使用光學頻率梳實現(xiàn)任意激光頻率的鎖定分析研究電子信息專業(yè)

1、使用光學頻率梳實現(xiàn)任意激光頻率的鎖定摘要 飛秒光學頻率梳在頻域上為一列等頻率間隔的頻率梳齒，在時域上表現(xiàn)為一系列周期性的短脈沖序列。光學頻率梳有頻率穩(wěn)定度高，頻譜覆蓋范圍廣，脈沖寬度窄的特點。光學頻率梳的極高頻率穩(wěn)定度使其在鎖定激光頻率時有絕對優(yōu)勢。本文主要在搭建實驗光路后，重合光學頻率梳與待鎖定激光探測干涉信號，從而獲得拍頻信號，再使用鎖頻模塊進行對待鎖定激光頻率的鎖定。關鍵詞 光學頻率梳；待鎖定激光；干涉光譜；拍頻信號；頻率鎖定Using Optical Frequency comb to realize Lock of arbitrary Laser FrequencyAbstract

2、Femtosecond optical frequency comb in frequency domain is a series of equal frequency interval frequency comb, in time domain, it appears as a series of periodic short pulse sequences.Optical frequency comb has the characteristics of high frequency stability, wide spectrum coverage and narrow pulse

3、width.The extremely high frequency stability of the optical frequency comb gives it an absolute advantage in locking the laser frequency.In this paper, the optical frequency comb is coincident with the laser to be locked to detect the interference signal after the experimental optical path is built,

4、 and the beat frequency signal is obtained, and then the frequency locking module is used to lock the locked laser frequency.Key words Femtosecond optical frequency comb; laser to be locked; Interference spectrum; Beat frequency signal ;frequency lock 目錄引言1光學頻率梳的發(fā)展背景及應用技術激光頻率的穩(wěn)定本文研究內容第二章 光學頻率梳鎖定激光頻率

5、的研究 2.1光學頻率梳的基本理論 2.1.1 光學頻率梳的基本原理 2.1.2 光學頻率梳重復頻率和偏置頻率的控制 2.1.3 簡介FC1500-2502.2 光學頻率梳鎖定激光頻率 2.2.1 光學頻率梳和單頻激光相干理論 2.2.2 光學頻率梳鎖定激光頻率方案 2.3 鎖定激光頻率 2.4 小結第三章 總結和展望參考文獻致謝第一章 引言1.1 光學頻率梳的發(fā)展背景及應用技術1960年，第一臺激光器問世，之后，激光以其高強度、高單色性和良好相干性等特點被應用于社會發(fā)展、科技、國防、經(jīng)濟等多個領域。而飛秒鎖模激光器2的出現(xiàn)更是促進了精密光譜測量的發(fā)展。光學頻率梳在頻域“梳齒”的特性，使之在測

6、量領域有獨特優(yōu)勢。2006年，美國JILA研究所的Hall和德國馬普（Max-Planck）研究所的Hansch就因為提出用飛秒光學頻率梳建立微波頻率與光頻率之間的聯(lián)系，獲得了諾貝爾物理學獎。最早在1978年，Eckstein等人3就已有了使用飛秒激光直接測量激光頻率的想法，但受到當時激光器性能和鎖模技術的限制，最后并沒有達到預期測量結果。到1999年，德國馬普（Max-Planck）研究所的Hansch小組4,5提出了將光學頻率梳在頻域上譜線分布像梳齒一樣的一列光學頻率列，將可見光波段到紅外光波波段與微波頻率聯(lián)系起來。2000年，Bell實驗室的Stentz等人6進行飛秒脈沖激光頻寬擴展的實

