB所以vvAB555252B，錯(cuò)誤；由線速度之比為，可得角速度之比A，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；周期T，55B周期之比TBABTA52，選項(xiàng)D正確。7（2019貴州省黔西南州安龍實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期末）如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是Ab、c的線速度大小相等，且小于a的線速度Bb、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度Cc加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cDa衛(wèi)星由于阻力，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大，機(jī)械能不變【答案】AB【解析】根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有GMmv2r2rma有

15、：線速度vGMr，可知軌道半徑小的線速度大，故A正確；向心加速度aGMr2知，軌道半徑小的向心加速度大，故B正確；c加速前萬有引力等于圓周運(yùn)動(dòng)向心力，加速后所需向心力增加，而引力沒有增加，故C衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，故不能追上同一軌道的衛(wèi)星b，所以C錯(cuò)誤；a衛(wèi)星由于阻力，軌道半徑緩慢減小，根據(jù)vGMr可知其線速度將增大，但由于克服阻力做功，機(jī)械能減小。故D錯(cuò)誤。故選：AB。8（2019黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)校高三三模理）如圖所示是同一衛(wèi)星繞地球飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道。A點(diǎn)是軌道2的近地點(diǎn)，軌道1、2在A點(diǎn)相切，B點(diǎn)是軌道2的遠(yuǎn)地點(diǎn)，則下列說法中正確的是A三條

16、軌道中，衛(wèi)星在軌道1上繞地球運(yùn)行的周期最小B衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過A點(diǎn)的速度大于衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過A點(diǎn)的速度C衛(wèi)星在軌道1上的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度D衛(wèi)星在軌道3的機(jī)械能大于軌道2上的機(jī)械能【答案】AD【解析】根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律第三定律可知，軌道1周期最小，A正確；根據(jù)衛(wèi)星變軌的規(guī)律可知，衛(wèi)星從低軌變?yōu)楦哕墤?yīng)加速，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過A點(diǎn)的速度小于衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過A點(diǎn)的速度，B錯(cuò)誤；軌道1為近地軌道，它的軌道高度比同步衛(wèi)星軌道低，根據(jù)aGMr2可知，衛(wèi)星在軌道1上的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道上自行運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中機(jī)械能是守恒的，從軌道2變?yōu)檐壍?

17、，應(yīng)在A點(diǎn)加速，所以可知A點(diǎn)軌道3的動(dòng)能大于軌道2，勢(shì)能相等，所以衛(wèi)星在軌道3的機(jī)械能大于軌道2上的機(jī)械能，D正確。9（2019北京市東城區(qū)高一期末）設(shè)地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮空氣的影響。若把一質(zhì)量為m的物體放在地球表面的不同位置，由于地球自轉(zhuǎn)，它對(duì)地面的壓力會(huì)有所不同。（1）若把物體放在北極的地表，求該物體對(duì)地表壓力的大小F1；（2）若把物體放在赤道的地表，求該物體對(duì)地表壓力的大小F2；（3）假設(shè)要發(fā)射一顆衛(wèi)星，要求衛(wèi)星定位于第（2）問所述物體的上方，且與物體間距離始終不變，請(qǐng)說明該衛(wèi)星的軌道特點(diǎn)并求出衛(wèi)星距地面的高度h。GMmMm42GMT2R2RT42【答案】（1）（2）FGmR（3）h3222R【解析】（1）物體放在北極的地表，根據(jù)萬有引力等于重力可得：GMmmgR2R2（2）放在赤道表面的物體相對(duì)地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：GFm42RT物體相對(duì)地心是靜止的則有：F1mg因此有：FGMm1Mm222R解得：FG2Mm42m2RT2R（3）為滿足題目要求，該衛(wèi)星的軌道平面必須在赤道平面內(nèi)，且做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期TT以衛(wèi)星為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律：GMm(Rh)2m422(Rh)解得衛(wèi)星距地面的高度為