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微積分基本定理復(fù)習(xí)回顧定積分的定義定積分的幾何意義定積分的性質(zhì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義難,繁不能求出利用定積分的定義計算簡單計算方法?一個作變速直線運動的物體運動規(guī)律是s=s(t).由導(dǎo)數(shù)的概念可知,它在任意時刻t的速度v(t)=s(t).設(shè)這個物體在時間段a,b內(nèi)的位移為s,你能分別用s(t),v(t)表示s嗎?sOtss=s(t)baABs=s(b)-s(a)SOsts=s(t)SnSiS1h1h1hihihnAa(t0)t0ti-1titn-1b(tn)B利用定積分t很小時ss=s( t )s( ti )s( ti-1 )ttiti-1ODCsithiPnt0s微積分基本定理又叫牛頓萊布尼茲公式如果f (x)是區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù),并且F(x)=f (x),那么例1計算下列定積分:關(guān)鍵解例1計算下列定積分:解例2計算下列定積分:(-cosx)=sinx解-112y=sinxxy12y=sinxxy-1 12y=sinxxy-1堂上練習(xí)計算下列定積分堂上練習(xí)計算下列定積分微積分的基本定理(牛頓萊布尼茲公式)小結(jié)如果f (x)是區(qū)間a,b上的連續(xù)函

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