2021-2022學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破全真測試試卷（三）含答案

1、【專項(xiàng)突破】模擬試卷 PAGE 172021-2022學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試卷（三）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 3的相反數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號沒有同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.2. 下列四個(gè)圖案中，是對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：A是軸對稱圖形，故A錯(cuò)誤；B是軸對稱圖形，故B錯(cuò)誤；C是對稱圖形，故C正確；D既沒有是

2、軸對稱圖形，又沒有是對稱圖形，故D錯(cuò)誤故選C3. 由6個(gè)小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是圖，則它的俯視圖為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：從上面看，左邊有3個(gè)正方形，右邊有2個(gè)正方形故選C4. 移動(dòng)支付被稱為中國新四大發(fā)明之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)我國目前每分鐘移動(dòng)支付金額達(dá)3.79億元，將數(shù)據(jù)3.79億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 3.79108B. 37.9107C. 3.79106D. 379106【答案】A【解析】【詳解】解：3.79億= 3.79108故選A5. 如圖，ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，EFFH，F(xiàn)H與AB相交于點(diǎn)G，若CFE40，則EGF

3、的（ ）A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】B【解析】【詳解】解：EFFH，EFG90，EFCDFG90CFE40，DFG50ABCD，EGFDFG50故選：B6. 下列計(jì)算正確的是（）A. a2a3=a6B. （a2）4=a6C. （2a2b）3=8a6b3D. 4a3b62ab2=2a2b3【答案】C【解析】【詳解】解：Aa2a3=a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B（a2）4=a8，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C（2a2b）3=8a6b3，故原題計(jì)算正確；D4a3b62ab2=2a2b4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤故選C7. 在中學(xué)生漢字聽寫大賽中，某中學(xué)代表隊(duì)6名同學(xué)的筆試成績分別為：75，85，91，85，

4、95，85.關(guān)于這6名學(xué)生成績，下列說確的是（ ）A. 平均數(shù)是87B. 中位數(shù)是88C. 眾數(shù)是85D. 方差是230【答案】C【解析】【詳解】解：平均數(shù)=（75+85+91+85+95+85）6=86，故A錯(cuò)誤；把6個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為：75，85，85，85，91，95中位數(shù)為（85+85）2=85，故B錯(cuò)誤；這組數(shù)據(jù)中，85出現(xiàn)3次，次數(shù)至多，故眾數(shù)為85故C正確；方差= =，故D錯(cuò)誤故選C8. 拋物線y=（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （1，3）B. （1，3）C. （1，3）D. （1，3）【答案】A【解析】【詳解】y=（x1）2+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，故選：A.9. 有張

5、全新的撲克牌，其中黑桃、紅桃各張，它們的背面都一樣，將它們洗勻后，背面朝上放到桌面上，從中任意摸出張牌，摸出的花色沒有一樣的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：畫圖如下：從4張牌中任意摸出2張牌有6種可能，摸出的2張牌花色沒有一樣的有4種可能，所以摸出花色沒有一樣的概率是故選：B10. 如圖，平行四邊形ABCD中，AB=cm，BC=2cm，ABC=45，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，ABP的面積為S(cm2)，則S與t的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】解：分三種情況討

6、論：（1）當(dāng)0t2時(shí)，過A作AEBC于EB=45，ABE是等腰直角三角形AB=，AE=1，S=BPAE=t1=t；（2）當(dāng)2t時(shí)，S= =21=1；（3）當(dāng)t時(shí)，S=APAE=（-t）1=（-t）故選A 點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象解題的關(guān)鍵是要分三種情況討論二、填 空 題（每小題3分，共15分）11. 計(jì)算：|2|=_【答案】【解析】【詳解】解：原式=22+=故答案為12. 若函數(shù)的圖象沒有第四象限，則k的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】由函數(shù)的圖象沒有第四象限，可得，再解沒有等式組可得答案【詳解】解： 函數(shù)的圖象沒有第四象限，由得： 由得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的圖

7、像與性質(zhì)，掌握函數(shù)的系數(shù)與的象限的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13. 如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EFCD，交對角線AC于點(diǎn)G，則=_【答案】【解析】【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BCAD，且AD=BCEFCD，四邊形ABEF是平行四邊形，BE=AF=2，=，設(shè)SECG=a，由BCAD知ECGFAG，則=（）2，即=，則SFAG=4a由EFAB知ECGBCA，則=（）2，即=，則SBCA=9a，S四邊形ABEG=SBCASECG=8a，則=故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)及相似三角形的判

