第十二章 全等三角形（小結(jié)）

1、第十二章 全等三角形（小結(jié)）海南省瓊中思源實驗學(xué)校牛星惠一、全等形與全等三角形1.什么叫全等形？ABCDE2.如何表示這兩個五邊形全等？NMSOTDCOABABCDEF3.什么叫做全等三角形？想一想：4.已知圖中的兩個三角形全等，則505872為什么？50拓展：上圖中的條件不變，如果那么， 的對邊的長為多少？為什么？二、全等三角形的判定1.給出下列四組條件： AB=DE,BC=EF,AC=DF； AB=DE,B=E,BC=EF； B=E,BC=EF,C=F； AB=DE,AC=DF,B=E.其中，能使ABC DEF成立的條件共有（ ）ABCDEFA. 1組 B. 2組 C. 3組 D.4組CD

2、EF2. A AB=DC，AC=DB B AB=DC，ABC=DCBC BO=CO，A=D D AB=DC，A=D（2015海南）如圖，下列條件中，不能證明ABC DCB 的是（）DABCDO3.如圖，AB、CD相交于點O，AD=CB，請你補充一個條件，使AOD COD，你補充的條件是_.ADBCO分析：（1）以題中的已知條件和隱含條件為依托，三角形全等的判定方法為依據(jù)，直接添加條件；（2）也可以以題中的已知條件和隱含條件為依托，三角形全等的判定方法為依據(jù)，間接添加條件.4.如圖，已知AC、BD相交于O，BAC =ABD，D=C.你能得到哪些結(jié)論？ 為什么？ABCDO反思：本題是結(jié)論開放性試題

3、，既可以從題目中直接得到一些結(jié)論，也可以間接得到一些結(jié)論.5.下列四個條件中，不能證明兩個直角三角形全等的是（ ） A.兩條直角邊分別對應(yīng)相等 B.一條直角邊和一個銳角分別對應(yīng)相等 C.斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等 D.兩個銳角分別對應(yīng)相等ABCD三、全等三角形的應(yīng)用例1 如圖，AD為BAC的平分線，DFAC于F，B=90,DE=DC. 求證：BE=FC.ABCDEF例2 數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出下面的圖形（其中，點B、F、C、E 在一條直線上），現(xiàn)給出四個條件：AB=DE,BF=EC,B=E,1=2. 請你從四個條件中選出三個為題設(shè)，另一 個為結(jié)論，構(gòu)造一個真命題，并予以證明. 題設(shè)：_；結(jié)論：_(均填寫序號）. 證明：ABCDEF12四、一展身手如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF. 求證：ABDE，ACDF.ABCDEFABCDEF五、反思升華1.一般三角形全等的判定方法有哪些？直角三角形？2.條件開放題（如添加條件問題），要以題中的已知條件和隱含條件為依托，以全等三角形的判定方法為依據(jù)，合理添加條件.添加方案往往不唯一.3.結(jié)論開放題，結(jié)論往往不唯一，有些結(jié)論直接能得到，有些結(jié)論間接能得到.4.綜合開放題（即條件和結(jié)論都開放的問題），在構(gòu)造命題時，要看清楚要求是什么，是構(gòu)造真命