2019高中物理 第三章 磁場 習題課 帶電粒子在有界磁場中的運動練習 新人教版選修3-1

1、習題課:帶電粒子在有界磁場中的運動知識點一帶電粒子在直線邊界磁場中的運動1.如圖LX3-1所示,在x0、y0的空間中有恒定的勻強磁場,磁感應強度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B.現有一質量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力),在x軸上到原點的距離為x0的P點,以平行于y軸的初速度射入此磁場,在磁場力作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場.由這些條件可知()A.帶電粒子一定帶正電B.不能確定粒子速度的大小C.不能確定粒子射出此磁場的位置D.不能確定粒子在此磁場中運動所經歷的時間圖LX3-12.(多選)如圖LX3-2所示,在x軸上方存在著垂直于紙面向里的勻強磁場.一個質量為m、電荷量大小為q(不

2、計重力)的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場,粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120角,若粒子在磁場中運動時到x軸的最大距離為a,則磁感應強度B和該粒子所帶電荷的正負可能是()A.B.,正電荷,正電荷C.D.,負電荷,負電荷圖LX3-23.如圖LX3-3所示,ABC為與勻強磁場垂直的邊的電子以速度v0從A點沿AB邊入射,欲使電B的取值為()A.BB.B長為a的等邊三角形,比荷為子從BC邊射出,磁感應強度C.B知識點二帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動4.圓形區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場,三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c以不同的1速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場,其

3、運動軌跡如圖LX3-4所示.若帶電粒子只受磁場力的作用,則下列說法正確的是()圖LX3-4A.a粒子的動能最大B.c粒子的速率最大C.c粒子在磁場中運動的時間最長D.它們做圓周運動的周期TaTbTc5.圖LX3-5是某粒子速度選擇器的示意圖,在一個半徑為R=10cm的圓柱形桶內有B=110-4T的勻強磁場,磁場方向平行于軸線,在圓柱桶某直徑的兩端開有小孔作為入射孔和出射孔.粒子束以不同的角度入射,最后有不同速度的粒子束射出.現有一個粒子源發(fā)射比荷為=21011C/kg的正粒子,粒子束中速度分布連續(xù).當角=45時,出射粒子速度v的大小是()圖LX3-5A.106m/sB.2106m/sC.210

4、8m/sD.4106m/s6.如圖LX3-6所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內充滿磁感應強度為B的勻強磁場,MN是一豎直放置的感光板.從圓形磁場最高點P以速度v垂直磁場射入大量的帶正電的粒子,且粒子所帶電荷量為q、質量為m.不考慮粒子間的相互作用力.關于這些粒子的運動,以下說法正確的是()圖LX3-6A.只要對著圓心入射,出射后均可垂直打在MN上B.即使是對著圓心入射的粒子,其出射方向的反向延長線也不一定過圓心C.對著圓心入射的粒子,速度越大,在磁場中通過的弧長越長,時間也越長D.只要速度滿足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上7.在顯像管中,電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的,電子束經

5、過電壓為U的加速電場后,進入一圓形勻強磁場區(qū),如圖LX3-7所示,磁場方向垂直于圓面,磁場區(qū)域的中心為O,半徑為r.當不加磁場時,電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點,為了讓電子束射到屏幕邊緣P,需要加磁場,2使電子束偏轉一已知角度,此時磁場的磁感應強度B應為多少?(電子質量為m,帶電荷量為e)圖LX3-78.如圖LX3-8所示,直線MN的上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場.現有一質量為m、帶電荷量為+q的粒子在紙面內以某一速度從A點射出,其方向與MN成30角,A點到MN的距離為d,帶電粒子所受的重力不計.求:(1)當v滿足什么條件時,粒子能回到A點;(2)粒子在磁場中運動

6、的時間t.圖LX3-89.從粒子源不斷發(fā)射相同的帶電粒子,這些粒子初速度可忽略不計,經電場加速后,從緊貼M處的小孔以平行于MN的方向進入一個邊長為d的正方形勻強磁場區(qū)域MNQP,如圖LX3-9所示,磁感應強度的大小為B,方向垂直于紙面向外,其中PQ的中點S開有小孔,外側緊貼PQ放置一塊熒光屏.當把加速電壓調節(jié)為U時,這些粒子剛好經過孔S打在熒光屏上,不計粒子所受的重力和粒子間的相互作用.請說明粒子所帶電荷的電性并求出粒子的比荷.圖LX3-93R10.如圖LX3-10所示,在以坐標原點O為圓心、為半徑的圓形區(qū)域內,存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場.一個重力不計的帶電粒子從磁場

7、邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場,恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出.(1)判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷;(2)若只將磁感應強度大小變?yōu)锽=B,求粒子在磁場中的運動時間t;(3)在(2)的條件下,求粒子出射點的坐標(用R表示).圖LX3-101.A解析粒子垂直于y軸方向射出此磁場,故粒子向左偏轉,由左手定則可知,粒子帶正電,且半徑R=x0,粒子打到y(tǒng)軸的縱坐標為x0,由半徑R=可得速度v,運動時間t=,選項A正確.2.BC解析若粒子帶正電,則a=r(1-sin30)=,則B=,選項B正確;若粒子帶負電,則a=r(1+sin30)=,則B=,選項C正確.3.C解析設

8、電子剛好從C點射出,電子運動軌跡如圖所示,圓周運動的圓心為O點,由2rcos30=a,可知r=,由r=,可得B=,因B越小,r越大,越易從BC邊射出,故欲使電子從BC邊射出,B應小于,C正確.4.B解析c粒子運動的軌跡半徑最大,由r=可得,c粒子的速率最大,動能最大,選項A錯誤,選項B正確;粒子運動的周期T=,與速率無關,則Ta=Tb=Tc,選項D錯誤;a粒子運動軌跡對應的圓心角最大,運動時間t=T,則a粒子在磁場中運動的時間最長,選項C錯誤.5.B解析由題意知,粒子從入射孔以45角射入勻強磁場,粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動.能夠從出射孔射出的粒子剛好在磁場中運動周期,由幾何關系知r=R,又

9、r=,解得v=2106m/s,選項B正確.6.D解析對著圓心入射,只有軌道半徑為R的粒子出射后可垂直打在MN上,A錯誤;由對稱性可知,對著圓心入射的粒子,其出射方向的反向延長線一定過圓心,B錯誤;對著圓心入射的粒子,速度越大,在磁場中通過的弧長所對的圓心角越小,運動時間越短,C錯誤;只要速度滿足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上,D正確.7.tan4解析如圖所示,電子在磁場中沿圓弧ab運動,圓心為c,半徑為R,以v表示電子進入磁場時的速度,則eU=mv2,evB=,又知tan=,聯立解得B=tan.8.(1)(2)解析(1)粒子運動軌跡如圖所示,設粒子在磁場中運動的軌道半徑為r,由圖中的幾何關系可知r=2d由牛頓第二定律有Bqv=m聯立解得v=.(2)由圖可知,粒子在磁場中運動的軌跡所對的圓心角為300,所以t=T=.9.粒子帶正電解析粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示,其中O為軌跡的圓心.由圖可知粒子帶正電.粒子在電場中加速,由動能定理有qU=mv2解得v=粒子進入磁場中做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力有qvB=m解得r=由軌跡圖可知eqoac(,)在OSP中有(d-r)2+=r2解得r=聯立解得=.10.(1)負電荷(2)(3)(-R,R)解析(1)根據粒子的運動軌跡,由左手定則可知,該粒子帶負電荷.如圖所示,粒子由A點射入,由C點飛出,其速度方向改