遼寧省錦州市第八中學(xué)謝宇彤

1、第二章 相交線與平行線4 用尺規(guī)作角 錦州市第八中學(xué) 謝宇彤回憶平行四邊形模樣回顧與思考思考：他的兩組對(duì)邊有怎樣的關(guān)系？用直尺與三角板你畫(huà)得出來(lái)嗎?試一試.探索發(fā)現(xiàn)如圖223，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB。（1）請(qǐng)過(guò)C點(diǎn)畫(huà)出與AB平行的另一條邊。（2）如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ABCABDC 上述問(wèn)題:用尺規(guī)(無(wú)刻度的直尺和圓規(guī))“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線” 相當(dāng)于“過(guò)點(diǎn)C作ECD等于已知CAB.”E探索發(fā)現(xiàn)已知： AOB?！白饕粋€(gè)角等于已知角”BOA求作： AOB 使AOB=AOB。O

2、A(2) 以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑交OA于點(diǎn)C， (3) 以點(diǎn)O為圓心，畫(huà)弧， CD同樣(OC)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， C(4) 以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， D(5) 過(guò)點(diǎn)D作射線OB.BAOBAOB就是所求的角.作 法 示 范 (1) 作射線OA;交OB于點(diǎn)D; 交OA于點(diǎn)C; 交前面的弧于點(diǎn)D ， 請(qǐng)用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī), 在課本的圖2-23中, 過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線.ABCEGGHDF學(xué)以致用 分析:若以點(diǎn)C為頂點(diǎn)作一個(gè)角FCE與BAC 相等，則FCE的邊CF所在的直線即為所求. 已知： AOB。利用尺規(guī)作： AOB 使AOB=2AOB。BOA獨(dú)立思考、合作交流；口述作法、保留作圖痕跡。作法一:CABAOB即為所求作的角.BOA作法二:CDCEBOAAOB即為所求作的角.歷練提升已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB= 1+212你會(huì)作兩個(gè)角的和了嗎？ 延伸拓展已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB= 1-212你會(huì)作兩個(gè)角的差了嗎？ 延伸拓展如圖：已知，AOB，AOB，利用尺規(guī)作圖，比較它們的大小舉一反三AOBAOB圖案設(shè)計(jì)1. 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。2. 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和、差、倍。3. 借