8、定與性質(zhì)14. 如圖所示，半圓O的直徑AB=4，以點(diǎn)B為圓心，為半徑作弧，交半圓O于點(diǎn)C，交直徑AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是_.【答案】【解析】【詳解】解：連接OC，CB，過O作OEBC于E，BE=BC=OB=AB=2，OE=1，B=30，COA=60， = = =故答案為15. 菱形ABCD的邊長是4，DAB=60，點(diǎn)M，N分別在邊AD，AB上，MNAC，垂足為P，把AMN沿MN折疊得到AMN，若ADC恰為等腰三角形，則AP的長為_【答案】，【解析】【詳解】解：設(shè)AP=x，則AP=AP=x菱形ABCD的邊長是4，DAB=60，菱形較短的對角線為4，較長的對角線AC=，AC=ADC為等腰

9、三角形，分三種情況討論：AC=DC，即=4，解得：x=；DC=DADC=4，DA=4，此時(shí)A與A重合，此種情況沒有成立；DA=CA=ABCD是菱形，DAB=60，DCA=30，過A作AFDC于FDA=CA，DF=FC=2，AF=，AC=2 AF=，=，解得：x=綜上所述：AP的長為或故答案為或點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解答本題的關(guān)鍵三、解 答 題（本大題共8小題，滿分75分）16. 先化簡，再求值：（），其中a=+1，b=1【答案】1【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案試題解析：解：原式=當(dāng)a=+1，b=1時(shí)，原式=117. 2018年3

10、月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”，結(jié)束后，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A80 x85500.1B85x9075C90 x95150cD95x100a合計(jì)b1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=_，b=_，c=_；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_；（3）若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人，請你估計(jì)成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人？【答案】 . 225 . 500 . 0.3 . 45 . 108【解析】【詳解】試題分析：（1）由A組

11、頻數(shù)及其頻率求得總數(shù)b=500，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再由頻率=頻數(shù)總數(shù)可得c；（2）D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出其百分比即可得m的值，再用360乘C組的頻率可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組頻率可得試題解析：解：（1）b=5001=500，a=500（50+75+150）=225，c=150500=0.3；故答案為225，500，0.3；（2）m%=45%，m=45，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是3600.3=108故答案為45，108；（3）50000.45=2250答：估計(jì)成績在95分及以上的學(xué)生大約有2250人點(diǎn)睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖

12、獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題18. 如圖，AD是等腰ABC底邊BC上的高，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長DO到E，使AEBC，連接AE（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）若AB17，BC16，則四邊形ADCE的面積 若AB10，則BC 時(shí)，四邊形ADCE是正方形【答案】(1)見解析；（2）120； .【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)垂直推出ADC=90，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）求出DC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)矩形的面積公式求出即可；要使ADCE是正方形，只需要ACDE，即DOC=90，只需要

13、OD2+OC2=DC2，即可得到BC的長試題解析：（1）證明：AEBC，AEO=CDO又AOE=COD，OA=OC，AOECOD，OE=OD，而OA=OC，四邊形ADCE是平行四邊形AD是BC邊上的高，ADC=90ADCE是矩形（2）解：AD是等腰ABC底邊BC上的高，BC=16，AB=17，BD=CD=8，AB=AC=17，ADC=90，由勾股定理得：AD=15，四邊形ADCE的面積是ADDC=158=120當(dāng)BC=時(shí)，DC=DB=ADCE是矩形，OD=OC=5OD2+OC2=DC2，DOC=90，ACDE，ADCE是正方形點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)

14、，勾股定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵，比較典型，難度適中19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A、C都在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E（1）求直線DE的解析式；（2）若點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，OEF和ODE的面積相等，求點(diǎn)F的坐標(biāo)【答案】（1）. （2）F的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）.【解析】【詳解】試題分析：（1）先求出D、E的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；（2）先求出ODE的面積，然后由OEF和ODE的面積相等，求出OF的長，即可得到結(jié)論試題解析：解：（1）由B（4，2）知，點(diǎn)