7、驗，他們利用微結構光纖，將激光帶寬擴展到2倍以上，實現(xiàn)了一個光學倍頻程的擴展。同年，Hall小組7將激光進行倍頻，再利用自參考技術將抖動的偏置頻率鎖在標準頻率上。2004年，美國JILA小組的Jun Ye8，使用鎖模穩(wěn)相飛秒激光，測量了大范圍、高分辨率的絕對距離。在2006年，Jin等人9用光學頻率梳作參考，將可協(xié)調外腔激光器鎖定至光梳，用于測量多波長干涉，得到的頻率穩(wěn)定度為 。光學頻率梳的出現(xiàn)，將連接微波頻率和光學頻率連接起來，這使光學頻率梳不僅僅在高分辨光譜和頻率方面有重要應用，在距離測量、探測等多方面也得到了廣泛應用，推動多個領域的發(fā)展。1.2 激光頻率的穩(wěn)定激光器由于各種不穩(wěn)定因素，其

8、實際輸出激光的頻率起伏和漂移較大，而在各種精密測量研究中，對激光器輸出激光頻率的穩(wěn)定度要求很高，所以對激光進行穩(wěn)定是極其重要的。通常用來穩(wěn)定激光器頻率的方法是將激光器的中心頻率鎖定在某個穩(wěn)定度很高的參考頻率上，當輸出激光頻率偏離參考頻率時，通過一個電子伺服反饋系統(tǒng)，控制電流或激光器腔長，將輸出激光頻率拉回參考頻率上。第一次出現(xiàn)關于激光器穩(wěn)定頻率的文章是在1963年，W.R.C.R 和 D.C.W10發(fā)表了關于激光器穩(wěn)頻的文章。在1965年，Koichi Shimoda和Ali Javan首次利用蘭姆凹陷法11理論實現(xiàn)了激光頻率的穩(wěn)定，得到頻率穩(wěn)定度10-8，頻率復現(xiàn)性為10-7。在 1967

9、年，第一次出現(xiàn)了飽和吸收穩(wěn)頻法，Paul H. L M 和 L Skolnick12提出利用飽和吸收譜線，對激光器頻率進行穩(wěn)定。在 1972年，Wallard 利用飽和吸收譜線的三次倒數(shù)來穩(wěn)定激光頻率，他將飽和吸收氣室放在諧振腔中，激光頻率穩(wěn)定度達到10-10。1985年，T Yanagawa ,S. Saito等人13采用外調制的飽和吸收穩(wěn)頻法穩(wěn)定激光頻率，電光調制器為其外調制器件，實驗所用調制頻率為140MHz，采樣時間為1s時，頻率穩(wěn)定度為710-12。1992年，Y. Sakai, I. Yokohama等人14采用基于聲光調制器的飽和吸收穩(wěn)頻法穩(wěn)定激光頻率，得到采樣時間1s時，頻率穩(wěn)

10、定度為10-11，但這種方法在調制頻率過高時將不易實現(xiàn)，可通過降低光電探測器的前置放大噪聲來解決這個問題。但采用原子分子躍遷譜線作為參考頻率時，其頻譜范圍有限，只能穩(wěn)定某些特定波長的激光，有很大的局限性。偏頻鎖定技術是將一偏置頻率附加到激光器輸出光的頻率上，再鎖定到另一臺激光器上的鎖頻技術15。1992年，在 CO2 相干激光雷達的外差探測技術的研究中，朱大勇等人16應用鑒相原理進行了偏頻鎖定，頻率穩(wěn)定度為23Hz/1s。同一年中，胡玉等人17使用偏頻技術研究激光通信，鎖定精度為200Hz/s。1998年，Stace T等人18進行偏頻鎖定, 采用 FVC 作為鑒頻器，精度達到400Hz/s。

11、塞曼調制穩(wěn)頻法19是基于飽和吸收現(xiàn)象和塞曼效應的一種穩(wěn)頻方法，在1980年后迅速發(fā)展起來。在1987年，Jun、Valenzuela 和 Reichmann20使用塞曼調制穩(wěn)頻法穩(wěn)定激光頻率，在1s的采樣時間下，頻率穩(wěn)定度為1.0910-8。但由于這種方法的伺服控制系統(tǒng)較為復雜，容易受到較大的外界影響，所以在1998年，Kristan L.C和Zheng-Tian L21二向色性原子蒸汽鎖定激光頻率技術，簡稱DAVLL（dichroic atomic vapor laser lock），這種方法基于直流塞曼效應，在實驗中，穩(wěn)頻時間在24小時內，頻率穩(wěn)定度為10-9，相較于飽和吸收穩(wěn)頻法，這種穩(wěn)

