銳角三角函數(shù)（復(fù)習(xí)課）

1、銳角三角函數(shù)（復(fù)習(xí)課）九年級下冊人教版八十一團學(xué)校駱長城 在某城鎮(zhèn)的城建改造中，要拆除一舊煙囪AB。如圖，在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測得煙囪的頂端A的仰角為44，底端B的俯角為32，已量得DB=21m,問:拆除時若讓煙囪向正東倒下，距離煙囪東方35m遠的一棵大樹是否會被歪倒的煙囪砸到？請你幫設(shè)計師做出答案。分析：1.大樹是否會被歪倒的煙囪砸到，由什么決定？2.因此我們需要求圖中的哪個量？3. 我們可以用已學(xué)的哪部分知識去解決呢?一、問題情境：二復(fù)習(xí)目標(biāo) 復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.進一步 掌握銳角三角函數(shù)的基本概念及其性質(zhì)；熟記特殊角的三角函數(shù)值并能夠進行有關(guān)計算。 2.進一步體會銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，

2、提高數(shù)形結(jié)合、分析、解決問題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。復(fù)習(xí)重點：銳角三角函數(shù)概念及其應(yīng)用。復(fù)習(xí)難點： 把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)的定義 、正弦；、余弦；、正切。2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值。3.解直角三角形、定義解直角三角形用到的的關(guān)系式、三邊間關(guān)系；、兩銳角間關(guān)系；、邊角間關(guān)系。解直角三角形在實際問題中的應(yīng)用 。（一）本單元知識結(jié)構(gòu)圖三知識梳理（二）試試看，你能記得準(zhǔn)嗎？1 請同學(xué)們仔細觀察上面特殊角 的三角函數(shù)值表能否發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律: （1）銳角的正弦函數(shù)值，余弦函數(shù)值及正切函數(shù)值 隨角度的變化規(guī)律(即增減規(guī)律）？（2）互余的兩個角的正弦，余弦之間存在什么

3、樣的關(guān)系？（3）銳角的正弦函數(shù)，余弦函數(shù)及正切函數(shù)值的取值范圍分別是多少？1.銳角三角函數(shù)概念的考查例1在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則sin的值為（ ） 。A B C D 四考點熱點透析2.特殊角的三角函數(shù)值例2. 計算。四考點熱點透析3.解直角三角形例3如圖，在梯形ABCD中，ADBC,ACAB,AD=CD,cosDCA= ，BC=10,則AB的值是（ ）。A 9 B 8 C 6 D 3四考點熱點透析C四考點熱點透析例4. 海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60 方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45方向上。如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由。分析：漁船是否有觸礁危險，關(guān)鍵是看漁船在其航線上離小島最近處是否超過18海里:若超過，則無危險；若不超過，則有危險。解：過點P作PDAC于點D，設(shè)PD=x海里，由題意 得，PAC=30， PBC=45。在RtPAD中,tan PAC= = , AD= = 同理：在RtPBD中,BD= = =x又AD-BD=12, -x=12, 解得,x=6+ =16.4海里18海里如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險.四考點熱點透析