2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱(chēng)圖形__平行四邊形達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷新版蘇科版

1、 Page * MERGEFORMAT 13第9章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共24分)1下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A B C D2對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是()A平行四邊形、菱形 B矩形、菱形 C矩形、正方形 D菱形、正方形3用兩塊邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是()A等腰梯形 B菱形 C矩形 D正方形4下列圖形：等腰三角形；平行四邊形；矩形；菱形；正方形用兩個(gè)全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是()A B C D5如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，BEG60，現(xiàn)沿直線(xiàn)EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接A

2、H，則與BEG相等的角有()A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)6如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使MEMC.以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為()Aeq r(3)1 B3eq r(5) Ceq r(5)1 Deq r(5)17如圖，在正方形ABCD中，AB4，E為對(duì)角線(xiàn)AC上與A，C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，EGBC于點(diǎn)G，連接DE，F(xiàn)G，下列結(jié)論：DEFG；DEFG；BFGADE；FG的最小值為3，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8如圖，矩形ABCD的面積為20 cm2，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O；以AB、AO

3、為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O2；，依此類(lèi)推，則平行四邊形AO4C5B的面積為()Aeq f(5,4) cm2 Beq f(5,8) cm2 Ceq f(5,16) cm2 Deq f(5,32) cm2二、填空題(每題2分，共20分)9如圖，在平行四邊形ABCD中，AECG，DHBF，則四邊形EFGH是_10如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線(xiàn)l上滑動(dòng)，要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個(gè)條件是_(填一個(gè)即可)11如圖，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于點(diǎn)E，EFAD交AD于點(diǎn)F，連接AE，若E

4、F3，AE5，則AD_12如圖，在矩形ABCD中，AEBD.若DAE BAE3 1，則EAO_13如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC8 cm，BD6 cm，DHAB于點(diǎn)H，則DH_14若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是_15如圖，DE為ABC的中位線(xiàn)，點(diǎn)F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，菱形ABCD中，B60，AB 4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為_(kāi)17如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，DA的中點(diǎn)，以CD為斜邊作RtGCD，GDGC，連接GE，GF.若BC2GC，則EGF_18如圖，E是正方形ABC

5、D內(nèi)一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置若AE1，BE2，CE3，則BEC_三、解答題(1921題每題6分，2223題每題7分，2426題每題8分，共56分)19如圖，在A(yíng)BCD中，直線(xiàn)EFBD，并且與CD、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E、F，交AD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N.求證：ENFM.20已知：如圖，ABC中，C90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F.求證：四邊形CFDE是正方形21如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，B90，AGCD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG.(1)求證：四邊形DEGF是平行四邊形；(2)當(dāng)點(diǎn)

6、G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形22如圖，已知在菱形ABCD中，B72，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的方法，將菱形ABCD分割成四個(gè)三角形，使每個(gè)三角形都是等腰三角形(要求畫(huà)出分割線(xiàn)段，標(biāo)出所得的三角形內(nèi)角的度數(shù)注：只要有一條分割線(xiàn)段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的方法)23如圖，在A(yíng)BCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)EF與BA、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E、F.(1)求證：AECF；(2)請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形BFDE是菱形，并說(shuō)明理由24已知四邊形ABCD為矩形，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)(1)若ACEC，如圖1，求證：四邊形BECD為平行四邊形；(2)若ABAD，點(diǎn)F是AB上的點(diǎn)，

7、AFBE，EGAC于點(diǎn)G，如圖2，求證：DGF是等腰直角三角形25如圖，在A(yíng)BCD中，ABAC，AB1，BCeq r(5)，對(duì)角線(xiàn)BD、AC交于點(diǎn)O.將直線(xiàn)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(不超過(guò)180)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F.(1)試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AF與CE總保持相等；(2)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果可能，求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度26已知，矩形ABCD中，AB4 cm，BC8 cm，AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O.(1)如圖1，連接AF、CE.求證四邊形AFC

8、E為菱形；求AF的長(zhǎng)(2)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周后停止即點(diǎn)P沿AFBA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿CDEC運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5 cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4 cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，當(dāng)以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a cm、 b cm(ab0)，已知以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出a與b滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式答案一、1B2D3B4A5B6D7C8B二、9平行四邊形10BECF(答案不唯一)1171245134.8 cm14對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形151.516161745

9、18135三、19證明：在A(yíng)BCD中，ABCD，ADBC，EFBD，四邊形BNED和四邊形FBDM為平行四邊形，F(xiàn)MBD，ENBD，ENFM.20證明：DEBC，DFAC，CFDCED90，又ACB90，四邊形CFDE是矩形又CD平分ACB，DEBC，DFAC，DFDE，矩形CFDE是正方形21證明：(1)ADBC，AGCD，四邊形AGCD為平行四邊形，AGCD.又點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，EGeq f(1,2)AGeq f(1,2)DCDF，四邊形DEGF是平行四邊形(2)連接DG.G是BC的中點(diǎn)，BGCG，由(1)易得ADCG，ADBG.又ADBC，四邊形ABGD是平行四邊形，ABD

10、G，DGCB90，GFeq f(1,2)CDDF，平行四邊形DEGF是菱形22解：方法多樣，提供幾例僅供參考，如圖 23(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，BEDF，AEOCFO.在A(yíng)OE和COF中，eq blc(avs4alco1(AEOCFO，,AOECOF，,OAOC，)AOECOF(AAS)，AECF.(2)解：當(dāng)EFBD時(shí)，四邊形BFDE是菱形，理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD.AOECOF，OEOF，四邊形BFDE是平行四邊形，EFBD，四邊形BFDE是菱形24證明：(1)四邊形ABCD為矩形，ABCD，ABCD，CBAB.又ACEC，ABBE，BECD

11、，四邊形BECD為平行四邊形(2)ABAD，矩形ABCD是正方形，EGAC，E904545GAD，GEGA.AFBE，ABFE，F(xiàn)EAD.在EGF和AGD中，eq blc(avs4alco1(GEGA，,EGAD，,EFAD，)EGFAGD(SAS)，GFGD，DGAFGE，DGFDGAAGFFGEAGFAGE90，DGF是等腰直角三角形25(1)解：在A(yíng)BCD中，ADBC，OAOC，12.在A(yíng)OF和COE中，12，OAOC，34，AOFCOE(ASA)，AFCE.(2)證明：此時(shí)AOF90.ABAC，BAO90，BAOAOF90，BAEF.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，即AFBE.四

12、邊形ABEF是平行四邊形(3)解：可能AFCE，ADBC，ADBC，F(xiàn)DBE，DFBE，四邊形BEDF是平行四邊形當(dāng)EFBD時(shí)，BEDF是菱形BAC90，BC2AB2AC2.AB1，BCeq r(5)，ACeq r(BC2AB2)2.四邊形ABCD是平行四邊形OAeq f(1,2)ACeq f(1,2)21.在A(yíng)OB中，ABAO1, BAO90，BOA45.EFBD, BOF90.3BOFBOA904545，即旋轉(zhuǎn)角為45.26(1)證明：在矩形ABCD中，ADBC，EAOFCO，EF垂直平分AC.AOCO，又AOECOF，AOECOF(ASA)，AECF，又AECF，四邊形AFCE為平行四邊形又EFAC，平行四邊形AFCE為菱形解：由知AFCF.設(shè)AFxcm，則CFxcm，BFBCCF(8x)cm，在RtABF中，AB2BF2AF2，42(8x)2x2，解得x5.AF5cm.(2)解：情況一：當(dāng)P在