“做”數(shù)學(xué)、“學(xué)”數(shù)學(xué)、“悟”數(shù)學(xué)

1、“做數(shù)學(xué)、“學(xué)數(shù)學(xué)、“悟數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、悟數(shù)學(xué)我曾經(jīng)屢次教學(xué)能被3整除的數(shù)一課，盡管自己嘗試了多種教法，但都不滿意。最近，我又教學(xué)同樣的內(nèi)容，這次我作了較大的處理，把教材中兩課時教學(xué)的能被2、5整除的數(shù)和能被3整除的數(shù)調(diào)整為一課時進(jìn)展教學(xué)，收到了較好的效果?，F(xiàn)把這節(jié)課的主要進(jìn)程介紹給大家，與大家共同商討。一、教學(xué)進(jìn)程1.創(chuàng)設(shè)情境。我向?qū)W生出示了一組數(shù)據(jù)(教師的號碼、學(xué)校的 號碼、全校的學(xué)生人數(shù)、班級人數(shù)、男女生人數(shù)和每個小組的人數(shù)等)7711212、27、15、745、48、25、23、11、49、120、2022、926、12、21。師：這些數(shù)據(jù)都是我們生活中的

2、數(shù)，是我們身邊的數(shù)。下面請同學(xué)們分組，把是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)分別尋找出來，并觀察、討論，它們有沒有特征？假設(shè)有的話，是怎樣的特征?2分組探究。3交流匯報。A根據(jù)小組的匯報，教師在黑板上分別板書學(xué)生答復(fù)的數(shù)。B這些數(shù)有沒有特征?分別是怎樣的特征?小組一：我們發(fā)現(xiàn)能被2整除的數(shù)，個位上都是偶數(shù)。師：大家同意嗎?小組二：個位上的數(shù)應(yīng)該是0、2、4、6、8。師：大家同意嗎?小組三：我們發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)，個位上的數(shù)總是0或5。師：大家同意嗎?小組四：能被3整除的數(shù)，個位上的數(shù)通常是0、3、6、9。師：大家同意嗎?這時，有好多同學(xué)喊出來：能被3整除的數(shù)，不是這些特征!個位上是1、2也行!是嗎?誰來驗證?這時

3、，學(xué)生列舉了好幾個數(shù)：48、27、21那能被3整除的數(shù)終究有什么特征呢？此時，大家都陷入了考慮之中，有許多學(xué)生還互相嘀咕著什么。論文聯(lián)盟.Ll.4實驗操作(第二次探究)。師：能被3整除的數(shù)有什么特征呢?終究與什么有關(guān)?下面請同學(xué)們參考教師提供的表格，按要求利用小棒來做一做實驗，然后討論、考慮，看看能不能解決?我讓學(xué)生分別用1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13根小棒擺數(shù)(如圖一的數(shù)為1201，圖二的數(shù)為201，圖三的數(shù)為1200等等)，并計算擺出來的數(shù)能否被3整除。在學(xué)生合作、交流的過程中，我對個別小組進(jìn)展了啟發(fā)、指導(dǎo)。5交流匯報(第二次)。師：我們擺出來的數(shù)與所用的小棒根

4、數(shù)有關(guān)，假設(shè)用的小棒根數(shù)是3的倍數(shù)，不管擺成的數(shù)是多少，這個數(shù)也一定是3的倍數(shù)。大家想一想，小棒的根數(shù)其實是這個數(shù)的什么?生：應(yīng)該是這個數(shù)的每個數(shù)位的數(shù)相加的和。小結(jié)：當(dāng)一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。6練習(xí)穩(wěn)固。7課堂小結(jié)。二、考慮與啟示1.做數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主合作探究。能被2、5整除的數(shù)一課，教材出現(xiàn)的是：讓學(xué)生計算一組乘2、乘5的算式，讓學(xué)生計算之后觀察這些數(shù)的個位上的數(shù)?？紤]：發(fā)現(xiàn)了什么?能被3整除的數(shù)一課，教材出現(xiàn)的是：讓學(xué)生先算一算一些數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和，然后計算一組乘3的算式，提示學(xué)生把各個數(shù)位上的數(shù)相加?？紤]：它們的和有什么規(guī)律?這樣的處理，指向性十清

5、楚確、強烈，對學(xué)生來說有一定的啟示，但學(xué)生的主動性探究知識的自主性沒有得到充分的發(fā)揮。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生通過動手理論、主動探究、交流合作的方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、開展過程，引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識的過程中，學(xué)會學(xué)習(xí)、獨立考慮和與人合作。在這堂課中，學(xué)生一共經(jīng)歷了兩次探究與合作的過程，終究有什么特征終究與什么有關(guān)成為學(xué)生非常迫切希望解決的問題，使他們產(chǎn)生強烈的求知需要，有效地促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。而在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中，小組分工合作、共同探究、解決問題，是學(xué)生一個自主合作探究的過程，是真正的做數(shù)學(xué)。2學(xué)數(shù)學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的經(jīng)歷，參與數(shù)學(xué)知識的形成過程。在本堂課中，我組

6、織了較為充足的合作探究交流活動，為學(xué)生提供了兩次參與學(xué)習(xí)活動的時機。在第一次的探究中，學(xué)生比較容易地發(fā)現(xiàn)了能被2、5整除的數(shù)的特征，但卻發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)與個位上的數(shù)毫無關(guān)系，陷入了問題的考慮之中。第二次的數(shù)學(xué)活動，給學(xué)生理論操作的材料，讓學(xué)生動手、動腦、思考和探究。學(xué)生在用小棒擺數(shù)的操作過程中，逐漸感悟到能被3整除的數(shù)與所用的小棒根數(shù)有關(guān)，其實就是與所擺數(shù)的各個數(shù)位的數(shù)之和有關(guān)。第二次的小棒操作探究活動，顯然比單純的讓學(xué)生無目的地討論效果要好得多。在探究能被2、5、3整除的數(shù)的特征過程中，學(xué)生經(jīng)歷了能被2、5整除的數(shù)的特征不能應(yīng)用于能被3整除的數(shù)的特征，但最終經(jīng)過實驗探究，還是解決了問題，這

7、就是學(xué)數(shù)學(xué)。3悟數(shù)學(xué)用開展的目光看學(xué)生，關(guān)注情感、態(tài)度和價值觀。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，關(guān)注的是讓學(xué)生會做，注重的是讓學(xué)生知道結(jié)論。因此，大部分的教師在教學(xué)能被3整除的數(shù)一課時，總提論文聯(lián)盟.Ll.示學(xué)生：大家算一算這個數(shù)各個數(shù)位上的和，是不是3的倍數(shù)?但是，在本堂課中，我沒有這樣提示。我安排了學(xué)生進(jìn)展實驗操作，用一樣的小棒根數(shù)可以擺出不同的數(shù)，這些數(shù)能否被3整除，其實是與用的小棒根數(shù)有關(guān)，小棒的根數(shù)其實就是一個數(shù)的每個數(shù)位上的數(shù)的和。經(jīng)過學(xué)生的觀察、考慮與討論，最終得出能被3整除的數(shù)的特征。而在本堂課的引入階段，我特意開掘?qū)W生身邊的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)就在我們身邊，就在我們的生活中。這樣的設(shè)計，是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感和態(tài)度。在自主探究、親身理論、合