12、頻方式有著穩(wěn)頻時間長，不易失鎖的特點，并且光源少，電路簡單，但同時，這種穩(wěn)頻方法的穩(wěn)頻波動較大，對實驗環(huán)境的變化敏感，其頻率復現(xiàn)性較差。2002年，在對DAVLL穩(wěn)頻法進行改良后，G.W.和W.G. 等人得到了一種去除多普勒背景的二向色性鎖頻技術，簡稱DFDL(Doppler-free dichroic lock) 22，進行穩(wěn)頻時，對偏置電壓不敏感，加大了信號范圍，但同時其誤差信號受磁場強度的影響較大，其頻率穩(wěn)定度僅達10-9。1998年，出現(xiàn)了橫向塞曼效應氦氖激光器，就是運用橫向塞曼穩(wěn)頻方法對激光器進行頻率穩(wěn)定，頻率穩(wěn)定度可達4.710-10，頻率復現(xiàn)性達1.810-8。 2014年，名為

13、“自動穩(wěn)頻半導體激光器研究”的期刊23中出現(xiàn)了一種新的穩(wěn)頻方法自動穩(wěn)頻法。這種方法通過對激光器的溫度的粗調，對其電流的細調來穩(wěn)定半導體激光器的頻率，在采樣時間為1s時，頻率穩(wěn)定度達10-11量級，采樣時間為千秒或萬秒時，頻率穩(wěn)定度為10-12量級。在后期發(fā)展為自動穩(wěn)頻技術，在激光失鎖時，系統(tǒng)會自動開啟掃描功能，重新找到激光器的共振頻率進行鎖定。光學頻率梳在頻域上是一列有著相同頻率間隔的頻率梳齒，有頻率穩(wěn)定度高，頻譜覆蓋范圍廣，脈沖寬度窄的特點。光學頻率梳的頻率穩(wěn)定度可達10-14，且其頻譜覆蓋范圍為，所以將光學頻率梳頻率作為參考頻率進行穩(wěn)頻，參考頻率復現(xiàn)性極高，且可鎖定激光的范圍大，遠優(yōu)于上述

14、的穩(wěn)頻方式。所以利用光學頻率梳對激光頻率進行鎖定有其絕對優(yōu)勢。2.3本文研究內容本文對光學頻率梳鎖定任意激光頻率研究工作主要包括以下兩部分：第一部分，我們利用光梳其本身性質，控制光學頻率梳的重復頻率和偏置頻率這兩個自由度，來穩(wěn)定光梳輸出頻率。使用相鄰梳齒之間干涉的方式獲得其重復頻率信號，與頻率基準進行比較并鎖定；使用自參考技術，將光學頻率梳低頻部分倍頻后與高頻部分干涉拍頻，將獲得的偏置頻率信號與頻率基準進行比較并鎖定，從而獲得穩(wěn)定的輸出頻率。第二部分，對激光頻率進行測量與鎖定。鎖定光學頻率梳的重復頻率和偏置頻率后，將單頻激光與光學頻率梳進行重合干涉，將拍頻信號輸入頻譜儀，得到干涉光譜，分析光譜

15、獲得干涉信號的頻率間隔，通過誤差反饋系統(tǒng)和鎖頻模塊，鎖定激光頻率。第二章 光學頻率梳鎖定激光頻率的研究2.1光學頻率梳的基本理論2.1.1 光學頻率梳的基本原理 光學頻率梳，簡稱光梳，在時域上為一系列周期性的超短脈沖序列，脈沖寬度在飛秒級。而在頻域上，光學頻率梳是一系列相同間隔的離散頻率組成的電磁場。如圖2.1所示，上圖為光學頻率梳在時域的形式，其輸出脈沖序列的周期為光子在腔內往返一周的時間，可表示為： (2.1)式中，為脈沖的重復周期，為腔長， 為脈沖的群速度。在時域內，每個脈沖有相同的包絡，圖中由紅線表示，脈沖載波由圖中藍色實線表示。圖中藍色虛線就為在不考慮介質色散的情況下的光載波。因為腔

