2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)3.2.2旋轉(zhuǎn)作圖授課課件新版北師大版

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖1課堂講解旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 . 圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和旋轉(zhuǎn)的決定. 相等旋轉(zhuǎn)角全等旋轉(zhuǎn)中心復(fù)習(xí)回顧旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：1知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)作圖知1導(dǎo) 作圖工具：尺、規(guī)、筆. 基本作圖技能： 作一條直線平行于已知直線； 作一線段等于已知線段； 作一角等于已知角.回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的尺規(guī)作圖知1講簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖 旋轉(zhuǎn)中心，用點(diǎn)表示；旋轉(zhuǎn)方向分為順時(shí)針?lè)?向和逆時(shí)針?lè)较? 角度，用量角器度量，或通過(guò)畫角度等于已知 角.知1講簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)作圖的一般

2、步驟：(1)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(2)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；(3)將關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然后按旋轉(zhuǎn)方向 分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)按照原圖形的順序連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖 形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形在圖1中，畫出線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后的線段.知1講例1 圖1知1講解：(1)如圖2, 以AB為一邊按順時(shí)針?lè)较虍婤AX，使 BAX= 60. (2)在射線AX上取點(diǎn)C，使得AC=AB. 線段AC就是線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60 后的線段.圖2X如圖，ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡(jiǎn)要作法知1講例2 抓住“關(guān)鍵

3、點(diǎn)”A，B，C，D，旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)角AOD這些要素，按步驟“連轉(zhuǎn)截連”即可得出所求作的三角形作法：(1)連接OA，OB，OC，OD；(2)分別以O(shè)B，OC為邊作 BOMCONAOD；(3)分別在OM，ON上截取 OEOB，OFOC；(4)依次連接DE，EF，F(xiàn)D； 則DEF就是所求作的三角形，如圖所示知1講導(dǎo)引： 解：總 結(jié)知1講在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，要緊扣以下三點(diǎn)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)旋轉(zhuǎn)的角度相等；(3)旋轉(zhuǎn)的方向相同如圖，在方格紙上，DEF是由ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，如果用(2，1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置，(1，2)表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為( )A(5，2)

4、B(2，5)C(2，1)D(1，2)知1講例3 A如圖，分別連接AD，CF，然后作它們的垂直平分線，相交于P點(diǎn)，則旋轉(zhuǎn)中心為P，易得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，2)知1講導(dǎo)引：總 結(jié)知1講確定旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角的方法： 在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，判斷誰(shuí)是旋轉(zhuǎn)中心，要看旋轉(zhuǎn)中心是在圖形上還是不在圖形上；若在圖形上，哪一點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中位置沒(méi)有改變，這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；若不在圖形上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角在圖中畫出線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50 后的線段.知1練如圖，過(guò)O在AB右側(cè)作AOF50，在OF上截取OCOA，延長(zhǎng)FO，在FO的延長(zhǎng)線上截取ODOB

5、，線段CD就是線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50后的線段解：將如圖所示的五邊形繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.知1練過(guò)點(diǎn)O分別作各個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O連線的垂線，并在每條垂線上截取與相應(yīng)線段相等的線段，得到各個(gè)頂點(diǎn)繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后按原來(lái)的方式連接相應(yīng)的頂點(diǎn)即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖)解：3 (中考河池)如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段AB，那么點(diǎn)A(2，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)是_. 知1練(5，2)2知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用知2導(dǎo) 讓我們一起來(lái)欣賞一下美麗的圖案，體會(huì)一下旋轉(zhuǎn)的奧秘你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？問(wèn) 題知2導(dǎo)OO（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)

6、角（如圖）知2導(dǎo)O1O2（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心知2導(dǎo) （3）美麗的圖案是這樣形成的知2導(dǎo)歸 納 我們可以利用旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心設(shè)計(jì)許多美麗的圖案.例4 如圖（1）是某一種花的花瓣和中心，現(xiàn)以 O 為旋轉(zhuǎn) 中 心畫出分別旋轉(zhuǎn) 45， 90 ，135 ，180 ， 225， 270， 315的這種花的圖形解：如圖（2）.知2講OO圖（1）圖（2）總 結(jié)知2講 本題是將基本圖形按旋轉(zhuǎn)圖形的作法，分別按七個(gè)角度作旋轉(zhuǎn)圖形.作旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)注意旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.知2講同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的如圖是在萬(wàn)花筒中看到的一個(gè)圖案圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的四邊形AEFG可以看成是四邊形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心()A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的（來(lái)自點(diǎn)撥）B例5導(dǎo)引：根據(jù)圖形可知BAE120，AB邊繞點(diǎn)A順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)120得到AE邊，所以菱形AEFG可以看 成是把菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120 得到的知2講1 (中考河北)如圖是甲、乙兩張不同的紙片，將它們 分別沿著虛線剪開(kāi)后，各自要拼一個(gè)與原來(lái)面積相等 的正方形，則() A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以 C甲不可以，乙可以 D甲可以，乙不可以知2練A