15、D的橫坐標(biāo)是4，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是2，又點(diǎn)D，E都在的圖象上，D（4，1），E（2，2）設(shè)直線DE的解析式為，把D（4，1），E（2，2）代入，得： 解得： 直線DE的解析式為（2）D（4，1），E（2，2），B（4，2），SODE= S矩形OABC - SOCE - SBDE- SOAD =3點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，SOEF=SODE，SOEFOF=3F的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）20. 如圖，為探測某座山的高度AB，某飛機(jī)在空中C處測得山頂A處的俯角為31，此時(shí)飛機(jī)的飛行高度為CH=4千米；保持飛行高度與方向沒有變，繼續(xù)向前飛行2千米到達(dá)D處，測得山頂A處的俯角為50求此山的高度AB（參考數(shù)據(jù)：

16、tan310.6，tan501.2）【答案】山的高度AB約為1.6千米【解析】【詳解】試題分析：設(shè)AE=x，則在RtADE中，可表示出CE在RtACE中，可表示出AE，繼而根據(jù)AB=BE-AE，可得出方程，解出即可得出答案試題解析：解：由題意知CH=BE=4千米設(shè)AE=x千米RtADE中，ADE =50， ，RtACE中，ACE =31，即解得：x=2.4 AB=BE-AE=4-2.4=1.6（米） 答：山高度AB約為1.6千米點(diǎn)睛：本題主要考查了仰角俯角的計(jì)算，正確理解圖形中的兩個(gè)直角三角形之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵21. 某校計(jì)劃購買籃球、排球共20個(gè)購買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；

17、購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同（1）籃球和排球的單價(jià)各是多少元？（2）若購買籃球沒有少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額沒有超過800元請你求出滿足要求的所有購買，并直接寫出其中最的購買【答案】（1）籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元；（2）滿足題意的有三種：購買籃球8個(gè)，排球12個(gè)；購買籃球9，排球11個(gè)；購買籃球10個(gè)，排球10個(gè)；最【解析】【分析】（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同，列方程求解即可；（2）沒有等關(guān)系為：購買足球和籃球的總費(fèi)用沒有超過800元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解

18、，從而求解【詳解】解：（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，依題意得：，解得答：籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元（2）設(shè)購買籃球m個(gè)，則購買排球（20-m）個(gè)，依題意，得：50m+30（20-m）800解得：m10又m8，8m10籃球的個(gè)數(shù)必須為整數(shù)，只能取8、9、10滿足題意的有三種：購買籃球8個(gè)，排球12個(gè)，費(fèi)用為760元；購買籃球9，排球11個(gè)，費(fèi)用為780元；購買籃球10個(gè)，排球10個(gè)，費(fèi)用為800元以上三個(gè)中，最【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元方程組及一元沒有等式的應(yīng)用；得到相應(yīng)總費(fèi)用的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵22. 如圖，在ABC與ADE中，AB=AC，AD=AE，A是公共角（1）BD與CE數(shù)

19、量關(guān)系是：BD_CE；（2）把圖ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到如圖所示的圖形求證：BDCE；BD與CE所在直線的夾角與DAE的數(shù)量關(guān)系是什么？說明理由（3）若AD=10，AB=6，把圖中的ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度(0360)直接寫出BD長度的取值范圍【答案】（1）=；（2）見解析；（3）4BD16. 【解析】【詳解】試題分析：（1）由線段的和差即可得到結(jié)論；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DAE=BAC，進(jìn)而得到BAD=CAE然后證明ABDACE，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論；延長DB交CE于點(diǎn)F由全等三角形對應(yīng)角相等，得到ADB=AEC，再由三角形內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；當(dāng)B在線段DA上時(shí)

20、，DB最短，當(dāng)B在DA延長線上時(shí)，DB最長，由此即可得出結(jié)論試題解析：解：（1）=理由如下：AB=AC，AD=AE，AD- AB =AE AC，BDCE；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：DAE=BAC，DAE+BAE=BAC+BAE，即BAD=CAE在ABD和ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AE，ABDACE（SAS），BD=CEBD與CE所在直線的夾角與DAE的度數(shù)相等延長DB交CE于點(diǎn)FABDACE，ADB=AEC又AOD=EOF，180-ADB-AOD =180-AEC-EOF，即DAE=DFE當(dāng)B在線段DA上時(shí)，DB=DA-BA=4最短；當(dāng)B在DA的延長線上時(shí)，DB=DA+BA=16最長故4BD16點(diǎn)睛：本題是旋轉(zhuǎn)變換綜合題利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明三角形全等是解答本題的關(guān)鍵23. 如圖，函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有值？值是多少？（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)【答案】（1）y=x2+x+2（2）當(dāng)t=2時(shí)，MN有值4（3）D點(diǎn)坐標(biāo)（0，6），（0，2）或（4，4）