16、內介質的色散，導致了光子相速 和群速度的不同，則使從腔內輸出的相鄰脈沖包絡之間存在了相位差，可表示為 (2.2)式中， 為激光脈沖的中心頻率。對的良好控制就是溫度光學頻率梳的關鍵。 圖2.1 飛秒光梳從時域到頻域的轉換由上圖到下圖，飛秒脈沖從頻域經(jīng)傅里葉變換（Fourier transformation)到頻域，得到了下圖中一系列相同間隔的頻率梳齒， “光梳”由此得名。圖中相鄰的梳齒有相同的頻率間隔,由腔長 決定，可以在幾十 到 之間。若考慮包絡與相鄰光波載之間相位差，在頻域中光學頻率梳可表示為 (2.3)式中 為光學頻率梳的模式序數(shù)；為偏置頻率。取決于下式， (2.4)式中 。由上式可知，在

17、頻域內，光學頻率梳有兩個自由度，即 和，即控制重復頻率和偏置頻率就能得到光學頻率梳的頻率。2.1.2 光學頻率梳重復頻率和偏置頻率的控制重復頻率為脈沖周期的倒數(shù)，即。脈沖周期是光子在腔內往返一周的時間，所以主要由激光腔的腔長決定，但同時也與激光脈沖的群速度和激光腔中的折射率等有關。的探測較為簡單，可以直接利用高速響應、帶寬的光電探測器對脈沖重復頻率進行探測。在鎖定重復頻率時，因為光梳在頻域上有穩(wěn)定頻率間隔，也就是說，相鄰梳齒拍頻為。即 (2.5)所以探測相鄰梳齒之間的拍頻信號，就能得到的信號，將與參考頻率進行鑒相，得到了兩者的頻率差，再利用電子反饋系統(tǒng)對腔體上壓電陶瓷（）的長度進行調節(jié)，使腔長

18、產生對應變化，從而調節(jié)，實現(xiàn)和參考頻率之間的鎖定。重復頻率鎖定后，采用自參考技術17（ 干涉或 干涉）來控制偏置頻率。實驗中采用干涉，就是將光學頻率梳的低頻部分經(jīng)過倍頻18,19得到，再取光學頻率梳的高頻部分，將兩者進行外差拍頻，得到拍頻信號為： (2.6)將得到的拍頻信號與參考頻率進行比較，得出誤差信號，通過反饋系統(tǒng)控制泵浦激光功率來控制相速和群速度，調節(jié)，將其鎖定在參考頻率上22-24。 2.1.3簡介FC1500-250 本實驗所用裝置為德國Menlo Systems 公司的FC1500-250飛秒光學頻率梳。主要由頻率合成器部分、倍頻部分和拍頻探測部分這三部分組成。圖2.2其實體圖，2

19、.3為其內部結構。圖2.2 FC1500-250實物圖光學頻率合成器部分由飛秒光纖激光器（M-comb），摻鉺光纖放大器（EDFA），非線性 f-2f 干涉儀（XPS1500）和電路鎖定單元組成。飛秒激光器出射波長為的脈沖激光，其重復頻率為 ，精度高達 ；摻鉺光纖放大器（EDFA）是一種高功率的光纖放大器，它將的出射激光光譜展寬，將光譜展寬成從 到 的寬帶光譜；非線性干涉儀是用來探測偏置頻率的。圖2.3 FC1500-250內部結構倍頻部分主要由兩部分組成，即SHG780倍頻模塊和光子晶體光纖（PCF）。PPLN和非球面的匯聚透鏡組成了SHG780倍頻模塊。的出射光經(jīng)過SHG780倍頻晶體后，

