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1、 初中數(shù)學七年級上冊4.2 與線段和差有關的推理方法毛海英 啟東市建新中學 1.線段的和與差:點M為線段AB的中點知識鏈接3. 線段中點的幾何符號語言：反過來點M在線段AB上，且AM=BM 如圖（）AC=AB+BC （）AB=AC-BC （）BC=AC-ABACBBA AM=BM AB （或AB=2AM或AB=2BM）點M為線段AB的中點.2.線段中點的定義：如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點M叫做線段AB的中點.ABMM在線段AB上M在線段AB的延長線上 已知M是線段AB所在直線上任一點，且C為AM的中點，D為BM中點，若AB=10，求CD的長ABM分類討論例1：思考：怎

2、么理解條件中M是線段AB所在直線上任一點?典型例題 已知M是線段AB所在直線上任一點，且C為AM的中點，D為BM中點，若AB=10，求CD的長例1：ABMCD解：如圖,M在線段AB上CM= AM，DM= BMCD=CM+DM= AM+ BM= (AM+BM)= AB = 5ACBMDCM= AM，如圖，M在線段AB的延長線上DM= BMCD=CM DM= AM BM= (AMBM)= AB= 5綜上所述：CD的長為5.分類討論 如圖，AB:BC:CD=3：4：5，AB的中點E與CD的中點F的距離是16cm，求線段BC的長度？例2：ABCDEF點E是線段AB的中點,點F是線段CD的中點思考：要求

3、的線段BC與已知線段EF有什么關系呢？方程思想 解： 設AB,BC,CD分別為3x，4x，5x.1.5x2.5x EB= AB=1.5x , CF= CD=2.5x4xEF=EB+BC+CF=1.5x+4x+2.5x=16 x=2 BC=4x=8答：BC的長度為8cm.和 如圖，AB:BC:CD=3：4：5，AB的中點E與CD的中點F的距離是16cm，求線段BC的長度？方程思想差例2：BCDAEF 解： 設AB,BC,CD分別為3x，4x，5x.如圖可得AD=AB+BC+CD= 3x+4x+5x=12x1.5x2.5x3x4x5x AE= AB=1.5x ， DF= CD=2.5x則EF=AD AE DF=12x 1.5x 2.5x = 16點E是線段AB的中點,點F是線段CD的中點 x=2 BC=4x=8答：BC的長度為8cm.1.線段上的點沒有明確說明位置的

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