20、轉化成波長為的輸出。再經(jīng)過光子晶體光纖，激光被展寬，輸出 波長范圍的連續(xù)光譜。拍頻探測部分是將展寬的激光與外部激光器輸出激光進行干涉，從而產生拍頻信號。拍頻信號經(jīng)過濾波后，用高靈敏探測器對其進行探測，再利用光譜分析儀來觀測拍頻信號。2.2 光學頻率梳鎖定激光頻率2.2.1 光學頻率梳和待鎖定激光相干理論頻率不同的兩束激光，進行重合后相互干涉，用探測器進行探測包含了不同頻率的干涉信號，即為拍頻信號。拍頻信號由直流信號，光梳梳齒間干涉信號，待鎖定激光與光梳的干涉信號這三部分組成。本實驗中重點研究待鎖定激光與光梳的干涉信號。若干涉信號所處位置的頻率用表示，則在的位置出現(xiàn)的是直流信號，的位置出現(xiàn)的是光

21、梳梳齒間的干涉信號，的位置出現(xiàn)的是待鎖定激光和光梳的干涉信號。圖2.4待鎖定激光和光梳的干涉信號圖光梳的每一個梳齒都與單頻激光產生干涉，在相應的位置上出現(xiàn)對應的外差干涉信號。圖2.4是待鎖定激光和光梳之間干涉后，在光譜分析儀上的強度光譜。圖中為強度，為頻率。從左到右，第1條直線位于頻率位置處，為直流信號，4、5、8這三條直線分別位于、頻率處，為光梳梳齒之間的干涉信號，則2、3、6、7為待鎖定激光和光梳的干涉信號，分別位于、和頻率處。從此圖可知，每個間隔內都有兩個待鎖定激光和光梳的干涉信號，所在的頻率位置為。因為每個間隔內的兩個干涉信號，是由于不同梳齒（不同）與待鎖定激光間干涉而產生的信號,兩個

22、外差干涉信號在兩個不同頻率的位置上，并且存在關系：。在進行實驗時，我們要對拍頻信號頻率位置進行精確測量，以確定大于(或小于) 的梳齒與待鎖定激光干涉的信號是哪一個。 實驗中外差干涉信號的測量有兩個限制條件：第一，若兩者相等，梳齒間的干涉信號會與外差干涉信號重合，將不利于信號的探測。第二，若處于相鄰梳齒間隔的位置，則會導致兩個外差信號重合，在測量時會產生較大誤差。所以在實驗需要遵守這兩個限制條件，以提高實驗測量精度。 2.2.2 光學頻率梳鎖定激光頻率方案.在實驗中，我們先進行了對光學頻率梳重復頻率 和偏置頻率 的鎖定。我們將相鄰的兩個梳齒進行拍頻，得到拍頻信號與其參考頻率進行比較，將兩者頻率差

23、輸入電子反饋系統(tǒng)，調節(jié)壓電陶瓷控制腔長，將其重復頻率控制在。在重復頻率控制完畢后，再對偏置頻率 進行控制。將光學頻率梳部分進行倍頻，再和其高頻部分進行拍頻，得到拍頻信號，將拍頻信號與其參考頻率進行比較，得到頻率差輸入電子反饋系統(tǒng)，調節(jié)泵浦激光功率，控制腔內粒子的相速和群速度，將偏置頻率控制在。在控制好和后，我們利用實驗室現(xiàn)有裝置，按實驗設計方案，進行光路的搭建。實驗光路分為光學頻率梳部分，待鎖定激光部分和待鎖定激光和光梳干涉部分三部分。如圖2.3所示，圖中M1-M7為反射鏡；G1,G2為光柵；H1,H2為半波片；PSB1,PSB2為分束棱鏡。光學頻率梳部分：光學頻率梳重復頻率為，偏置頻率為 。

24、圖中虛線框內為光梳簡單內部結構。飛秒光纖激光器輸出波長約為 的脈沖激光，激光重復頻率為。通過摻鉺光纖放大器（EDFA）后，將的輸出激光展寬，形成從到的寬帶激光。再將展寬后的光輸入SHG倍頻模塊，輸出以為中心頻率的寬帶激光。讓輸出激光經(jīng)過兩個反射鏡，通過調節(jié)兩個反射鏡調節(jié)輸出激光的俯仰和左右偏移，在將激光射入光柵G1，進行所需頻率選擇，再經(jīng)反射鏡進入半波片H1，到達分束棱鏡PBS1。待鎖定激光部分：將出射激光經(jīng)過兩個反射鏡后進入分束棱鏡PBS2，分成兩束光，且偏振方向互相垂直，使其中的反射光通過半波片H2，再進入分束棱鏡PBS1中，調節(jié)激光入射分束棱鏡的位置和角度，使該激光與經(jīng)過頻率選擇后的光學

25、頻率梳的激光進行良好重合。 待鎖定激光和光學頻率梳干涉部分：經(jīng)過頻率選擇后的光學頻率梳和待鎖定激光在分束棱鏡PBS1中實現(xiàn)完全重合，將重合的兩束激光先通過光柵G2，篩選出所需輻射波段，再通過一個濾波片，濾掉剩余的大部分不符合要求的干涉光，減少了干擾因素，降低了干涉信號的噪聲；包含兩種激光頻率的干涉光束經(jīng)反射后進入高速光電探測器APD中，探測器將所得干涉信號輸入光譜分析儀中，在光譜分析儀上得到拍頻信號光譜。在光譜分析儀上觀察干涉信號，再將信號輸入數(shù)字示波器中，調節(jié)示波器，使示波器上顯示和光譜分析儀圖像對應的信號圖，采集圖像的具體數(shù)據(jù)，再將采集到的幅值-時間關系數(shù)據(jù)經(jīng)過傅里葉變換后，轉化成幅值-頻

26、率關系的數(shù)據(jù)，然后使用Origin軟件作圖，得到和光譜分析儀上一致的拍頻信號圖，再對所作的拍頻信號圖結合相應數(shù)據(jù)進行分析處理，得到待鎖定激光頻率和光學頻率梳之間的干涉信號與光學頻率梳梳齒之間的干涉信號的頻率位置。圖2.5 實驗光路圖2.3 鎖定激光頻率 圖2.6是將數(shù)據(jù)用Origin作圖后得到的拍頻信號頻譜圖。圖2.6 待鎖定激光與光學頻率梳的拍頻信號頻譜圖中四個峰頻率位置分別為，。其中和為光梳梳齒間的干涉信號，和為待鎖定激光與光學頻率梳之間的干涉信號。實驗所用半導體激光器出射激光波長為，光學頻率梳和相鄰的兩個梳齒為和，則分別與這兩個發(fā)生干涉的相鄰梳齒的頻率分別為： （2.7） （2.8）分析

27、拍頻信號后，激光鎖定部分2.4 小結本章中，首先簡單介紹了光學頻率梳的原理，并在測量分析了光梳的偏置頻率和重復頻率后對其進行了有效控制，而且簡單介紹了實驗室所用裝置FC1500-250型號飛秒光學頻率梳。本章內容主要是設定研究方案，搭建完光路后，將待鎖定激光與光學頻率梳進行重合干涉，得到拍頻信號，再將所得信號輸入頻譜儀得到頻譜信號，分析獲得兩個干涉信號之間的頻率差，通過鎖頻模塊，將待鎖定激光頻率鎖定在參考頻率，實現(xiàn)用光學頻率梳鎖定激光頻率的目的。第三章 總結和展望光學頻率梳在頻域上表現(xiàn)為頻率間隔相等的頻率梳齒，擁有頻率穩(wěn)定度高，頻譜覆蓋范圍廣，脈沖寬度窄的特點，在絕對距離測量、頻率標準傳遞和激

28、光頻率測量等方面被廣泛利用，但利用光學頻率梳鎖定激光頻率這一方面的研究還欠缺。光學頻率梳的極高穩(wěn)定度使它在鎖定激光頻率時較其他方法有著其獨特的優(yōu)勢和領先的技術。光學頻率梳特點的更優(yōu)良化的發(fā)展會使它更受研究人員的矚目，更加廣泛的被運用到科研中。光學頻率梳的應用與其技術發(fā)展是相互關聯(lián)的，光梳技術發(fā)展得更好，其應用才會更加廣泛。目前，光學頻率梳正在向頻率穩(wěn)定度更高、頻譜覆蓋范圍更廣、脈沖寬度更窄的加大優(yōu)勢方向發(fā)展，以滿足精密研究領域的更高要求。參考文獻1 張炯法, 李杰, 郭新柱. 激光技術的工業(yè)應用與發(fā)展前景J. 煤礦機械, 2004(8):1-2.2周炳琨，高以智，陳倜嶸等. 激光原理. 第七版

29、，北京: 國防工業(yè)出版社，2014. 25-28.3 Eckstein J N, Ferguson A I, Hnsch T W. High-Resolution Two-Photon Spectroscopy with Picosecond Light PulsesJ. Physical Review Letters, 1978, 40(13):847-850.4 Udem T, Reichert J, Holzwarth R, et al. Accurate measurement of large optical frequency differences with a mode-loc

30、ked laser.J. Optics Letters, 1999, 24(13):881-3.5 Holzwarth R, Udem T, H?Nsch T W, et al. Optical frequency synthesizer for precision spectroscopyJ. Physical Review Letters, 2000, 85(11):2264-2267.6 Ranka J K, Windeler R S, Stentz A J. Visible continuum generation in airsilica microstructure optical

31、 fibers with anomalous dispersion at 800 nmJ. Optics Letters, 2000, 25(1):25-7.7 Cundiff S T, Fortier T M, Ye J, et al. Carrier-envelope phase stabilization of femtosecond modelocked lasers and direct optical frequency synthesisC/ Lasers and Electro-Optics, 2001. CLEO 01. Technical Digest. Summaries

32、 of papers presented at the Conference on. IEEE, 2000:130.8A. Fioretti, D. Comparat, C. Drag, C. Amiot, O. Dulieu, F. Masnou-Seeuws and P. Pillet. Photoassociative spectroscopy of the Cs2 0g- long-range state. Eur. Phys. J. D, 1999, 5, 389-403.9Jin J, Kim Y J, Kim Y, et al. Absolute length calibrati

33、on of gauge blocks using optical comb of a femtosecond pulse laserJ. Optics Express, 2006, 14(13):5968-5974.10Rowley W R C, Wilson D C. Wave-Length Stabilization of an Optical MaserJ. Nature, 1963, 200(4908):745-747.11 Shimoda K, Javan A. Stabilization of the HeNe Maser on the Atomic Line CenterJ. J

34、ournal of Applied Physics, 1965, 36(3):718-726. 12 Lee P H, Skolnick M L. SATURATED NEON ABSORPTION INSIDE A 6238 LASERJ. Applied Physics Letters, 1967, 10(11):303-305.13 Shimoda K, Javan A. Stabilization of the HeNe Maser on the Atomic Line CenterJ. Journal of Applied Physics, 1965, 36(3):718-726.1

35、4Valenzuela R A, Cimini L J, Wilson R W, et al. Frequency stabilisation of AlGaAs lasers to absorption spectrum of rubidium using Zeeman effectJ. Electronics Letters, 1988, 24(12):725-726. 15王騏, 陸威, 高明,等. 激光脈沖偏頻鎖定技術的發(fā)展J. 激光技術, 2002, 26(4):255-257.16Photonics Technology LettersKuizenga D J, Siegman A

36、 E. FM and AM mode locking of the homogeneous laser - Part I: TheoryJ. Quantum Electronics IEEE Journal of, 1970, 6(11):694-708.14Corwin K L, Lu Z T, Hand C F, et al. Frequency-stabilized diode laser with the Zeeman shift in an atomic vaporJ. Applied Optics, 1998, 37(15):3295.15Lu Z T, Corwin K C, Hand C, et al. Demonstrateion of a Stable and Tunable Atomic Laser Frequency StandardC/ APS April Meeting. APS April Meeting Abstracts, 1997.16Tiwari V B, Mishra S R, Rawat H S, et al. Laser frequency stabilization and large detuning by Doppler-free di